Brahmagupta

Brahmagupta

Brahmagupta (în hindi ब्रह्मगुप्त ; 598 - 668 ) a fost un matematician și astronom indian .

Biografie

El a condus observatorul astronomic Ujjain și, în timpul șederii sale, a scris două lucrări despre matematică și astronomie : Brahmasphuta Siddhānta în 628 și Khandakhadyaka în 665 .

Brahmasphuta Siddhānta este cea mai veche sursă cunoscută, cu excepția cifrelor Maya , care se ocupă de zero ca număr în vigoare. Totuși, merge mult mai departe, prin enunțarea regulilor aritmeticii cu privire la numerele negative și la zero, care sunt destul de apropiate de modul modern de raționament. Principala divergență este încercarea lui Brahmagupta de a defini diviziunea cu zero , care este lăsată nedefinită în matematica modernă. De exemplu, el afirmă că 0/0 = 0, ceea ce ar împiedica discuția discontinuităților eliminabile în calcul diferențial și, în plus, 1/0 = Infinit.

Brahmagupta a adus contribuții notabile la algebră : în lucrarea sa există soluții generale la ecuațiile de gradul al doilea , inclusiv două rădăcini, chiar dacă una dintre ele este negativă. De asemenea, a adus mai multe contribuții la dezvoltarea analizei nedeterminate. El a fost primul care a dat o soluție generală ecuației diofantine liniare ax + by = c , unde a, b, c sunt numere întregi. Pentru ca această ecuație să aibă soluții întregi, cel mai mare divizor comun al lui a și b trebuie să împartă și c ; Brahmagupta știa că dacă a și b sunt prime, toate soluțiile ecuației sunt date de x = p + mb, y = q - ma , unde m este un număr întreg arbitrar. De asemenea, el a sugerat ecuația diofantină de gradul doi x ² = 1 + py ² , numită după John Pell (1611-1685), dar folosită pentru prima dată în problema boilor arhimedieni.

Ecuația atribuită lui Pell a fost rezolvată pentru unele cazuri speciale de un alt matematician indian din perioada ulterioară, Bhaskara (1114-1185). Brahmagupta acordă tot creditul pentru că a furnizat toate soluțiile întregi ale ecuației diofantine liniare, în timp ce Diofantul din Alexandria s-a limitat la a da o soluție specială unei ecuații nedeterminate.

Bibliografie

• Carl B. Boyer , Istoria matematicii , Oscar Mondadori, 1990.
• ( EN ) HT Colebrooke, Algebra, with Arithmetic and Mensuration, din sanscrita Brahmagupta și Bhaskara , 1817.

Elemente conexe

• Formula lui Brahmagupta

Alte proiecte

• Wikisource conține o pagină dedicată lui Brahmagupta
• Wikicitatul conține citate din sau despre Brahmagupta
• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Brahmagupta

linkuri externe

• Brahmagupta , pe Sapienza.it , De Agostini .
• ( EN ) Brahmagupta , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Brahmagupta pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
• (EN) Brahmagupta , pe Goodreads .

Portalul de astronomie

Portal Biografii

Portalul de matematică