Apropiere

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

O aproximare este o reprezentare de o anumită magnitudine care, deși făcută incorect, este totuși suficient de precisă pentru a fi de orice folos practic. Deși conceptul de aproximare se aplică în principal numerelor, este aplicat frecvent și altor entități, cum ar fi, de exemplu, funcțiile matematice și geometrice, legile fizice .

Descriere

Utilizarea aproximărilor este justificată de faptul că adesea incompletitudinea informațiilor disponibile nu permite utilizarea modelelor și reprezentărilor exacte. Mai mult, multe probleme și fenomene ale lumii fizice sunt fie prea complexe pentru a fi reprezentate cu expresii analitice, fie chiar imposibile de modelat. Mai mult, chiar și atunci când este cunoscută o reprezentare analitică, uneori poate fi convenabil, în scopuri practice, să se adopte reprezentări aproximative, pentru a reduce complexitatea problemei.

Din punct de vedere pur numeric, există două tipuri de aproximare:

  • „Aproximare prin trunchiere”: în acest tip de aproximare numărul este literalmente „trunchiat” la nivelul [cifrei semnificative] necesare: de exemplu, numărul 19.6923464 poate fi trunchiat la nivelul celei de-a treia cifre semnificative, obținându-se astfel 19.6 ; sau la nivelul celei de-a cincea cifre semnificative, rezultând astfel 19.692; sau, desigur, la nivelul oricărei alte figuri, în funcție de nevoile care apar de la caz la caz. Trebuie remarcat faptul că zerourile care preced cifra sunt cifre semnificative, în timp ce următoarele nu sunt deoarece nu afectează valoarea. Mai mult, atunci când se efectuează operații aritmetice, rezultatul trebuie să fie exprimat cu numărul de cifre egal cu cele ale operandului care are cel mai puțin.
  • „Aproximare prin rotunjire”: în cadrul acestui al doilea tip de aproximare pot exista la rândul lor două tipuri de aproximare, prin „defect” sau prin „exces”, în funcție de faptul dacă prima cifră pe care dorim să o eliminăm presupune o valoare mai mică de 5 (prima mai mare sau egal cu 5 (al doilea caz). Ca și în cazul anterior, un număr poate fi aproximat la nivelul oricărei cifre semnificative: de exemplu, numărul 19.692307. Poate fi rotunjit la nivelul celei de-a treia cifre semnificative, obținând astfel 19,7; sau la nivelul celei de-a cincea cifre semnificative, rezultând 19.692. Observăm că în primul caz numărul este cu o zecime mai mare decât cel obținut prin trunchiere, în timp ce în al doilea caz cele două numere sunt aceleași în ambele tipuri de aproximare; acest lucru se întâmplă deoarece a patra cifră a numărului luat în considerare (19.692307 ...) este mai mare decât cinci, în timp ce a șasea este mai mică decât ea. În cele din urmă, dacă doriți să aproximați un număr precum 22.45798 ... la nivelul celei de-a treia cifre semnificative, deoarece următoarea cifră este egală cu cinci, trebuie să rotunjiți numărul pentru a obține 22,5.

Elemente conexe

Alte proiecte

Controlul autorității Thesaurus BNCF 20412 · GND (DE) 4002498-2