Andrew Wiles

Sir Andrew Wiles

Premiul Wolf pentru matematică 1995

Premiul Abel 2016

Andrew John Wiles ( Cambridge , 11 aprilie 1953 ) este un matematician britanic , renumit pentru că a obținut dovada ultimei teoreme a lui Fermat .

Biografie

În 1971 s-a înscris la Colegiul Merton al Universității din Oxford și a obținut o diplomă de licență în 1974. În același an a intrat la Colegiul Clare al Universității din Cambridge pentru a-și începe studiile doctorale și, sub îndrumarea lui John Coates, a abordat teoria de Iwasawa pentru studiul curbelor eliptice . În 1979 a pregătit o teză intitulată Reciprocity Laws and the Conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer (The laws of reciprocity and the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture ), având ca consilier pe John Coates și în 1980 și-a primit doctoratul.

Ultima teoremă a lui Fermat

Ultima teoremă a lui Fermat afirmă că pentru toate numerele întregi $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ mai mare de 2 nu există triplete de numere întregi pozitive $la, b$ ${\ displaystyle a, b}$ $a, b$ Și $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ pentru care avem:

a^{n}+b^{n}=c^{n}.

{\ displaystyle a ^ {n} + b ^ {n} = c ^ {n}.}

{\ displaystyle a ^ {n} + b ^ {n} = c ^ {n}.}

Dovada acestei afirmații, pe care Pierre de Fermat pretinsese că o descoperise doar fără a o ilustra efectiv, fusese înfrântă în zadar de 350 de ani de mulți matematicieni talentați și o făcuse să creadă că dovada în sine era imposibil de obținut. Wiles a fost atras de această problemă la zece ani după ce a citit cartea lui ET Bell The Last Problem și a fost indus să se intereseze de teoria numerelor .

Apoi a plecat pentru o perioadă de studii la Bonn și spre sfârșitul anului 1981 s-a mutat în SUA , unde predase deja la Universitatea Harvard , pentru a ocupa un post la Institutul pentru Studii Avansate și aici în 1982 a fost numit profesor. În același an a devenit profesor invitat la Paris și în 1985 și 1986, datorită unei burse Guggenheim , a petrecut o perioadă de studii la Paris la Institutul de Înalte Studii Științifice și la École Normale Supérieure .

În 1985, Kenneth Alan Ribet , folosind rezultatele lui Jean-Pierre Serre și Barry Mazur , a dovedit așa-numita conjectură epsilon enunțată de Gerhard Frey conform căreia ultima teoremă a lui Fermat rezultă din conjectura Taniyama-Shimura . Aceasta, cunoscută și sub denumirea de conjectura Taniyama-Shimura-Weil, susține că orice curbă eliptică pe raționale poate fi parametrizată prin forme modulare . Deci, dacă o ecuație: $a^{n}+b^{n}=c^{n}$ ${\ displaystyle a ^ {n} + b ^ {n} = c ^ {n}}$ $a ^ {n} + b ^ {n} = c ^ {n}$ încalcă ultima teoremă a lui Fermat, curba formei

y^{2}=x(x-a^{n})(x+b^{n})

{\ displaystyle y ^ {2} = x (xa ^ {n}) (x + b ^ {n})}

{\ displaystyle y ^ {2} = x (x-a ^ {n}) (x + b ^ {n})}

nu poate fi modulară și încalcă conjectura Taniyama-Shimura.

Impresionat, Wiles și-a abandonat celelalte cercetări pentru a se concentra asupra dovedirii acestei conjecturi. Din 1985 până în 1992 s-a concentrat pe munca solitară, partajând planuri și idei numai cu Nicholas Katz , un alt profesor de matematică din Princeton. El a folosit teoria deformărilor reprezentărilor Galois , a rezultatelor pe conjectura lui Serre cu privire la modularitatea reprezentărilor Galois, a proprietăților aritmetice complexe ale algebrelor lui Hecke . În 1992, el a simțit că este aproape să finalizeze dovada că curbele eliptice semi-stabile pe raționale sunt modulare, o formă redusă a conjecturii Taniyama-Shimura, dar suficientă pentru a demonstra ultima teoremă a lui Fermat. Demonstrația a fost un tur de forță tehnic și a introdus multe idei noi.

Apoi a conceput o prezentare „dramatică” a rezultatelor sale: în iunie 1993 a anunțat trei seminare la Institutul Newton al Universității din Cambridge fără a indica subiectele care trebuie tratate; participanții la primele două seminarii au simțit că dovada faimoasei teoreme era pe cale să fie enunțată, iar al treilea seminar, pe 23 iunie, a avut loc într-o sală de clasă supraaglomerată cu matematicieni entuziaști. În lunile următoare, manuscrisul demonstrației a circulat doar într-un cerc mic de persoane din interior. Prima versiune a dovezii depindea de construcția unui obiect numit sistemul lui Euler și s-au găsit unele lacune în dovada sa.

Wiles mai trebuia să lucreze pentru a corobora legăturile deductive cu care venise. Richard Lawrence Taylor , unul dintre primii săi doctoranzi la Princeton, l-a ajutat în această lucrare, în care a reluat tehnicile folosite în primele sale încercări. În cele din urmă, la 19 septembrie 1994, Wiles a ajuns la punctul de a depăși dificultățile finale, care păreau insurmontabile, realizând printre altele demonstrarea complementarității matematice perfecte a tehnicilor utilizate (analitice și geometrice), rezultat de o valoare enormă în sine , constituind o parte inovatoare a tehnicii. matematica utilizată, și apoi și dovada teoremei în sine.

Munca enormă desfășurată a implicat în profunzime diferite ramuri ale matematicii, cu rafinamentul original al instrumentelor puternice și nepublicate. Lucrarea a fost documentată prin două articole: primul, mai substanțial, a examinat cea mai mare parte a dovezilor. Al doilea a permis închiderea acestuia, cu definiția completă a complementarității părților:

Andrew Wiles, Curbe eliptice modulare și Ultima teoremă a lui Fermat , în Annals of Mathematics , vol. 141, 1995, pp. 443-551.
Andrew Wiles și Richard Taylor, Proprietățile teoretice ale inelului anumitor algebre Hecke , în Annals of Mathematics , vol. 141, 1995, pp. 553-572.

În lunile următoare, dovada a trecut de controlul comunității matematice și în 1998 a fost acceptată oficial de Uniunea Internațională de Matematică , la care sunt asociate toate asociațiile de matematicieni. Rezultatul obținut a câștigat lui Wiles mai multe premii prestigioase: în 1995 Premiul Schock suedez și Premiul Fermat al Universității Paul Sabatier; în 1996 Medalia Regală Britanică, Premiul AMS Cole și Premiul Wolf , precum și alegerea ca membru străin al Academiei Naționale de Științe din SUA ; în 1997 Premiul Faisal al Arabiei Fundației Regele Faisal, iar Premiul Wolfskehl destinate în mod special dovada declarația lui Fermat; în 1998 premiul special al Uniunii Internaționale Matematice , prezentat la congresul IMC1998 desfășurat la Berlin .

În 2016, i s-a acordat Premiul Abel : „ Academia Norvegiană de Științe și Litere a decis să acorde Premiul Abel pentru 2016 lui Sir Andrew J. Wiles (62), Universitatea din Oxford, pentru dovada sa uimitoare a Ultimei Teoreme a lui Fermat. a conjecturii modularității pentru curbele eliptice semistabile, deschizând o nouă eră în teoria numerelor ".

Bibliografie

Gerd Faltings Dovada ultimei teoreme a lui Fermat de R. Taylor și A. Wiles , Notificări ale AMS, iulie 1995, pp. 743-746
Allyn Jackson (1998): Andrew Wiles primește Premiul Faisal , Notificări ale AMS, mai 1998, p. 611
Simon Singh , Ultima teoremă a lui Fermat , 1999, ed. Fabbri, ISBN 88-17-11291-7

Un bestseller despre Wiles și evenimentele descoperirii sale.

Amir Aczel , Enigma lui Fermat 1996. Trad. Italiană Enigma lui Fermat, 2003 NET
Intrare Andrew John Wiles din Encyclopedia Britannica

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikicitată conține citate de la sau despre Andrew Wiles
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Andrew Wiles

Wikinews conține articolul Festivalul de matematică: trei laureați ai Nobel la Auditoriul de la Roma , 11 martie 2007

linkuri externe

Andrew Wiles , pe Treccani.it - Enciclopedii online , Institutul Enciclopediei Italiene .
Andrew Wiles , în enciclopedia italiană , Institutul enciclopediei italiene .
(EN) Andrew Wiles , de la Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
(EN) Andrew Wiles , de la royalsociety.org, Royal Society .
(EN) Andrew Wiles , de la MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
(EN)Andrew Wiles , de la Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.
( EN ) Dovada ultimei teoreme a lui Fermat ( PDF ), pe math.ias.edu .

Controlul autorității	VIAF (EN) 85.443.439 · ISNI (EN) 0000 0001 1075 0153 · LCCN (EN) n97052585 · GND (DE) 12010105X · WorldCat Identities (EN) lccn-n97052585

Portal Biografii

Portalul de matematică