03-XX

03-XX este acronimul secțiunii de nivel 1 a schemei de clasificare MSC dedicată logicii matematice și fundamentelor matematicii .

Această pagină prezintă structura arborescentă a subcategoriilor nivelurilor intermediare și detaliate ale secțiunii menționate anterior.

03-XX

logica matematică și fundamentele

• 03-00 lucrări generale de referință (manuale, dicționare, bibliografii etc.)
• 03-01 expoziție didactică (manuale, articole tutoriale etc.)
• 03-02 prezentarea cercetării (monografii, articole de recenzie)
• 03-03 lucrări istorice {! Trebuie atribuit cel puțin un alt număr de clasificare din secțiunea 01-XX }
• 03-04 calcule automate explicite și programe (nu teorie de calcul sau de programare)
• 03-06 lucrări, conferințe, colecții etc.

03Axx

aspecte filosofice ale logicii și fundamentelor

• 03A05 lucrări filosofice și critice {pentru filosofia matematicii, vezi 00A30 }
• 03A10 logica în filosofia științei
• 00a99 subiecte, altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

03Bxx

logica generala

• 03B05 Logică propozițională clasică
• 03B10 Logica clasică de primul ordin
• 03B15 logică de ordine superioară și teoria tipurilor
• 03B20 subsisteme de logică clasică (inclusiv logică intuiționistă)
• 03B22 sisteme deductive abstracte
• 03B25 decidabilitatea teoriilor și a seturilor de propoziții [a se vedea și 11U05 , 12L05 , 20F10 ]
• 03B30 fundamentele teoriilor clasice (inclusiv matematica inversă) [vezi și 03F35 ]
• 03B35 mecanizarea dovezilor și operațiilor logice [vezi și 68T15 ]
• 03B40 logică combinatorie și calcul lambda [vezi și 68N18 ]
• 03B42 logica cunoașterii și opiniei (inclusiv schimbarea opiniei)?
• 03B44 logica timpului
• 03B45 logică modală (inclusiv logică normă) {pentru cunoștințe și opinii, vezi 03B42 ; pentru logica timpului, vezi 03B44 ; pentru logica probabilității , vezi și 03F45 }
• 03B47 logică substructurală (inclusiv relevanță, inevitabilitate? Logică consecventială, liniară, calcul Lambek, BCK și logici BCI) {pentru aspectele teoretice ale dovezii, vezi 03F52 }
• 03B48 probabilitate și logică inductivă [a se vedea și 60A05 ]
• 03B50 logică cu multe valori
• 03B52 logică neclară; logica vagii [vezi și 68T27 , 68T37 , 94D05 ]
• 03B53 logici paraconsistente
• 03B55 logici intermediare
• 03B60 alte logici neclasice
• 03B62 logici combinate
• 03B65 logica limbajelor naturale [vezi și 68T50 , 91F20 ]
• 03B70 logica în informatică [vezi și 68-XX ]
• 03B80 alte aplicații ale logicii
• 03B99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

03Cxx

teoria modelelor

• 03C05 clase ecuaționale , algebră universală [vezi și 08Axx , 18C05 ]
• 03C07 proprietăți de bază ale limbajelor și structurilor de ordinul întâi
• 03C10 eliminarea cuantificatoarelor, completitudinea modelului și subiectele conexe
• 03C13 structuri finite [vezi și 68Q15 , 68Q19 ]
• 03C15 structuri numărabile
• 03C20 ultraproduse și construcții conexe
• 03C25 forțarea? Forțarea teoriei modelelor
• 03C30 alte construcții model
• 03C35 categoricitate și completitudine a teoriilor
• 03C40 interpolare, conservare, definibilitate
• 03C45 teoria clasificării, stabilitatea și conceptele conexe
• 03C48 clase abstracte elementare și subiecte conexe [vezi și 03C45 ]
• Modele 03C50 cu proprietăți speciale (modele saturate, modele rigide etc.)
• 03C52 proprietăți ale claselor de modele
• 03C55 bazată pe teoria modelului ? pe teoria mulțimilor
• 03C57 teoria modelului eficient bazată pe teoria recursivității [vezi și 03D45 ]
• 03C60 algebră bazată pe teoria modelelor [vezi și 08C10 , 12Lxx , 13L05 ]
• 03C62 modele de aritmetică și teoria mulțimilor [vezi și 03Hxx ]
• 03C64 teoria modelului structurilor ordonate; o-minimalitate
• 03C65 modele ale altor teorii matematice
• 03C68 alte subiecte ale teoriei modelului clasic de prim ordin
• Logica 03C70 pe seturi admisibile
• 03C75 alte teme de logică infinită
• Logică 03C80 cu cuantificatori și operatori suplimentari? [A se vedea și 03B42 , 03B44 , 03B45 , 03B48 ]
• 03C85 teoria modelelor de ordinul doi și de ordin superior
• 03C90 modele neclasice (valori booleene, pe grinzi etc.)
• 03C95 teoria modelului abstract
• Aplicații 03C98 ale teoriei modelelor [vezi și 03C60 ]
• 03C99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

