Circuite în serie și în paralel

Circuite de serie (stânga) și paralele (dreapta) cu două rezistențe și contoare de tensiune și curent .

Circuite în serie și paralele înseamnă componente electrice dintr-un circuit electric (de exemplu, rezistențe , condensatoare , inductoare și generatoare de tensiune ) care pot fi conectate între ele în serie sau în paralel prin intermediul conductoarelor electrice (de exemplu , fire metalice ) pe care le transportă electroni în interiorul lor pentru funcționarea circuitelor.

Circuite în serie

Vorbim de conexiune în serie când două sau mai multe componente sunt conectate în așa fel încât să formeze o singură cale pentru curentul electric care trece prin ele; în cazul componentelor electrice cu două terminale (numite bipole ) conexiunea în serie necesită ca capătul fiecăruia dintre ele să fie conectat doar cu capătul altuia, sursa de alimentare să fie alimentată prin bornele libere ale primului și ultimului bipol .

Rezistoare de serie

Cunoscând valoarea rezistenței (în ohmi ) și intensitatea curentului electric (în amperi ) este posibil să se determine tensiunea electrică (în volți ) pe o rezistență cu legea lui Ohm ^[1] (valabilă atât în curent continuu, cât și în curent alternativ)

V=RI

{\ displaystyle V = RI}

{\ displaystyle V = RI}

Cunoscând diferența de potențial V în rezistență și valoarea rezistenței sale R , este posibil să se calculeze intensitatea curentului electric I care circulă folosind formula inversă:

V=RI\implies I={\frac {V}{R}}\;

{\ displaystyle V = RI \ implică I = {\ frac {V} {R}} \;}

{\ displaystyle V = RI \ implică I = {\ frac {V} {R}} \;}

Rezistoarele din serie sunt toate traversate de același curent, așa că avem:

$V_{\text{tot}}=V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n}=R_{1}I+R_{2}I+\cdots +R_{n}I=(R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n})I=R_{\text{equivalente}}I$ ${\ displaystyle V _ {\ text {tot}} = V_ {1} + V_ {2} + \ cdots + V_ {n} = R_ {1} I + R_ {2} I + \ cdots + R_ {n} I = (R_ {1} + R_ {2} + \ cdots + R_ {n}) I = R _ {\ text {equivalent}} I}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {tot}} = V_ {1} + V_ {2} + \ cdots + V_ {n} = R_ {1} I + R_ {2} I + \ cdots + R_ {n} I = (R_ {1} + R_ {2} + \ cdots + R_ {n}) I = R _ {\ text {equivalent}} I}$

Rezistența totală a n rezistențelor în serie este dată de suma rezistențelor fiecărui rezistor: ^[2]

{R_{\mathrm {equivalente} }}=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}

{\ displaystyle {R _ {\ mathrm {equivalent}}} = R_ {1} + R_ {2} + \ cdots + R_ {n}}

{\ displaystyle {R _ {\ mathrm {equivalent}}} = R_ {1} + R_ {2} + \ cdots + R_ {n}}

Conexiunea în serie a rezistențelor este uneori adoptată din necesitate. Un exemplu tipic este circuitul care generează tensiunea înaltă în osciloscoapele CRT mai vechi; Un rezistor de 50 Megaohm având o tensiune de 2000 volți la capetele sale, suferă consecințe distructive în cazul unui arc electric; pentru a preveni acest risc, producătorul realizează rezistența de 50 Megaohm conectând în serie 5 rezistențe de 10 Megaohm, în consecință fiecare rezistor vede o tensiune de 400 volți la capetele sale, o valoare de siguranță completă.

Condensatoare de serie

Capacitatea totală a n condensatoarelor în serie este dată de următoarea relație:

{\frac {1}{C_{\mathrm {totale} }}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}

{\ displaystyle {\ frac {1} {C _ {\ mathrm {total}}}} = {\ frac {1} {C_ {1}}} + {\ frac {1} {C_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {C_ {n}}}}

{\ displaystyle {\ frac {1} {C _ {\ mathrm {total}}}} = {\ frac {1} {C_ {1}}} + {\ frac {1} {C_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {C_ {n}}}}

Tensiunea de funcționare a unei serii de condensatori este dată de suma tensiunilor de funcționare individuale.

În interiorul fiecărui condensator sarcinile pozitive sunt grupate pe o armătură în același mod ca sarcinile negative pe cea opusă; deoarece fiecare armătură "pozitivă" a unui condensator este conectată la cea "negativă" a vecinului, cantitatea de sarcină pozitivă pe o armătură trebuie să fie egală cu sarcina negativă a celei conectate, ceea ce înseamnă că pe toate condensatoarele există aceeași sumă de taxă $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ .

În consecință, tensiunea electrică pe fiecare element este diferită:

V_{i}={\frac {Q}{C_{i}}}

{\ displaystyle V_ {i} = {\ frac {Q} {C_ {i}}}}

{\ displaystyle V_ {i} = {\ frac {Q} {C_ {i}}}}

Rezultă că cel mai mic condensator de capacitate trebuie să reziste la cea mai mare diferență de potențial.

Circuite în paralel

Conexiunea paralelă este atunci când componentele sunt conectate la o pereche de conductori, astfel încât tensiunea electrică să fie aplicată tuturor acestora în mod egal. Luând exemplul oamenilor, acestea sunt plasate între două frânghii extinse și paralele și fiecare persoană strânge fiecare frânghie cu o mână, astfel încât fiecare să țină cu mâna dreaptă aceeași frânghie pe care toate celelalte o țin cu mâna dreaptă și aceeași pentru mâna stângă. În plus, utilizatorii sunt paraleli între ei și îndeplinesc o funcție independentă: dacă unul nu funcționează, ceilalți funcționează.

Rezistențe în paralel

Rezistența totală a n rezistențelor în paralel este dată de relația:

{R_{\mathrm {totale} }}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}}}

{\ displaystyle {R _ {\ mathrm {total}}} = {\ frac {1} {{\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {R_ {n}}}}}}

{\ displaystyle {R _ {\ mathrm {total}}} = {\ frac {1} {{\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {R_ {n}}}}}}

adică este reciprocul sumei reciprocelor rezistențelor rezistențelor individuale

Deoarece aceeași tensiune este aplicată rezistențelor în paralel, avem:

$I_{\text{tot}}=I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n}={\frac {V}{R_{1}}}+{\frac {V}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {V}{R_{n}}}=V\left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}\right)={\frac {V}{R_{\text{equivalente}}}}$ ${\ displaystyle I _ {\ text {tot}} = I_ {1} + I_ {2} + \ cdots + I_ {n} = {\ frac {V} {R_ {1}}} + {\ frac {V } {R_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {V} {R_ {n}}} = V \ left ({\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {R_ {n}}} \ right) = {\ frac {V} {R _ {\ text {equivalent}}}}}$ ${\ displaystyle I _ {\ text {tot}} = I_ {1} + I_ {2} + \ cdots + I_ {n} = {\ frac {V} {R_ {1}}} + {\ frac {V } {R_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {V} {R_ {n}}} = V \ left ({\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {R_ {n}}} \ right) = {\ frac {V} {R _ {\ text {equivalent}}}}}$

Formula de mai sus este simplificată în cazul numai a două rezistențe. În acest caz, veți avea:

{R_{\mathrm {equivalente} }}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}}}={\frac {1}{\frac {R_{1}+R_{2}}{R_{1}R_{2}}}}\implies R_{\mathrm {equivalente} }={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}

{\ displaystyle {R _ {\ mathrm {equivalent}}} = {\ frac {1} {{\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}}} } = {\ frac {1} {\ frac {R_ {1} + R_ {2}} {R_ {1} R_ {2}}}} \ implică R _ {\ mathrm {equivalent}} = {\ frac { R_ {1} R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}}}

{\ displaystyle {R _ {\ mathrm {equivalent}}} = {\ frac {1} {{\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}}} } = {\ frac {1} {\ frac {R_ {1} + R_ {2}} {R_ {1} R_ {2}}}} \ implică R _ {\ mathrm {equivalent}} = {\ frac { R_ {1} R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}}}

Condensatoare paralele

Capacitatea totală a n condensatoarelor în paralel este în acest caz suma capacităților unice: ^[3]

C_{\mathrm {totale} }=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}

{\ displaystyle C _ {\ mathrm {total}} = C_ {1} + C_ {2} + \ cdots + C_ {n}}

{\ displaystyle C _ {\ mathrm {total}} = C_ {1} + C_ {2} + \ cdots + C_ {n}}

Un exemplu de condensatori conectați în paralel poate fi găsit în sursele de alimentare ale computerului și în echipamentele Hi-Fi; dacă aveți nevoie de o capacitate de 20.000 microfarade, este mai convenabil să folosiți 5 condensatori de 4000 microfarade, mai degrabă decât unul dintre 20.000. O soluție similară poate fi verificată cu rezistoare; Dacă într-un circuit, 100 de wați trebuie disipați în căldură printr-un rezistor de 50 ohmi, uneori este mai convenabil să folosiți două rezistențe de 100 ohmi - 50 wați, conectați în paralel.