Antoine Arbogast

Louis François Antoine Arbogast ( Mutzig , 4 octombrie 1759 - Strasbourg , 18 aprilie 1803 ) a fost un matematician francez care a contribuit la formalizarea analizei matematice.

De asemenea, a fost profesor de matematică la Collège de Colmar și a efectuat cercetări importante în domeniul analizei .

El a introdus atât simbolul $n!$ ${\ displaystyle n!}$ $n!$ pentru a indica factorial și notație pentru derivare $D. f$ ${\ displaystyle Df}$ $Df$ , alternativă la cea a lui Leibniz , cea a lui Newton și cea a lui Lagrange , oricum diferită de diferențial (care a fost deja scris cu $d f$ ${\ displaystyle df}$ $df$ ).

El a fost primul scriitor care a separat simbolurile funcționării de cele ale cantității. Problema apăruse deja în disputa dintre Leibniz și Newton în care prima a accentuat diferențierea și cea de-a doua fluxare , atribuind derivatei și utilitatea în studiul mișcărilor și în mod specific în variația acestora în raport cu două variabile; de obicei s de spațiu și timp.

Arbogast a depășit cu mult Euler în ceea ce privește tipul de funcții introduse prin integrare, deoarece a susținut că funcțiile ar putea fi discontinue nu numai în sens limitat al lui Euler, ci într-un sens mai general: această consistență geometrică și algebrică definită a numeroase funcții compuse care altfel nu ar fi niciodată au fost rezolvate grafic. Din aceste studii valorile absolute indicate cu $|x|$ ${\ displaystyle | x |}$ $| x |$ și înlocuit cu $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ doar dacă $x\geq 0$ ${\ displaystyle x \ geq 0}$ ${\ displaystyle x \ geq 0}$ , au fost indicate cu $-x$ ${\ displaystyle -x}$ $-X$ de sine $x<0$ ${\ displaystyle x <0}$ $x <0$ . Această modificare aparent formală a introdus un nou concept de discontinuitate (numit de primul fel), adică cel în care limitele dreapta și stânga într-un punct al funcției nu sunt egale și produc o diferență în ordinate numită salt al funcției ( prin definiție finit).

Conceptul de discontinuitate este asociat cu trei tipuri fundamentale de fenomene care apar într-o vecinătate a unei funcții specificate: primul tip este discontinuitatea saltului, al doilea cel asimptotic, al treilea cel eliminabil. Munca lui Arbogast are avantajul de a lua în considerare separat cele trei discontinuități, verificând că fiecare poate fi folosit în mod profitabil în analiza unei funcții. În primul caz, de fapt, saltul implică un punct în care prima funcție derivată își va asuma o tendință anormală, în al doilea discontinuitatea va permite definirea tendinței locale a funcției printr-o linie la care funcția converge apropiindu-se de limită. În al treilea caz, discontinuitatea poate fi eliminată atribuind punctului critic valoarea limitei la punctul critic (deși funcțiile discontinue nu pot fi diferențiate, această practică este satisfăcătoare în majoritatea cazurilor).

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Antoine Arbogast

linkuri externe

( EN ) Antoine Arbogast , pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
( EN ) Antoine Arbogast , la Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.
( RO ) Lucrări de Antoine Arbogast / Antoine Arbogast (altă versiune) , în Open Library , Internet Archive .
( FR ) Antoine Arbogast , pe Sycomore , Academia Națională .

Controlul autorității	VIAF (EN) 69.038.457 · ISNI (EN) 0000 0000 8148 7404 · LCCN (EN) n86846393 · GND (DE) 119 404 605 · BNF (FR) cb12520232w (dată) · CERL cnp00554954 · WorldCat Identities (EN) lccn-n86839

Portal Biografii

Portalul de matematică