03Dxx

calculabilitatea și teoria recursivității

• 03D03 Acele sisteme, sisteme de poștă etc.
• 03D05 automate și gramatici formale în legătură cu probleme de logică [vezi și 68Q45 , 68Q70 , 68R15 ]
• 03D10 Mașini Turing și noțiuni conexe [vezi și 68Q05 ]
• 03D15 complexitatea calculului [vezi și 68Q15 , 68Q17 ]
• 03D20 funcții și relații recursive, ierarhii subricursive
• 03D25 recursiv (calculabil) mulțimi și grade enumerabile
• 03D28 alte structuri de grad Turing
• 03D30 alte clase și reducibilitate
• 03D32 aleatoriu algoritmic și dimensiune algoritmică [vezi și 68Q30 ]
• 03D35 indecidibilitate și grade ale seturilor de propoziții
• 03D40 probleme de vorbire etc. [vezi și 06B25 , 08A50 , 20F10 ]
• Teoria numerotării 03D45 , structuri prezentate efectiv [vezi și 03C57 ] {pentru abordări intuiționiste și similare, vezi 03F55 }
• 03D50 tipuri de echivalențe recursive de seturi și structuri, insule?
• Ierarhii 03D55
• 03D60 teoria calculabilității și recursivității pe ordinali, pe mulțimi admisibile etc.
• 03D65 Teoria recursivității de tip și set superior
• 03D70 definibilitate inductivă
• 03D75 teoria calculabilității și recursivității abstracte și axiomatice
• 03D78 calcule pe reale {pentru aspectele constructive, vezi 03Fxx }
• Aplicații 03D80 ale calculabilității și ale teoriei recursivității
• 03D99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

03Exx

teoria mulțimilor

• 03E02 relații de partiție
• 03E04 seturi ordonate și cofinalitatea lor; teoria pcf
• 03E05 alte subiecte ale teoriei mulțimilor combinatorii
• 03E10 numere ordinale și cardinale
• 03E15 teoria descriptivă a mulțimilor [vezi și 28A05 , 54H05 ]
• 03E17 caracteristici cardinale ale continuumului
• 03E20 alte subiecte clasice ale teoriei mulțimilor (inclusiv funcții, relații și algebră de mulțimi)
• 03E25 axioma alegerii și propoziții conexe
• 03E30 teoria axiomatică a teoriei clasice a mulțimilor și a fragmentelor sale
• 03E35 rezultate ale consecvenței și independenței
• 03E40 alte aspecte ale forțării? și modele cu valoare booleană
• 03E45 modele interne, inclusiv constructibilitate, definibilitate ordinală și modele de bază?
• 03E47 alte noțiuni de definibilitate în teoria mulțimilor
• 03E50 ipoteza continuumului și axioma lui Martin
• 03E55 mari cardinali
• 03E57 Absolutitatea generică și axiomele forțate? [vezi și 03E50 ]
• 03E60 principiile determinării
• 03E65 alte ipoteze și axiome
• 03E70 teorii neclasice și de ordinul II
• 03E72 teoria seturilor fuzzy
• 03E75 aplicații ale teoriei mulțimilor
• 03E99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

03Fxx

teoria dovezilor și matematica constructivă

• 03F03 teoria probei, generală
• 03F05 eliminarea tăieturilor? și teoreme de formă normală
• 03F07 structura demonstrațiilor
• 03F10 funcțional în teoria dovezilor
• 03F15 ordinali recurenți și notații ordinale
• 03F20 complexitatea demonstrațiilor
• 03F25 coerență relativă și interpretări
• 03F30 aritmetica de ordinul I și fragmentele sale
• 03F35 aritmetica de ordinul doi și superior și fragmentele sale [a se vedea și 03B30 ]
• 03F40 Numerațiile Gödel în teoria dovezilor
• 03F45 logica probabilității și algebre conexe (de exemplu, algebre diagonalizabile) [vezi și 03B45 , 03G25 , 06E25 ]
• 03F50 metamatematica sistemelor de construcție
• 03F52 logică liniară și alte logici substructurale [vezi și 03B47 ]
• 03F55 matematică intuiționistă
• 03F60 analiză constructivă și recursivă [vezi și 03B30 , 03D45 , 26E40 , 46S30 , 47S30 ]
• 03F65 altă matematică constructivă [vezi și 03D45 ]
• 03F99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

03Gxx

logica algebrică

• 03G05 Algebre booleene [vezi și 06Exx ]
• Rețele 03G10 și structuri conexe [vezi și 06Bxx ]
• 03G12 logica cuantică [vezi și 06C15 , 81P10 ]
• 03G15 algebre cilindrice și poliadice ; algebre ale relațiilor
• 03G20 Algebre Lukasiewicz și Post [vezi și 06D25 , 06D30 ]
• 03G25 alte algebre legate de logică [vezi și 03F45 , 06D20 , 06E25 , 06F35 ]
• 03G27 logică algebrică abstractă
• 03G30 logică categorică, topoi [vezi și 18B25 , 18C05 , 18C10 ]
• 03G99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

03Hxx

modele nestandardizate

[vezi și 03C62 ]

• 03H05 modele nestandardizate în matematică [vezi și 26E35 , 28E05 , 30G06 , 46S20 , 47S20 , 54J05 ]
• 03H10 alte aplicații ale modelelor nestandardizate (în economie, fizică etc.)
• 03H15 modele non-standard de aritmetică [vezi și 11U10 , 12L15 , 13L05 ]
• 03H99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

Elemente conexe

• Logica matematică
• Filosofia matematicii

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică