Precizie

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În teoria erorilor , acuratețea este gradul de corespondență a datelor teoretice, care poate fi dedus dintr-o serie de valori măsurate (eșantion de date), cu datele reale sau de referință, adică diferența dintre valoarea medie a eșantionului și adevărata sau referință. Indică apropierea valorii găsite de cea reală. Este un concept calitativ care depinde atât de erori aleatorii, cât și de erori sistematice.

În trecut, în special în lumea anglo-saxonă sau în mediul electric-electronic, termenul de precizie era sinonim cu precizia . În metrologia modernă , pe de altă parte, cei doi termeni indică concepte diferite și, prin urmare, trebuie evitată juxtapunerea. Precizia unei măsurători este, de fapt, o conotație globală care nu poate fi cuantificată direct. În schimb, mai corect, se poate face referire la două aspecte cuantificabile ale acelei măsurători: acuratețea și repetabilitatea acelei măsurători.

Conceptul de acuratețe

Exactitate și precizie example.jpg

Pentru a clarifica conceptul, faceți referire la o analogie cunoscută cu o serie de săgeți împușcate pe o țintă: cu cât seria de săgeți tinde să lovească centrul țintei, cu atât este mai precisă . În imaginea din dreapta, exemplele A și C reprezintă două modele precise de fotografiere, deoarece ambele tind „în medie” spre centrul țintei.

După cum puteți vedea, în timp ce modelul "A" este circumscris în jurul centrului, modelul "C" este dispersat pe o suprafață mare. Dispersia seriei de săgeți nu afectează precizia (adică „tendința” săgeților de a merge spre centru, adică spre valoarea medie de referință), dar poate fi definită în termeni de repetabilitate slabă a rezultatelor fotografiilor ( varianța fotografiilor).

Grupa B , deși repetabilă , nu este exactă, deoarece nu are tendința de a atinge centrul țintei. Abaterea fotografiei, constantă și repetabilă, evidențiază în schimb o eroare sistematică la lansarea săgeților în raport cu valoarea medie de referință, care este centrul țintei. Cu toate acestea, se poate spune că măsurătorile sunt repetabile sau au o varianță scăzută (în mod necorespunzător: „mai precis”) în raport cu valoarea lor medie a eșantionului.

În cele din urmă, exemplul D arată cel mai rău caz, în care rezultatele nu sunt nici corecte, nici repetabile.

În științele militare, conceptul de acuratețe este, de asemenea, utilizat tehnic pentru a indica acuratețea focului. Aceasta măsoară acuratețea focului exprimată prin apropierea unui set de fotografii direcționate către și în jurul țintei, comparativ cu cele din afara țintei [1] .

Precizia măsurătorii

Conform conceptului general, acuratețea măsurării este gradul de concordanță dintre valoarea medie obținută prin una sau mai multe măsurători și valoarea reală relativă , adică valoarea luată ca referință.

Eroarea care derivă din deviația dintre valoarea măsurată și valoarea reală se numește eroare de precizie (sau pur și simplu acuratețe) și, așa cum s-a menționat deja, nu este în mod normal o contribuție la evaluarea incertitudinii de măsurare (a se vedea mai jos pentru caz de instrumente ). În mod obișnuit, această eroare este exprimată ca:

unde este:
= eroare de precizie
= valoarea măsurată
= valoare adevărată

În cel mai simplu caz, valoarea măsurată este valoarea obținută dintr-o singură măsurare; în caz contrar, în special acolo unde se suspectează existența unor surse de erori aleatorii semnificative, este media unei serii de măsurători efectuate menținând aceleași condiții.

Relativitatea acurateței

Trebuie remarcat faptul că adevărata valoare este o valoare convențională, mai ales că nicio valoare nu poate fi cunoscută perfect. Adevărata valoare, deși convențională, este dedusă din măsurători efectuate cu instrumente foarte precise, adică instrumente ale căror valori măsurate, de aceeași cantitate fizică, diferă foarte puțin unul de celălalt. De exemplu, nu am lua niciodată ca adevărată valoare a masei unui obiect, valoarea medie măsurată cu un echilibru care a furnizat un astfel de set de măsurători: 20,3 g; 25,4g 32,5g 27,9g. Dimpotrivă, valoarea medie a aceleiași cantități, măsurată cu un echilibru care a furnizat acest alt set de măsurători: "20,3 g; 20,2 g; 20,1 g; 20,2 g poate fi considerată în mod rezonabil ca o valoare reală. Rezultă că conceptul de precizie trebuie să fie întotdeauna legată de adevărata valoare pe care operatorii o consideră „corectă”, prin alegere, unde această alegere este motivată de precizia instrumentului cu care a fost obținută acea valoare: precizia este obiectivă, nu subiectivă.

Exemplu:

  • Să presupunem că dorim să verificăm acuratețea măsurării unei cântare folosind o greutate de probă de 1 kg.
  • Așezând greutatea eșantionului pe tigaie, am putea citi o măsurătoare de 1.0001 kg. Deoarece greutatea „corectă” este considerată greutatea nominală a eșantionului, am putea deduce că acuratețea balanței este de 0,1 g.
  • Pe de altă parte, am putea avea o greutate a eșantionului din clasa "M2" și, analizând raportul de calibrare al acesteia din urmă, descoperim că greutatea reală a eșantionului este de doar 1.0001 kg (valoarea se încadrează în clasa de precizie menționată anterior). În acest caz, se poate deduce că balanța este absolut exactă, cu acuratețea limitată exclusiv de rezoluția sa și de incertitudinea de măsurare a eșantionului.

În acest caz, dacă valoarea greutății nominale este considerată „adevărată”, instrumentul este inexact; dar dacă în schimb valoarea raportului de calibrare este considerată „adevărată”, același instrument este foarte precis. Acest lucru este posibil deoarece, făcând o analiză mai aprofundată, a fost posibil să se schimbe „valoarea adevărată convențională” utilizată ca referință.

Corectarea erorilor de precizie

După cum sa menționat, prezența unor erori constante care „deplasează” citirile reale de la valoarea adevărată indică existența unor surse de erori sistematice .

Odată recunoscute și caracterizate în mod adecvat, erorile sistematice pot fi corectate acționând asupra valorii măsurate. Revenind la exemplul anterior, dacă balanța calibrată arata o citire mai mare de 0,01% la toate greutățile eșantionului utilizate, s-ar putea gândi să corectăm a posteriori toate măsurătorile făcute de acesta, eliminând eroarea de precizie.

Un alt sistem de corectare a erorilor de precizie este de a acționa a priori, în mod corespunzător calibrarea a instrumentelor de măsurare sau eliminarea fizică a surselor de erori sistematice.

Precizie instrumentală

Acuratețea instrumentală este definită ca aptitudinea unui instrument de măsurare pentru a oferi indicații fără erori sistematice și tindând la adevărata valoare a măsurandului ,

Un instrument deteriorat sau modificat, utilizat pentru a dobândi o serie de valori, poate părea corect, deoarece valorile obținute pot fi apropiate unele de altele, dar să fie slab corecte dacă aceste valori diferă de valoarea reală a măsurandului. Luați în considerare, de exemplu, un contor utilizat la o temperatură ambiantă ridicată și, prin urmare, alungit datorită expansiunii termice .

Evaluarea acurateței instrumentale se face prin calibrarea instrumentului folosind probe adecvate. Pentru calcularea erorii de precizie, se aplică indicațiile generale date în paragraful anterior.

Precizia instrumentală și incertitudinea măsurării

După cum sa menționat mai sus, erorile sistematice prin natura lor pot fi corectate și, prin urmare, eroarea de precizie nu ar trebui să afecteze incertitudinea măsurării.

Cu toate acestea, în practică, adesea corectarea erorilor de precizie pe instrumentele de măsurare:

  • nu este ușor de realizat;
  • deși realizabil teoretic, nu este convenabil pentru utilizarea instrumentului;
  • este prea lung sau greoi, având în vedere cerințele aplicației.

În acest fel, utilizatorul ajunge să considere drept „adevărată” valoarea citită direct pe instrument, corectă sau nu. În acest caz, eroarea de precizie ajunge să înrăutățească efectiv precizia măsurării sau, în termeni metrologici: creșterea incertitudinii instrumentale de măsurare.

În practică, incertitudinea măsurării datorată altor erori care nu pot fi corectate (rezoluție, repetabilitate, incertitudine a eșantioanelor etc.) se adaugă, de asemenea, la incertitudinea care rezultă din eșecul corectării erorilor sistematice. Prin urmare, în principiu:

,
unde este:
= incertitudinea de măsurare a instrumentului
= eroare de precizie
= alte contribuții de incertitudine

Exemplu: un operator va avea rareori problema de a corecta citirile unui manometru pentru erori de precizie. În mod normal, pentru comoditate, va efectua o măsurare și va considera valoarea citită ca fiind „adevărată”. Pentru a înțelege măsurarea, va fi necesar să adăugați incertitudinii datorate erorilor incorectabile, de asemenea, eroarea de precizie maximă detectată de calibrare.

Aceasta este o problemă comună pentru multe sisteme de măsurare a citirii directe (indicatori digitali, voltmetre etc.): avantajul acestor instrumente constă în practicitatea citirii, care evident nu vrea să fie anulată cu necesitatea corecțiilor complicate ale măsurătorilor . În acest fel, ajungem să plătim pentru aceasta cu o creștere a incertitudinii instrumentale.

Abordarea statistică

Odată cu publicarea standardului ISO GUM ( Ghid de măsurare a incertitudinii ), introdus în Italia cu UNI CEI ENV 13005 „Ghid pentru exprimarea incertitudinii de măsurare”, și răspândirea abordării statistice în determinarea incertitudinii de măsurare, a apărut necesitatea integrării (acolo unde este necesar) contribuția la incertitudine din cauza erorilor incorecte de precizie.

Astăzi, diferite standarde și recomandări încearcă să standardizeze evaluările contribuțiilor la incertitudine, cel puțin după tipul de instrument. Dar până în prezent, în organismele de standardizare sau în cei implicați activ în calculul incertitudinii de măsurare, există încă discuții cu privire la modul de integrare a contribuțiilor care derivă din erori aleatorii și cele care derivă din erori sistematice.

O metodă simplă, chiar dacă poate prea conservatoare, este de a evalua contribuția incertitudinii egală cu eroarea maximă de precizie (detectată printr-o serie de măsurători) împărțită la rădăcina 3; acesta este:

unde este:
= eroare de precizie maximă detectată
= contribuția la incertitudinea erorii de precizie.

În acest caz, incertitudinea extinsă este exprimată cu un factor de acoperire egal cu 1 (care, într-o distribuție normală , reprezintă o probabilitate egală cu aproximativ 68% ca valoarea reală a măsurandului să se încadreze în intervalul dintre măsurat ), chiar dacă, în mod normal, în documente incertitudinile extinse sunt exprimate cu un factor de acoperire de 2, pentru a avea o probabilitate, într-o distribuție normală, de 95,45%.

Coeficientul „rădăcină 3” se aplică deoarece se ia în considerare o distribuție dreptunghiulară a incertitudinii. Această alegere este dictată deoarece este cea mai conservatoare dintre dispersiile simple, adică cea care subestimează cel mai puțin incertitudinea de măsurare.

Notă

  1. ^ Organizația Tratatului Atlanticului de Nord, Agenția de standardizare a NATO AAP-6 - Glosar de termeni și definiții, p. 43.

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe