Modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Economia financiară
Economie și finanțe
Glosar economic
Categorie: Economie

În economia financiară , Modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital (pe scurt, CAPM ) este un model de echilibru al piețelor financiare , propus de William Sharpe într-o contribuție istorică în 1964 și dezvoltat independent de Lintner ( 1965 ) și Mossin ( 1966 ). Pe scurt, CAPM stabilește o relație între performanța unui titlu și riscul acestuia, măsurat printr-un singur factor de risc, a spus beta. Beta măsoară cât de mult se mișcă valoarea acțiunii în ton cu piața. Matematic, beta este proporțional cu covarianța dintre randamentul stocului și tendința pieței; această relație este de obicei rezumată prin linia pieței securității , ilustrată în grafic. CAPM a câștigat lui Sharpe, împreună cu MM Miller și H. Markowitz , Premiul Nobel pentru economie în 1990 . Există variante ale modelului CAPM, cunoscut sub numele de modelul Merton ICAPM (care se bazează pe o analiză pe mai multe perioade) și modelul CCAPM.

Descriere

Formulări ale modelului

Linia de siguranță a pieței, care ilustrează relația dintre risc ( beta ) și rentabilitatea așteptată a modelului

Nucleul CAPM este o relație așteptată între returnarea oricărui titlu și rentabilitatea portofoliului pieței , care poate fi exprimată ca:

unde este sunt randamentul brut al titlului în cauză și al portofoliului pieței, este rentabilitatea brută fără risc, e

O formulare alternativă este cunoscută sub numele de zero-beta CAPM și poate fi scrisă ca:

unde este denotă rentabilitatea portofoliului aparținând frontierei portofoliilor cu covarianță zero cu portofoliul pieței.

Derivarea CAPM

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Frontieră portofel .
Estimarea CAPM, linia pieței de securitate și linia pieței de capital pentru indicele FTSE MIB între 1-10-2004 și 1-10-2007 cu date lunare

Relația de mai sus poate fi derivată presupunând că operatorii de pe piață sunt caracterizați de preferințe de varianță medie , adică preferă o rentabilitate așteptată mai mare și o varianță mai mică a randamentelor, ceteris paribus . Subliniind că aceasta este doar una dintre posibilele derivări ale CAPM, în plus, legată de ipoteze destul de puternice și că CAPM poate fi obținut în condiții mult mai puțin restrictive, este posibil să procedăm observând modul în care acest lucru duce la concluzia că toți operatorii de pe piață încercați să maximizați raportul Sharpe (sau raportul de informații ) al portofoliului lor, egal cu:

unde este denotă rentabilitatea brută așteptată a unui portofoliu care include titluri de randament , cu greutăți , este rata dobânzii fără risc și:

este deviația standard ( rădăcina pătrată a varianței ) a randamentului portofoliului.

Prin urmare, fiecare operator de piață rezolvă implicit o problemă de optimizare:

Condițiile din prima comandă pentru un maxim impun, pentru fiecare greutate :

Din care obținem:

unde este .

Acum luați în considerare rentabilitatea portofoliului pieței ; este ușor de observat că:

Dar apoi:

pentru orice titlu al economiei. Acest lucru se aplică și portofoliului pieței , deci:

Deci, profitând de ambele relații de mai sus:

astfel încât CAPM a fost obținut.

Ilustrație și utilizări ale CAPM

Dincolo de derivarea (formalitățile) formală (e) a modelului, CAPM se pretează la o lectură euristică, iar acest lucru se datorează popularității sale printre practicienii financiari . Unele considerații imediate sunt propuse mai jos, care vizează facilitarea interpretării modelului și înțelegerea aplicațiilor acestuia.

Evaluarea activelor financiare

Odată determinată rentabilitatea așteptată pe baza CAPM, fluxurile de trezorerie viitoare ale activului financiar analizat pot fi actualizate , determinându-se valoarea curentă a acestuia. Prin urmare, operațiunea de reducere determină prețul corect al activului financiar.

Prin urmare, în teorie, un activ financiar are un preț corect dacă prețul observat pe piață este același cu cel determinat prin CAPM. Dacă prețul pieței este mai mare (mai mic), activul este supraevaluat (subevaluat).

Alternativ, având în vedere orice model de evaluare, este posibil să se rezolve ecuația pentru evaluarea unui activ financiar în funcție de rata de actualizare , presupunând că prețul de piață observat este corect. Dacă rata de actualizare rezultată este mai mică (mai mare) decât cea implicită de CAPM, activul financiar este supraevaluat (subevaluat).

Determinarea randamentului așteptat

CAPM oferă o rentabilitate așteptată sau o rată de actualizare adecvată caracteristicilor activului financiar care este evaluat - cu alte cuvinte, determină rata la care trebuie actualizate fluxurile de trezorerie viitoare generate de acel activ, având în vedere riscul care îl caracterizează. . Beta mai mare de 1 implică o riscuri în medie mai mare decât cea a pieței în ansamblu; viceversa beta mai puțin de 1 denotă un risc mai mic. Prin urmare, un activ financiar mai riscant va avea o versiune beta mai mare și va trebui să fie actualizat la o rată mai mare; activele financiare mai puțin riscante vor avea beta mai mici și vor fi actualizate la rate mai mici. În acest sens, CAPM este în concordanță cu intuiția conform căreia un investitor ar trebui să solicite o rentabilitate așteptată mai mare pentru a deține un activ financiar mai riscant.

Deoarece coeficientul beta reflectă sensibilitatea unui activ financiar la un risc de piață nediversificabil, piața în sine va fi caracterizată printr-un beta egal cu 1. Indicii de piață frecvenți caracterizați printr-o compoziție largă sunt utilizați ca un proxy pentru întreaga piață; în acest caz, prin definiție, beta-ul lor va fi egal cu 1. Acest lucru nu înseamnă, din punct de vedere strict teoretic, că un indice de piață este de fapt portofoliul de piață în sine; această temă a fost folosită pentru a contesta validitatea CAPM în sine de către Roll în 1977 (a se vedea mai jos). În schimb, este adevărat că un investitor care deține o poziție într-un portofoliu mare și diversificat (cum ar fi un fond mutual) se poate aștepta la o performanță în conformitate cu cea a pieței.

Risc și diversificare

Riscul unui portofoliu constă dintr-o componentă sistematică și o componentă specifică sau idiosincratică . Riscul sistematic, din perspectiva CAPM, se referă la riscul comun tuturor activelor financiare tranzacționate pe piață - este, de fapt, riscul de piață . Riscul specific, pe de altă parte, este asociat cu caracteristicile activelor financiare individuale; prin natura sa, poate fi redus prin diversificare , adică prin compensarea riscului asociat fluctuațiilor valorii unui anumit activ financiar cu cel derivat din mișcări opuse ale valorii activelor financiare alternative. Pe de altă parte, nu este posibil să se limiteze riscul de piață prin diversificare (nu, cel puțin, în cadrul pieței).

Ar fi contraintuitiv să ne așteptăm ca un investitor să primească o rentabilitate pentru asumarea unui risc diversificabil - cu excepția cazurilor speciale, nu este rațional să expunem averea cuiva la mai mult risc decât este necesar. În consecință, randamentul necesar pentru un anumit activ financiar, adică rentabilitatea care compensează investitorul pentru riscul pe care îl suportă, trebuie să fie legat de riscul activului în sine într-un context de portofoliu - adică în ceea ce privește contribuția acestuia. a portofoliului în ansamblu. În contextul CAPM, trebuie remarcat, acest risc este reprezentat exclusiv de o variație mai mare sau mai mică a randamentului portofoliului (adică printr-o predictibilitate mai mică sau mai mare).

Markowitz frontieră eficientă

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Frontieră portofel .

Din punct de vedere istoric, CAPM a fost dezvoltat din teoria frontierei portofoliului , dezvoltată inițial de laureatul Nobel în economie Harry Markowitz (derivarea propusă mai sus este strâns legată de această abordare). Deși formulările alternative obțin CAPM indiferent de existența frontierei portofoliului , această teorie constituie un bun punct de plecare pentru înțelegerea semnificației modelului.

CAPM presupune că profilul de rentabilitate așteptat al unui portofoliu poate fi optimizat , rezultând un portofoliu excelent , care prezintă nivelul minim de risc posibil pentru rentabilitatea așteptată. Soluția unei astfel de probleme de optimizare duce la definirea frontierei de portofoliu ; portofoliul optim selectat de CAPM este, în plus, un portofoliu aparținând porțiunii eficiente a frontierei în sine.

Portofoliul pieței

Un investitor poate decide să investească o fracțiune din averea sa într-un portofoliu de active financiare riscante, iar restul în numerar, rezultând o rată a dobânzii fără risc (de fapt, el ar putea împrumuta avere la rata fără risc la finanțați investiția într-o afacere riscantă). În acest caz, rentabilitatea preconizată a portofoliului va fi o combinație liniară între randamentul fără risc și rentabilitatea complexului de active financiare riscante. Prin urmare, este posibil să se obțină un randament dat în două moduri:

  • Investind toate resursele sale financiare într-un portofoliu riscant;
  • Investind o fracțiune din resursele sale financiare în portofoliul riscant, iar restul în numerar.

Cu toate acestea, pentru un anumit nivel de rentabilitate așteptat, doar una dintre cele două opțiuni va fi eficientă (ceea ce înseamnă că va asigura cel mai mic risc). Deoarece rata rentabilității fără risc este, prin însăși definiția sa, necorelată cu randamentul oricărui alt activ financiar, în general a doua opțiune va avea o variație mai mică și, prin urmare, va fi mai eficientă.

Aceste considerații se aplică și portofoliilor care se află pe frontiera eficientă. Pentru un nivel dat al ratei dobânzii fără risc , există un singur portofoliu optim care, combinat cu lichiditatea, face posibilă atingerea celui mai scăzut nivel posibil de risc; acesta din urmă este cunoscut sub numele de portofoliu de piață .

Valabilitatea empirică a CAPM

Metodologia Fama-MacBeth

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: regresia Fama-MacBeth .

Principala dificultate a unui test empiric al CAPM este coeficientul nu poate fi observat direct, ci trebuie valorificat. În legătură cu această problemă, referința pentru orice studiu este metodologia dezvoltată de Fama și MacBeth într-o contribuție istorică din 1973 ; această metodologie este cunoscută sub numele de regresie în doi pași (metodologie în doi pași ).

În primul pas, se estimează coeficienții pentru portofoliile de valori mobiliare, efectuând estimarea modelelor liniare sub forma:

în dimensiunea seriei temporale; expresia de mai sus este cunoscută și sub numele de model de piață .

În al doilea pas, sunt utilizate estimările ca observații regresoare în modele de regresie liniară , în dimensiunea secțiunii transversale :

CAPM nu va fi respins dacă, pe baza regresiei de mai sus, coeficientul va fi egală cu rata dobânzii fără risc , iar dacă coeficientul va fi egal cu prima de risc a portofoliului pieței.

Metodologia descrisă mai sus este utilizată de Fama și MacBeth ( 1973 ), într-un test care nu confirmă pe deplin validitatea CAPM.

Critica lui Roll

Într-o lucrare binecunoscută, Roll ( 1977 ) susține că CAPM nu poate fi, de fapt, subiectul unei verificări empirice (argumentul este cunoscut în literatură drept critica lui Roll ). În esență, orice test al CAPM pentru Roll ar putea fi atribuit ipotezei că portofoliul pieței, a cărui rentabilitate este indicată de de mai sus, aparține porțiunii eficiente a frontierei portofoliului .

Acum, portofoliul pieței ar trebui, cel puțin teoretic, să includă toate activele financiare care pot fi tranzacționate pe piață: prin urmare nu numai acțiuni / obligațiuni, ci și entități mai puțin cuantificabile, cum ar fi capitalul uman . Testele standard depășesc dificultatea de a obține date despre portofoliul pieței folosind proxy-urile sale (adică indicii a căror rentabilitate ar trebui să fie strâns legată de cea a portofoliului pieței), cum ar fi indicii mari ai pieței financiare (de exemplu, în SUA, S & P500, în Italia MIB30 și, din 2005, S & P / MIB).

Un test CAPM ar rezulta în mod eficient într-un test eficient de membru la frontieră al proxy-ului de portofoliu particular utilizat. Deoarece faptul că proxy-ul aparține frontierei eficiente sau nu spune puțin sau nimic despre portofoliul pieței în sine, CAPM nu poate fi supus verificării empirice.

Deși critica lui Roll este fundamentată teoretic și prezintă consecințe potențial distructive pentru CAPM, modelul este încă utilizat pe scară largă în practică. Popularitatea CAPM este legată în esență de simplitatea sa, precum și de capacitatea de a urmări valoarea unui titlu la un singur factor de risc, reprezentat de riscul asociat portofoliului pieței.

Dezvoltări ulterioare

Dezbaterea cu privire la CAPM a izbucnit considerabil în urma lucrărilor lui Fama și French ( 1992 ); Fama și francezii în special propun un model în care, împreună cu riscul de piață, sunt luați în considerare factori de risc suplimentari, precum dimensiunea companiilor și valoarea contabilă - valoarea de piață a valorilor mobiliare. Lucrarea a cauzat unele senzații, deoarece Eugene Fama a fost și este considerat unul dintre principalii susținători ai teoriei clasice a prețurilor activelor , bazată pe ipoteza eficienței pieței ; deși această teorie nu este incompatibilă cu modelul Fama-francez, CAPM a fost considerată o consecință mai directă.

Utilizarea modelelor multifactoriale, ca în Fama și French ( 1992 ), pentru a explica rentabilitatea valorilor mobiliare în dimensiunea transversală pare a fi o linie de cercetare promițătoare, coroborată din punct de vedere teoretic de teoria prețurilor Arbitrajului sau APT. În ultima perioadă, această din urmă abordare a primit o oarecare atenție din partea practicienilor financiari , deși CAPM rămâne modelul de referință.

Popularitatea CAPM și a clișeelor

În afara mediului academic, unde încrederea în CAPM a scăzut oarecum, modelul se bucură încă de o popularitate considerabilă în practica pieței. Omniprezentul modelului, precum și pasiunea incontestabilă a operatorilor financiari pentru discuția și dezvoltarea de noi modele, au dat naștere unei serii de observații asupra CAPM, adesea bazate pe clișee, mai degrabă decât pe baze teoretice solide, care au fost care circulă de atunci în mediul financiar.

  • CAPM nu ar explica variabilitatea randamentelor în dimensiunea secțiunii transversale ; studiile empirice din ultimii ani ar indica faptul că stocurile caracterizate de, de exemplu, beta mai mici, oferă randamente mai mari decât cele prevăzute de CAPM (această observație este legată de critica lui Fama-MacBeth, vezi mai sus).
  • CAPM presupune că un investitor necesită o rentabilitate așteptată mai mare pentru un risc mai mare și nu permite unui investitor să accepte o rentabilitate mai mică sau un risc mai mare, ceteris paribus . Cu toate acestea, deoarece jucătorii de cazino plătesc în mod clar riscului, este posibil ca aceste categorii de investitori, care nu sunt „permiși” de CAPM, să funcționeze pe piețe. Într-adevăr, această critică este depășită de formulări alternative ale CAPM, care obțin modelul pornind de la ipoteze mai generale despre preferințele investitorilor.
  • CAPM presupune că toți investitorii au o opinie comună cu privire la risc și rentabilitatea așteptată a tuturor activelor financiare tranzacționate pe piață.
  • CAPM presupune existența unei rate a dobânzii fără risc , pe care toți participanții la piață o pot investi la această rată și că nu există limite la posibilitatea de a împrumuta la această rată. Această critică este însă depășită de formulări mai generale ale modelului .
  • CAPM presupune absența costurilor de tranzacționare , impozitare și frecare de orice fel pe piețe. Această critică este, de asemenea, depășită recurgând la formulări mai ample ale modelului.
  • CAPM s-ar baza pe ipoteza că prețurile activelor financiare sunt modelate corect ca variabile lognormale aleatorii . Această ipoteză, pe lângă faptul că este în mod clar incorectă, deoarece ar implica posibilitatea unor randamente sub -100% pentru activele financiare, nu ar reflecta dovezile empirice, potrivit cărora piețele sunt sisteme haotice , care prevăd posibilitatea unor fluctuații mari ale prețurilor. active cu o frecvență mai mare decât cea prevăzută de ovariabilă aleatorie normală . Această critică este destul de populară, dar trece cu vederea faptul că pentru a obține CAPM este suficient să presupunem că randamentele obligațiunilor sunt caracterizate de momente de ordinul întâi și al doilea, ca în derivarea propusă mai sus, fără a pune în discuție lognormalitatea . Ipoteza crucială din derivarea propusă mai sus este că preferințele investitorilor sunt formulate exclusiv în termeni de medie și varianță a randamentelor obligațiunilor; ipoteza normalității randamentelor (lognormalitatea prețurilor) este o condiție suficientă, dar nu necesară, pentru ca aceasta să poată fi verificată.
  • Portofoliul de piață este format din toate activele financiare tranzacționate pe toate piețele, ponderate de capitalizarea lor de piață. Acest lucru implică absența unei preferințe între piețe și active din partea investitorilor individuali și că fiecare investitor își alege oportunitățile de investiții numai pe baza profilului de rentabilitate așteptat.
  • CAPM subestimează valoarea pentru acționarul majoritar (proprietar) de a decide și influența destinația fluxurilor de numerar ale unei companii. O contribuție a studenților din Școala Wharton , numită Valoarea acționarilor pentru acționari, tratează în mod special acest subiect.

Bibliografie

Contribuții istorice

  • Black, F., 1972, „Echilibrul pieței de capital cu împrumuturi restrânse”, Journal of Business , 45 (3), 444-455;
  • Black, F., Jensen, M. și Scholes, M., 1972, The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, în M. Jensen (ed.), Studii în teoria piețelor de capital ;
  • Blume, ME, Friend, I., 1977, "O nouă privire la CAPM", Journal of Finance 20 (1), 19-33;
  • Fama, E. și franceză, K., 1992, „Secțiunea transversală a rentabilității stocurilor preconizate”, Journal of Finance 47 (3), 427-465;
  • Fama, E. și MacBeth, J., 1973, „Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests”, Journal of Political Economy 81 , 115-146;
  • Lintner, J., 1965, „Evaluarea activelor riscante și selecția investițiilor riscante în portofoliile de acțiuni și bugetul de capital”, Review of Economics and Statistics 47 , 13-37;
  • Mossin, J., 1966, „Echilibru pe o piață a activelor de capital”, Econometrica 34 , 768-783;
  • Roll, R., 1977, „O critică a testelor teoriei prețurilor activelor: partea I”, Journal of Financial Economics 4 , 129-176;
  • Ross, SA, 1977, "Modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital (CAPM), Restricții la vânzare scurtă și probleme conexe", Journal of Finance 32 (2), 177-190;
  • Sharpe, WF, 1964, „Prețurile activelor de capital: o teorie a echilibrului pieței în condiții de risc”, Journal of Finance 19 (3), 425-442;
  • Tobin, J., 1958, „Preferința lichidității ca comportament față de risc”, Revizuirea studiilor economice 25 .

Manuale

  • Cochrane, J. (2001) Asset Pricing , Princeton University Press, ISBN 0-691-07498-4 , un text la nivel de colegiu privind prețul activelor ; CAPM este examinat din punct de vedere teoretic în capitolele 5, 6 și 9; literatura empirică despre CAPM este examinată în capitolul 12 (în engleză );
  • Elton, EJ, Gruber, MJ, Brown, SJ și Goetzmann, WN (2003) Modern Portfolio Theory and Investment Analysis , John Wiley and Sons, ISBN 0-471-23854-6 , un text introductiv, deosebit de atent la aplicații; CAPM este discutat în capitolul 13; Capitolul 15 analizează literatura privind testele empirice ale CAPM și eficiența pieței (în engleză ).
  • Bodie Z., Kane A., Marcus AJ (2005) „Investiții”, Mcgraw-hill, ISBN 0-07-286178-9 text foarte amănunțit în limba engleză, la nivel universitar.

Elemente conexe

linkuri externe

Controlul autorității Thesaurus BNCF 32255 · LCCN (EN) sh85019932 · GND (DE) 4121078-5 · BNF (FR) cb12305083p (data)