Jocul vieții

Exemplu de versiune grafică a Jocului vieții

Jocul vieții (Game of Life în engleză , cunoscut și sub numele de Life) este un automat celular dezvoltat de matematicianul englez John Conway la sfârșitul a șaizeci de ani . Jocul vieții este cel mai faimos exemplu de automat celular: scopul său este de a arăta cum comportamentele asemănătoare vieții pot apărea din reguli simple și interacțiuni cu mai multe corpuri, un principiu care stă la baza biologiei ecologice , care se referă și la teoria de complexitate . Versiunile jocului au fost apoi dezvoltate cu diferite topologii , de exemplu tridimensionale ^{[1] [2]} , reguli biologice diferite și diferite tipuri de celule.

Istorie

Evoluția și mișcarea unui planor.

A făcut prima apariție publică în ediția din octombrie 1970 a Scientific American , în rubrica „Jocuri matematice” a lui Martin Gardner ^[3] . Din punct de vedere teoretic, este interesant, deoarece are potențialul unei mașini Turing universale : cu alte cuvinte, orice lucru care poate fi procesat algoritmic poate fi procesat în contextul Jocului vieții, făcându-l de fapt echivalent Turing . ^{[4] [5]}

De la lansare, acesta a căpătat mult interes datorită modurilor surprinzătoare în care pot evolua diferite configurații. Jocul este un exemplu de dezvoltare și autoorganizare . Este interesant pentru oamenii de știință, matematicieni și economiști să observe cum pot apărea scheme complexe din implementarea unor reguli foarte simple.

Jocul vieții are o mulțime de tipare cunoscute care reies din configurații inițiale particulare. La scurt timp după publicare au fost descoperite modele dell'R- pentomino și planor, care au sporit interesul pentru joc. Popularitatea sa a fost ajutată de faptul că o nouă generație de minicomputere au fost aduse pe piață, permițându-i să lase jocul să ruleze ore întregi pe aceste mașini care altfel ar fi fost inactive peste noapte. Pentru mulți pasionați, Viața a fost pur și simplu o provocare de programare, un mod distractiv de a evita risipirea ciclurilor CPU . Pentru mulți alții, însă, Viața avea mai multe conotații filosofice. A devenit subiectul unui fel de cult amator în anii 1970 și mijlocul anilor 1980 .

Descriere

Este de fapt un joc fără jucători , ceea ce înseamnă că evoluția sa este determinată de starea sa inițială, fără a fi nevoie de nicio contribuție din partea jucătorilor umani. Are loc pe o rețea de cutii pătrate ( celule ) care se extinde la infinit în toate direcțiile; această rețea se numește lume . Fiecare celulă are 8 vecini , care sunt celulele adiacente acesteia, inclusiv pe cele diagonale. Fiecare celulă poate fi în două stări: vie sau moartă (sau pornită și oprită , pornită și oprită ). Starea grilei evoluează în intervale de timp discrete, adică clar marcate. Stările tuturor celulelor la un moment dat sunt utilizate pentru a calcula starea celulelor la instantul următor. Toate celulele lumii sunt apoi actualizate simultan în trecerea de la o clipă la alta: astfel trece o generație .

Tranzițiile depind numai de starea celulelor învecinate din acea generație:

• Orice celulă vie cu mai puțin de două celule vii adiacente moare, ca prin izolare;
• Orice celulă vie cu două sau trei celule vii adiacente supraviețuiește generației următoare;
• Orice celulă vie cu mai mult de trei celule vii adiacente moare, ca prin suprapopulare;
• Orice celulă moartă cu exact trei celule vii adiacente devine o celulă vie, ca prin efect de reproducere.

Exemple de configurații

Primele modele interesante din Game of Life au fost descoperite fără utilizarea computerelor. Cele mai simple modele statice („natură moartă”) și modele repetate („oscilatoare” - superseturi de decese) au fost descoperite în timp ce monitorizau destinele diferitelor configurații mici de pornire folosind hârtie grafică, tablă albă, plăci fizice (precum Go) și altele similare. În timpul acestei prime cercetări, Conway a descoperit că R-pentomino nu a reușit să se stabilizeze într-un număr mic de generații.

Multe tipuri diferite de tipare apar în Jocul vieții, inclusiv decese, oscilatoare și modele care se traduc pe toată placa, inclusiv aeronava, descoperită de Richard K. Guynel 1970 și diferite tipuri de nave spațiale. Mai jos sunt câteva exemple frecvente ale acestor trei clase, cu celule vii prezentate în negru și celule moarte prezentate în alb.

Blocul și barca sunt obiecte stabile, intermitentul și broasca sunt oscilatoare, planorul și nava spațială ușoară sunt nave spațiale care se mișcă în jurul lumii odată cu trecerea timpului.

Configurațiile numite metusele pot evolua mult timp înainte de a se repeta. Diehard (die hard) este un model care dispare în cele din urmă după 130 de generații. Heptomino-ul lui Alessandro Goretti și heptomino-P ia 172 și respectiv 173 de generații înainte de a se stabiliza într-o formă static-oscilatorie. Ghinda durează 5206 de generații pentru a genera 13 planoare și apoi se stabilizează sub forma multor oscilatoare.

Configurația celor două heptomini este: 3x3 (111101101); 5x2 (0111011011)

Mori greu	Ghindă

În apariția inițială a jocului, Conway a oferit un premiu în bani pentru orice schemă care a crescut la nesfârșit. Primul a fost găsit de Bill Gosper în noiembrie 1970. Aceste scheme includ pistolul (arme), care staționează și împușcă planorele sau alte nave spațiale, fumătorii, în mișcare, lăsând în urma lor o coadă de resturi statice și greble, care se mișcă și emit navă spațială. Gosper a descoperit mai târziu o schemă de ritm de creștere pătratică, numită reactor , care a funcționat lăsând în urmă o coadă de puști. De atunci, au fost create construcții complicate, inclusiv porți logice pentru planori, un sumator, un generator de numere prime și o celulă care emulează același joc al vieții scalat în spațiu și timp.

Primul emițător de planor descoperit este încă cel mai mic cunoscut:

Modele mai simple, dotate și cu o creștere infinită, au fost descoperite mai târziu. Toate cele trei scheme următoare au o creștere infinită. Primele două creează fiecare un motor de comutare bloc, fiecare în timp ce al treilea creează două. Prima are doar 10 celule vii (care s-au dovedit a fi minime). Al doilea este plasat într-un pătrat de 5 pe 5. Al treilea (de Paul Callahan) are o singură linie.

Sunt posibile interacțiuni interesante între planori și alte obiecte. De exemplu, dacă două planoare lovesc un bloc în modul corect, blocul se deplasează spre sursa planorului. Dacă trei planoare sunt lansate corect, blocul se îndepărtează de sursa planorului. Această memorie bloc poate fi utilizată pentru a simula un contor . Este posibil să construim porți logice AND, SAU și NU folosind planor. Este posibil să se construiască o configurație care să acționeze ca o mașină cu stare finită conectată la două contoare. ^[6] Aceasta are aceeași putere de calcul ca o mașină universală Turing , astfel încât Jocul Vieții este la fel de puternic ca orice computer cu memorie infinită: este echivalentul lui Turing . În plus, un model poate conține un set de puști care se combină pentru a crea articole noi, inclusiv copii ale modelului original. Se poate construi un constructor universal care conține un computer Turing echivalent și care poate construi numeroase tipuri de obiecte complexe, inclusiv copii ale lui. ^[7]

Curiozitate

Această secțiune conține „curiozități” de rearanjat. Contribuiți la îmbunătățirea integrării, dacă este posibil, a informațiilor din paragrafele intrării și eliminarea celor necorespunzătoare .

• În jocul video Factorio este posibil să joci jocul vieții. ^{[8] [9] [10]}
• În jocul video Sandbox The Powder Toy este posibil să plasați particule numite jocul vieții.
• În jocul mobil Theotown este posibil să creezi teren cu Game of Life. ^[11]
• În jocul video sandbox Worldbox există două puteri inspirate din Game of Life.

Notă

Bibliografie

• Martin Gardner , Combinațiile fantastice ale noului joc solitar „Life” al lui John Conway , Scientific American , 223, octombrie 1970, pp. 120–123
• ( EN ) Martin Gardner, Jocul vieții , în roți, viață și alte distracții matematice , 1983, pp. 214-257, ISBN 0-7167-1589-9 .
• Viața (1) ( JPG ), în MCmicrocomputer , n. 37, Roma, Technimedia, ianuarie 1985, p. 26, ISSN 1123-2714 ( WC ACNP ) .
• Viața (2) ( JPG ), în MCmicrocomputer , n. 38, Roma, Technimedia, februarie 1985, p. 34, ISSN 1123-2714 ( WC ACNP ) .
• Viața (3) ( JPG ), în MCmicrocomputer , n. 39, Roma, Technimedia, martie 1985, p. 36, ISSN 1123-2714 ( WC ACNP ) .
• Viața (4) ( JPG ), în MCmicrocomputer , n. 40, Roma, Technimedia, aprilie 1985, p. 36, ISSN 1123-2714 ( WC ACNP ) .

Elemente conexe

• Furnica Langton
• Navă spațială (automat celular)
• Oscilator (automat celular)
• Cvasicristal
• Roger Penrose

Alte proiecte

• Wikibooks conține o implementare C ++ a Game of Life
• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Game of Life

linkuri externe

• ( EN ) Game of Life , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Life Lexicon , pe argentum.freeserve.co.uk. Adus pe 9 iulie 2010 (arhivat din original la 26 mai 2013) .
• ( EN ) Golly , pe golly.sourceforge.net .
• (EN) Jocul vieții lui Conway - O comunitate a jocului vieții lui Conway și automatele celulare conexe , pe conwaylife.com.
• (EN) LifeWiki , pe conwaylife.com.
• ( RO ) Paul Callahan, Care este jocul vieții? , pe math.com .
• ( RO ) Combinațiile fantastice ale noului joc solitar „viața” lui John Conway , pe scientificamerican.com .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică