Alexandre-Théophile Vandermonde

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Alexandre-Théophile Vandermonde ( Paris , 28 februarie 1735 - Paris , 1 ianuarie 1796 ) a fost un matematician francez . A fost și muzician și chimist. A lucrat cu Étienne Bézout și Antoine Lavoisier . În zilele noastre, numele său este legat în principal de teoria determinanților din matematică . S-a născut și și-a petrecut toată viața la Paris .

Cariera matematică

Tatăl lui Vandermonde era medic de origine flamandă; acesta din urmă, după ce a petrecut 12 ani în Est ca medic al unei delegații franceze, s-a stabilit la Paris, unde lucra ca medic în momentul nașterii fiului său Alessandro Teofilo. Tatăl și-a încurajat inițial fiul să urmeze o carieră de muzician, întrucât a manifestat un mare interes pentru această disciplină; în tinerețe, însă, nu a manifestat un interes deosebit pentru matematică . Familia i-a oferit o bună educație muzicală ca violonist fără a neglija celelalte sectoare ale educației; în ciuda faptului că este un violonist iscusit, nu a reușit să facă o mare carieră în acest domeniu pe care nu a abandonat-o până la vârsta de 35 de ani când, în 1770 , Fontaine des Bertins l-a introdus în domeniul matematicii, transmitându-i un mare entuziasm.

După un antrenament foarte scurt, dar intens, la sfârșitul anului 1770 , a publicat prima sa lucrare, Mémoire sur la résolution des équations , în care a abordat problema funcțiilor simetrice și rezolvarea polinoamelor ciclotomice, într-un anumit sens anticipând Teoria lui Galois ; această primă lucrare a sa a trezit un interes atât de mare încât a fost citită public în decembrie 1770 la Academia Franceză de Științe , onoare care a fost conferită de obicei numai membrilor Academiei . În 1771 a fost ales, în mod surprinzător, membru al aceleiași Academii : în orice caz prima sa lucrare și cele trei ulterioare pe care le-a prezentat la Academie între 1771 și 1772 reprezintă o contribuție notabilă la dezvoltarea cunoștințelor matematice ale timp; aceste patru lucrări reprezintă producția sa matematică totală. Din 1772 nu a mai publicat nimic exclusiv matematic.

Numirea ca membru al Academiei Franceze de Științe l-a stimulat să lucreze din greu, dar și să cunoască alți cărturari ai vremii și să publice noi lucrări despre știință și muzică. În 1777 a publicat rezultatele experimentelor efectuate cu Étienne Bézout și Antoine Lavoisier la temperaturi scăzute, cu o atenție deosebită asupra efectelor unui îngheț teribil care a avut loc în 1776 . Zece ani mai târziu a publicat o lucrare cu Gaspard Monge și Berthollet privind producția de oțel: scopul acestei cercetări a fost de a îmbunătăți oțelul folosit pentru arme și de a face acest lucru au fost testate diferite combinații de fier și cărbune. Strânsa colaborare științifică cu Monge a fost alimentată de o mare prietenie, atât de strânsă încât Vandermonde a fost numită și femeie de Monge (soția lui Monge).

Contribuții suplimentare

În 1778, Vandermonde a prezentat prima dintre cele două părți ale lucrării sale despre teoria muzicală în fața Academiei de Științe : Système d'harmonie applicable à l'état actuel de la musique ; a doua parte a fost prezentată doi ani mai târziu. Contrar a ceea ce s-ar fi putut aștepta de la un expert în ambele domenii, Vandermonde nu a propus o teorie matematică a muzicii; dimpotrivă, ideea sa este că muzicienii ar trebui să ignore teoria muzicii și să se bazeze exclusiv pe urechile lor bine antrenate și educate în judecarea muzicii. Muzicienii francezi au fost împărțiți între cei care au fost de acord cu poziția lui Vandermonde și cei care s-au opus; în ciuda aversiunii inițiale a multor muzicieni, ideile lui Vandermonde au luat avânt de-a lungul anilor și la începutul secolului al XIX-lea Academia Franceză de Științe a mutat muzica din zona științifică în cea a artelor, schimbând o locație care datează din vremurile 'Grecia antică.

Vandermonde a ocupat funcțiile de director al Conservatoire des Arts et Métiers în 1782 și de șef al Biroului de la Abilitarea Armatelor în 1792 . În același an, a stat împreună cu Joseph-Louis Lagrange în comitetul Academiei de Științe, care avea sarcina de a examina vioara armonică, un instrument muzical nou inventat. La fel ca prietenul său Monge , Vandermonde a fost, de asemenea, un puternic susținător al revoluției franceze , dar sănătatea lui slabă l-a determinat să se dedice exclusiv științei. Împreună cu Laplace , Joseph-Louis Lagrange și Monge , Vandermonde a făcut parte din École Normale Supérieure fondată în octombrie 1794 și a făcut parte dintr-o echipă de tehnicieni care a trebuit să decidă un curs în economia politică. După o lungă boală, a murit în 1796 .

Numele lui Vandermonde este, de asemenea, legat de o clasă specială de matrice , numită în onoarea sa matricile Vandermonde . Această atribuire generoasă se datorează interpretării greșite a lui Lebesgue a unor note ale lui Vandermonde. De asemenea, trebuie amintită o identitate fundamentală a combinatoriei numită Identitatea lui Vandermonde .

Cele patru publicații matematice

Cele patru articole matematice ale lui Vandermonde cu datele de publicare ale Academiei de Științe sunt:

  • Mémoire sur la resolution des équations 1771
  • Remarques sur des problèmes de situation 1771
  • Mémoire sur des irrationnelles de different ordres with une application au cercle 1772
  • Mémoire sur l'élimination 1772

În primul articol el prezintă o formulă pentru suma puterilor a n- a rădăcinilor unei ecuații și una pentru suma funcțiilor simetrice ale puterilor acestor rădăcini. Niciuna dintre formule nu a fost cu adevărat originală după ce a apărut concis în lucrările lui Edward Waring , dar, deși era conștient de acest fapt, a considerat că abordarea sa era suficient de diferită pentru a merita publicarea unei noi lucrări pe această temă. Articolul arată, de asemenea, că dacă n este un număr prim mai mic decât 10, atunci ecuația x n - 1 = 0 poate fi rezolvată de radicali. Jones în [1] scrie:

„Adevăratul și nerecunoscutul merit al lui Vandermonde trebuie căutat în prima sa lucrare în care abordează problema generală a solvabilității unei ecuații algebrice prin studiul funcțiilor invariante în funcție de permutările rădăcinilor ecuației.”

Kronecker în 1888 a declarat că studiul algebrei moderne a început cu prima scriere a lui Vandermonde. Cauchy a declarat clar că Vandermond a venit înaintea lui Joseph-Louis Lagrange la această idee formidabilă care a condus în cele din urmă la studiul teoriei grupurilor.

În cea de-a doua publicație, el examinează mișcările și căile cavalerului de pe tablă de șah : această lucrare este un exemplu timpuriu de studii topologice și valoarea acestor idei este cu atât mai mult de apreciat când se ia în considerare faptul că nu era familiarizat cu Lucrările lui Euler referitoare la „subiect. Din următoarea afirmație reiese în mod clar că a înțeles importanța proprietăților topologice în studiul nodurilor :

"Indiferent de rotațiile și nodurile unui fir în spațiu, este întotdeauna posibil să se obțină o expresie pentru calcularea dimensiunilor sale, dar această expresie va fi de puțin folos în practică. Meseriașii care realizează împletituri, plase sau unele noduri nu se vor îngrijora de măsură, dar a poziției: ceea ce îi interesează este modul în care nodurile se împletesc. "

Dintre mișcările calului pe tablă de șah, el studiază și modul în care se împletesc curbele descrise de această mișcare: munca sa în acest sector marchează începutul ideilor care vor fi aprofundate ulterior de Gauss și apoi de Maxwell în domeniul circuitelor electrice.

Ultimele sale două articole au fost scrise când era deja membru al Academiei de Științe . În Mémoire sur des irrationnelles de différents ordres avec une application au cercle ( 1772 ) s-a ocupat de combinatorică . El a definit simbolurile

Și

Interesant este că nu exista nici măcar o notație pentru n în acel moment ! și că, prin urmare, Vandermonde definise ceva și mai general. În mod clar, folosind notația lui Vandermonde, se dovedește că [n] n = n!

În Mémoire sur l'élimination ( 1772 ), el a exprimat câteva dintre bazele teoriei determinanților . Muir [2] afirmă că datorită acestui articol Vandermonde a fost singurul demn de a fi considerat întemeietorul Teoriei Determinanților . Motivul susținerii puternice a lui Muir este că, deși unii matematicieni precum Leibniz au studiat determinanții înainte de Vandermonde, toate lucrările anterioare folosiseră determinanții pur și simplu ca instrumente pentru rezolvarea ecuațiilor liniare ; Vandermonde, pe de altă parte, a gândit determinanții ca funcții și a stabilit proprietățile pentru ca o funcție să fie un determinant . El a arătat efectul schimbării a două rânduri și două coloane ale unui determinant; din aceasta a dedus că determinantul unei matrice cu două coloane egale sau două rânduri este zero. În cele din urmă, el a stabilit notații de o claritate remarcabilă pentru determinanții care nu au fost menținuți. Celebrul determinant al lui Vandermonde nu apare în mod explicit în această ultimă lucrare, în timp ce în Mémoire sur la résolution des équations expune o procedură similară interpolației pentru curbe în care, cu reformularea modernă, se folosește determinantul menționat anterior.

Bibliografie

  • [1] PS Jones, Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
  • [2] Thomas Muir (1920): „Istoria factorilor determinanți” Volumul 3.

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 24.712.735 · ISNI (EN) 0000 0000 3784 9383 · LCCN (EN) nr.90013745 · GND (DE) 130 607 487 · BNF (FR) cb12534847r (dată) · CERL cnp00689810 · WorldCat Identities (EN) lccn-no90013745
Biografii Portalul Biografiilor : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de biografii
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Alexandre-Théophile_Vandermonde&oldid=122162519 ”