Cifră semnificativă
Această intrare sau secțiune despre subiecte de matematică și metrologie nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Determinarea cifrelor semnificative plasează implicit o expresie numerică într-un interval; de exemplu pentru a indica eroarea de măsurare , intervalul de încredere al unei estimări sau eroarea propagată în rezultatul unei succesiuni de calcule. Definiția lor urmează principiul de a nu da mai multe cifre decât justificate de sensibilitatea măsurătorii sau de orice alt proces care a condus la numărul indicat.
Calculul semnificației cifrelor unei măsuri este foarte important, mai ales atunci când sunt în joc cantități corelate ; un caz exemplar este cel al cuplurilor Heisenberg (poziția și impulsul, de exemplu).
Procedură
Identificarea cifrelor semnificative
- Cea mai semnificativă cifră este întotdeauna prima din stânga care este diferită de zero ;
- Cea mai puțin semnificativă cifră
- într-un număr întreg, este primul din dreapta care este diferit de zero,
- într-o valoare cu o parte fracționată, este ultima cifră din dreapta, chiar dacă este un zero;
- Cifrele semnificative sunt toate cele dintre cele mai semnificative și cele mai puțin semnificative
De exemplu, 0,00057 are două cifre semnificative.
De la valoare la expresia sa numerică
Având în vedere o valoare K cu o eroare dK (în mod normal indicată cu K ± dK ), dK va fi scris cu una sau două cifre semnificative și K va avea omologarea în dK ca dK cel mai puțin semnificativă. Dacă, de exemplu, ne găsim nevoiți să scriem o cantitate pe care am calculat-o sau estimată la 14,2856 ± 0,362 am putea să o scriem ca 14,3 ± 0,4 sau 14,29 ± 0,36 .
Dacă, pe de altă parte, dorim să indicăm doar valoarea, fără eroare, cifra sa cea mai puțin semnificativă va fi cea imediat mai mare decât cea mai semnificativă cifră a erorii neindicată. În cazul nostru, am scrie 14 .
Observați cum cifra cea mai puțin semnificativă nu rămâne așa cum este, ci este rotunjită în sus .
Notatie stiintifica
Notarea științifică vă permite să executați imediat numărul de cifre semnificative.
De exemplu:
- Cu , vom indica o valoare între
5,125și5,1349999... - Cu , vom indica o valoare cuprinsă între
31,15și31,249999... - Cu , Vom indica o valoare între
105,95și106,049999... - Cu , vom indica o valoare între
0,000565și0,0005749999...
Un exemplu practic
Dacă pe o scară milimetrică putem vedea că obiectul de măsurat atinge între 6 și 7 milimetri și este de aproximativ 1/3 între cele două crestături , putem (ca primă aproximare) să atribuim valoarea 6 măsurării (fiind cel mai aproape de măsurarea efectivă). În acest caz, avem „o” cifră semnificativă și, odată cu aceasta, intenționăm să comunicăm că valoarea se află între 5,5 și 6,5.
În acest fel, însă, avem o pierdere de precizie, în comparație cu ceea ce suntem în măsură să estimăm.
Dacă suntem de fapt capabili să apreciem poziția intermediară între crestături, putem indica „două” cifre semnificative; în acest caz, pot fi două măsuri acceptabile 6,3 mm sau 6,4 mm , dar nu 6.33333333333 mm .
Elemente conexe
- Erori de măsurare
- Propagarea erorilor
- Incertitudine (metrologie)
- Vernier (îmbunătățește măsurătorile dimensionale cu o cifră semnificativă)
- Principiul incertitudinii lui Heisenberg
