Analiza Fourier

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Aproximarea funcției undei pătrate prin primii patru termeni ai transformatei Fourier corespunzătoare

În analiza matematică , analiza Fourier , cunoscută și sub numele de analiză armonică , este o ramură a cercetării care a început cu cercetarea lui Jean Baptiste Joseph Fourier care, la începutul secolului al XIX-lea , a fost capabil să demonstreze matematic cum orice funcție periodică ar putea fi descompusă în o sumă de funcții infinite „potrivite” sau componente sinusoidale ( sinus și cosinus ) numite armonici . Ideea descompunerii funcțiilor complicate într-o serie de funcții, cunoscute sub numele de seria Fourier , decurge din această observație, făcând analiza mai simplă și mai avantajoasă. Din conceptul matematic al seriei Fourier derivă, de asemenea, noțiunea de transformată Fourier și conceptul asociat al domeniului frecvenței .

Bibliografie

  • ( EN ) Elias M. Stein, Guido Weiss (1971): Introducere în analiza Fourier asupra spațiilor euclidiene , Princeton University Press, ISBN 069108078X
  • ( EN ) Levan Zhizhiashvili (1996): Trigonometric Fourier Series and their Conjugates , Kluwer, ISBN 0-7923-4088-4
  • ( EN ) Audrey Terras (1999): Fourier Analysis on Finite Groups and Applications , Cambridge University Press, ISBN 0-521-45108-6
  • (EN) George Bachman, Lawrence Nostrils, Edward Beckenstein (2000): Fourier and Wavelet Analysis, Springer, ISBN 0-387-98899-8
  • ( EN ) Yitzhak Katznelson (2004): O introducere în analiza armonică , ediția a III-a, Cambridge University Press, ISBN 0-521-83829-0 ; 0-521-54359-2

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității Thesaurus BNCF 35894 · LCCN (RO) sh85051088 · GND (DE) 4023453-8 · BNF (FR) cb11942178c (data) · BNE (ES) XX527483 (data)
Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică