Ciclul metonic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Ciclul metonic sau ciclul Meton (numit dupa astronomul grec Meton ) este un 19- ani ciclu, bazat pe observația că 19 de ani solare corespund (aproape) exact la 235 de luni lunare și 6940 de zile.

Calendarele lunitice aritmetice se bazează pe ciclul metonic, adică acele calendare care mențin sincronismul atât cu soarele, cât și cu luna, prin aproximări aritmetice ale mișcărilor medii reale ale celor două stele. Acestea sunt „aritmetice”, de exemplu, calendarul ebraic și cel ecleziastic, folosit de Biserica Catolică pentru calculul Paștelui .

Origine istorică

Potrivit astronomilor greco-romani, ciclul metonic a fost descoperit de atenianul Metone în 432 î.Hr. și perfecționat de Callippo di Cizico în 330 î.Hr.

Cu toate acestea, ciclul metonic era cunoscut în Mesopotamia cel puțin din secolul al VI-lea î.Hr. [1] : pe acesta se baza calendarul babilonian , din care provenea calendarul evreiesc încă în uz în Israel . Vechiul calendar arab se baza și pe ciclul metonic, dar Mahomed l-a modificat ordonând ca toți anii să fie de 12 luni lunare. Din acest motiv, calendarul islamic nu urmează anul solar, dar, din moment ce anul său este cu 10-11 zile mai scurt decât cel solar, în fiecare an, Anul Nou Islamic se întoarce cu tot atâtea zile în comparație cu Anul Nou solar.

Utilizarea ciclului metonic în calendarele lunisolare

Ciclul metonic de 235 de luni lunare este împărțit în 12 ani de 12 luni lunare și 7 ani de 13 luni (12 × 12 + 7 × 13 = 235). Prin urmare, este necesar să adăugați o lună, numită lună embolismică , la fiecare doi sau trei ani. Anii de 13 luni, numiți embolismici , sunt anii 3, 6, 8, 11, 14, 17 și 19 ai ciclului. Ciclul metonic este o îmbunătățire a octaeteridei , un ciclu de opt ani în care al treilea, al șaselea, al optulea an utilizat în calendarul mansardei este embolismic.

Luna lunară medie este de aproximativ 29,53059 zile (29 zile, 12 ore, 44 minute și 3 secunde), 235 luni lunare corespund, așadar, la 6939,689 zile. Deoarece într-un calendar anul trebuie să aibă un număr întreg de zile, durata a 19 ani lunari calendaristici trebuie rotunjită la 6940 de zile (așa cum a propus Meton) sau la 6939, cu o eroare puțin mai mare. Ciclul de 6940 de zile constă din 110 luni lunare „goale” cu 29 de zile și 125 de luni lunare „complete” cu 30 de zile. Ele, în principiu, alternează chiar dacă, întrucât numărul de luni întregi depășește cel al lunilor goale, trebuie să se întâmple câte două luni consecutive consecutive din când în când.

Regula alternării lunilor întregi și goale este stabilită în mod specific în fiecare calendar lunisolar. Dacă, pe de altă parte, începutul lunii nu se bazează pe un ciclu predefinit de alternanță, ci coincide întotdeauna cu ziua de observare a primului semilună al Lunii (la fel ca babilonienii și evreii antici), alternanțele sunt afectate prin neregulile mișcării lunare . Prin examinarea arhivelor babiloniene, istoricii au găsit cazuri rare de patru luni întregi succesive și / sau trei luni goale succesive [2] .

Alte calendare lunisolare, de exemplu cel chinezesc , se bazează pe calculul orbitei reale a Pământului și Lunii , cu rezultate uneori ușor diferite de cele obținute prin aproximare aritmetică.

Durate astronomice și durate calendaristice ale ciclurilor

Anul solar mediu (sau anul tropical ) este de aproximativ 365,2422 zile (365 zile, 5 ore, 48 minute și 46 secunde); Prin urmare, 19 ani solari sunt 6939.602 zile, adică aproximativ 2 ore și 5 minute în mai puțin de 235 lunări, în medie o diferență de 6 minute și 35 de secunde pe an. Este nevoie de aproximativ 218 de ani (aproximativ 11,5 cicluri metonice) pentru ca diferența de durată să se acumuleze pentru a produce o zi de deplasare între ciclurile metonice lunare și solare.

În practică, totuși, în scopuri calendaristice, durata ciclului metonic trebuia rotunjită la un număr întreg de zile (6940), iar durata medie a anului era de 6940/19 = 365,2631 = 365 de zile, 6 ore, 18 minute și 56 de secunde, o durată care depășește anul tropical cu aproximativ o jumătate de oră. Dacă, pe de altă parte, durata ciclului ar fi fost rotunjită la 6939 zile, anul ar fi durat în medie 365.2105 zile și eroarea ar fi fost și mai mare.

Pentru a alinia calendarul lunar cu cel solar și pentru a avea întotdeauna luni și ani alcătuite dintr-un număr întreg de zile, este necesar să se alterneze în mod adecvat cicluri metonice de 6940 și 6939 zile și ani solari de 365 și 366 zile. Acest rezultat a fost obținut cu o precizie remarcabilă grație introducerii calendarului iulian, întrucât durata medie a ciclului de 19 ani iulieni a devenit foarte apropiată de cea a celor 235 de lunări.

Numărul de zile cuprinse în 19 ani iulieni depinde de numărul de ani bisecți care se încadrează în ciclu. Presupunând că primul an al ciclului este un salt, vor exista trei cicluri metonice consecutive conținând fiecare câte 5 ani bisecți și, prin urmare, având o durată de 6940 zile și un al patrulea ciclu cu patru ani bisect și o durată de 6939 zile. Primul an al ciclului următor (al cincilea) este încă salt și, prin urmare, secvența se repetă la nesfârșit. Succesiunea a 4 cicluri metonice se numește ciclu callippic .

Durata unui ciclu callippic este de 76 de ani pentru un total de 3x6940 + 6939 = 27759 zile. În timpul unui ciclu callippic, durata medie a ciclului metonic este de 27759/4 = 6939.750 zile, în timp ce durata medie a anului iulian este de 365.25 zile. [3] Deoarece ciclul callippic este compus din 4x235 = 940 lunations și 27759/940 = 29,53085 zile, durata unei lunations calendaristice depășește durata lunii sinodice cu doar aproximativ 22,5 secunde. Deoarece o zi conține 86400 de secunde, este nevoie de 3835 de lunări, sau aproximativ 310 de ani, pentru a se acumula o eroare de o zi.

Sincronizarea între calendarul aritmetic și calendarul de observare

Pentru utilizarea practică a ciclului metonic este necesar să se stabilească în mod unic ce se înțelege prin noua Lună : apariția primei semilune a Lunii sau momentul „ascunderii” maxime (instant de conjuncție cu Soarele)? Ziua calendaristică, deci, căreia i se atribuie luna nouă, depinde de convenția utilizată pentru a defini începutul fiecărei zile (la răsărit sau la apus, așa cum făceau diferite popoare antice sau la miezul nopții, ca în zilele noastre?). Diferite alegeri schimbă fazele lunii calculate aritmetic cu una sau două zile. Dacă aceste diferențe se adaugă celor datorate neregulilor mișcării lunare, pot apărea discrepanțe semnificative între fazele calculate și observate ale lunii.

Ciclul metonic și calendarul iulian

Descoperirea ciclului metonic, care permite alinierea temporală a calendarelor lunare și a calendarelor solare, a fost probabil un stimul pentru introducerea anilor bisecți, care au condus tocmai la 76 de ani ai unui calendar solar să coincidă aproape exact cu 76 de ani lunari. A fost încercată pentru prima dată în Egipt în 238 î.Hr. ( decretul lui Canopus ), dar acest calendar egiptean nu a intrat în uz.

După ce s-a aflat în Egipt, Iulius Cezar a reformat calendarul roman, introducând zilele bisectuale începând cu 45 î.Hr., dar utilizarea sa regulată a început doar în timpul lui Octavian . Prin urmare, ciclurile metonice sunt calculate în cea mai mare parte începând cu anul 1 î.Hr., care este un an bisect. Acest calendar este numit „calendarul alexandrin”.

Cu acest acord, cel de-al 107-lea ciclu metonic a început în 2014, iar cel de-al 27-lea ciclu callippic se va încheia în 2051.

Deși s-a folosit un calendar solar în Occident, utilizarea simultană a unui calendar lunar a rămas necesară pentru calcularea datei Paștelui . Începând cu secolul al III-lea, au fost folosite alte cicluri decât cel metonic, a căror precizie mai mare nu fusese încă recunoscută de toți astronomii; printre acestea, cel mai cunoscut a fost ciclul de 84 de ani folosit la Roma și numit „latercus” (vezi calendarul lunisolar ).

Aplicarea ciclului metonic în calendarul iulian

O aplicație istoric foarte importantă a ciclului metonic a fost cea din calendarul lunar bisericesc. [4] În jurul anului 260 d.Hr., computeristul alexandrin Anatolius din Laodicea a fost primul care a folosit ciclul metonic pentru a defini ciclul lunilor pline de Paște. [5] Cu toate acestea, întrucât data Paștelui este influențată și de ziua săptămânii în care cade prima lună nouă a primăverii (adică ciclul solar de 28 de zile), în jur de 400 Annian din Alexandria a creat un ciclu de luni pline de Paște 532 de ani lungi, adică 28 de cicluri metonice. Masa de Paște a lui Annian a fost acceptată treptat de toată creștinismul , deși a corectat ora calendarului așa cum a propus Dionisie cel Mic . Abia până în 1582 s-a schimbat ciclul Paștelui deoarece calendarul iulian a fost înlocuit cu calendarul gregorian . [6] O altă versiune a ciclului lunar metonic de 19 ani a stat la baza tabelului pascal folosit în Imperiul Bizantin. [7]

Ciclul metonic și calendarul gregorian

În calendarul gregorian , durata medie a unui an calendaristic depășește durata unui an tropical cu doar douăzeci și șase de secunde și 19 ani calendaristici durează în medie 365,2425x19 = 6939,607 zile. [8] Prin urmare, în calendarul gregorian, durata medie de 19 ani se abate puțin mai mult de la durata a 235 de lunări decât în ​​calendarul iulian. Odată cu reforma gregoriană, calendarul lunisolar ecleziastic a fost, de asemenea, revizuit, astfel încât și el să fie realiniat periodic cu data efectivă a lunărilor. În acest scop, la începutul fiecărui secol, epactul este în cele din urmă modificat conform regulilor propuse de Luigi Lilio pentru reforma gregoriană. Dacă corecția este diferită de zero, ciclurile metonice ale noului secol sunt dezaliniate față de cele din secolul anterior.

Notă

  1. ^ Sacha Stern, Calendare în Antichitate. Empires, States & Societies , Oxford University Press 2012, p. 99: „Procesul de remediere a intercalației a fost deja inițiat sub Cyrus la începutul perioadei achemenide, iar unele încercări anterioare au fost făcute chiar în perioada neo-babiloniană timpurie”. Stern, cu toate acestea, subliniază că ciclul babilonian, deși bazat pe intercalația de 7 luni în 19 ani, precum ciclul metonic, a avut unele diferențe în comparație cu cel metonic.
  2. ^ Benjamin Dean Meritt, The Athenian Year , University of California Press, 1 ianuarie 1961. p.16.
  3. ^ Acest lucru nu este evident: este adevărat doar pentru că 76 este divizibil cu 4, adică ciclul callippic conține un număr întreg de cicluri de patru ani fiecare conținând un an bisect.
  4. ^ Zuidhoek (2019) p.16-17
  5. ^ Declercq (2000) p. 65-66
  6. ^ Zuidhoek (2019) p.70
  7. ^ Mosshammer (2008) p. 278
  8. ^ 365.2425 este valoarea medie pe 400 de ani consecutivi.

Bibliografie

  • Benjamin Dean Merrit (1961), The Athenian Year , Berkeley, University of California Press ( ISBN 9780520008519 )
  • Alden Mosshammer (2008) Computusul de Paște și originile erei creștine , Oxford ( ISBN 9780199543120 )
  • Sacha Stern (2012), Calendare în antichitate (imperii, state și societăți) : Oxford ( ISBN 9780199589449 )
  • Jan Zuidhoek (2019), Reconstruirea ciclurilor lunare metonice de 19 ani (pe baza catalogului șase mileniu al NASA al fazelor lunii) , Zwolle ( ISBN 9789090324678 )
  • Georges Declercq (2000) Anno Domini (Originile erei creștine): Turnhout ( ISBN 9782503510507 )

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Sistem solar Portalul sistemului solar : Accesați intrările Wikipedia de pe obiectele sistemului solar
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Ciclo_metonico&oldid=121391700 ”