Capacitate termică

Capacitatea de căldură a unui corp (sau mai general a oricărui sistem ) este definită ca raportul dintre căldura schimbată între corp și mediu și variația de temperatură rezultată. Indică cantitatea de căldură care trebuie furnizată unei substanțe pentru a-și crește temperatura cu un kelvin ( K ). A spune că o substanță are o capacitate termică ridicată înseamnă că poate absorbi multă căldură ridicându-și ușor temperatura. ^[1]

În formule: ^[2]

C={\frac {Q}{\Delta T}}

{\ displaystyle C = {\ frac {Q} {\ Delta T}}}

{\ displaystyle C = {\ frac {Q} {\ Delta T}}}

În sistemul internațional, unitatea de măsură a capacității termice este J / K. Adică, exprimă cantitatea de căldură în jouli ( J ) și temperatura în kelvini ( K ).

Capacitatea de căldură a unității și căldura specifică

Același subiect în detaliu: căldură specifică .

Capacitatea de căldură C este proporțională cu capacitatea de căldură unitară c și cu cantitatea de substanță N : ^[2]

C=N\cdot c

{\ displaystyle C = N \ cdot c}

{\ displaystyle C = N \ cdot c}

În mod similar, capacitatea de căldură este egală cu produsul „ căldurii specifice pe unitate de masă” $c_{m}$ ${\ displaystyle c_ {m}}$ ${\ displaystyle c_ {m}}$ și masa probei de substanță M :

C=M\cdot c_{m}

{\ displaystyle C = M \ cdot c_ {m}}

{\ displaystyle C = M \ cdot c_ {m}}

Spre deosebire de capacitatea de căldură unitară, care depinde doar de natura materialului și nu are unitate de măsură, cea mai comună cantitate reprezentată de căldura specifică a unui corp depinde atât de natura materialului, cât și de masa acestuia.

Din acest motiv, tabelele referitoare la valorile specifice de căldură ale materialelor au fost publicate în literatura tehnică, în timp ce, din păcate, tabelele referitoare la capacitățile de căldură unitare ale materialelor sunt mai rare.
Odată ce se cunoaște căldura specifică, este deci suficient să o înmulțim cu masa (în cazul căldurii specifice masei) sau cu cantitatea de substanță (în cazul căldurii specifice numerice sau molare). ^[3]

Într-o transformare infinitesimală, indicând cu $\delta Q$ ${\ displaystyle \ delta Q}$ $\ delta Q$ cantitatea de căldură absorbită de corpul masei m care trece de la o temperatură inițială T la temperatura T + dT , avem: ^[4]

\delta Q=m\cdot c\cdot dT

{\ displaystyle \ delta Q = m \ cdot c \ cdot dT}

{\ displaystyle \ delta Q = m \ cdot c \ cdot dT}

Această relație este valabilă numai dacă nu există tranziție de fază , altfel trebuie folosită căldura latentă $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ pentru a exprima căldura schimbată:

\delta Q=\lambda \cdot dm

{\ displaystyle \ delta Q = \ lambda \ cdot dm}

{\ displaystyle \ delta Q = \ lambda \ cdot dm}

unde este $\delta Q$ ${\ displaystyle \ delta Q}$ $\ delta Q$ cantitatea de căldură necesară pentru a efectua schimbarea de stare a unei cantități de masă dm .

Raportul lui Mayer

Același subiect în detaliu: căldură specifică .

În termodinamică, capacitatea izocorică de căldură (c _v ) corespunde derivatei parțiale a energiei interne în raport cu temperatura: ^[1] ^[5]

c_{v}={\frac {\partial u}{\partial T}}

{\ displaystyle c_ {v} = {\ frac {\ partial u} {\ partial T}}}

{\ displaystyle c_ {v} = {\ frac {\ partial u} {\ partial T}}}

În schimb, la presiune constantă (c _p ) coincide cu derivata parțială a entalpiei în raport cu temperatura: ^[1]

c_{p}={\frac {\partial h}{\partial T}}

{\ displaystyle c_ {p} = {\ frac {\ partial h} {\ partial T}}}

{\ displaystyle c_ {p} = {\ frac {\ partial h} {\ partial T}}}

Din definiția entalpiei (h = u + p / ρ), avem că diferența dintre c _p și c _v este egală cu:

{\frac {\partial h}{\partial T}}={\frac {\partial \left(u+{\frac {p}{\rho }}\right)}{\partial T}}={\frac {\partial u}{\partial T}}+{\frac {\partial \left({\frac {p}{\rho }}\right)}{\partial T}}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial h} {\ partial T}} = {\ frac {\ partial \ left (u + {\ frac {p} {\ rho}} \ right)} {\ partial T}} = {\ frac {\ partial u} {\ partial T}} + {\ frac {\ partial \ left ({\ frac {p} {\ rho}} \ right)} {\ partial T}}}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial h} {\ partial T}} = {\ frac {\ partial \ left (u + {\ frac {p} {\ rho}} \ right)} {\ partial T}} = {\ frac {\ partial u} {\ partial T}} + {\ frac {\ partial \ left ({\ frac {p} {\ rho}} \ right)} {\ partial T}}}

unde p și ρ sunt presiunea și volumul e al sistemului termodinamic luat în considerare.

Pentru un solid sau un lichid, aceste două cantități sunt substanțial aceleași. ^[6]

Pe de altă parte, pentru un gaz, diferența, egală cu lucrările de extindere, este semnificativă și, prin urmare, este adecvat să se specifice condițiile sistemului. Cu o bună aproximare, având în vedere un mol de gaz, putem deriva din relația constitutivă a gazelor ideale care: ^[7]

{\frac {\partial ({\frac {p}{\rho }})}{\partial T}}={\frac {\partial (NT)}{\partial T}}=N

{\ displaystyle {\ frac {\ partial ({\ frac {p} {\ rho}})} {\ partial T}} = {\ frac {\ partial (NT)} {\ partial T}} = N}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial ({\ frac {p} {\ rho}})} {\ partial T}} = {\ frac {\ partial (NT)} {\ partial T}} = N}

de la care:

c_{p}=c_{v}+R

{\ displaystyle c_ {p} = c_ {v} + R}

{\ displaystyle c_ {p} = c_ {v} + R}

Ecuația anterioară, care leagă capacitățile termice prin intermediul constantei de gaz ideale, este „legea lui Mayer” pentru gazele ideale ^[8]

c_{p}=c_{v}+R

{\ displaystyle c_ {p} = c_ {v} + R}

{\ displaystyle c_ {p} = c_ {v} + R}

Altfel poate fi exprimat și luând în considerare căldurile specifice pe unitate de masă, împărțind expresia la masa moleculară m .

Solid

Capacitatea termică a solidelor monatomice poate fi calculată în diferite moduri, în funcție de modelul utilizat:

Model clasic: legea lui Dulong și a lui Petit
Modelul Einstein (cuantic)
Model Debye (cuantic)

Cele trei modele duc la rezultate echivalente la temperaturi ridicate, dar diferă la temperaturi mai scăzute. Modelele Einstein și Debye sunt de acord chiar și la temperaturi scăzute, dar diferă la temperaturi intermediare.

Toate aceste modele diferă de rezultatele experimentale.

Dependența capacității termice de temperatură

Capacitatea termică molară la constantă presiune C _p și capacitatea termică molară la constant volum C _v unei anumite substanțe variază în funcție de temperatură. În unele baze de date termodinamice este posibilă trasarea relației experimentale, în general polinomiale, care exprimă aceste două mărimi în funcție de temperatură. ^[9]

Notă

^ ^a ^b ^c ( EN ) IUPAC Gold Book, "capacitate termică"
^ ^a ^b ( RO ) DOE Fundamentals Handbook - "Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid", p. 21. Arhivat la 20 decembrie 2016 la Internet Archive .
^ http://www.unirc.it/documentazione/materiale_didattico/597_2007_43_361.pdf
^ http://www.liceoagnoletti.it/attivita/attivita_professori/fisicafacile/Documenti/IVE_capacita%20e%20muratura.pdf ^{[ conexiune întreruptă ]}
^ Copie arhivată ( PDF ), pe aziendale.unipg.it . Adus la 21 iunie 2009 (arhivat din original la 13 mai 2006) .
^ http://my.liuc.it/MatSup/2008/Y90004/Te_slD.pdf
^ http://alpha.ing.unisi.it/matdid/1912.pdf?PHPSESSID=e3ebc19ca4c7682ac04c9cce1df53eb7 ^{[ conexiune întreruptă ]}
^ http://www.pd.infn.it/~ugs/didattica/ingegneria/FisicaI/Lez21-1o-principio.ppt
^ Pentru fier, un exemplu poate fi găsit la: Ecuația Shomate pentru fier

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere privind capacitatea termică

linkuri externe

( EN ) Capacitate termică , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
Măsurători ale capacității termice la temperatură scăzută ( PDF ), pe wwwusers.ts.infn.it .
Determinarea capacității termice a calorimetrului și a căldurii specifice a aluminiului. ( PDF ) ^{[ link rupt ]} , pe w3.uniroma1.it .

Controlul autorității	Thesaurus BNCF 31409 · GND (DE) 4188854-6

Portalul chimiei

Portalul Termodinamicii

[IUPAC-1] ( EN ) IUPAC Gold Book, "capacitate termică"

[DOE-2] ( RO ) DOE Fundamentals Handbook - "Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid", p. 21. Arhivat la 20 decembrie 2016 la Internet Archive .

[3] ttp://www.unirc.it/documentazione/materiale_didattico/597_2007_43_361.pdf

[4] ttp://www.liceoagnoletti.it/attivita/attivita_professori/fisicafacile/Documenti/IVE_capacita%20e%20muratura.pdf ^{[ conexiune întreruptă ]}

[5] Copie arhivată ( PDF ), pe aziendale.unipg.it . Adus la 21 iunie 2009 (arhivat din original la 13 mai 2006) .

[6] ttp://my.liuc.it/MatSup/2008/Y90004/Te_slD.pdf

[7] ttp://alpha.ing.unisi.it/matdid/1912.pdf?PHPSESSID=e3ebc19ca4c7682ac04c9cce1df53eb7 ^{[ conexiune întreruptă ]}

[8] ttp://www.pd.infn.it/~ugs/didattica/ingegneria/FisicaI/Lez21-1o-principio.ppt

[9] Pentru fier, un exemplu poate fi găsit la: Ecuația Shomate pentru fier

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]