Newmark abacus

Abacul Newmark este un grafic utilizat în geotehnică pentru a determina variația tensiunii verticale într-un sol, datorită prezenței unei încărcături uniform distribuite (și a unei forme generice) pe suprafața sa.

Condiții de valabilitate

Abacul Newmark derivă din soluția Boussinesq pentru stările de stres într-un teren încărcat la suprafață, prin urmare păstrează ipotezele de validitate:

• Flexibilitatea sarcinii: deformarea vehiculului sub suprafața de încărcare nu generează o variație în distribuția acestuia;
• Sarcină distribuită uniform sau sarcină punctuală;
• Variația tensiunii verticale independent de proprietățile mediului.

Structura abacului și metoda de utilizare

Structura abacului Newmark

Se compune dintr-o serie de cercuri concentrice de diferite diametre; în centru există o stea de linii drepte care împarte cercurile în zone mici (zone de influență), fiecare delimitată de două linii drepte și două curbe. În partea inferioară există un segment care reprezintă scala măsurilor.

Metoda de utilizare

Zona încărcată este trasă la scară, luând ca unitate de referință adâncimea z la care trebuie determinată tensiunea; proiecția pe suprafața de încărcare a punctului în care se măsoară tensiunea este plasată în centrul abacului. Zonele de influență închise în zonă sunt apoi numărate și variația tensiunii este determinată prin relația:

Newmark abacus cu încărcare generică.

${\displaystyle \mathcal{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">4</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\sigma </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">z</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">,</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">005</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">Nu.</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">q</span></span>}}${\ displaystyle {\ mathcal {4}} {\ sigma} _ {z} = 0,005 Nq}

• ${\displaystyle \mathcal{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">4</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\sigma </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">z</span></span>}}}${\ displaystyle {\ mathcal {4}} {\ sigma} _ {z}} : variație de tensiune pe verticală;
• ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">Nu.</span></span>}}${\ displaystyle N} : numărul de zone de influență închise în zona de încărcare;
• ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">q</span></span>}}${\ displaystyle q} : sarcina de suprafață.

În cazul în care există zone de influență care nu sunt complet închise în zona de încărcare, acestea sunt evaluate ca fracții de N.

Este important de precizat că metoda descrisă este utilizată pentru a determina variația tensiunii verticale datorită prezenței unei sarcini, prin urmare tensiunea totală într-un punct al solului va fi dată de suma presiunii determinate și a presiunii litostatice .

Bibliografie

• R. Lancellotta, Geotehnică , Zanichelli;
• P. Colombo, F. Colleselli, Elements of Geotechnics, ediția a II-a, 1996

Elemente conexe

• Geotehnică
• Tensiune (mecanică)
• Presiunea litostatică
• Fundații

Portalul de geologie

Portal de știință și tehnologie