Parametrul Tisserand

În mecanica cerească , parametrul Tisserand (sau, de asemenea, invariantul Tisserand ) este o valoare utilizată în problema celor trei corpuri . Se exprimă prin formula:

T={\frac {a_{2}}{a_{3}}}+2\cdot {\sqrt {{\frac {a_{3}}{a_{2}}}(1-{e_{3}}^{2})}}\cos {i_{3}}

{\ displaystyle T = {\ frac {a_ {2}} {a_ {3}}} + 2 \ cdot {\ sqrt {{\ frac {a_ {3}} {a_ {2}}} (1- {e_ {3}} ^ {2})}} \ cos {i_ {3}}}

{\ displaystyle T = {\ frac {a_ {2}} {a_ {3}}} + 2 \ cdot {\ sqrt {{\ frac {a_ {3}} {a_ {2}}} (1- {e_ {3}} ^ {2})}} \ cos {i_ {3}}}

unde este ${a_{2}}$ ${\ displaystyle {a_ {2}}}$ ${\ displaystyle {a_ {2}}}$ este axa semi-majoră a orbitei celui de-al doilea corp e ${a_{3}}$ ${\ displaystyle {a_ {3}}}$ ${\ displaystyle {a_ {3}}}$ , ${e_{3}}$ ${\ displaystyle {e_ {3}}}$ ${\ displaystyle {e_ {3}}}$ , ${i_{3}}$ ${\ displaystyle {i_ {3}}}$ ${\ displaystyle {i_ {3}}}$ , respectiv, axa semi-majoră, excentricitatea și înclinația orbitei celui de-al treilea corp.

Ca o consecință a criteriului Tisserand și sub ipoteza că cel de-al doilea corp călătorește pe o orbită circulară și că al treilea corp are masă infinitesimală față de celelalte două corpuri, parametrul rămâne constant în cazul perturbațiilor pe orbita al treilea corp indus de al doilea corp.

În practică, parametrul, deși nu rămâne constant, este totuși supus unor variații foarte limitate ^[1] dacă este aplicat perturbațiilor induse pe orbitele asteroizilor , cometelor sau sateliților artificiali de către planete .

Aplicații practice

Folosim pentru a indica cu T _J parametrul Tisserand calculat considerând Jupiter ca al doilea corp și este folosit pentru a distinge asteroizii de comete deoarece primele au în general T _J mai mare de 3, cea din urmă T _J între 2 și 3.
Parametrul poate fi utilizat pentru a evalua dacă două observații diferite se pot referi la același corp.
Respectarea parametrului limitează orbitele pe care puteți intra folosind prașile gravitaționale
T _N (parametrul Tisserand calculat considerând Neptun ca al doilea corp) a fost propus pentru a distinge obiectele transneptuniene ale discului difuz și discul difuz extins .

Notă

^ În mai mult de 92% din cazuri, variația este mai mică de 1% conform studiului realizat de Carusi, Kresák, Valsecchi (Pământ, Lună și Planete, Vol. 68, N. 1-3, p. 71-94)

Bibliografie

Murray, Dermot, Solar System Dynamics , Cambridge University Press, ISBN 0-521-57597-4
JL Elliot, SD Kern, KB Clancy, AAS Gulbis, RL Millis, MW Buie, LH Wasserman, EI Chiang, AB Jordan, DE Trilling și KJ Meech, The Deep Ecliptic Survey: A Search for Kuiper Belt Objects and Centaurs. II. Clasificare dinamică, planul centurii Kuiper și populația de bază. Jurnalul Astronomic, 129 (2006). preimprimare

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Parametrul Tisserand , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
Parametrul Tisserand , la www2.ess.ucla.edu .
Exemplu de calcul gravitațional cu praștie , pe bogan.ca .

Portalul de astronautică

Portalul de astronomie

[1] În mai mult de 92% din cazuri, variația este mai mică de 1% conform studiului realizat de Carusi, Kresák, Valsecchi (Pământ, Lună și Planete, Vol. 68, N. 1-3, p. 71-94)

[1]