Coeficienți Einstein

Albert Einstein s-a ocupat de interacțiunea radiație-materie .

Pentru a descrie această interacțiune, el a folosit trei coeficienți numiți coeficienți Einstein sau coeficienți fenomenologici Einstein :

coeficient de emisie spontană , indicat de obicei cu A ;
coeficient de absorbție , indicat de obicei cu B ;
coeficient de emisie stimulat (sau emisie indusă ), de obicei indicat cu B ' .

Modelul se bazează pe un sistem cuantic cu doar două niveluri în echilibru termic între ele, a căror populație va fi N ₁ pentru nivelul 1 și N ₂ pentru nivelul 2 ( schema Einstein ).

Variația populației nivelurilor este reglementată de 4 egalități:

${\frac {dN_{1}}{dt}}=-BN_{1}I(\nu )$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {1}} {dt}} = - BN_ {1} I (\ nu)}$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {1}} {dt}} = - BN_ {1} I (\ nu)}$
${\frac {dN_{2}}{dt}}=-AN_{2}$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {2}} {dt}} = - AN_ {2}}$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {2}} {dt}} = - AN_ {2}}$
${\frac {dN_{2}}{dt}}=-B'N_{2}I(\nu )$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {2}} {dt}} = - B'N_ {2} I (\ nu)}$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {2}} {dt}} = - B'N_ {2} I (\ nu)}$
${\frac {dN_{1}}{dt}}=-{\frac {dN_{2}}{dt}}$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {1}} {dt}} = - {\ frac {dN_ {2}} {dt}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {1}} {dt}} = - {\ frac {dN_ {2}} {dt}}}$

unde este $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ : timp și $I(\nu )=\rho (\nu ){\frac {h\nu }{e^{\frac {h\nu }{k_{b}T}}-1}}{\frac {c}{4\pi }}$ ${\ displaystyle I (\ nu) = \ rho (\ nu) {\ frac {h \ nu} {e ^ {\ frac {h \ nu} {k_ {b} T}} - 1}} {\ frac { c} {4 \ pi}}}$ ${\ displaystyle I (\ nu) = \ rho (\ nu) {\ frac {h \ nu} {e ^ {\ frac {h \ nu} {k_ {b} T}} - 1}} {\ frac { c} {4 \ pi}}}$ . : strălucire spectrală, $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ Constanta lui Planck e $k_{b}$ ${\ displaystyle k_ {b}}$ ${\ displaystyle k_ {b}}$ constanta Boltzmann.

În condiții de echilibru termic, variația populației globale a fiecărei stări este zero, în plus, având în vedere B = B 'avem:

${\frac {dN_{1}}{dt}}=-{\frac {dN_{2}}{dt}}=AN_{2}+(N_{2}-N_{1})BI(\nu )=0$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {1}} {dt}} = - {\ frac {dN_ {2}} {dt}} = AN_ {2} + (N_ {2} -N_ {1}) BI ( \ nu) = 0}$ ${\ displaystyle {\ frac {dN_ {1}} {dt}} = - {\ frac {dN_ {2}} {dt}} = AN_ {2} + (N_ {2} -N_ {1}) BI ( \ nu) = 0}$

Bibliografie

Peter Atkins, Julio De Paula, Chimie fizică , ediția a IV-a, Bologna, Zanichelli, septembrie 2004, ISBN 88-08-09649-1 .

Elemente conexe

Analiza lui Einstein a interacțiunii radiații-materie

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica