Apologia unui matematician

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Apologia unui matematician
Titlul original Scuze ale unui matematician
Autor Godfrey Harold Hardy
Prima ed. original 1940
Tip înţelept
Subgen scuze
Limba originală Engleză

A Mathematician's Apology (A Mathematician's Apology) este un eseu scris de matematicianul britanic GH Hardy în 1940 . Este, așa cum sugerează titlul, o apărare pasională a matematicii , un subiect căruia autorul și-a dedicat-o viața. Temele recurente sunt estetica matematicii, relația dintre teorie și aplicația practică, utilitatea acesteia și discuția asupra realității obiectelor sale.

Scris la 62 de ani, este alcătuit din 29 de paragrafe, ultimul dintre ele fiind singurul care este direct autobiografic.

Nu este o lucrare specializată și nici nu este o operă populară, în ciuda prezenței a două demonstrații (despre infinitatea numerelor prime și despre iraționalitatea rădăcinii pătrate a lui 2 ), care servesc autorului ca exemple de frumusețe matematică . Scrierea nu este analitico-expozitivă, ci discursivă. Stilul este concis și în cea mai mare parte uscat: dispozitivele retorice utilizate de autor sunt rare, la fel ca perioadele care necesită mai mult de o lectură. Deși cartea este, în ansamblu, simplă și accesibilă tuturor, problemele abordate nu sunt banale.

Motive

Scopul principal al cărții este apărarea valorii și importanței vieții lui Hardy; el însuși indică două motive specifice care l-au determinat să scrie lucrarea.

În primul rând, Hardy a simțit, datorită vârstei sale, că nu mai poate contribui eficient la cercetarea matematică. „Niciun matematician nu poate uita că matematica, mai mult decât orice altă artă sau orice altă știință, este o activitate pentru tineri” [1] scrie el ; prin urmare, el contribuie la această lucrare în singurul mod încă posibil, exprimându-și motivele pentru care face cercetări matematice.

În al doilea rând, Hardy, un pacifist convins, a vrut să precizeze (în perioada în care scrie că a început cel de- al doilea război mondial ) extraneitatea absolută a matematicii la orice scop de război; „Nimeni nu a descoperit încă o utilizare de război a teoriei numerelor sau a relativității” [2] scrie el , deși aceste afirmații vor fi respinse prin dezvoltarea bombei atomice și, mai târziu, a criptografiei cu cheie publică bazată pe teoria numerelor prime .

Teme

Utilitatea matematicii

Una dintre temele principale, care se repetă în multe părți ale lucrării, este utilitatea reală a matematicii. Hardy face distincția între două „niveluri” de matematică, unul trivial și unul adevărat: primul este format din matematica școlară și matematica universitară care poate fi considerată o extensie a acestui lucru și, potrivit lui Hardy, este format din algebra elementară, geometria euclidiană și elementele de bază ale calculului diferențial și integral . Aceste părți sunt considerate ca fiind singurele care au o reală utilitate practică, dar și ca cele mai puțin interesante și „frumoase”. Hardy o abordează la problemele șahului , pe care le consideră exerciții pure de „calcul”.

Dimpotrivă, matematica adevărată este alcătuită din acele discipline care nu sunt studiate pentru aplicațiile lor, ci pentru interesul lor intrinsec, cum ar fi teoria numerelor , disciplina preferată a lui Hardy; în acest set, însă, Hardy include alte domenii, precum mecanica cuantică sau teoria relativității , care, deși nu sunt părți ale matematicii pure, sunt, în opinia sa, la fel de abstracte și, într-un sens pe care le-a specificat, „inutile”. Hardy consideră această „inutilitate” nu ca o conotație negativă, ci mai degrabă ca o valoare: el merge chiar până la a proclama „Nu am făcut niciodată nimic„ util ”„ [3] .

Matematică pură și aplicată

O altă diferență care există în matematică se referă la diferența dintre matematica pură și matematică aplicată: această clasificare este pentru Hardy complementară celei anterioare, deoarece există părți banale ca părți adevărate ale matematicii în ambele domenii.

Potrivit lui Hardy, matematica pură este superioară matematicii aplicate datorită libertății sale inerente; matematicienii puri explorează lumile imaginare, în timp ce cele aplicate trebuie să renunțe la multe soluții interesante doar pentru că nu se încadrează în realitatea fizică; în acest sens sunt „sclavi” ai realității.

Frumusețea matematică

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Frumusețea matematică .

Potrivit lui Hardy, cea mai mare atracție a matematicii constă în frumusețea sa , comparabilă cu formele create de un pictor sau de un poet. Deși se numește incapabil să o definească, Hardy reușește totuși să enumere unele caracteristici care fac o teoremă „frumoasă” (împreună cu dovada sa): acestea sunt imprevizibilitatea, inevitabilitatea și economia sa. [4]

Cu aceste adjective înseamnă că o dovadă ar trebui să fie formată dintr-o singură „linie de atac”, folosind metode cât mai elementare posibil și fără a se pierde în enumerarea anumitor cazuri, diferențându-se astfel de problemele de șah, în care la acel moment timp prezența mai multor variante similare a fost considerată un merit.

Eternitatea matematicii

O altă atracție pentru Hardy este perenitatea matematicii; „Arhimede va fi amintit când Eschil va fi uitat, deoarece limbile mor, dar ideile matematice nu” [5] . potrivit autorului, matematicienii sunt bărbații care se pot apropia cel mai mult de ideea „naivă” a nemuririi; mai mult, în afară de câteva excepții, matematicienii celebri sunt în general cei care au contribuit cel mai mult.

Realitatea matematică

Pentru Hardy, matematicienii nu sunt „creatori”, ci simpli observatori ai unei realități externe și intangibile, din care dovezile noastre sunt caiete pe care matematicienii își marchează observațiile și călătoriile. Hardy continuă să ajungă la un fel de paradox, prin care matematica este mai aderentă la realitate decât fizica, deoarece prima se ocupă cu descrierea exactă a unei realități ideale, în timp ce a doua descrie aproximativ realitatea fizică.

„Am o singură șansă să scap de un verdict de irelevanță totală, dacă judecați că am creat ceva care merită creat. Faptul că am creat ceva este de netăgăduit: întrebarea este despre valoarea sa. Singura apărare a vieții mele, atunci, sau a oricărui om care a fost matematician în același sens ca mine, este deci aceasta: am adăugat ceva la cunoaștere și i-am ajutat pe alții să o sporească încă; valoarea contribuțiilor mele diferă doar prin grad, și nu prin natură, de creațiile marilor matematicieni sau ale tuturor celorlalți artiști, mari și mici, care au lăsat câteva urme în urma lor. "

Ediții

Notă

  1. ^ Paragraful 4
  2. ^ Paragraful 28
  3. ^ Paragraful 29
  4. ^ Paragraful 18
  5. ^ Paragraful 8

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe