Aplicarea cicloidei
Acest articol sau secțiune despre fizică și mecanică este considerat a fi verificat . |
Această intrare sau secțiune despre fizică și mecanică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Aplicațiile cicloidei în practică au scopul de a exploata una sau ambele proprietăți principale ale acestei curbe și anume:
- fiind o curbă tautocronă, adică cu proprietatea că un corp, căzut de-a lungul unei concavități cu profil cicloidal, are întotdeauna același timp pentru a ajunge la fund, indiferent de înălțimea de la care este lansat;
- fiind o curbă brahistocronă, adică o curbă de timp minim , întrucât, printre traiectoriile pe care un corp le poate urma pentru a se deplasa între două puncte pe un plan vertical, cea cicloidă este cea care poate fi acoperită în mai puțin timp.
Aceste proprietăți, alături de altele ale cicloidei , fac ca această curbă să joace un rol cheie în diferite dispozitive științifice și dispozitive utilizate în diverse domenii, cum ar fi fizica, mecanica și hidraulica. Alături de acestea găsim aplicații ale cicloidei și în unele sporturi, de exemplu în crearea de piste și trambuline pentru ciclocross , skateboarding și schi . De asemenea, nu este neobișnuit să vezi aplicații ale cicloidei în activități spectaculoase și de circ bazate pe motocross și similare și în construcția de roller-coasters.
Pendulul cicloidal
Proprietatea tautocroniei a stat la baza construcției cronometrelor pentru a măsura timpii fenomenelor științifice și astronomice din zorii științei moderne.
Christiaan Huygens în lucrarea sa Horologium oscillatorium prezintă, de fapt, descrierea unui pendul cicloidal . Acest pendul se bazează, de asemenea, pe o altă proprietate a cicloidei și asta pe faptul că evoluția unui cicloid este ea însăși un cicloid . Deci, dacă atârnați firul pendulului de la cuspida unei cuspide și îl lăsați să oscileze de-a lungul planului său, firul, în timpul oscilației, se va așeza pe cicloid, făcând greutatea să completeze o cale cicloidă și, prin urmare, să facă oscilațiile pendulul are o perioadă independentă de amplitudine .
Tubul U
Isaac Newton , în Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , demonstrează că oscilațiile unui pendul cicloidal și cele ale unui lichid nevâscos într-un tub U pot fi descrise printr-o ecuație identică a mișcării
Comparație între sistemele de referință
Să presupunem că avem două sisteme de referință: unul fix și celălalt integral cu axa unei roți care se rostogolește fără să se târască. Un punct care în al doilea sistem de referință face o mișcare circulară în jurul axei roții, în primul sistem de referință urmează o traiectorie cicloidală.
Bibliografie
- Vittorio Zanetti, Experimente ușoare: fizică de bază , Padova, Franco Muzzio & C. editor, 1980, ISBN 88-7021-130-4
