Complementul unuia

Complementul cuiva ( complementul celor din engleză ), sau complementul bazei reduse, este o metodă de reprezentare a numerelor relative în baza binară . Inițial reprezentarea complementului cuiva derivă din complementul la bază (2) scăzut cu unul în ceea ce privește numerele negative, adică dacă în complementul lui 2 un număr negativ N este identificat ca 2 ^ (n) -N unde n este numărul de biți disponibil, cu complementul la 1, un număr negativ va fi identificat cu 2 ^ (n) -N-1. În consecință, cu această reprezentare vom obține o valoare dublă 0 (toate 0s și toate una), de fapt, dacă vom calcula valoarea 0 cu n biți vom avea 2 ^ (n-1) -1 care corespunde configurației cu n biți la 0. Valoarea celui mai mic număr reprezentabil va fi deci -2 ^ (n-1) +1 unde adăugăm 1 deoarece pierdem un număr cu a doua reprezentare 0.

Reprezentarea complementului 1 este mai puțin utilizată decât reprezentarea complementului 2, dar, datorită ușurinței sale de calcul, este foarte utilă în operațiile de scădere din ALU.

Calculul complementului cuiva

Pentru a găsi reprezentarea complementară a unuia, pur și simplu inversați toate bucățile cuvântului.

Să luăm un exemplu. Să luăm numărul 10 reprezentat pe 8 biți în baza 2:

 0000 1010 (10)

Complementul său la unul va fi:

 1111 0101 (-10)

Plus

Exemplu:

 0001 0110 22
+ 0000 0011 3
=========== ====
  0001 1001 25

Scădere

Exemplu:

 0000 0110 6
- 0000 0001 1
=========== ====
  0000 0101 5

Complementul unui set

Complementul unui set este scris cu $\neg {A}$ ${\ displaystyle \ neg {A}}$ ${\ displaystyle \ neg {A}}$ și este un astfel de set care, adăugat la primul, explorează spațiul tuturor valorilor posibile. În statistici, acest spațiu al unui număr discret de evenimente (elemente ale mulțimilor) se numește probabilistic și este notat cu $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\omega$ , și merită ca:

$A+\neg {A}=\omega$ ${\ displaystyle A + \ neg {A} = \ omega}$ ${\ displaystyle A + \ neg {A} = \ omega}$
$P(A)+P(\neg {A})=P(\omega )=1$ ${\ displaystyle P (A) + P (\ neg {A}) = P (\ omega) = 1}$ ${\ displaystyle P (A) + P (\ neg {A}) = P (\ omega) = 1}$

Spațiul de probabilitate are o valoare de 1, ceea ce pentru un număr discret de evenimente indică un anumit eveniment.

Reprezentarea zero

Spre deosebire de ceea ce se întâmplă în reprezentarea complementului celor doi, unde există o singură reprezentare a zero (cea cu toți biții la zero), există două reprezentări diferite ale numărului zero în complementul unuia, una cu toate zerourile și una cu toate:

 0000 0000 (+0)
1111 1111 (-0)

acest lucru poate fi util atunci când este necesar să se reprezinte zero în două forme: zero pozitiv și zero negativ; chiar dacă un punct de vedere pur matematic zero nu are semne, totuși, în unele aplicații, poate fi util să păstrăm aceste informații.

Evitați zero negativ

Este simplu, calculați complementul subtrendenței și scădeți primul operand. În acest fel, adăugarea nu va întoarce un 0 negativ.

 0001 0110 22 0001 0110 22 1110 1001 −22 1110 1001 −22
 + 1110 1001 −22 - 0001 0110 22 + 0001 0110 22 - 1110 1001 −22
 =========== ==== dar =========== ==== la fel, =========== === dar == ========= ===
   1111 1111 −0 0000 0000 0 1111 1111 −0 0000 0000 0

Elemente conexe

Portal IT : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu IT