18-XX

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

18-XX sunt inițialele secțiunii primare a schemei de clasificare MSC dedicată teoriei categoriilor .

Această pagină prezintă structura arborelui subsecțiunilor sale secundare și terțiare.

18-XX

teoria categoriilor, algebra omologică
(pentru inele comutative vezi 13Dxx , pentru inele asociative 16Exx , pentru grupurile 20Jxx , pentru grupurile topologice și structurile conectate 57Txx ; vezi și 55Nxx și 55Uxx pentru topologia algebrică}
  • 18-00 lucrări generale de referință (manuale, dicționare, bibliografii etc.)
  • 18-01 expoziție didactică (manuale, articole tutoriale etc.)
  • 18-02 prezentarea cercetării (monografii, articole de recenzie)
  • 18-03 lucrări istorice {! Trebuie atribuit cel puțin un alt număr de clasificare din secțiunea 01-XX }
  • 18-04 calcule automate explicite și programe (nu teorie de calcul sau de programare)
  • 18-06 lucrări, conferințe, colecții etc.

18Axx

teoria generală a categoriilor și a functorilor
  • 18A05 definiții, generalizări
  • 18A10 grafice, diagrame, precategorii [vezi în special 20L05 ]
  • 18A15 fundații, relații cu sistemele logice și deductive [vezi și 03-XX ]
  • 18A20 epimorfisme, monomorfisme, clase speciale de morfisme, morfisme nule
  • 18A22 proprietăți speciale ale functorilor (credincioși, plini etc.)
  • 18A23 morfisme naturale, morfisme dinaturale
  • 18A25 categorii de functori, categorii paragraf
  • 18A30 limite și colimite (produse, sume, limite directe, împingeri? Împingeri? Sume amalgamate, produse la pachet, egalizatoare, miezuri, capete? Capete și co-capete etc.)
  • 18A32 factorizarea morfismelor, substructurilor, structurilor coeficiente, congruențelor, amalgamelor
  • 18A35 categorii care admit limite (categorii complete), functori care păstrează limite, completări
  • 18A40 funcții adjuvante ( funcții reprezentabile, construcții universale, subcategorii reflexive, reflecții etc.), construcții adjuvante (extensii Kan etc.)
  • 18A99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

18Bxx

categorii speciale
  • 18B05 categorii de seturi, caracterizări [vezi și 03-XX ]
  • 18B10 categorii de relații, relații aditive
  • 18B15 Teoreme de imersie, categorii universale [vezi și 18E20 ]
  • 18B20 categorii de mașini, automate, categorii operaționale [vezi și 03D05 , 68Qxx ]
  • 18B25 topoi [vezi și 03G30 ]
  • 18B30 categorii de spații topologice și aplicații continue [vezi și 54-XX ]
  • 18B35 precomenzi, comenzi și rețele (văzute ca categorii) [vezi și 06-XX ]
  • 18B40 grupide , semigrupide, semigrupuri, grupuri (văzute ca categorii) [vezi și 20Axx , 20L05 , 20Mxx ]
  • 18B99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

18Cxx

categorii și teorii
  • Categorii ecuaționale 18C05 [vezi și 03C05 , 08C05 ]
  • 18C10 teorii (de exemplu teorii algebrice), structuri și semantică [vezi și 03G30 ]
  • 18C15 tripluri (= construcție standard, monadă sau triază), algebre pentru un triplet, omologie și funcții derivate pentru tripluri [vezi și 18Gxx ]
  • 18C20 Categorii de algebre și Kleisli asociate cu monade
  • Schițe și generalizări 18C30
  • Categorii 18C35 accesibile și prezentabile local
  • 18C50 semantică categorică a limbajelor formale [vezi și 68Q55 , 68Q65 ]
  • 18C99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

18Dxx

categorii cu structuri
  • 18D05 categorii duble, 2 categorii, bicategorii și generalizări
  • Categorii monoidale 18D10 (= categorii multiplicative), categorii monoidale simetrice, categorii împletite [vezi și 19D23 ]
  • 18D15 categorii închise (categorii carteziene monoidale și închise etc.)
  • Categorii îmbogățite 18D20 (deasupra categoriilor închise sau monoidale)
  • 18D25 functori puternici, adăugiri puternice
  • 18D30 categorii incluse
  • Obiecte 18D35 structurate într-o categorie (obiecte de grup? Etc.)
  • 18D50 operadi? [vezi și 55P48 ]
  • 18D99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

18Exx

categorii abeliene
  • 18E05 categorii de pre-aditivi, categorii de aditivi
  • 18E10 categorii exacte, categorii abeliene
  • 18E15 categorii de Grothendieck
  • Teoreme de imersie 18E20 [vezi și 18B15 ]
  • Functori și sateliți derivați 18E25
  • 18E30 categorii derivate, categorii triangulate
  • 18E35 localizarea categoriilor
  • Teorii de torsiune 18E40 , radicali [vezi și 13D30 , 16S90 ]
  • 18E99 subiecte diferite de cele de mai sus, dar în această secțiune

18Fxx

categorii și geometrie

18Gxx

algebra omologică abstractă
[vezi și 13Dxx , 16Exx , 20Jxx , 55Nxx , 55Uxx , 57Txx ]
  • 18G05 proiectiv și injectiv [vezi și 13C10 , 13C11 , 16D40 , 16D50 ]
  • Rezoluții 18G10 ; functori derivati ​​[vezi si 13D02 , 16E05 , 18E25 ]
  • 18G15 Ext și Tor, generalizări, formula lui Kuenneth [vezi și 55U25 ]
  • Dimensiunea omologică 18G20 [vezi și 13D05 , 16E10 ]
  • 18G25 algebră omologică relativă, clase proiective
  • Seturi 18G30 , obiecte simpliciale (într-o singură categorie) [vezi și 55U10 ]
  • Complexe de lanț 18G35 [vezi și 18E30 , 55U15 ]
  • Secvențe spectrale 18G40 , hipercomologie [vezi și 55Txx ]
  • 18G50 algebră omologică non-abeliană
  • 18G55 algebră homotopică
  • 18G60 alte teorii ale omologiei și cohomologiei [vezi și 19D55 , 46L80 , 58J20 , 58J22 ]
  • 18G99 subiecte altele decât cele de mai sus, dar în această secțiune

Elemente conexe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică