Augustin-Louis Cauchy

Dezambiguizare - "Cauchy" se referă aici. Dacă căutați alte semnificații, consultați Cauchy (dezambiguizare) .

Augustin-Louis Cauchy

Augustin-Louis Cauchy ( IPA : [ogysˈtɛ̃ lwi koˈʃi] ; Paris , 21 august 1789 - Sceaux , 23 mai 1857 ) a fost un matematician și inginer francez .

El a inițiat proiectul formulării și demonstrării riguroase a teoremelor analizei infinitesimale bazate pe utilizarea noțiunilor de limită și continuitate . De asemenea, el a adus contribuții importante la teoria funcțiilor variabile complexe și la teoria ecuațiilor diferențiale . Natura sistematică și nivelul acestor lucrări îl plasează printre părinții analizei matematice .

Viata

S-a născut la Paris pe 21 august 1789 . După ce a primit o educație timpurie de la tatăl său Louis François Cauchy ( 1760 - 1848 ), care ocupase funcții publice minore și număra printre prietenii săi Lagrange și Laplace , Cauchy a intrat la École centrale du Panthéon în 1802 , la École Polytechnique în 1805 și în cele din urmă la École nationale des ponts et chaussées în 1807 , lăsând-o ca inginer de poduri și drumuri în 1809 . Urmărind această profesie, a părăsit Parisul către Cherbourg în 1810 , dar s-a întors în 1813 din motive de sănătate. Lagrange și Laplace l-au convins să renunțe la inginerie și să se dedice în totalitate matematicii pure. Calitățile sale neîndoielnice i-au adus profesori la École-Polytechnique , la Collège de France și la Sorbona . Intransigent legitimistul , în 1830 , el a refuzat să jure credință față de Orleans și , prin urmare , a fost forțat să predare concediu și du - te în exil, mai întâi în Elveția , apoi în Torino ca lector în fizica sublime la universitate ( 1831 ).

În 1833 s-a mutat la Praga ca tutor al contelui de Chambord , nepot al lui Carol al X-lea. Datorită acestui rol, Cauchy a reușit să călătorească, descoperind cât de bine au fost primite lucrările sale în comunitatea științifică. Carol al X-lea l-a făcut baron, mulțumind pentru serviciile sale. S-a întors în Franța în 1838 , unde a început să predea în diferite institute religioase, până când, dispensat de Napoleon al III-lea din jurământul către republică, a reușit să reia catedra de fizică matematică la Facultatea de Științe a Sorbonei. În 1851, când jurământul a fost reintrodus în urma loviturii de stat, Cauchy și François Arago au fost exonerați de la depunerea jurământului. A murit la Sceaux , Sena, la 23 mai 1857 .

Cauchy s-a căsătorit cu Aloise de Bure în 1818, o rudă apropiată a editorului care a publicat majoritatea lucrărilor sale. Cauchy avea doi frați: Alexandre Laurent Cauchy ( 1792 - 1857 ), care a devenit președinte al unei divizii a curții de apel în 1847 și judecător al curții de casare în 1849 ; și Eugène François Cauchy ( 1802 - 1877 ), publicist care a scris și diverse lucrări despre matematică. Cauchy a avut două fiice.

Studii

Frontispiciul Leçons sur le calcul différentiel

Geniul lui Cauchy este evident în soluția sa simplă la problema lui Apollonius , și anume descrierea unui cerc care atinge alte trei cercuri de date pe care le-a descoperit în 1805 , generalizarea caracteristicii lui Euler pentru poliedre în 1811 și multe alte probleme rezolvate elegant. O mare importanță sunt scrierile sale despre propagarea valurilor, datorită cărora a obținut Marele Premiu al Institutului în 1816 . Cele mai mari contribuții ale sale la matematică sunt consacrate în metodele riguroase pe care le-a introdus. Acest lucru se regăsește în principal în cele trei tratate majore ale sale: Cours d'analyse de l' École Polytechnique ( 1821 ); Le Calcul infinitésimal ( 1823 ); Leçons sur les applications de calcul infinitésimal ; La géométrie ( 1826 - 1828 ); și, de asemenea, în Cursurile sale de mecanică (pentru École Polytechnique), Algebra superioară (pentru Faculté des Sciences ) și de fizică matematică (pentru Collège de France).

Cauchy a scris numeroase tratate și a publicat 789 de lucrări în reviste științifice. Aceste scrieri acoperă subiecte de mare importanță, cum ar fi teoria seriilor (în care a dezvoltat noțiunea de convergență cu o mare perspectivă), teoria numerelor și mărimilor complexe, teoria grupurilor și a substituțiilor, teoria funcțiilor, ecuațiile diferențiale și determinanții. El a clarificat principiile calculului dezvoltându-le cu ajutorul limitelor și continuității, a fost primul care a demonstrat riguros teorema lui Taylor . În optică , el a dezvoltat o teorie a undelor, care s-a dovedit ulterior a fi nesatisfăcătoare din punct de vedere fizic; numele său este asociat cu formula simplă de dispersie. În ceea ce privește elasticitatea , a început teoria stresului , rezultatele sale au practic aceeași valoare ca și cele ale lui Simeon Poisson . O altă contribuție semnificativă este dovada teoremei numărului de poligon al lui Fermat . El a creat teorema reziduală și a folosit-o pentru a obține unele dintre cele mai interesante formule legate de serii și integrale, el a fost, de asemenea, primul care a definit numerele complexe ca o pereche de numere reale. De asemenea, a descoperit multe formule de bază în teoria seriei q .

În domeniul mecanicii continuumului , el a subliniat bazele unui model de corp continuu , continuumul Cauchy , care reprezintă și astăzi o piatră de temelie a științei construcției . În dezvoltarea acestei teorii, el a conceput multe dintre teoremele sale analitice.

Cauchy a fost un autor foarte prolific: colecția tuturor operelor sale, Œuvres complètes d'Augustin Cauchy , a necesitat 27 de volume și diverse entități matematice îi poartă numele, de ex. Secvența cauchy și numeroase teoreme de analiză. Complexul activităților sale îl plasează printre cei mai mari matematicieni.

Deși în general strict, Cauchy era cu mult înaintea contemporanilor săi, așa că una dintre teoremele sale a fost respinsă de un „contra-exemplu” din Abel, care a fost ulterior corectat prin includerea continuității uniforme.

Într-o lucrare publicată în 1855, cu doi ani înainte de moartea sa, Cauchy a discutat o serie de teoreme, dintre care una este similară cu argumentul principal din multe texte moderne de analiză complexă. În textele moderne de control automat , argumentul principal este frecvent utilizat pentru a obține criteriul stabilității Nyquist , care poate fi utilizat pentru a prezice stabilitatea unui amplificator cu feedback negativ sau a unui sistem generic de control cu. Astfel, munca lui Cauchy a avut un impact puternic atât asupra matematicii pure, cât și asupra ingineriei aplicațiilor.

Cauchy este responsabil pentru unele dintre primele studii asupra grupurilor de permutare și pentru acestea este considerat, de asemenea, unul dintre fondatorii teoriei grupurilor. De asemenea, a obținut rezultate importante în teoria numerelor . De asemenea, a obținut rezultate remarcabile în teoria erorilor . În astronomie a obținut un tratament mai simplu al mișcării asteroidului Pallas .

În cinstea sa, craterul Cauchy , de pe suprafața Lunii, a fost botezat.

Idei politice și religioase

Cauchy a crescut într-o familie de idei monarhice puternice. Acest lucru l-a determinat pe tatăl său să fugă cu familia Arculeil în timpul Revoluției Franceze . Cauchy a fost un catolic la fel de convins și membru al Societății Sf. Vincent de Paul [1] . De asemenea, a avut contacte cu Compania lui Isus și le-a apărat chiar și după suprimarea Ordinului. Ideile sale monarhice și credința sa catolică i-au creat multe dușmănii atât în ​​lumea academică, cât și în lumea politico-instituțională. De două ori a fost colegii preferați, dar nu la înălțimea sa, pentru catedra de matematică la Collège de France : Guglielmo Libri Carucci din Sommaja și Joseph Liouville . Colaborator asiduu la Conferințele de la San Vincenzo, în cursul vieții sale a făcut tot posibilul în numeroase lucrări filantropice. Potrivit lui, știința și credința nu ar putea intra în conflict deoarece au aceeași origine, și anume lucrarea lui Dumnezeu. [2]

Unul dintre cei mai mari matematicieni ai contemporanilor săi, Niels Henrik Abel , l-a numit „fanatic catolic”, adăugând că „era nebun și nu avea nimic de făcut”, dar în același timp l-a recunoscut ca „singurul care știe cum faci calculele ".

Bibliografie

• Augustin-Louis Cauchy, interpolare Sur , 1835.
• Augustin-Louis Cauchy, Mémoire sur intégration des équations différentielles , Praga, 1835.
• Augustin-Louis Cauchy, Extrait du Mémoire présenté à l'Académie de Turin, 11 octombrie 1831 , Torino, 1833.
• Augustin-Louis Cauchy, Calcul des indices des functions , Torino, 1833.
• Augustin-Louis Cauchy, Mémoire sur la rectification des courbes et la quadrature des surfaces courbes , Paris, 1832.
• Augustin-Louis Cauchy, Mémoire sur les rapports qui existent between the calcul des résidus și le calcul des limites et sur les avantages qu'offrent ces deux nouveaux calculs in the resolution des équation algébriques ou transcendantes , Turin, 1831.
• Augustin-Louis Cauchy, Leçons sur le calcul différentiel , Paris, Debure, 1829.
• Augustin-Louis Cauchy, Résumé des leçons data a l'Ecole Royale Polytechnique sur le calcul infinitésimal , Paris, Debure, 1823.
• Augustin-Louis Cauchy, Cours d'analyse de l'École royale polytechnique , Paris, Imprimerie Royale, 1821.

Elemente conexe

• Teorema lui Cauchy (analiză matematică)
• Corp continuu conform lui Cauchy
• Variabilă aleatorie Cauchy
• Teorema lui Cauchy cu privire la integrale
• Formula lui Cauchy privind integralele
• Inegalitatea Cauchy-Schwarz
• Teorema lui Cauchy (teoria grupurilor)
• Teorema lui Cauchy (geometrie)
• Distribuție cauchy
• Determinant cauchy
• Formula lui Cauchy pentru integrări repetate
• Succesiune cauchy
• Ecuații Cauchy-Riemann
• Lema Cauchy-Frobenius
• Produs cauchy
• Principala valoare a lui Cauchy
• Formula Cauchy-Binet
• Ecuația Cauchy-Euler
• Ecuația Cauchy (optică)
• Problema lui Cauchy
• Orizont caucios
• Indicele Cauchy
• Condiție de limită cauchy
• Suprafață caucoasă
• Teorema lui Cauchy-Kovalevskaya
• Criteriul Maclaurin-Cauchy
• Criteriul de rădăcină
• Ecuația funcțională Cauchy
• Teorema lui Cauchy-Peano
• Principiul argumentului lui Cauchy și criteriul lui Nyquist
• Criteriul de condensare cauchy
• Dovada lui Cauchy a inegalității MA-MG
• Cauchi

Alte proiecte

• Wikisource conține o pagină dedicată lui Augustin-Louis Cauchy
• Wikisource conține o pagină în limba franceză dedicată lui Augustin-Louis Cauchy
• Wikicitatul conține citate de la sau despre Augustin-Louis Cauchy
• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Augustin-Louis Cauchy

linkuri externe

• Cauchy, Augustin-Louis , pe Treccani.it - ​​Enciclopedii online , Institutul Enciclopediei Italiene .
• Augustin-Louis Cauchy , în Enciclopedia italiană , Institutul enciclopediei italiene .
• ( EN ) Augustin-Louis Cauchy , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• (RO) Augustin-Louis Cauchy , de la MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
• (EN) Augustin-Louis Cauchy , de la Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.
• Lucrări de Augustin-Louis Cauchy / Augustin-Louis Cauchy (altă versiune) , pe openMLOL , Horizons Unlimited srl.
• ( RO ) Lucrări de Augustin-Louis Cauchy , la Open Library , Internet Archive .
• (EN) Augustin-Louis Cauchy , în Enciclopedia Catolică , Robert Appleton Company.
• ( FR ) Œuvres complètes d'Augustin Cauchy editat de Académie des sciences și Ministère de l'éducation nationale.

Portal Biografii

Portal de inginerie

Portalul de matematică