Bipole

Un Bipole, în inginerie electrică , este un complex de rețea electrică ( a cărei compoziție internă este ignorată ca un automat de tip black-box ) accesibile numai printr - o pereche de terminale și din care doar comportamentul extern în ceea ce privește tensiunea relație este de interes -. Curent (reprezentarea la efecte externe, mai degrabă decât funcția de transfer în automatizare).

Proprietățile fundamentale ale bipolului sunt în primul rând faptul că curentul continuu care trece prin el este neapărat același cu cel de ieșire, această proprietate este indispensabilă deoarece dacă acest lucru nu ar fi adevărat, condiția de conservare a curentului (sau a taxă) nu ar exista; în plus, tensiunea dintre cele două terminale ale bipolului este independentă de calea parcursă și această proprietate rezultă din conservarea energiei . Aceste două proprietăți fundamentale constituie, de asemenea, o definiție axiomatică a bipolului.

Definiție

Definiția bipolului este strict valabilă numai în stare stabilă, când curentul și tensiunea sunt strict constante în timp. În regim variabil, atât curentul, cât și tensiunea nu satisfac perfect cele două proprietăți și, în plus, interacțiunea cu bipolul are loc și cu exteriorul prin interacțiune electromagnetică . O condiție necesară atunci este ca aceste variații ale curentului și tensiunilor în timp să fie suficient de lente: se poate da o condiție matematică. Presupunând că dimensiunea bipolului este d, aceasta trebuie să fie mult mai mică decât lungimea de undă $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ a frecvenței sale normale $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ de operare care este:

d\ll \lambda ={\frac {c}{\nu }}

{\ displaystyle d \ ll \ lambda = {\ frac {c} {\ nu}}}

{\ displaystyle d \ ll \ lambda = {\ frac {c} {\ nu}}}

Această condiție definește componentele constantelor aglomerate spre deosebire de componentele constante distribuite în care interacțiunile care au loc în interiorul elementului și cu mediul nu pot fi neglijate: un exemplu tipic este linia de transmisie .

Comportamentul extern al unui bipol este dat sub forma unei legături tensiune - curent :

f(V,I)=0

{\ displaystyle f (V, I) = 0}

{\ displaystyle f (V, I) = 0}

iar bipolul se spune că este staționar. Dacă, pe de altă parte, caracteristica tensiune-curent este de forma:

f(v(t),i(t),d/dt,\int dt)=0

{\ displaystyle f (v (t), i (t), d / dt, \ int dt) = 0}

{\ displaystyle f (v (t), i (t), d / dt, \ int dt) = 0}

adică cantitățile variază în timp și par a fi derivate și integrale ale tensiunilor și curenților, atunci bipolul se numește dinamic. caracteristica tensiune-curent a bipolului poate fi reprezentată în general cu una sau mai multe curbe în graficul VI. Bipolul staționar are o singură caracteristică, în timp ce bipolul dinamic are infinite în funcție de regimul de funcționare: de exemplu, prin impunerea unui anumit curent, se calculează tensiunea la capete (bipol controlat de curent). Un alt mod de exprimare a caracteristicii este:

v=f(i)

{\ displaystyle v = f (i)}

{\ displaystyle v = f (i)}

sau

i=g(v)

{\ displaystyle i = g (v)}

{\ displaystyle i = g (v)}

Bipol liniar

Ei bine, în funcție de caracteristică, bipolul este liniar dacă caracteristica este liniară, adică a formei (de exemplu):

v=k\cdot i

{\ displaystyle v = k \ cdot i}

{\ displaystyle v = k \ cdot i}

Care pe o diagramă tensiune-curent reprezintă o linie dreaptă care trece prin origine.

Proprietățile aditivității și omogenității (proprietățile homomorfismelor) se aplică, de asemenea:

f(i_{1}+i_{2})=f(i_{1})+f(i_{2})

{\ displaystyle f (i_ {1} + i_ {2}) = f (i_ {1}) + f (i_ {2})}

{\ displaystyle f (i_ {1} + i_ {2}) = f (i_ {1}) + f (i_ {2})}

f(\alpha i)=\alpha f(i)

{\ displaystyle f (\ alpha i) = \ alpha f (i)}

{\ displaystyle f (\ alpha i) = \ alpha f (i)}

cu $\alpha \in \mathbb {R}$ ${\ displaystyle \ alpha \ in \ mathbb {R}}$ ${\ displaystyle \ alpha \ in \ mathbb {R}}$ .

Evident, în general, un bipol nu este liniar.

Energia unui bipol

Același subiect în detaliu: Energia electrică .

În general, în bipol există o transformare a energiei, deci trebuie să aveți o modalitate de a calcula aceste transformări. Energia schimbată în unitatea de timp poate fi calculată, adică puterea pentru un bipol:

p(t)=v(t)\cdot i(t)={\frac {dW}{dt}}

{\ displaystyle p (t) = v (t) \ cdot i (t) = {\ frac {dW} {dt}}}

{\ displaystyle p (t) = v (t) \ cdot i (t) = {\ frac {dW} {dt}}}

unde este $W$ ${\ displaystyle W}$ $W$ este treaba . Fiecare bipol produce transformări energetice diferite: stocarea și eliberarea ulterioară a energiei, transformarea (ireversibilă) a energiei sub diferite forme, conversia energiei în muncă.

Bipol activ și pasiv

În funcție de transformarea energiei sau, în general, a energiei asociate cu un bipol, aceasta poate fi activă sau pasivă. Să luăm în considerare un bipol și să calculăm energia dintre două momente de timp $t_{0},t$ ${\ displaystyle t_ {0}, t}$ ${\ displaystyle t_ {0}, t}$ :

\Delta W=\int _{t_{0}}^{t}p(t)\,dt

{\ displaystyle \ Delta W = \ int _ {t_ {0}} ^ {t} p (t) \, dt}

{\ displaystyle \ Delta W = \ int _ {t_ {0}} ^ {t} p (t) \, dt}

bine, dacă această energie este întotdeauna pozitivă având în vedere convenția utilizatorului: $\Delta W\geqslant 0$ ${\ displaystyle \ Delta W \ geqslant 0}$ ${\ displaystyle \ Delta W \ geqslant 0}$ atunci bipolul se numește pasiv (strict pasiv dacă $\Delta W>0$ ${\ displaystyle \ Delta W> 0}$ ${\ displaystyle \ Delta W> 0}$ ), adică bipolul absoarbe energia. Viceversa dacă $\Delta W\leqslant 0$ ${\ displaystyle \ Delta W \ leqslant 0}$ ${\ displaystyle \ Delta W \ leqslant 0}$ atunci bipolul livrează (adică implementează o absorbție de energie negativă) și se numește activ (strict activ dacă $\Delta W<0$ ${\ displaystyle \ Delta W <0}$ ${\ displaystyle \ Delta W <0}$ ). Cazul $\Delta W=0$ ${\ displaystyle \ Delta W = 0}$ ${\ displaystyle \ Delta W = 0}$ este un caz special care implică faptul că bipolul conservă energia.

Exemple

Bipolele în general sunt de diferite tipuri. Unele dintre cele mai importante bipole pasive sunt rezistența , condensatorul și inductorul , în timp ce generatorul independent ideal este un exemplu clar de bipol activ.

Rezistor

Cel mai cunoscut și mai utilizat bipol este rezistorul, care este un bipol liniar și pasiv, deoarece puterea sa este întotdeauna absorbită. Energia rezistorului este transformată ireversibil în căldură prin efectul Joule . Ecuația constitutivă care caracterizează un rezistor traversat de un curent electric i și supus unei tensiuni electrice v este:

v=Ri

{\ displaystyle v = Ri}

{\ displaystyle v = Ri}

Generator ideal (independent)

Același subiect în detaliu: Generator electric .

Elementele care furnizează energie sub formă de tensiune sunt generatoarele: în special generatorul ideal de tensiune și generatorul ideal de curent . Ele sunt numite ideale deoarece teoretic pot furniza tensiuni sau curenți pe termen nelimitat în timp și fără disipare. În realitate acest lucru nu este niciodată adevărat. Caracteristicile generatorului sunt liniare și, prin urmare, bipolul generatorului este liniar, în plus, pot furniza energie sau chiar o pot disipa și, prin urmare, sunt bipoli activi, dar și pasivi.

Bipoli ideali dinamici

Sunt acei bipoli pentru care valorile mărimilor electrice depind de toate valorile lor anterioare.

Condensator

Același subiect în detaliu: Condensator (inginerie electrică) .

Bipolii dinamici includ condensatori cu caracteristici dinamice:

i(t)=C\cdot {\frac {dv(t)}{dt}}

{\ displaystyle i (t) = C \ cdot {\ frac {dv (t)} {dt}}}

{\ displaystyle i (t) = C \ cdot {\ frac {dv (t)} {dt}}}

unde este $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ este capacitatea . Este, de asemenea, un element cu memorie, deoarece caracteristica sa este determinată în mod unic numai dacă se cunoaște valoarea inițială la momentul respectiv $t_{0}$ ${\ displaystyle t_ {0}}$ $t_ {0}$ de tensiune. Mai mult, condensatorul nu este un bipol strict pasiv, de fapt poate fi și el $p(t)=0$ ${\ displaystyle p (t) = 0}$ ${\ displaystyle p (t) = 0}$ . În acest caz, bipolul este conservator, poate stoca energie și o poate elibera complet (și în mod ideal).

Inductor

Același subiect în detaliu: Inductor .

Bipolii dinamici includ inductori cu caracteristici dinamice:

v(t)=L\cdot {\frac {di(t)}{dt}}

{\ displaystyle v (t) = L \ cdot {\ frac {di (t)} {dt}}}

{\ displaystyle v (t) = L \ cdot {\ frac {di (t)} {dt}}}

unde este $L$ ${\ displaystyle L}$ $L$ este inductanța . Este, de asemenea, un element cu memorie, deoarece caracteristica sa este determinată în mod unic numai dacă se cunoaște valoarea inițială la momentul respectiv $t_{0}$ ${\ displaystyle t_ {0}}$ $t_ {0}$ a curentului. Mai mult, inductorul nu este un bipol strict pasiv, de fapt poate fi și el $p(t)=0$ ${\ displaystyle p (t) = 0}$ ${\ displaystyle p (t) = 0}$ . În acest caz, bipolul este conservator, poate stoca energie și o poate elibera complet (și în mod ideal).

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikționarul conține dicționarul lema « bipolo »

linkuri externe

Bipolo , pe Treccani.it - Enciclopedii online , Institutul Enciclopediei Italiene .

Controlul autorității	Tezaur BNCF 29005

Portal electrotehnic : accesați intrările Wikipedia referitoare la ingineria electrică