Abac

Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea altor semnificații, consultați Abacus (dezambiguizare) .

Abacus sau abacus ^[1] (substantiv masculin) este un instrument antic de calcul , folosit ca ajutor pentru efectuarea operațiilor matematice ; este primul instrument folosit pentru calcule din secolul XXI î.Hr. în China și în Semiluna Fertilă , și mai târziu folosit și în rândul grecilor și romanilor . ^{[1] [2]}

Ulterior, termenul trecut pentru a indica, prin traducere, și fiecare broșură care conține primele rudimente de calcul aritmetic. ^[1]

Etimologie

Termenul „abacus” derivă din latinescul abacus , prin forma genitivă ἄβακας a grecescului ἄβαξ , care la rândul său provine din ebraica חשבונייה, „praf”. De fapt, termenul original se referea la primele abacuri constând dintr-o tabletă pe care să stropească praf de nisip. ^[3]

Tipologie

Tipologia abacului a fost îmbogățită de-a lungul secolelor prin diferite forme. Putem distinge două clase principale:

• abac pulbere;
• coloană abac.

Abacus pulbere

Abacul pulbere este un sistem de reprezentare, în formă scrisă, a operațiilor matematice și, într-o formă desenată, a figurilor geometrice . Se compune în principal dintr-o tabletă dreptunghiulară din lemn sau lut . Praful de nisip este presărat pe una dintre cele două fețe ale tabletei. Apoi, folosind degetele sau o baghetă, pulberea este mutată pentru a urmări semne care reprezintă operații matematice și figuri geometrice. Astăzi nu se mai folosește, abacul pudră a fost folosit în antichitate de fenicieni , evrei , greci , etrusci și romani . Diferiti autori din trecut vorbesc despre abacul pulbere. De exemplu, Martiano Capella vorbește despre asta în secolul al cincilea în De nuptiis Philologiae et Mercuri :

Abacul pulbere este, de asemenea, un tip de panou .

Abacul coloanei

Reconstrucția unui abac nasture din perioada romană ^[4]

Abacul coloanei este un sistem de reprezentare, sub formă vizuală, a numerelor utilizate în operații matematice foarte simple , cum ar fi adunarea și scăderea . În abacul cu coloane, elemente de diferite feluri (pietricele, jetoane, inele etc.) sunt aliniate pe o serie de coloane paralele. Urmând convenții precise în poziționarea acestor elemente, sunt reprezentate numerele. Abacul coloanei este folosit și astăzi. Se disting următoarele tipuri principale de programare a coloanelor:

• lapilli abacus;
• buton abac;
• token abacus;
• inel de abac.

Lapilli abacus

Abacul lapilli este format în principal dintr-o tabletă dreptunghiulară care are o serie de caneluri paralele pe una dintre cele două fețe. În interiorul canelurilor, urmând convenții precise, sunt așezate lapilli sau pietricele altor minerale , pentru a reprezenta numerele . Astăzi nu mai este folosit, lapilli abacus a fost folosit în antichitate de greci , etrusci și romani. Pietricelele au fost numite „psephoi” de către greci și „calculi” de către romani. Abacul lapilli este, de asemenea, un tip de panou .

Buton abac

Butonul abacus este o tabletă dreptunghiulară din bronz care prezintă o serie de fante paralele. Sliderurile sunt introduse în sloturile care au un capăt în formă de buton . Acționând cu degetele pe aceste extremități, cursorii sunt derulați și, urmând convenții precise referitoare la poziția lor, sunt reprezentate numerele. Astăzi nu se mai folosește, butonul abacus a fost folosit în antichitate de greci și romani. Butonul abac este, de asemenea, un tip de panou .

Abac cu monede

Abacul simbolic constă în principal dintr-o tabletă dreptunghiulară care are o serie de caneluri paralele pe una dintre cele două fețe. În interiorul canelurilor, urmând convenții precise, jetoanele sunt plasate pentru a reprezenta numerele . Jetoanele sunt mici obiecte în formă de disc, care au numere pe fețe. Abacul lui Gerbert de Aurillac ^{[5] [6]} (cunoscut mai târziu ca Papa Silvestru al II-lea ) a devenit celebru în secolul al XI-lea pe 27 de coloane și o mie de jetoane cu numerele naturale de la 1 la 9 (simbolul 0 lipsea și înlocuit printr-un spațiu gol) care a permis efectuarea mai rapidă a operațiilor matematice. Abacul simbolic nu mai este folosit astăzi. Abacul operat cu monede este, de asemenea, un tip de tabel de cont .

Inel de abac

Un suanpan modern

Abacul inelar constă dintr-o serie de tije paralele, sau fire paralele, fixate pe un suport. În fiecare tijă sau în fiecare filet se introduc o serie de inele. Inelele pot aluneca liber de-a lungul tijelor sau de-a lungul firelor. Urmând convenții precise în poziționarea inelelor, numerele sunt reprezentate. Abacul inelar este folosit și astăzi. Tipurile de programe de apel sunt după cum urmează:

Suanpan

Suanpan este abacul inelar folosit în China . În forma sa modernă, constă dintr-o serie de tije paralele fixate pe un suport dreptunghiular. Șapte inele sunt introduse în fiecare tijă. Prin intermediul unei tije orizontale, cele cinci inele poziționate mai jos sunt separate de cele două inele poziționate mai sus. Suanpan este folosit și astăzi. Cel mai vechi suanpan, conservat în prezent și despre care știm, datează din secolul al XVI-lea și a fost găsit în interiorul unui mormânt.

Soroban

Soroban este abacul inelar folosit în Japonia . Se compune dintr-o serie de tije paralele fixate pe un suport dreptunghiular. Cinci inele sunt introduse în fiecare tijă. Prin intermediul unei tije orizontale, cele patru inele poziționate mai jos sunt separate de inelul poziționat mai sus. Sorobanul derivă din suanpan și este folosit și astăzi.

Tschoty

Tschoty este abacul inelar folosit în Rusia . Se compune dintr-o serie de tije paralele fixate pe un suport dreptunghiular. Zece inele sunt introduse în fiecare tijă. Tschoty este folosit și astăzi.

Choreb

Choreb este abacul inelar folosit în Armenia . Este similar cu tschoty.

Culba

Culba este abacul inelar folosit în Turcia . Este similar cu tschoty.

Operațiune

Un abac, în forma sa cea mai comună, este o tabletă de formă dreptunghiulară formată dintr-o serie de ghidaje paralele (fire, caneluri, ...), care indică în mod convențional unități , zeci, sute și așa mai departe. Pietrele mici (numite calcule , de unde și termenul modern de semnificație matematică) sau alte obiecte mobile pot fi deplasate de-a lungul fiecărui ghid pentru a efectua operații aritmetice. Materialele utilizate pentru construcția abacurilor și stilul lor de construcție variază foarte mult în funcție de loc și de epoca istorică, dar operațiunea se bazează întotdeauna pe principiul fundamental că valoarea unei configurații de calcule depinde de locul pe care îl ocupă ^{[7 ]} , adică din ghidul pe care este poziționat. Conform acestui principiu, pietrele mici pe linii diferite indică cantități de ordin diferit, chiar și fracționare. Acest principiu va fi apoi baza oricărui sistem de numerotare pozițională .

Operațiile facilitate de utilizarea abacului nu sunt doar adunări și scăderi , ci și multiplicări și diviziuni , văzute respectiv ca adunări și scăderi repetate. Mai mult, datorită configurațiilor fizice adecvate ale instrumentului și tehnicilor adecvate, viteza de execuție a calculelor poate fi considerabilă ^[8] . Cu toate acestea, abacul nu poate fi considerat un calculator mecanic , deoarece nu are mecanisme. Operatorul trebuie să efectueze toate operațiunile manual, nimic nu se întâmplă automat.

Istorie

Abacul a fost folosit în Europa începând cu perioadele vechilor greci și babilonieni , după cum a raportat Herodot (același istoric grec afirmă că egiptenii îl știau deja); de asemenea, în Roma antică erau folosite astfel de instrumente, folosind tablete metalice cu caneluri paralele pe care curgeau bile mobile sau tablete de lemn acoperite cu nisip. Instrumente similare erau folosite și în rândul popoarelor orientale: în China au fost găsite abacuri care datează din secolul al VI-lea î.Hr. , care foloseau bețe de bambus ca calcule.

Evul Mediu

Utilizarea abacului în Europa a durat mult: la sfârșitul evului mediu a apărut un abac cu linii orizontale reprezentând puteri succesive de 10; acest instrument a încetat să mai fie folosit între sfârșitul secolului al XVII-lea și începutul secolului al XVIII-lea , odată cu introducerea cifrelor arabe ^{[ nu au fost ele introduse cu câteva secole mai devreme? ]} .

În Evul Mediu în Europa , cuvântului abac i s-a dat de obicei semnificația aritmeticii într-un sens general, deoarece dovada acestui lucru este descrierea abacului și calculele compilate la începutul secolului al XI-lea la Paris de matematicianul Bernelio , elev al lui Gerbert din Aurillac (cunoscut mai târziu ca Papa Silvestru al II-lea ), care a adunat studiile și scrierile lui Gerbert ^{[5] [6] [9]} și a publicat Liber abaci ^[10] ; există, de asemenea, titlul unei cărți foarte importante de Leonardo Fibonacci : Liber abbaci , publicată în 1202 .

Școala Abacus

Algorists against the Abacists, din Margarita philosophica (1503) a lui Gregor Reisch.

Giuseppe Ciacchi , Reguli generale ale abacului , cu declarațiile și dovezile sale, conform utilizării practicate de mai mulți experți în aritmetică , 1679

Cuvântul „abac”, în acest caz, a luat o definiție mai largă decât cea originală și a inclus și disciplina, textul scris și școala , gândiți-vă doar la modalitățile de a spune „mergeți la abac”. ^[11]
În perioada medievală și renascentistă , școlile abacus erau locurile însărcinate cu instruirea tehnicienilor . Fondate în secolul al XIII-lea , pentru a răspunde nevoii meșterilor , comercianților , tehnicienilor și a altor categorii profesionale, de a se educa și de a se antrena, acestea sunt comparabile cu institutele profesionale de astăzi.
Predarea s-a bazat pe matematică , explicată cu metode aplicative; elevul, sau mai bine zis ucenicul, a învățat, de fapt, prin metodele de observare și exercițiu asupra problemelor congruente profesiei pe care o învăța. Manualele scrise erau puține, adesea incomplete și de neînțeles pentru un număr bun de ucenici și scrise în limba populară .
Deși printre principalele merite ale abahiștilor se număra introducerea numerelor arabe și difuzia algebrei ^[11] , în curând a existat un contrast între acestea (legate de notația romană) și algoritmiștii , care au susținut utilizarea noii notații. În acest sens, rețineți imaginea opusă , Typus Arithmeticae . Sub egida aritmeticii, atât Boethius (algoritmistul), cât și Pitagora (abachist) efectuează calcule.

În imaginile următoare putem vedea diferite tipuri de abacuri utilizate în Europa în secolele trecute. Adesea nu erau instrumente transportabile , ci linii sau cutii desenate pe un avion, unde erau așezate și mutate jetoane . Cel mai faimos dintre acestea a fost abacul din șah , folosit în Insulele Britanice, de unde și titlul atribuit ministrului englez de finanțe: cancelar al trezoreriei .

Abacul din vremurile recente

În Coreea, utilizarea abacurilor a rămas până în secolul al XIX-lea ; în China și Japonia utilizarea acestui instrument a durat mult timp (mai mult decât în ​​Occident), atât de mult încât chiar și în a doua jumătate a secolului al XX-lea mulți comercianți japonezi au folosit un abac pentru a face conturile. În abacul japonez, canelura este dublă: partea inferioară conține patru obiecte și cea superioară doar, făcând operațiile să semene într-un anumit sens cu cele cu cifre romane . În zilele noastre, utilizarea abacului în scopuri practice este din ce în ce mai limitată, dacă nu chiar a dispărut complet. Ne putem aminti utilizarea unei variante a acesteia ( schoty ) în țările din fosta Uniune Sovietică . În schimb, abacul, abacul mai ales în varianta sa, este adesea folosit ca joc educativ pentru copii. Unele școli elementare îl folosesc pentru a învăța copiii să numere și să efectueze unele adunări și scăderi simple.

Încă din primii ani ai secolului al XX-lea, obiceiul de a folosi termenul abac s-a răspândit, mai ales în varianta abacus , ca sinonim pentru nomogramă .

Notă

Bibliografie

• Marea Enciclopedie De Agostini , vol. 1, Novara, 1992.
• Enciclopedia Treccani

Elemente conexe

• Suanpan
• Soroban
• Quipu

Alte proiecte

• Wikționarul conține dicționarul lema « abaco »
• Wikiversitatea conține resurse abac
• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere abacus

linkuri externe

• ( EN ) Abacus , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• Un abac virtual în varianta europeană , pe calculino.com .
• Lecția online L'ABACO , pe museiscientificiroma.eu , Muzeul Matematicii . Adus la 17 iunie 2020 .
• Luca Nicotra, Masa pitagorică: o falsificare istorică uitată , pe matematica.unibocconi.it , Universitatea Bocconi - Milano. Accesat la 2 aprilie 2010 .
• Totton Heffelfinger și Gary Flom, Abacus: Misterul mărgelei , pe abacus.etherwork.net . Accesat la 2 aprilie 2010 (arhivat din original la 24 iunie 2013) .
• CUNOAȘTERE, ABAC : Simulator simplificat , pe CUNOAȘTERE .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică