Anti-logaritm

Termenul antilogaritm este adoptat în prezentarea tabelelor logaritmice cu semnificație echivalentă cu exponențierea .

Principiul tabelului logaritmilor, care pare să fi fost deja intuit de Arhimede , a fost re-propus lumii comerțului și începutul revoluției industriale în secolul al XVII-lea de Nepero . Pentru a înțelege pe deplin mecanismul logaritmilor și antilogaritmilor, putem începe de la un tabel care în primul rând prezintă o progresie aritmetică foarte simplă, cea a numerelor întregi pozitive, iar în al doilea succesiunea puterilor într-o bază dată, de exemplu numărul 2, având prin exponenți elementele primei secvențe:

${\begin{matrix}1&2&3&4&5&...\\2^{1}=2&2^{2}=4&2^{3}=8&2^{4}=16&2^{5}=32&...\end{matrix}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & ... \\ 2 ^ {1} = 2 & 2 ^ {2} = 4 & 2 ^ {3} = 8 & 2 ^ {4} = 16 & 2 ^ {5} = 32 & ... \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & ... \\ 2 ^ {1} = 2 & 2 ^ {2} = 4 & 2 ^ {3} = 8 & 2 ^ {4} = 16 & 2 ^ {5} = 32 & ... \ end {matrix}}}$

A doua secvență este o progresie geometrică . Urmând Napier, numim elementele logaritmilor de progresie aritmetică (în baza 2) ale elementelor corespunzătoare ale celei de-a doua secvențe; la rândul lor, aceștia vor fi numiți antilogaritmi (în baza 2) numerelor suprapuse.

Presupunând că este:

p\,=\,a^{m}\,\!,

{\ displaystyle p \, = \, a ^ {m} \, \!,}

{\ displaystyle p \, = \, a ^ {m} \, \!,}

se introduce operatorul $\log _{a}$ ${\ displaystyle \ log _ {a}}$ ${\ displaystyle \ log _ {a}}$ a fi folosit ca prefix al numărului p pentru a însemna:

«Căutați în prima linie a tabelului exponentul m care trebuie atribuit bazei a pentru a obține p egal cu ^m »;

poate fi introdus și operatorul $\,\operatorname {antilog} _{a}$ ${\ displaystyle \, \ operatorname {antilog} _ {a}}$ ${\ displaystyle \, \ operatorname {antilog} _ {a}}$ pentru a fi folosit ca prefix al numărului m pentru a însemna: