Condensator (inginerie electrică)

Condensator
Unele „condensatoare” comerciale
Tip	Componentă pasivă
Inventat de	von Kleist și van Musschenbroek (octombrie 1745)
Simbol electric

Vezi: componentă electronică
Manual

Condensatorul este o componentă electrică care are capacitatea de a stoca energia electrostatică asociată cu un câmp electrostatic .

Ilustrarea unui condensator cu placă paralelă. Un material dielectric este adesea introdus între plăci pentru a crește capacitatea de stocare.

În teoria circuitelor , condensatorul este o componentă ideală care poate reține sarcina și energia stocată la nesfârșit. În circuitele sinusoidale permanente, curentul care trece printr-un condensator ideal este cu un sfert de perioadă înaintea tensiunii aplicate terminalelor sale.

fundal

Alessandro Volta în jurul anului 1780 a efectuat numeroase experimente pe electricitate. Într-una dintre acestea, a observat că scutul încărcat cu un electrofor perpetuu , așezat pe suprafața unor materiale slab conducătoare, în loc să disipeze propria electricitate, îl conservă mai bine decât izolat în aer. El a fost apoi convins că afluxul de sarcină pe suprafața apropiată de cea a scutului amintește sarcina de pe suprafața orientată a acestuia din urmă. Două discuri metalice, de aceeași dimensiune, astfel încât unul să poată fi suprapus pe celălalt, pentru a se potrivi perfect, alcătuiesc ceea ce Volta însuși numește „condensator de electricitate”.

Legile fizice

Un condensator (de obicei indicat cu C ) este în general format dintr-o pereche de conductori (plăci sau plăci) separate de un izolator ( dielectric ). Sarcina este stocată pe suprafața plăcilor, pe marginea în contact cu dielectricul. Deci, în exterior va exista un câmp electric egal cu zero datorită celor două câmpuri, unul pozitiv și unul negativ, care au exact același modul, dar semn opus (spre), în timp ce în interiorul dispozitivului este de două ori câmpul electric, deoarece ambele câmpuri, atât pozitivul, cât și negativul, au aceeași formă și aceeași direcție. Energia electrostatică pe care o acumulează condensatorul este localizată în materialul dielectric care este interpus între plăci.

Condensator liniar

Același subiect în detaliu: Capacitatea electrică .

Structura unui condensator liniar

Dacă se aplică o tensiune electrică la armături, sarcinile electrice se separă și se generează un câmp electric în interiorul dielectricului. Armătura conectată la potențialul superior este încărcată pozitiv, cealaltă încărcată negativ. Taxele pozitive și negative sunt egale și valoarea lor absolută constituie taxa $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ a condensatorului. Sarcina este proporțională cu tensiunea aplicată, iar constanta de proporționalitate este o caracteristică a acelui condensator, care se numește capacitate electrică și se măsoară în farade :

C={\frac {Q}{\Delta V}}

{\ displaystyle C = {\ frac {Q} {\ Delta V}}}

C = {\ frac {Q} {\ Delta V}}

Adică, capacitatea este egală cu raportul dintre sarcina electrică furnizată $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ și tensiunea electrică aplicată $\Delta V$ ${\ displaystyle \ Delta V}$ $\ Delta V$ . Capacitatea unui condensator plat (plăci plate și paralele) este proporțională cu raportul dintre suprafața S a uneia dintre plăci și distanța lor $d$ ${\ displaystyle d}$ $d$ . Constanta de proporționalitate este o caracteristică a izolației interpuse și se numește permitivitate electrică absolută și se măsoară în farad / m .

Prin urmare, capacitatea unui condensator plan cu față paralelă este:

C=\ S{\frac {\varepsilon }{d}}

{\ displaystyle C = \ S {\ frac {\ varepsilon} {d}}}

{\ displaystyle C = \ S {\ frac {\ varepsilon} {d}}}

unde este $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ este capacitatea în farad, $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ suprafața celor două armături în metri pătrați, $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ permitivitatea electrică absolută a izolației farad la metru e $d$ ${\ displaystyle d}$ $d$ distanța dintre armături în metri.

Figura nu arată așa-numitele efecte de margine la marginile fețelor paralele în care liniile de forță ale câmpului electric de la o față la alta nu mai sunt drepte, ci din ce în ce mai curbate.

Energie stocată

Energia stocată într-un condensator este egală cu munca depusă pentru încărcarea acestuia. Acum ia în considerare un condensator cu capacitate $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ , cu taxă $+q$ ${\ displaystyle + q}$ ${\ displaystyle + q}$ pe o farfurie e $-q$ ${\ displaystyle -q}$ $-q$ pe de altă parte. Pentru a muta un element de încărcare mic $\operatorname {d} q$ ${\ displaystyle \ operatorname {d} q}$ ${\ displaystyle \ operatorname {d} q}$ de la o placă la alta sub acțiunea diferenței de potențial $V={\frac {q}{C}}$ ${\ displaystyle V = {\ frac {q} {C}}}$ ${\ displaystyle V = {\ frac {q} {C}}}$ , munca necesară este $\operatorname {d} W$ ${\ displaystyle \ operatorname {d} W}$ ${\ displaystyle \ operatorname {d} W}$ :

\operatorname {d} W=V\operatorname {d} q={\frac {q}{C}}\,\operatorname {d} q

{\ displaystyle \ operatorname {d} W = V \ operatorname {d} q = {\ frac {q} {C}} \, \ operatorname {d} q}

\ operatorname dW = V \ operatorname dq = {\ frac {q} {C}} \, \ operatorname dq

În cele din urmă, prin integrarea acestei ecuații , se poate determina energia potențială $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ stocate de condensator. Extremele integrării vor fi, adică un condensator descărcat și $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ , adică încărcarea plasată pe plăcile condensatorului:

W=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\operatorname {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}C\,V^{2}=U

{\ displaystyle W = \ int _ {0} ^ {Q} {\ frac {q} {C}} \, \ operatorname {d} q = {\ frac {1} {2}} {\ frac {Q ^ {2}} {C}} = {\ frac {1} {2}} C \, V ^ {2} = U}

W = \ int _ {0} ^ {Q} {\ frac {q} {C}} \, \ operatorname dq = {\ frac {1} {2}} {\ frac {Q ^ {2}} {C }} = {\ frac {1} {2}} C \, V ^ {2} = U

Forțe asupra armăturii și asupra dielectricului

Cele două plăci ale condensatorului sunt încărcate cu sarcini de semn opus, deci există un câmp electric ${\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ între farfurii. Un astfel de domeniu ${\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ moment cu moment este direct proporțională cu energia $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ situat în condensator și invers proporțional cu distanța $d$ ${\ displaystyle d}$ $d$ între farfurii.

|{\vec {E}}|={\frac {U}{d}}

{\ displaystyle | {\ vec {E}} | = {\ frac {U} {d}}}

{\ displaystyle | {\ vec {E}} | = {\ frac {U} {d}}}

Acest rezultat este valabil atât în cazul în care condensatorul este conectat la un circuit extern care menține constantă tensiunea dintre plăci, cât și în cazul în care condensatorul este izolat și încărcarea pe plăci este constantă.

Capacitatea unui condensator crește dacă se introduce un dielectric cu o constantă dielectrică bună între plăci. În acest caz, dacă condensatorul este izolat și sarcina rămâne constantă, energia stocată în condensator scade și această energie oferă munca necesară pentru a „aspira” dielectricul în condensator. O placă de dielectric care se potrivește exact în spațiul dintre plăci este aspirată cu o forță $F.$ ${\ displaystyle F}$ $F.$ nu constantă care depinde de lungime $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ din porțiunea plăcii deja introdusă între plăci. Este ușor să arăți că această forță este:

F={\frac {U_{0}}{\ell }}{\frac {\varepsilon _{r}-1}{[1+(x/\ell )(\varepsilon _{r}-1)]^{2}}}

{\ displaystyle F = {\ frac {U_ {0}} {\ ell}} {\ frac {\ varepsilon _ {r} -1} {[1+ (x / \ ell) (\ varepsilon _ {r} - 1)] ^ {2}}}}

{\ displaystyle F = {\ frac {U_ {0}} {\ ell}} {\ frac {\ varepsilon _ {r} -1} {[1+ (x / \ ell) (\ varepsilon _ {r} - 1)] ^ {2}}}}

Unde este $\varepsilon _{r}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}$ $\ varepsilon_r$ este constanta dielectrică relativă a foii, $U_{0}$ ${\ displaystyle U_ {0}}$ $U_ {0}$ este energia din condensator la începutul inserției ( $x=0$ ${\ displaystyle x = 0}$ $x = 0$ ) Și $\ell$ ${\ displaystyle \ ell}$ $\ ell$ este deplasarea dielectricului (adică per $x=\ell$ ${\ displaystyle x = \ ell}$ ${\ displaystyle x = \ ell}$ dielectricul este complet introdus). Situația se schimbă dacă dielectricul este introdus în timp ce condensatorul este conectat la un circuit care menține constantă tensiunea dintre plăci. În acest caz, forța de aspirație rămâne constantă și nu depinde de x și se aplică următoarele:

F={\frac {U_{0}(\varepsilon _{r}-1)}{\ell }}

{\ displaystyle F = {\ frac {U_ {0} (\ varepsilon _ {r} -1)} {\ ell}}}

{\ displaystyle F = {\ frac {U_ {0} (\ varepsilon _ {r} -1)} {\ ell}}}

Componentele circuitului

Același subiect în detaliu: Circuitul electric .

Condensatorul este o componentă de mare importanță și utilizare în circuitele electrice. Comportamentul său atât în curent continuu, cât și în curent alternativ este explicat mai jos.

Ecuație caracteristică

Deoarece electronii nu pot trece direct de la o placă la alta prin dielectricul care îi separă, condensatorul formează o discontinuitate electrică în circuit: atunci când o diferență de potențial este aplicată unui condensator folosind un generator, cele două plăci devin încărcate de o cantitate $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ egală în mărime, dar cu semn opus indus de o armătură la alta. Dacă diferența de potențial este variabilă în timp, se produce și un curent indus virtual, numit curent de deplasare . În dielectric asistăm la fenomenul polarizării : sarcinile sunt aranjate pentru a forma un dipol electric .
Știind că diferența de potențial între armături este direct proporțională cu sarcina acumulată pe ele și invers proporțională cu capacitatea dispozitivului, obținem că expresia tensiunii este:

v(t)={\frac {q(t)}{C}}={\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}i(\tau )\mathrm {d} \tau +v(t_{0})

{\ displaystyle v (t) = {\ frac {q (t)} {C}} = {\ frac {1} {C}} \ int _ {t_ {0}} ^ {t} i (\ tau) \ mathrm {d} \ tau + v (t_ {0})}

v (t) = {\ frac {q (t)} {C}} = {\ frac {1} {C}} \ int _ {{t_ {0}}} ^ {t} i (\ tau) { \ mathrm {d}} \ tau + v (t_ {0})

.

luând derivata și înmulțind cu capacitatea C obținem expresia curentului:

i(t)={\frac {\mathrm {d} q(t)}{\mathrm {d} t}}=C{\frac {\mathrm {d} v(t)}{\mathrm {d} t}}

{\ displaystyle i (t) = {\ frac {\ mathrm {d} q (t)} {\ mathrm {d} t}} = C {\ frac {\ mathrm {d} v (t)} {\ mathrm {d} t}}}

i (t) = {\ frac {{\ mathrm {d}} q (t)} {{\ mathrm {d}} t}} = C {\ frac {{\ mathrm {d}} v (t)} {{\ mathrm {d}} t}}

.

Această formulă este echivalentă cu definiția fizică a curentului de deplasare scrisă în termenii unui potențial care variază în timp, mai degrabă decât în termenii unui câmp electric care variază în timp. Cele două expresii anterioare constituie relațiile constitutive ale condensatorului într-un circuit electric.

Dacă scriem $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ ca $V=Ed$ ${\ displaystyle V = Ed}$ $V = Ed$ , valabil pentru un condensator plat, observăm că $ȘI$ ${\ displaystyle E}$ $ȘI$ indusă pe fețele condensatorului scade odată cu creșterea distanței $d$ ${\ displaystyle d}$ $d$ între plăci și, prin urmare, este invers proporțională cu capacitatea electrică $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ : capacitatea indică, prin urmare, o acumulare de energie electrică în condensatorul însuși.

Operațiune în serie și în paralel

Același subiect în detaliu: Circuite de serie și paralele .

Condensatoare paralele

Condensatoare de serie

Când se conectează $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ condensatoarele în paralel pe fiecare dintre ele se va măsura aceeași cădere de potențial. Capacitatea echivalentă $C_{eq}\;$ ${\ displaystyle C_ {eq} \;}$ $C _ {{eq}} \;$ va fi deci dat de formula:

C_{eq}=\sum _{i=1}^{n}C_{i}=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}

{\ displaystyle C_ {eq} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} C_ {i} = C_ {1} + C_ {2} + \ cdots + C_ {n}}

C _ {{eq}} = \ sum _ {{i = 1}} ^ {n} C_ {i} = C_ {1} + C_ {2} + \ cdots + C_ {n}

Când se conectează $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ condensatoare în serie , prin fiecare dintre ele va trece aceeași încărcare instantanee (în regim dinamic, același curent), în timp ce căderea potențială va fi diferită de la condensator la condensator; în special, a fi $Q=CV$ ${\ displaystyle Q = CV}$ ${\ displaystyle Q = CV}$ , cu acelasi $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ tensiunea mai mare va fi localizată la bornele capacității mai mici. Capacitatea echivalentă totală $C_{eq}\;$ ${\ displaystyle C_ {eq} \;}$ $C _ {{eq}} \;$ va fi deci definit prin următoarea relație:

{C_{eq}}={\frac {1}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C}}_{i}}}={\frac {1}{({\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}})}}

{\ displaystyle {C_ {eq}} = {\ frac {1} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {1} {C}} _ ​​{i}}} = {\ frac {1} {({\ frac {1} {C_ {1}}} + {\ frac {1} {C_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {C_ {n}}} )}}}

{\ displaystyle {C_ {eq}} = {\ frac {1} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {1} {C}} _ ​​{i}}} = {\ frac {1} {({\ frac {1} {C_ {1}}} + {\ frac {1} {C_ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {C_ {n}}} )}}}

Comportament în regim constant

Același subiect în detaliu: circuit RC , încărcarea unui condensator și descărcarea unui condensator .

Circuitul de încărcare al unui condensator

În regim de tensiune constantă (sau curent constant, indicat prin abrevierea de curent continuu ), condensatorul se încarcă în stare tranzitorie și în starea de echilibru atinge o situație de echilibru în care sarcina de pe armături corespunde exact căderii potențiale V aplicată înmulțită cu capacitatea $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ conform raportului $Q=CV$ ${\ displaystyle Q = CV}$ ${\ displaystyle Q = CV}$ ; în acest caz, în stare stabilă, condensatorul se comportă ca un „circuit deschis”, adică întrerupe orice curent de curent în interiorul circuitului (dacă, totuși, tensiunea aplicată depășește valoarea rezistenței dielectrice a dielectricului, „ruperea” acestui acesta din urmă determină eliberarea impulsivă a curentului electric și condensatorul se descarcă aproape instantaneu, comportându-se ca un simplu rezistor). Când excitația din circuit încetează, energia electrică acumulată în condensator este descărcată din nou sub forma unui curent electric eliberat în circuit.

Un circuit RC format dintr-un rezistor și un condensator în serie cu un generator care oferă o diferență de potențial $V_{0}$ ${\ displaystyle V_ {0}}$ $V_ {0}$ se numește circuit de încărcare . ^[1]
Odată ce condensatorul este descărcat inițial, rezultă din legile lui Kirchhoff :

V_{0}=V_{R}(t)+V_{C}(t)=i(t)R+{\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}i(\tau )\mathrm {d} \tau .

{\ displaystyle V_ {0} = V_ {R} (t) + V_ {C} (t) = i (t) R + {\ frac {1} {C}} \ int _ {0} ^ {t} i (\ tau) \ mathrm {d} \ tau.}

V_ {0} = V_ {R} (t) + V_ {C} (t) = i (t) R + {\ frac {1} {C}} \ int _ {0} ^ {t} i (\ tau) {\ mathrm {d}} \ tau.

derivând și înmulțind cu $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ obținem ecuația diferențială obișnuită de primul ordin:

RC{\frac {\mathrm {d} i(t)}{\mathrm {d} t}}+i(t)=0.

{\ displaystyle RC {\ frac {\ mathrm {d} i (t)} {\ mathrm {d} t}} + i (t) = 0.}

RC {\ frac {{\ mathrm {d}} i (t)} {{\ mathrm {d}} t}} + i (t) = 0.

LA $t=0$ ${\ displaystyle t = 0}$ $t = 0$ , tensiunea pe condensator este zero și tensiunea pe rezistor este $V_{0}$ ${\ displaystyle V_ {0}}$ $V_ {0}$ . Prin urmare, curentul inițial este $i(0)={\frac {V_{0}}{R}}$ ${\ displaystyle i (0) = {\ frac {V_ {0}} {R}}}$ ${\ displaystyle i (0) = {\ frac {V_ {0}} {R}}}$ , adică curentul din rezistor, prin urmare:

i(t)={\frac {V_{0}}{R}}e^{-{\frac {t}{\tau }}}

{\ displaystyle i (t) = {\ frac {V_ {0}} {R}} e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}}}

i (t) = {\ frac {V_ {0}} {R}} e ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}}

și înlocuirea în relație $V_{0}=V_{R}(t)+V_{C}(t)=Ri(t)+V_{C}(t)$ ${\ displaystyle V_ {0} = V_ {R} (t) + V_ {C} (t) = Ri (t) + V_ {C} (t)}$ ${\ displaystyle V_ {0} = V_ {R} (t) + V_ {C} (t) = Ri (t) + V_ {C} (t)}$ , obții pentru $v(t)$ ${\ displaystyle v (t)}$ $v (t)$ :

v(t)=V_{0}\left(1-e^{-{\frac {t}{\tau }}}\right)

{\ displaystyle v (t) = V_ {0} \ left (1-e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}} \ right)}

v (t) = V_ {0} \ left (1-e ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ right)

unde este $\tau =RC$ ${\ displaystyle \ tau = RC}$ ${\ displaystyle \ tau = RC}$ este constanta de timp a sistemului. Relația anterioară reprezintă legea de încărcare a unui condensator , care are deci o tendință exponențială și, cu același raționament, obținem ecuațiile de descărcare ale unui condensator .

Comportamentul în regim sinusoidal

Același subiect în detaliu: Impedanța și reactanța .

Într- un regim de tensiune de curent alternativ (AC), pe de altă parte, acest lucru induce variații ale potențialului la care armăturile sunt încărcate și descărcate continuu prin inducție electrostatică, generând un curent variabil la capetele sale (la aceeași frecvență ca excitația) care apoi circulă în circuit.
Începând de la raport:

i_{\text{C}}(t)=C{\frac {\operatorname {d} v_{\text{C}}(t)}{\operatorname {d} t}}.

{\ displaystyle i _ {\ text {C}} (t) = C {\ frac {\ operatorname {d} v _ {\ text {C}} (t)} {\ operatorname {d} t}}.}

i _ {{{text {C}}}} (t) = C {\ frac {\ operatorname {d} v _ {{{\ text {C}}}} (t)} {\ operatorname {d} t}}.

și locul:

v_{\text{C}}(t)=V_{p}\sin(\omega t)

{\ displaystyle v _ {\ text {C}} (t) = V_ {p} \ sin (\ omega t)}

v _ {{{\ text {C}}}} (t) = V_ {p} \ sin (\ omega t)

rezultă că:

{\frac {\operatorname {d} v_{\text{C}}(t)}{\operatorname {d} t}}=\omega V_{p}\cos \left(\omega t\right).

{\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} v _ {\ text {C}} (t)} {\ operatorname {d} t}} = \ omega V_ {p} \ cos \ left (\ omega t \ dreapta).}

{\ frac {\ operatorname {d} v _ {{{\ text {C}}}} (t)} {\ operatorname {d} t}} = \ omega V_ {p} \ cos \ left (\ omega t \ dreapta).

obtinerea

{\frac {v_{\text{C}}\left(t\right)}{i_{\text{C}}\left(t\right)}}={\frac {V_{p}\sin(\omega t)}{\omega V_{p}C\cos \left(\omega t\right)}}={\frac {\sin(\omega t)}{\omega C\sin \left(\omega t+{\frac {\pi }{2}}\right)}}.

