Camp magnetic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - "câmpuri magnetice" se referă aici. Dacă sunteți în căutarea albumului lui Franco Battiato din 2000, consultați Câmpuri magnetice (album) .
Spectrul magnetic , setul de linii de câmp datorate unui magnet, este făcut vizibil prin piliturile de fier de pe o foaie de hârtie.

În fizică , în special în magnetism , câmpul magnetic este un câmp vector solenoidal [1] generat în spațiu, prin mișcarea unei sarcini electrice sau printr-un câmp electric care variază în timp. Împreună cu câmpul electric, câmpul magnetic constituie câmpul electromagnetic , responsabil pentru interacțiunea electromagnetică din spațiu.

În realitate, ecuațiile referitoare la câmpul electric și cele referitoare la câmpul magnetic sunt separate doar în aparență, deoarece tocmai încărcăturile electrice în sine sunt cele care în mișcare (cum ar fi curentul electric) dau naștere câmpului magnetic.

Cu toate acestea, deoarece faptul că sarcinile electrice sunt staționare sau în mișcare este relativ (adică depinde de sistemul de referință ales pentru a descrie fenomenul), faptul că avem de-a face cu un câmp electric sau cu un câmp magnetic. Prin urmare, pare natural să interpretăm câmpul electric și câmpul magnetic ca manifestări diferite ale unei singure entități fizice, numit câmp electromagnetic . [2]

Descriere

Hans Christian Ørsted , Der Geist in der Natur , 1854

Descoperirea producerii câmpurilor magnetice de către conductori traversați de curent electric se datorează lui Ørsted în 1820 : experimental se verifică că direcția câmpului este direcția indicată de poziția de echilibru a acului unei busole cufundate în câmp; instrumentul de măsurare a câmpului magnetic este magnetometrul .

Câmpul magnetic acționează asupra unui obiect încărcat electric cu forța Lorentz (în cazul unei sarcini electrice în mișcare) sau prin cuplul care acționează asupra unui dipol magnetic . Evoluția spațială și temporală a câmpului magnetic este guvernată de ecuațiile lui Maxwell , un sistem de patru ecuații parțiale liniare care sta la baza descrierii formale a interacțiunii electromagnetice .

În fizică, câmpul de inducție magnetică (numit și incorect câmp magnetic) într-un punct al unui mediu, este identificat de vectorul compus dintr-o primă componentă indicată cu și a doua componentă indicată cu datorită fenomenelor microscopice care apar în mediu, cum ar fi de obicei o anumită aliniere a rotirilor atomice [3] . se măsoară în tesla (T) sau în Wb / [4] și se mai numește densitatea fluxului magnetic sau inducția magnetică; se numește „câmp magnetic” [5] și se măsoară în A / m (sau, de asemenea, în Oe ) [6] ; este "vectorul de magnetizare", de asemenea, în A / m; este permeabilitatea magnetică a vidului egală cu . Categoric: . [7] [8] [9]

ia în considerare faptul că momentele magnetice intrinseci ( rotiri ) ale electronilor legați se aliniază în medie într-o anumită direcție, adesea cea a câmpului aplicat extern și, de asemenea, efectuează mișcări de precesie medii în jurul acestei direcții în sensul acelor de ceasornic sau invers pe semnul încărcării lor electrice . Acestea sunt mișcări de rotație în aceeași direcție și cu aceeași direcție perpendiculară, care oferă o contribuție la curentul electric macroscopic doar pe suprafața materialului: în interiorul acestuia, mișcările sarcinilor plasate una lângă alta se compensează reciproc pe măsură ce toate sunt se rotesc în același sens și de aici derivă faptul că curenții sarcinilor legate de atomi pot fi exprimate ca rotorul magnetizării. Legătura dintre Și este explicabil în general cu tratamente cuantice ale materiei, care caracterizează proprietățile magnetice ale materialelor precum paramagnetismul , diamagnetismul , feromagnetismul , antiferomagnetismul , ferimagnetismul și superparamagnetismul .

este un câmp magnetic care are patru contribuții posibile: curentul datorat încărcărilor libere din material, un câmp magnetic aplicat extern, variația în timp a câmpului electric și câmpul de demagnetizare care este întotdeauna opus în direcția magnetizării, de fapt apare atunci când magnetizarea are puncte de neuniformitate de-a lungul direcției sale, sau când are divergență non-zero. [10] Cel mai caracteristic exemplu al necesității unui câmp demagnetizant în absența câmpurilor magnetice aplicate extern, a curenților electrici liberi și a variațiilor în câmpul electric este faptul că într-un feromagnet poate fi totuși prezent, dar nefiind nimic din material, are o discontinuitate la margine, ceea ce îl face nesolenoid, deci dacă a fost, de asemenea, nul ar fi non-solenoid și acest lucru ar contrazice a doua ecuație a lui Maxwell : .

În inginerie , se folosește adesea o convenție diferită: cantitățile fundamentale (câmp electric și câmp magnetic) sunt reprezentate de perechea duală , în timp ce inducțiile corespunzătoare sau perechea duală , sunt considerate răspunsul mediului la excitația electromagnetică. Datorită acestei convenții există o dualitate atât la nivelul unității de măsură ( amperul este dual de volți , weber este dual de coulomb ), cât și la nivelul notației. De fapt, prin introducerea cantităților fictive densitatea sarcinii magnetice și densitatea de curent magnetic , este posibil să scriem ecuații Maxwell perfect simetrice , iar acest lucru permite să enunțăm teorema dualității electromagnetice .

Forța Lorentz

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: forța Lorentz .
Spectrul magnetic produs de un circuit de orice formă.

Se dă o încărcare electrică asemănătoare unui punct în mișcare cu viteză instantanee într-o regiune caracterizată prin prezența unui câmp electric și un câmp magnetic . Puterea lui Lorentz este puterea exercitat de câmpul electromagnetic asupra sarcinii și este proporțional cu și la produsul vector între Și conform raportului: [11]

unde este este poziția biroului, viteza sa și este timpul.

O sarcină pozitivă este accelerată în direcția și este curbat în direcția perpendiculară pe planul format de Și .

Luați în considerare cazul în care este prezent doar câmpul magnetic. Formula poate fi aplicată în cazul unui circuit asemănător firului de lungime cale prin curent electric :

și știind că prin definiție:

cu densitatea curentului poate fi extinsă la cazul mai general al unui volum traversat de un curent descris de densitatea curentului, pentru care avem:

Deoarece forța Lorentz este legată de câmpul magnetic prin produsul vector, forța și câmpul nu au aceeași direcție, fiind perpendiculare. În consecință, forța Lorentz nu funcționează , de fapt:

Ultimul integrand este nul deoarece este produsul mixt al a trei vectori, dintre care doi sunt paraleli.

Câmp magnetic generat de un circuit

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Exemple de câmp magnetic și câmp magnetic alternativ și rotativ .

O serie de dovezi experimentale, printre care experimentul Oersted din 1820, a condus la concluzia că câmpul magnetic în punctul generic generat în gol de un element infinitesimal a unui circuit traversat de un curent este dat de: [12]

unde este este distanța dintre locație a elementului infinitesimal a circuitului și a punctului în care este calculat câmpul și este permeabilitatea magnetică în vid.

Integrarea expresiei anterioare pe întregul circuit produce Legea Biot-Savart :

care reprezintă câmpul magnetic total generat de circuitul din . În cazul mai general, în care nu se aplică aproximarea circuitului asemănător firului, se folosește densitatea a curentului care curge printr-o secțiune de conductor . Expresia câmpului devine: [13]

unde este este volumul infinitesimal, de lungime și secțiunea , a conductorului la punctul .

Proprietățile câmpului magnetic staționar în vid

Calculând divergența câmpului generat de un circuit, se arată că este întotdeauna zero: [14]

Această proprietate constituie a doua ecuație Maxwell :

Aplicând teorema de flux a lui Gauss, fluxul din prin orice suprafață închisă care conține în el circuitul este nul:

unde este este volumul închis de frontieră . Acest fapt implică faptul că câmpul magnetic este un câmp solenoidal . Mai mult, câmpul magnetostatic nu este conservator și, prin urmare, nu este irotațional , adică rotorul său nu este zero peste tot. Pornind de la formularea mai generală a câmpului magnetic, în care este exploatată densitatea de curent, se arată că:

unde este indică vectorul de densitate de curent . Această expresie constituie a patra ecuație Maxwell în cazul staționar. [15] Aplicând teorema rotorului la expresia anterioară obținem legea lui Ampère : [16]

adică circulația de-a lungul unei linii închise a câmpului magnetostatic este egală cu suma algebrică a curenților concatenați cu acesta.

Potențial vectorial

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: potențial magnetic și potențial vectorial .

Potențialul vectorial al câmpului magnetic, de obicei notat cu , este un câmp vector astfel încât este egal cu rotorul de : [17]

Cu toate acestea, definiția nu este unică, deoarece rămâne neschimbată dacă anunțul adăugați gradientul oricărei funcții scalare:

Potențialul vector definit în acest mod satisface automat ecuațiile lui Maxwell în cazul static.

În cazul electrodinamic este necesar să se modifice definițiile potențialelor pentru a obține că două ecuații Maxwell sunt satisfăcute imediat. Cu privire la , încă se întâmplă că este definit astfel încât rotorul său să fie , in timp ce este definit astfel încât:

Câmp magnetic în condiții non-staționare

Electrostatica și magnetostatica reprezintă două cazuri particulare ale unei teorii mai generale, electrodinamica , deoarece tratează cazuri în care câmpurile electrice și magnetice nu variază în timp. În condiții staționare, câmpurile pot fi de fapt tratate independent unul de celălalt, cu toate acestea în condiții non-staționare ele apar ca manifestări ale aceleiași entități fizice: câmpul electromagnetic .

Mai exact, legile fizice care corelează fenomenele electrice și magnetice sunt legea Ampere-Maxwell și legea sa simetrică Faraday.

Legea lui Faraday

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Legea lui Faraday .

Legea lui Faraday afirmă că forța electromotivă indusă într-un circuit închis de un câmp magnetic este egală cu opusul variației fluxului magnetic al câmpului legat de circuit în unitatea de timp, adică: [2]

Pentru definiția forței electromotoare, făcând explicită definiția integrală a fluxului: [18]

aplicând teorema lui Stokes la primul membru:

și pentru cele spuse ajungem la:

Prin echivalarea integranzilor, urmează a treia ecuație a lui Maxwell: [19]

Rețineți că, în cazul non-staționar, circuitul câmpului electric nu este zero, deoarece se generează o forță electromotivă care se opune variației fluxului câmpului magnetic legat de circuit.

Legea lui Ampère-Maxwell

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Legea lui Ampère și curentul de deplasare .

Extinderea legii lui Ampère la cazul non-staționar arată cum un câmp electric care variază în timp este sursa unui câmp magnetic. Presupunând că suntem în vid, forma locală a legii lui Ampère constituie a patra ecuație Maxwell în cazul staționar:

Această relație este valabilă doar în cazul staționar, deoarece implică faptul că divergența densității curentului este zero, contrazicând astfel ecuația de continuitate pentru curentul electric : [20]

Pentru a extinde legea lui Ampère la cazul non-staționar, este necesar să se introducă prima lege a lui Maxwell în ecuația de continuitate:

Termenul

se numește curent de deplasare și trebuie adăugat la densitatea curentului în cazul non-staționar. [21]

Inserând densitatea de curent generalizată astfel obținută în legea lui Ampère: [22] [23]

obținem a patra ecuație Maxwell în vid. [24] Această expresie arată cum variația temporală a unui câmp electric este sursa unui câmp magnetic.

Magnetismul în materie

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: polarizarea magnetică .

Pentru a descrie comportamentul câmpului magnetic în materie, este suficient să se introducă un termen suplimentar în ecuațiile lui Maxwell , care reprezintă densitatea de curent asociată cu magnetizarea materialului:

Cu toate acestea, acest termen nu este în general cunoscut: acest lucru a condus la introducerea vectorului de intensitate a magnetizării , numit și vectorul de polarizare magnetică și indicat cu , o cantitate vectorială macroscopică care descrie comportamentul global al materialului supus prezenței câmpului magnetic. Vectorul reprezintă momentul dipolar magnetic pe unitate de volum deținută de material. Definită ca medie a valorii medii a momentului magnetic propriu de N particule conținute într-un volum infinitesimal , se exprimă prin relația:

În sistemul internațional de unități, vectorul de polarizare magnetică este măsurat în ampere per metru (A / m), iar în definiție limita este valabilă pentru un volum care conține un număr semnificativ de atomi, astfel încât să poată calcula o medie proprietate.

În cazul în care polarizarea atomică din interiorul materialului este uniformă, curenții de magnetizare sunt descriși de curentul de magnetizare al suprafeței , dat de:

adică curentul de magnetizare este egal cu fluxul vectorului densității curentului de magnetizare a suprafeței peste o suprafață . Dacă polarizarea atomică din interiorul materialului nu este uniformă, se introduce în schimb curentul magnetic de volumizare , dat de:

adică curentul de magnetizare a volumului este egal cu fluxul vectorului de densitate al curentului de magnetizare a volumului peste o suprafață . Relațiile care leagă densitatea de curent de magnetizare cu vectorul de magnetizare sunt:

unde în prima ecuație este vectorul unitar care identifică direcția normală la suprafața materialului.

Ecuațiile lui Maxwell pentru câmpul magnetic din materie

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: ecuațiile lui Maxwell .

Prezența materiei obligă să ia în considerare curenții amperieni în ecuațiile lui Maxwell pentru câmpul magnetic: [25]

și conduce la definirea vectorului câmpului magnetic în materie ca: [8]

Ecuația lui Maxwell poate fi rescrisă echivalent:

Densitatea curentului prezent în ecuația anterioară se referă exclusiv la curenții electrici, dați doar de mișcarea electronilor liberi și nu la curenții atomici de magnetizare. În cazul non-staționar, în plus, a patra ecuație are expresia: [26]

Permeabilitate magnetică

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Permeabilitatea magnetică .

La permeabilità magnetica è una grandezza fisica che esprime l'attitudine di una sostanza a polarizzarsi in seguito all'applicazione di un campo magnetico e si misura in henry al metro (H/m), equivalente a newton all' ampere quadrato (N/A 2 ). Nel caso in cui il materiale sia omogeneo e isotropo e la sua risposta sia lineare, i vettori e sono paralleli, e questo implica che la relazione tra di essi è di semplice proporzionalità: [27]

.

dove è la permeabilità magnetica del materiale considerato.

Dal momento che non tutti i materiali hanno una reazione lineare tra e , i materiali magnetici si distinguono in tre categorie:

  • I materiali ferromagnetici , come ferro , cobalto e nichel , sono caratterizzati dal fatto che i campi e non sono paralleli, e la permeabilità ha un comportamento che manifesta una più o meno marcata isteresi , ovvero una dipendenza dalle precedenti magnetizzazioni e smagnetizzazioni subite da tali materiali. Più precisamente, nelle sostanze ferromagnetiche la permeabilità è funzione del campo magnetico .
  • I materiali diamagnetici , caratterizzati da una permeabilità costante ma minore di quella del vuoto e indipendente da .
  • I materiali paramagnetici , caratterizzati da una permeabilità costante e maggiore di quella del vuoto e indipendente da .

Energia magnetica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Energia magnetica .

L'energia magnetica è l' energia associata al campo magnetico, e nel caso di materiali in cui la relazione tra e sia lineare l'energia magnetica contenuta in un volume è data da: [28]

dove il prodotto scalare :

è la densità di energia magnetica.

Per un circuito percorso da corrente la densità di energia magnetica può essere definita a partire dal potenziale vettore del campo magnetico e il vettore densità di corrente :

Il campo elettromagnetico

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Campo elettromagnetico .

Il campo elettromagnetico è dato dalla combinazione del campo elettrico e del campo magnetico , solitamente descritti con vettori in uno spazio a tre dimensioni. Il campo elettromagnetico interagisce nello spazio con cariche elettriche e può manifestarsi anche in assenza di esse, trattandosi di un'entità fisica che può essere definita indipendentemente dalle sorgenti che l'hanno generata. In assenza di sorgenti il campo elettromagnetico è detto onda elettromagnetica , [29] essendo un fenomeno ondulatorio che non richiede di alcun supporto materiale per diffondersi nello spazio e che nel vuoto viaggia alla velocità della luce . Secondo il modello standard , il quanto della radiazione elettromagnetica è il fotone , mediatore dell' interazione elettromagnetica .

La variazione temporale di uno dei due campi determina il manifestarsi dell'altro: campo elettrico e campo magnetico sono caratterizzati da una stretta connessione, stabilita dalle quattro equazioni di Maxwell . Le equazioni di Maxwell, insieme alla forza di Lorentz , definiscono formalmente il campo elettromagnetico e ne caratterizzano l'interazione con oggetti carichi. Le prime due equazioni di Maxwell sono omogenee e valgono sia nel vuoto sia nei mezzi materiali, e rappresentano in forma differenziale la Legge di Faraday e la legge di Gauss per il campo magnetico. Le altre due equazioni descrivono il modo in cui il materiale, nel quale avviene la propagazione, interagisce polarizzandosi con il campo elettrico e magnetico, che nella materia sono denotati con e . Esse mostrano in forma locale la Legge di Gauss elettrica e la Legge di Ampère-Maxwell .

Le equazioni di Maxwell sono formulate anche in elettrodinamica quantistica , dove il campo elettromagnetico viene quantizzato . Nell'ambito della meccanica relativistica , i campi sono descritti dalla teoria dell' elettrodinamica classica in forma covariante , cioè invariante sotto trasformazione di Lorentz . Nell'ambito della teoria della Relatività il campo elettromagnetico è rappresentato dal tensore elettromagnetico , un tensore a due indici di cui i vettori campo elettrico e magnetico sono particolari componenti.

Esempi

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Esempi di campo magnetico .

Note

  1. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 259 .
  2. ^ a b Mencuccini, Silvestrini , Pag. 352 .
  3. ^ ICNIRP, Traduzione italiana a cura di Paolo Vecchia, Linee guida per la limitazione dell'esposizione a campi elettrici e magnetici variabili nel tempo ed a campi elettromagnetici (fino a 300 GHz). ( PDF ), in Health Physics , vol. 74, n. 4, 1998, pp. 494-522.
  4. ^ Jackson , Pag. 780 .
  5. ^ Francesco Calza (a cura di), Cap. 3 , in Manuale degli impianti termici e idrici , Tecniche Nuove, 2005, pp. 25-31, ISBN 88-481-1560-8 .
  6. ^ ( EN ) BIPM , The International System of Units (SI) ( PDF ), su bipm.org . URL consultato il 22 marzo 2010 .
  7. ^ Ugo Amaldi, Approfondimento cap. 8 - Il campo magnetico H ( PDF ), in L'Amaldi per i licei scientifici , vol. 3, Bologna, Zanichelli, 2012.
  8. ^ a b Mencuccini, Silvestrini , Pag. 310 .
  9. ^ D. Halliday, Fisica 2 , 4ª ed., milano, casa editrice ambrosiana, 1994, pp. 870-872.
  10. ^ Stephen Blundell, Appendix D , in Magnetism in condensed matter , New York, Oxford University Press, 2001, pp. 215 -218.
  11. ^ Jackson , pag. 3 .
  12. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 250 .
  13. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 251 .
  14. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 257 .
  15. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 260 .
  16. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 265 .
  17. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 273 .
  18. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 353 .
  19. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 361 .
  20. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 396 .
  21. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 397 .
  22. ^ Raymond Bonnett, Shane Cloude, An Introduction to Electromagnetic Wave Propagation and Antennas , Taylor & Francis, 1995, p. 16, ISBN 1-85728-241-8 .
  23. ^ JC Slater and NH Frank, Electromagnetism , Reprint of 1947 edition, Courier Dover Publications, 1969, p. 84, ISBN 0-486-62263-0 .
  24. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 398 .
  25. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 309 .
  26. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 401 .
  27. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 313 .
  28. ^ Mencuccini, Silvestrini , Pag. 378 .
  29. ^ Landau, Lifshits , Pag. 147 .

Bibliografia

  • Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica II , Napoli, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2 .
  • Lev D. Landau, Evgenij M. Lifshits, Fisica teorica 2 - Teoria dei campi , Roma, Editori Riuniti Edizioni Mir, 1976, ISBN 88-359-5358-8 .
  • John D Jackson, Classical Electrodynamics , 3rd Edition, Wiley, 1999, ISBN 0-471-30932-X .
  • Jerry D. Wilson e Antony J. Buffa, Fisica 3 , Milano, Principato, 2000, ISBN 88-416-5803-7 .
  • Paride Nobel, Fenomeni fisici , Napoli, Editrice Ferraro, 1994, ISBN 88-7271-126-6 .
  • Gerosa, Lampariello, Lezioni di Campi Elettromagnetici , Editore Ingegneria 2000

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità Thesaurus BNCF 12426 · LCCN ( EN ) sh00006588 · GND ( DE ) 4074450-4 · BNF ( FR ) cb11965936s (data) · NDL ( EN , JA ) 00574624
Elettromagnetismo Portale Elettromagnetismo : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di elettromagnetismo