Bastoane de Napier

Înmulțirea ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">6</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\times </span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">384</span></span>}}${\ displaystyle 6 \ times 384} cu bastoanele lui Napier

Bastoanele ( virgulae ) ale lui Napier (numite și virgulae numeratrices ) sunt un instrument de calcul a cărui invenție este atribuită lui John Napier , care din 1617 și-a răspândit utilizarea. Cu toate acestea, principiul pe care se bazează acestea era deja răspândit în țările mediteraneene sub denumirea de multiplicare arabă sau gelozie . ^[1]

În cea mai simplă versiune a acestora, bețele sunt bețe, adesea din fildeș (de unde și numele lor cel mai des întâlnit în țările vorbitoare anglo-saxone: oasele lui Napier ), pe fiecare dintre care sunt gravate primii multipli ai unui număr, cu zecile și unitățile împărțite printr-o bară. Combinând bastoanele corespunzătoare diferitelor cifre pentru a compune un anumit număr (de exemplu, combinând bastoanele pentru 2, 4 și 6 pentru a compune „246”) și adăugând cifrele adiacente (care nu sunt separate de bară) în diferitele rânduri, puteți obține cu ușurință tabelul multiplilor numărului în cauză. Deci, ele pot fi considerate ca o generalizare a tabelului de înmulțire .

Exemplu

Următorul exemplu arată apoziția corectă a trei bețe și (în dreapta) rezultatul sumelor:

0/2 0/4 0/6 → 0-2-4-6

0/4 0/8 1/2 → 0-4-9-2

0/6 1/2 1/8 → 0-7-3-8

0/8 1/6 2/4 → 0-9-8-4

1/0 2/0 3/0 → 1-2-3-0

1/2 2/4 3/6 → 1-4-7-6

Variante

Un pachet de bastoane din Napier din secolul al XVIII-lea

Nepero a proiectat numeroase variații ale acestui mecanism, printre altele, cu reguli de divizare și extragere a rădăcinilor pătrate și cubice. Aceste instrumente au fost descrise de Napier însuși în Rhabdologiae seu Numerationis per virgulas libri duo ( 1617 ). Aplicațiile pe care le avea în minte erau legate de construirea tabelelor logaritmice și a calculului astronomic .

Bastoanele lui Napier au fost, deși cu mici variații, adăugate la multe adăugătoare mecanice pentru a le transforma în mașini de „multiplicare”. Exemplele variază de la mașina lui Wilhelm Schickard (1623) la Omega de J. Bamberger (1905). ^{[2] [3]}

Un instrument interesant care poate fi considerat un rafinament al bastoanelor lui Napier sunt conducătorii Genaille-Lucas . Acestea, datorită unei idei grafice originale, sunt capabile să evite sumele inițiale pe fiecare linie. ^[4]

Notă

Bibliografie

• (EN) Martin Gardner , Napier's Bones, în Donuts cu noduri și alte distracții matematice, 1986, pp. 85-93, ISBN 0-7167-1799-9 .

Elemente conexe

• Regula de diapozitive
• Reguli Genaille-Lucas

Alte proiecte

• Wikiversitatea conține resurse pe Sticks of Napier
• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe Sticks of Napier

linkuri externe

• ( EN ) Napier Bones în diverse baze , pe cut-the-knot.org .
• Bastoanele lui Napier de la Muzeul de Matematică din Roma
• Bastoanele lui Napier , pe mainieri.eu . Adus la 4 aprilie 2010 (arhivat din original la 20 decembrie 2009) .
• Simulator interactiv al bastoanelor lui Napier , pe giraldi.org .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică