Alungirea aripii

Anvergura este una dintre caracteristicile geometrice ale unei aripi , definită ca raportul dintre anvergura aripilor (lungimea caracteristică în direcție transversală) și coarda medie geometrică (lungimea caracteristică în direcția longitudinală) sau între pătratul anvergurii aripilor și suprafața aripii și este indicat cu

A={\frac {b}{\bar {c}}}

{\ displaystyle A = {\ frac {b} {\ bar {c}}}}

{\ displaystyle A = {\ frac {b} {\ bar {c}}}}

sau

A={\frac {b^{2}}{S}}

{\ displaystyle A = {\ frac {b ^ {2}} {S}}}

{\ displaystyle A = {\ frac {b ^ {2}} {S}}}

unde A indică anvergura aripilor ( raportul de aspect în engleză), b indică anvergura aripilor (măsura lungimii de la un capăt la altul aripilor văzute în plan) și S indică aria aripii (suma suprafeței ambelor aripi ). Aria aripii este proporțională cu raportul ${\frac {b}{1}}$ ${\ displaystyle {\ frac {b} {1}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {b} {1}}}$ între anvergura aripilor și lungimea rădăcinii aripii (lungimea secțiunii aripii în cel mai apropiat punct de fuselaj).

Fiind raportul dintre două măsurători de lungime sau suprafață, este un număr adimensional sau pur, adică nu are unitate de măsură.

Alungirea aripii, care este un parametru care distinge profilul de aripa finită (profilul este considerat ca aparținând unei aripi cu întindere infinită), are un efect asupra tracțiunii și în special asupra coeficientului de tracțiune indus $C_{D_{i}}$ ${\ displaystyle C_ {D_ {i}}}$ ${\ displaystyle C_ {D_ {i}}}$ care, în cazul aripii eliptice , este dată de relația:

C_{D_{i}}={\frac {C_{L}^{2}}{\pi A}}

{\ displaystyle C_ {D_ {i}} = {\ frac {C_ {L} ^ {2}} {\ pi A}}}

{\ displaystyle C_ {D_ {i}} = {\ frac {C_ {L} ^ {2}} {\ pi A}}}

din care se poate deduce că cu cât alungirea este mai mare, cu atât va fi mai mică rezistența indusă. De fapt, primul termen reprezintă coeficientul de tragere indusă și C _L coeficientul de ridicare .

Efecte și consecințe

Concorde , supersonic caracterizat printr-un raport de aspect foarte scăzut al aripii (A = 1,8).

Un Piper PA-28 caracterizat printr-un raport de aspect aripii scăzut-mediu (A = 5,6).

Un efect alungirii va afecta, de asemenea, coeficientul maxim de ridicare; de fapt, să presupunem că vrem să exprimăm, întotdeauna în cel mai simplu caz posibil al unei aripi eliptice, coeficientul total de ridicare al aripii în funcție de panta liniei de ridicare a profilelor care alcătuiesc aripa. Deci, să luăm în considerare o aripă eliptică și să presupunem că are același profil aerian pe toată durata sa. The $C_{L}$ ${\ displaystyle C_ {L}}$ ${\ displaystyle C_ {L}}$ totalul acestei aripi se exprimă prin relația:

C_{L}=C_{L_{\alpha }}(\alpha _{0}-\alpha _{i})=C_{L_{\alpha }}\left(\alpha _{0}-{\frac {C_{L}}{\pi A}}\right)=C_{L_{\alpha }}\alpha _{0}-C_{L_{\alpha }}{\frac {C_{L}}{\pi A}}

{\ displaystyle C_ {L} = C_ {L _ {\ alpha}} (\ alpha _ {0} - \ alpha _ {i}) = C_ {L _ {\ alpha}} \ left (\ alpha _ {0 } - {\ frac {C_ {L}} {\ pi A}} \ right) = C_ {L _ {\ alpha}} \ alpha _ {0} -C_ {L _ {\ alpha}} {\ frac { C_ {L}} {\ pi A}}}

{\ displaystyle C_ {L} = C_ {L _ {\ alpha}} (\ alpha _ {0} - \ alpha _ {i}) = C_ {L _ {\ alpha}} \ left (\ alpha _ {0 } - {\ frac {C_ {L}} {\ pi A}} \ right) = C_ {L _ {\ alpha}} \ alpha _ {0} -C_ {L _ {\ alpha}} {\ frac { C_ {L}} {\ pi A}}}

unde este $\alpha _{0}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {0}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {0}}$ este incidența geometrică, în timp ce $\alpha _{i}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {i}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {i}}$ este incidența indusă; de aceea nici o secțiune nu funcționează cu incidență geometrică, având în vedere că trebuie luate în considerare componentele de viteză induse de sistemul de paranteză vortex, care produc o reducere a unghiului de atac, exprimată în cazul aripii eliptice printr-o constantă ca deschiderea este egal cu

{\frac {C_{L}}{\pi A}}

{\ displaystyle {\ frac {C_ {L}} {\ pi A}}}

{\ displaystyle {\ frac {C_ {L}} {\ pi A}}}

Prin evidențierea C _L , obținem:

C_{L}\left(1+{\frac {C_{L_{\alpha }}}{\pi A}}\right)=C_{L_{\alpha }}\alpha _{0}

{\ displaystyle C_ {L} \ left (1 + {\ frac {C_ {L _ {\ alpha}}} {\ pi A}} \ right) = C_ {L _ {\ alpha}} \ alpha _ {0 }}

{\ displaystyle C_ {L} \ left (1 + {\ frac {C_ {L _ {\ alpha}}} {\ pi A}} \ right) = C_ {L _ {\ alpha}} \ alpha _ {0 }}

că putem rescrie ca

C_{L}={\frac {C_{L_{\alpha }}\alpha _{0}}{1+{\frac {C_{L_{\alpha }}}{\pi A}}}}={\bar {C}}_{L_{\alpha }}\alpha _{0}

{\ displaystyle C_ {L} = {\ frac {C_ {L _ {\ alpha}} \ alpha _ {0}} {1 + {\ frac {C_ {L _ {\ alpha}}} {\ pi A} }}} = {\ bar {C}} _ ​​{L _ {\ alpha}} \ alpha _ {0}}

{\ displaystyle C_ {L} = {\ frac {C_ {L _ {\ alpha}} \ alpha _ {0}} {1 + {\ frac {C_ {L _ {\ alpha}}} {\ pi A} }}} = {\ bar {C}} _ ​​{L _ {\ alpha}} \ alpha _ {0}}

unde, prin definiție, noul termen reprezintă panta liniei de ridicare a aripii finite, care conform expresiei tocmai descrise are forma:

{\bar {C}}_{L_{\alpha }}={\frac {C_{L_{\alpha }}}{1+{\frac {C_{L_{\alpha }}}{\pi A}}}}

{\ displaystyle {\ bar {C}} _ ​​{L _ {\ alpha}} = {\ frac {C_ {L _ {\ alpha}}} {1 + {\ frac {C_ {L _ {\ alpha }}} {\ pi A}}}}}

{\ displaystyle {\ bar {C}} _ ​​{L _ {\ alpha}} = {\ frac {C_ {L _ {\ alpha}}} {1 + {\ frac {C_ {L _ {\ alpha }}} {\ pi A}}}}}

care este tocmai relația pe care am vrut să o evidențiem, deoarece reprezintă al doilea efect fundamental alungirii aripii asupra caracteristicilor aerodinamice ale aripii: în această relație (valabilă pentru o aripă eliptică, dar care încă conține conceptele care ne interesează în discuție) rețineți că pentru valori foarte mari de alungire a aripii, ${\bar {C}}_{L_{\alpha }}$ ${\ displaystyle {\ bar {C}} _ {L _ {\ alpha}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {C}} _ {L _ {\ alpha}}}$ aripii terminate va tinde să $C_{L_{\alpha }}$ ${\ displaystyle C_ {L _ {\ alpha}}}$ ${\ displaystyle C_ {L _ {\ alpha}}}$ a profilului; în plus, cu cât alungirea aripii este mai mică, cu atât panta liniei de ridicare a aripii în sine va fi mai mică.

Aplicații

Un planor Glaser-Dirks DG-808 cu un aspect foarte ridicat al aripii (A = 27,4).

Valorile caracteristice ale alungirii aripilor aeronavelor întâlnite astăzi variază de la 2-3 pentru luptătorii supersonici, până la aproximativ 7 pentru transportul comercial, până la 20-30 pentru planori, în care este de o importanță fundamentală să se mențină rezistența generală minimă a configurației .

Este clar că, dacă vrem să proiectăm o aeronavă supersonică, până când vom zbura cu viteză mare la Mach > 1, coeficientul de ridicare va fi cu siguranță redus, iar unghiul de atac va fi scăzut, de unde și tracțiunea indusă în acele condiții de zbor. iar designul nu este cu siguranță o problemă: prin urmare, va fi mai bine să profitați de toate avantajele (de exemplu, de tip structural) ale unei aripi cu un raport de aspect aripii destul de redus; dacă în schimb trebuie să proiectăm un planor , este foarte important ca rezistența generală să fie redusă și, prin urmare, vom face aripi cu alungiri foarte mari.

Lockheed F-104 Starfighter a expus la Facultatea de Inginerie din Palermo. Aeronava era un interceptor supersonic proiectat cu un raport de aspect foarte redus (2.45).

Controlul autorității	LCCN ( EN ) sh85008696

Portalul aviației : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de aviație