Puterea rotativă

Puterea de rotație ^[1] este măsura cantitativă a activității optice a unei substanțe, această din urmă caracteristică care reprezintă proprietatea de a roti planul de vibrație al luminii polarizate posedate de compușii optic activi . Din punct de vedere optic, acesta reprezintă un caz particular de birefringență datorită diferitelor indicii de refracție ale componentelor stânga și dreaptă ale luminii polarizate liniar.

Teorie

Componentele polarizării liniare

O radiație electromagnetică polarizată liniar poate fi reprezentată ca un vector de variație a câmpului electric definit de două componente:

\mathbf {E} =\left(E_{0}\cos \alpha \cos \omega t,E_{0}\operatorname {sen} \alpha \cos \omega t\right)

{\ displaystyle \ mathbf {E} = \ left (E_ {0} \ cos \ alpha \ cos \ omega t, E_ {0} \ operatorname {sen} \ alpha \ cos \ omega t \ right)}

{\ displaystyle \ mathbf {E} = \ left (E_ {0} \ cos \ alpha \ cos \ omega t, E_ {0} \ operatorname {sen} \ alpha \ cos \ omega t \ right)}

unde este $E_{0}$ ${\ displaystyle E_ {0}}$ ${\ displaystyle E_ {0}}$ este amplitudinea undei e $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ este unghiul dintre planul de polarizare și axa de referință aleasă.

Suma de unde cu polarizare circulară opusă

Se poate arăta că poate fi considerată ca suma a două unde cu polarizare circulară, reprezentată matematic ca:

\mathbf {E_{D}} =\left({\frac {E_{0}}{2}}\cos \omega t,{\frac {E_{0}}{2}}\operatorname {sen} \omega t\right)

{\ displaystyle \ mathbf {E_ {D}} = \ left ({\ frac {E_ {0}} {2}} \ cos \ omega t, {\ frac {E_ {0}} {2}} \ operatorname { sen} \ omega t \ right)}

{\ displaystyle \ mathbf {E_ {D}} = \ left ({\ frac {E_ {0}} {2}} \ cos \ omega t, {\ frac {E_ {0}} {2}} \ operatorname { sen} \ omega t \ right)}

\mathbf {E_{L}} =\left({\frac {E_{0}}{2}}\cos \left(\omega t+\phi \right),-{\frac {E_{0}}{2}}\operatorname {sen} \left(\omega t+\phi \right)\right)

{\ displaystyle \ mathbf {E_ {L}} = \ left ({\ frac {E_ {0}} {2}} \ cos \ left (\ omega t + \ phi \ right), - {\ frac {E_ { 0}} {2}} \ operatorname {sen} \ left (\ omega t + \ phi \ right) \ right)}

{\ displaystyle \ mathbf {E_ {L}} = \ left ({\ frac {E_ {0}} {2}} \ cos \ left (\ omega t + \ phi \ right), - {\ frac {E_ { 0}} {2}} \ operatorname {sen} \ left (\ omega t + \ phi \ right) \ right)}

unde este $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ este posibila defazare a unei unde față de cealaltă.

Prin adăugarea vectorială a celor două unde, obținem:

\mathbf {E} =\mathbf {E_{D}} +\mathbf {E_{L}} =

{\ displaystyle \ mathbf {E} = \ mathbf {E_ {D}} + \ mathbf {E_ {L}} =}

{\ displaystyle \ mathbf {E} = \ mathbf {E_ {D}} + \ mathbf {E_ {L}} =}

={\frac {E_{0}}{2}}\left(\ \cos \left(\omega t\right)+\cos \left(\omega t+\phi \right),\ \operatorname {sen} \left(\omega t\right)-\operatorname {sen} \left(\omega t+\phi \right)\ \right)=

{\ displaystyle = {\ frac {E_ {0}} {2}} \ left (\ \ cos \ left (\ omega t \ right) + \ cos \ left (\ omega t + \ phi \ right), \ \ operatorname {sen} \ left (\ omega t \ right) - \ operatorname {sen} \ left (\ omega t + \ phi \ right) \ \ right) =}

{\ displaystyle = {\ frac {E_ {0}} {2}} \ left (\ \ cos \ left (\ omega t \ right) + \ cos \ left (\ omega t + \ phi \ right), \ \ operatorname {sen} \ left (\ omega t \ right) - \ operatorname {sen} \ left (\ omega t + \ phi \ right) \ \ right) =}

={\frac {E_{0}}{2}}\left(2\cos {\frac {2\omega t+\phi }{2}}\cos {\frac {-\phi }{2}},2\cos {\frac {2\omega t+\phi }{2}}\operatorname {sen} {\frac {-\phi }{2}}\right)=

{\ displaystyle = {\ frac {E_ {0}} {2}} \ left (2 \ cos {\ frac {2 \ omega t + \ phi} {2}} \ cos {\ frac {- \ phi} { 2}}, 2 \ cos {\ frac {2 \ omega t + \ phi} {2}} \ operatorname {sen} {\ frac {- \ phi} {2}} \ right) =}

{\ displaystyle = {\ frac {E_ {0}} {2}} \ left (2 \ cos {\ frac {2 \ omega t + \ phi} {2}} \ cos {\ frac {- \ phi} { 2}}, 2 \ cos {\ frac {2 \ omega t + \ phi} {2}} \ operatorname {sen} {\ frac {- \ phi} {2}} \ right) =}

=\left(E_{0}\cos {\frac {-\phi }{2}}\cos \left(\omega t+{\frac {\phi }{2}}\right),E_{0}\operatorname {sen} {\frac {-\phi }{2}}\cos \left(\omega t+{\frac {\phi }{2}}\right)\right)

{\ displaystyle = \ left (E_ {0} \ cos {\ frac {- \ phi} {2}} \ cos \ left (\ omega t + {\ frac {\ phi} {2}} \ right), E_ {0} \ operatorname {sen} {\ frac {- \ phi} {2}} \ cos \ left (\ omega t + {\ frac {\ phi} {2}} \ right) \ right)}

{\ displaystyle = \ left (E_ {0} \ cos {\ frac {- \ phi} {2}} \ cos \ left (\ omega t + {\ frac {\ phi} {2}} \ right), E_ {0} \ operatorname {sen} {\ frac {- \ phi} {2}} \ cos \ left (\ omega t + {\ frac {\ phi} {2}} \ right) \ right)}

care este o undă cu polarizare liniară, de amplitudine $E_{0}$ ${\ displaystyle E_ {0}}$ ${\ displaystyle E_ {0}}$ și înclinat sub un unghi ${\frac {\phi }{2}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ phi} {2}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ phi} {2}}}$ în raport cu axa de referință.

O substanță optic activă are un indice de refracție diferit pentru cele două componente cu polarizare circulară a undelor cu polarizare liniară care trec prin ea: cele două componente vor traversa substanța la viteze diferite, ieșind din fază. Astfel, componenta se schimbă pe măsură ce trece prin substanța optic activă $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ , ceea ce duce la un unghi de polarizare diferit al radiației.

Puterea de rotație a moleculelor chirale

Condiția necesară - dar nu suficientă - pentru a exista activitate optică este ca molecula să fie chirală , adică nu trebuie să fie suprapusă imaginii sale în oglindă. Rețineți că chiralitatea nu este condiția suficientă pentru activitatea optică, deoarece există molecule care, deși chirale, nu sunt active din punct de vedere optic sau, cel puțin, nu au activitate optică măsurabilă cu instrumentele disponibile astăzi. ^[2]

În general, și acest lucru se aplică mai profitabil în contextul chimiei anorganice , referindu-se la teoria grupurilor , moleculele care posedă o axă n de rotație necorespunzătoare (rotația de 2π / n și inversarea prin centrul de simetrie) nu sunt chirale. și, prin urmare, nu posedă nicio putere rotativă. In cazul formelor mezo , cum ar fi cele ale acidului tartric și alte substanțe, în moleculă există centri chirali , dar există , de asemenea , un plan de simetrie internă , care face ca molecula non- chiral și, prin urmare, optic inactiv.

O substanță capabilă să rotească planul de vibrație al luminii polarizate în sensul acelor de ceasornic (de la stânga la dreapta) se numește dextrorotatorie (sau destrorotatoria), iar unghiul de rotație este pozitiv, în timp ce o substanță capabilă să rotească un astfel de plan în sens invers acelor de ceasornic (de la dreapta la stânga) se numește levorotatorie (sau levorotatoria), iar unghiul de rotație este negativ. Un compus dextrorotator este evidențiat prin plasarea semnului + înaintea numelui său comun sau oficial (în literatura veche se folosea litera mică d ), în timp ce un compus stângaci va fi precedat de semnul - ( l , nu mai este utilizat) . O pereche de enantiomeri are aceeași valoare a puterii de rotație, în valoare absolută, dar direcție de rotație diferită, ceea ce duce la o diferență de semne. Un racem , adică un amestec 1: 1 dintr-o pereche de enantiomeri, nu are putere de rotație (efect de „compensare externă”).

Există un număr enorm de compuși optic activi, printre care carbohidrații , aminoacizii și derivații sau complexele acestora din câmpul chimico-anorganic sunt citați cu titlu de exemplu. Polarimetria este metoda de laborator care permite determinarea puterii de rotație a substanțelor optic active.

Puterea rotativă specifică

Puterea de rotație a unei substanțe optic active este influențată de următorii factori:

natura substanței;
natura solventului ;
calea optică a celulei în care este conținută substanța (în fază lichidă sau solidă);
concentrație (pentru soluții );
lungimea de undă a luminii ( dispersie prin rotație );
temperatura ;
timpul scurs (efect de mutare );
pH-ul soluției (racemizare).

Puterea de rotație specifică ( PRS ) reprezintă rotația planului luminii polarizate față de o soluție care conține 1 g / ml de substanță optic activă, plasată într-un tub polarimetric cu grosimea de 1 dm , la o temperatură de 20 ° C și folosind lumină cu lungimea de undă 589 nm (linia de sodiu D).

Puterea rotativă este simbolizată folosind litera greacă α, puterea rotativă specifică este reprezentată folosind notația [α] _D ²⁰ . În literatura științifică, puterea de rotație specifică este raportată prin exprimarea concentrației în g / 100 ml și explicarea solventului în care a fost efectuată măsurarea. De exemplu: [α] _D ²⁰ = -5.3 ° (c 2,0, _CHCI3).

Legea lui Biot a puterii de rotație specifice a soluțiilor determină dependența rotației de concentrația substanței optic active:

{[\alpha ]_{D}}^{20}={\frac {\alpha }{l\cdot c}}

{\ displaystyle {[\ alpha] _ {D}} ^ {20} = {\ frac {\ alpha} {l \ cdot c}}}

{\ displaystyle {[\ alpha] _ {D}} ^ {20} = {\ frac {\ alpha} {l \ cdot c}}}

unde l este calea optică (în dm) a celulei în care este conținută soluția și c este concentrația în g / ml.

Relația care leagă puterea de rotație de temperatură este în schimb

\operatorname {[} \alpha ]^{t}=[\alpha ]^{20}+n(t-20)

{\ displaystyle \ operatorname {[} \ alpha] ^ {t} = [\ alpha] ^ {20} + n (t-20)}

{\ displaystyle \ operatorname {[} \ alpha] ^ {t} = [\ alpha] ^ {20} + n (t-20)}

unde t este temperatura în ° C și n o constantă de temperatură caracteristică pentru fiecare substanță.

Notă

^(EN) putere de rotație Filed 10 iunie 2007 în Internet Archive ., Definindu IUPAC
^ De exemplu, se știe că aminele terțiare asimetrice, în ciuda faptului că sunt chirale, nu prezintă activitate optică.

Bibliografie

Claudio Oleari, Andrea Peri, carduri OPTICS, 2006.

Elemente conexe

Polarimetru

linkuri externe

( EN )Puterea rotativă , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul chimiei

Portalul de fizică

[1] (EN) putere de rotație Filed 10 iunie 2007 în Internet Archive ., Definindu IUPAC

[2] De exemplu, se știe că aminele terțiare asimetrice, în ciuda faptului că sunt chirale, nu prezintă activitate optică.

[1]

[2]

V · D · M Stereochimie
Izomerism	Stereoizomer · Enantiomer · Diastereomer · Epimer · Compus meso
Chiralitate	Element stereogenic · plane Chiralitv · Ligand chiral · Axial chiralitate · chiralitate inerente · Prochirality · homochirality · Racemo · anomer ·
Sinteză	Stereospecificitate · stereoselectivitate · exces enantiomeric · Diastereomeric în exces
Analize	Puterea de rotație . · Rezoluția chirală. · Dichroismul circular
Reacții	Sinteza asimetrică · Auxiliar chiral · Organocataliză · Biocataliză