Armonice naturale

Ton fundamental (110 Hz) și primele 15 armonici naturale

Armonicele naturale sunt o succesiune de sunete ale căror frecvențe sunt multipli ai unei note de bază, numită fundamentală. Ele corespund frecvențelor naturale ale armonicilor unui șir vibrant .

Un sunet produs de un corp vibrator nu este niciodată pur (adică fără multipli de frecvență a notei de bază), ci este alcătuit din mai multe sunete, care diferă în intensitate (volum) și frecvență (ton, înalt sau scăzut). Prin urmare, la sunetul fundamental se adaugă altele: acestea sunt armonicele, care au o importanță fundamentală atât în determinarea timbrului unui instrument, cât și în determinarea intervalelor muzicale .

Sunetele armonice corespund posibilelor moduri normale de oscilație ale unui corp sonor (conform unei mișcări armonice ).

De exemplu, dacă un șir de lungime L emite un E (prima armonică), aceeași coardă vibrează cu intensitate mai mică chiar și la o frecvență dublă (egală cu lungimea L / 2, a doua armonică), emitând un E la octava superioară. Același principiu se aplică coloanelor de aer care vibrează în interiorul tuburilor (la fel ca la sunauri ) și vocii umane care, prin tehnica cântării supratone, este capabilă să evidențieze în mod clar cel puțin 16 armonici principale.

Seria armonică naturală este următoarea:

în care sunetul fundamental este un C. Această serie de note este baza fizică care a dat naștere intonației naturale . Rețineți că al 7-lea, al 13-lea și al 14-lea sunet armonic scade și al 11-lea crește în raport cu sunetele analogice din temperamentul egal .

Din punct de vedere matematic, un sunet poate fi considerat, cu o bună aproximare, o funcție periodică și continuă a timpului $F(t)$ ${\ displaystyle F (t)}$ $F (t)$ , deci dezvoltabil în seria Fourier sub forma:

F(t)=\sum _{n=1}^{\infty }A_{n}\cos(n\omega t+\varphi _{n})

{\ displaystyle F (t) = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} A_ {n} \ cos (n \ omega t + \ varphi _ {n})}

F (t) = \ sum _ {{n = 1}} ^ {\ infty} A_ {n} \ cos (n \ omega t + \ varphi _ {n})

Primul termen din serie reprezintă sunetul fundamental, al frecvenței $f={\frac {\omega }{2\pi }}$ ${\ displaystyle f = {\ frac {\ omega} {2 \ pi}}}$ $f = {\ frac {\ omega} {2 \ pi}}$ în timp ce termenii următori reprezintă respectiv a doua armonică, al treilea și așa mai departe. Timbrul unui instrument muzical este determinat de cele două succesiuni $A_{n}$ ${\ displaystyle A_ {n}}$ $A_ {n}$ respectivul spectru de amplitudine e $\varphi _{n}$ ${\ displaystyle \ varphi _ {n}}$ $\ varphi _ {n}$ numit spectru de faze. Spectrul de amplitudine scade în mod clar.

Tehnica muzicală

Chitaristii și basiștii exploatează aceste armonice naturale pentru a produce sunete particulare, smulgând o coardă cu mâna dreaptă și atingând-o (fără a o frâna) cu stânga la înălțime: a fretului XII pentru a obține o armonică de octavă; del V pentru o armonică de două octave; al XVII-lea pentru o armonică de trei octave; al VII-lea al XIX-lea pentru o a cincea armonică; del IV pentru o a treia armonică majoră; del X pentru o armonică a celei de-a șaptea minore (chiar dacă nu foarte vizibilă). Toate instrumentele cu coarde pot exploata acest principiu.

Placă de sunet a unei chitare. Punctele colorate indică pozițiile care pot fi apăsate ușor cu degetul pentru a forța anumite moduri de vibrație (și armoniile aferente)

Chiar și în instrumentele cu coarde este posibil să cânți armonicele cu aceeași tehnică, atingând corzile în puncte precise.

În vocea vorbită, armonicile vă permit să deosebiți vocalele unele de altele:

Vocalele vorbite de la U la I afișate în componentele lor armonice din spectrogramă

Cântăreții de operă tind să sublinieze la maximum anumite grupuri de armonici (așa-numitele „Formanti”) pentru a-și putea proiecta vocea depășind volumul orchestrei, ajungând astfel la publicul din tarabe.

Cântăreții de tonuri sonore, pe de altă parte, folosesc tractul vocal ca filtru, pentru a ascunde unele armonici în timp ce le fac să iasă pe rând cu volum maxim: în acest fel creează melodii folosind doar armoniile în timp ce cântă pe o notă . singur păstrat constant.