Atractorul din Hénon

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Atractorul din Hénon

Atractorul Hénon este un atractiv ciudat inventat de Michel Hénon , astronom la Observatorul de la Nisa .

El a observat că, pentru anumite valori energetice , intersecțiile dintre orbitele obiectelor cerești și un plan imaginar au dat naștere unei forme geometrice destul de regulate, în timp ce pentru energiile superioare, astfel de orbite erau haotice. Apoi a studiat un model geometric care a fost dat de transformări topologice simple, cum ar fi întinderi și contracții.

«Hénon a desenat un oval plat pe o foaie de hârtie. Pentru a-l întinde, a preluat o scurtă funcție numerică care ar muta fiecare punct al ovalului într-un punct nou aparținând unei forme întinse în sus în centru: un arc. [...] Apoi Hénon a ales o a doua reprezentare, de data aceasta o contracție care a comprimat arcul spre interior pentru ao face mai îngustă. Și apoi o a treia hartă care rotește arcul astfel îngustat lateral, pentru a-l alinia exact cu ovalul original. Cele trei reprezentări ar putea fi combinate într-o singură funcție în scopuri de calcul "

( Haos de J. Gleick )

Câteva formule pe care le-a găsit au fost următoarele:

Cifra rezultată seamănă cu un fel de banană formată din mai multe linii. Cea mai surprinzătoare caracteristică, totuși, a fost reprezentată de faptul că acele linii care au apărut unice, când au fost mărite, erau de fapt alcătuite din două linii distincte, care, la rândul lor, la măriri mai mari, au devenit patru, opt, ...

De asemenea, în acest caz, așadar, ca și în cazul atrăgătorului Lorenz , linii infinite distincte între ele se află într-un spațiu bine limitat. Cu toate acestea, în timp ce ecuațiile diferențiale au fost utilizate cu cea a lui Lorenz, deci cu diferențe continue, ecuațiile atractivului lui Hènon au diferențe finite, variații discrete în timp.

Elemente conexe

Alte proiecte

Controlul autorității GND ( DE ) 4629679-7
Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică