Coajă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea intrării cu privire la asocierea ofițerilor subordonați ai unui regiment din forțele armate italiene, consultați Calotta (asociația militară) .
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea pălăriilor utilizate în waterpolo , consultați capacul de waterpolo .
Două capace sferice generate de un plan secant la o sferă. Sunt evidențiate dimensiunile caracteristice ale capacului mai mic

În geometrie , un capac sferic este fiecare dintre părțile în care suprafața unei sfere este împărțită de un plan secant. Dacă planul secant trece printr-un diametru al sferei, cele două părți se numesc emisfere . Volumul dintre capac și planul secant se numește segment sferic .

Cercul mărginit de sferă și planul secant se numește baza capacului. Raza care trece prin centrul bazei este o axă de simetrie pentru capac și întâlnește capacul în sine într-un punct numit vârf ; partea de rază dintre bază și vârf se numește înălțimea capacului.

Formule

Aria suprafeței capacului sferic se obține din produsul lungimii circumferinței maxime a sferei căreia îi aparține și înălțimea acesteia:

unde este Și sunt raza sferei și înălțimea capacului sferic. De sine este unghiul solid subtins de coajă, suprafața poate fi exprimată și ca:

Dacă introduceți deschiderea a conului subtensionat de capacul sferic (comparați unghiul solid ) obținem relațiile remarcabile:

Volumul capacului sferic este dat de:

sau de la:

Relația dintre înălțime , raza de bază a baldachinului iar raza sferei este dat de:

unde semnul pozitiv și negativ al formulei corespund înălțimilor celor două capace generate de un singur plan secant.

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică