Amortizarea în rate amânate

Element principal: amortizare .

Se calculează astfel ratele amânate . Să presupunem că ratele sunt echidistante și le indicăm cu $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ numărul perioadelor prevăzute pentru amortizare (trimestrial, anual etc.) și cu $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ rata pentru o perioadă de anuitate (anuală pentru durata anuală, trimestrială pentru durata trimestrială și așa mai departe).

În tranșe amânate, plățile ratelor au loc la sfârșitul fiecărei perioade.

Rețineți că $R_{0}=0$ ${\ displaystyle R_ {0} = 0}$ ${\ displaystyle R_ {0} = 0}$ Și $R_{k}=C_{k}+I_{k}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {k} + I_ {k}}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {k} + I_ {k}}$ pentru k = 1,2, ..., n

Pentru actualizarea ratelor trebuie respectată constrângerea echivalenței financiare:

$S=\sum _{k=1}^{n}R_{k}(1+i)^{-k}$ ${\ displaystyle S = \ sum _ {k = 1} ^ {n} R_ {k} (1 + i) ^ {- k}}$ ${\ displaystyle S = \ sum _ {k = 1} ^ {n} R_ {k} (1 + i) ^ {- k}}$

toate sumele sunt evaluate la momentul t = 0 în regimul dobânzii compuse .

Datoria reziduală este

$D_{k}=S-\sum _{j=1}^{k}C_{j}$ ${\ displaystyle D_ {k} = S- \ sum _ {j = 1} ^ {k} C_ {j}}$ ${\ displaystyle D_ {k} = S- \ sum _ {j = 1} ^ {k} C_ {j}}$

Rata dobânzii $I_{k}$ ${\ displaystyle I_ {k}}$ ${\ displaystyle I_ {k}}$ este proporțional cu datoria reziduală prezentă la începutul perioadei, care este egală cu datoria prezentă la momentul respectiv $k-1$ ${\ displaystyle k-1}$ $k-1$ :

$I_{k}=D_{k-1}i$ ${\ displaystyle I_ {k} = D_ {k-1} i}$ ${\ displaystyle I_ {k} = D_ {k-1} i}$

Din ecuațiile anterioare obținem:

$D_{k}=D_{k-1}-C_{k}$ ${\ displaystyle D_ {k} = D_ {k-1} -C_ {k}}$ ${\ displaystyle D_ {k} = D_ {k-1} -C_ {k}}$

$I_{k}=iD_{k-1}$ ${\ displaystyle I_ {k} = iD_ {k-1}}$ ${\ displaystyle I_ {k} = iD_ {k-1}}$

$R_{k}=C_{k}+I_{k}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {k} + I_ {k}}$ ${\ displaystyle R_ {k} = C_ {k} + I_ {k}}$

Din acestea obținem o relație între datoriile reziduale și ratele:

$D_{k}=D_{k-1}-C_{k}=D_{k-1}+I_{k}-R_{k}=D_{k-1}(1+i)-R_{k}$ ${\ displaystyle D_ {k} = D_ {k-1} -C_ {k} = D_ {k-1} + I_ {k} -R_ {k} = D_ {k-1} (1 + i) -R_ {k}}$ ${\ displaystyle D_ {k} = D_ {k-1} -C_ {k} = D_ {k-1} + I_ {k} -R_ {k} = D_ {k-1} (1 + i) -R_ {k}}$

De la care

$R_{k}=D_{k-1}(1+i)-D_{k}$ ${\ displaystyle R_ {k} = D_ {k-1} (1 + i) -D_ {k}}$ ${\ displaystyle R_ {k} = D_ {k-1} (1 + i) -D_ {k}}$

Elemente conexe

Portalul companiilor : accesați intrările Wikipedia care au legătură cu companiile