Coajă
În geometrie , un capac sferic este fiecare dintre părțile în care suprafața unei sfere este împărțită de un plan secant. Dacă planul secant trece printr-un diametru al sferei, cele două părți se numesc emisfere . Volumul dintre capac și planul secant se numește segment sferic .
Cercul mărginit de sferă și planul secant se numește baza capacului. Raza care trece prin centrul bazei este o axă de simetrie pentru capac și întâlnește capacul în sine într-un punct numit vârf ; partea de rază dintre bază și vârf se numește înălțimea capacului.
Formule
Aria suprafeței capacului sferic se obține din produsul lungimii circumferinței maxime a sferei căreia îi aparține și înălțimea acesteia:
unde este Și sunt raza sferei și înălțimea capacului sferic. De sine este unghiul solid subtins de coajă, suprafața poate fi exprimată și ca:
Dacă introduceți deschiderea a conului subtensionat de capacul sferic (comparați unghiul solid ) obținem relațiile remarcabile:
Volumul capacului sferic este dat de:
sau de la:
Relația dintre înălțime , raza de bază a baldachinului iar raza sferei este dat de:
unde semnul pozitiv și negativ al formulei corespund înălțimilor celor două capace generate de un singur plan secant.
Elemente conexe
Alte proiecte
- Wikționarul conține dicționarul lema « calotta »
- Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe shell
linkuri externe
- Forma sferei , pe math.it.