{\ displaystyle {\ frac {v _ {\ text {C}} \ left (t \ right)} {i _ {\ text {C}} \ left (t \ right)}} = {\ frac {V_ { p} \ sin (\ omega t)} {\ omega V_ {p} C \ cos \ left (\ omega t \ right)}} = {\ frac {\ sin (\ omega t)} {\ omega C \ sin \ left (\ omega t + {\ frac {\ pi} {2}} \ right)}}.}

{\ frac {v _ {{{text {C}}}} \ left (t \ right)} {i _ {{{text {C}}}} \ left (t \ right)}} = { \ frac {V_ {p} \ sin (\ omega t)} {\ omega V_ {p} C \ cos \ left (\ omega t \ right)}} = {\ frac {\ sin (\ omega t)} { \ omega C \ sin \ left (\ omega t + {\ frac {\ pi} {2}} \ right)}}.

Relația dintre tensiune și curent în condensator se menține $\scriptstyle {\frac {1}{\omega C}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ frac {1} {\ omega C}}}$ $\ scriptstyle {\ frac {1} {\ omega C}}$ , și se observă că tensiunea alternativă elimină curentul $-90^{\circ }$ ${\ displaystyle -90 ^ {\ circ}}$ ${\ displaystyle -90 ^ {\ circ}}$ . Exprimând raportul în formă polară, se obține expresia impedanței caracteristice a dispozitivului:

\ Z_{\text{capacitor}}={\frac {1}{\omega C}}e^{-j{\frac {\pi }{2}}}

{\ displaystyle \ Z _ {\ text {condensator}} = {\ frac {1} {\ omega C}} e ^ {- j {\ frac {\ pi} {2}}}}

\ Z _ {{{\ text {condensator}}}} = {\ frac {1} {\ omega C}} și ^ {{- j {\ frac {\ pi} {2}}}}

care prin aplicarea formulei lui Euler devine:

\ Z_{\text{capacitor}}=-j{\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{j\omega C}}\,.

{\ displaystyle \ Z _ {\ text {condensator}} = - j {\ frac {1} {\ omega C}} = {\ frac {1} {j \ omega C}} \,.}

\ Z _ {{{\ text {condensator}}}} = - j {\ frac {1} {\ omega C}} = {\ frac {1} {j \ omega C}} \,.

Z=-{\frac {j}{2\pi fC}}={\frac {1}{j2\pi fC}}

{\ displaystyle Z = - {\ frac {j} {2 \ pi fC}} = {\ frac {1} {j2 \ pi fC}}}

{\ displaystyle Z = - {\ frac {j} {2 \ pi fC}} = {\ frac {1} {j2 \ pi fC}}}

unde este $j$ ${\ displaystyle j}$ $j$ este unitatea imaginară , $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ este frecvența AC măsurată în hertz și $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ capacitate, măsurată în farade .
Cu excepția cazului în care există fenomene de disipare parazitară, oricât de prezente sunt în cazuri reale, condensatorul ideal are deci o impedanță pur imaginară egală cu reactanța sa, indicând cu el capacitatea sa de a stoca energia electrică.
În legea lui Ohm, operatorul fazor este, de asemenea, considerat sub formă simbolică :

X_{C}={\frac {1}{2\pi fC}}

{\ displaystyle X_ {C} = {\ frac {1} {2 \ pi fC}}}

X_ {C} = {\ frac {1} {2 \ pi fC}}

unde este $X_{C}$ ${\ displaystyle X_ {C}}$ $X_ {C}$ este reactanța capacitivă, măsurată în ohmi , care poate fi considerată analogă cu un fel de rezistență pe care condensatorul o opune curentului și depinde de frecvența AC. De asemenea, se remarcă faptul că:

Reactanța este invers proporțională cu frecvența. Acest lucru confirmă cele spuse mai sus și atunci când suntem în prezența unei surse de curent continuu, avem frecvențe zero $(f=0)$ ${\ displaystyle (f = 0)}$ ${\ displaystyle (f = 0)}$ ; acest lucru duce la valori de reactanță teoretic infinite. O reactanță infinită poate fi văzută ca un comutator deschis care nu circulă curent;
La frecvențe înalte, reactanța este atât de mică încât poate fi neglijată în siguranță la efectuarea calculelor.

Reactanța se numește așa deoarece condensatorul nu disipă puterea , ci pur și simplu acumulează energie și apoi o eliberează în tranzitorul final. În circuitele electrice, ca și în mecanică, condensatorul formează o sarcină reactivă, deoarece stochează energie și, în cele din urmă, o eliberează, astfel „reacționând” la schimbările de tensiune din circuit. De asemenea, este semnificativ faptul că impedanța este invers proporțională cu capacitatea, spre deosebire de rezistențe și inductoare unde impedanțele sunt liniar proporționale cu rezistența și respectiv inductanța.

Într-un circuit reglat , cum ar fi un receptor radio , frecvența selectată este o funcție a seriei dintre inductanță $L$ ${\ displaystyle L}$ $L$ și capacitate $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ :

f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}

{\ displaystyle f = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}}

f = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}

Aceasta este frecvența la care apare rezonanța într-un circuit RLC .

Calitatea componentelor

Așa cum s-a descris mai sus, reactanța condensatorului face ca curentul să fie defazat înainte de $90^{\circ }$ ${\ displaystyle 90 ^ {\ circ}}$ ${\ displaystyle 90 ^ {\ circ}}$ în ceea ce privește tensiunea. Cu toate acestea, diferiți factori de pierdere fac ca acest unghi să fie puțin mai mic decât cazul ideal de 90 °. Unghiul este definit în consecință $\delta$ ${\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ dată de diferența dintre unghiul ideal de 90 ° și unghiul real de schimbare de fază $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ . În specificațiile tehnice ale unor condensatori pot exista doi parametri: cos $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ și / sau bronz $\delta$ ${\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ . Amândoi tind să $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ care tinde spre valoarea ideală a $90^{\circ }$ ${\ displaystyle 90 ^ {\ circ}}$ ${\ displaystyle 90 ^ {\ circ}}$ , prin urmare, cu cât sunt mai mici, cu atât este mai bună calitatea condensatorului; $\tan \delta$ ${\ displaystyle \ tan \ delta}$ ${\ displaystyle \ tan \ delta}$ se mai numește factor de disipare DF și reprezintă raportul dintre modulele curenților rezistivi și reactivi la o anumită frecvență (de obicei 1 kHz).

DF=\tan {\delta }={\frac {|I_{r}|}{|I_{xc}|}}

{\ displaystyle DF = \ tan {\ delta} = {\ frac {| I_ {r} |} {| I_ {xc} |}}}

{\ displaystyle DF = \ tan {\ delta} = {\ frac {| I_ {r} |} {| I_ {xc} |}}}

Aplicații

Condensatorul are multe aplicații, în principal în domeniul electronicii și al electrotehnicii .

Inginerie Electrică

Aplicații ale condensatorului

Condensatoarele de corecție a factorului de putere au scopul, prin reducerea reactanței unui bipol electric și prin scăderea defazării între curent alternativ și tensiune (a se vedea puterea reactivă ), pentru a reduce curentul absorbit de bipol în sine, cu avantaje evidente asupra sistemelor electrice în general. În acest scop, acestea sunt conectate în paralel cu acesta, formând un circuit LC acordat la frecvența tensiunii de alimentare. Ele pot fi utilizate pentru a echilibra reactanța inductivă a motoarelor electrice mari (corecția factorului de putere industrial) sau pentru a compensa puterea reactivă care circulă pe rețelele de transport și distribuție (corecția factorului de putere al rețelei). Pentru aceste utilizări, sunt instalate bănci condensatoare trifazate, unde fiecare fază este alcătuită din mai multe unități capacitive. ^[2] Ele sunt, de asemenea, utilizate ca condensatori de pornire și condensatori de fază pentru a permite pornirea motoarelor asincrone bifazate alimentate de rețele monofazate, care ar avea, fără ele, un cuplu de pornire egal cu zero. În acest caz, condensatorul, schimbând faza curentul cu 90 de grade față de tensiune, alimentează o înfășurare auxiliară: se formează un câmp magnetic rotativ cu un cuplu motor diferit de zero, permițând astfel pornirea motorului. Odată pornit, puterea din acea fază (înfășurarea a doua fază și condensatorul) a motorului poate fi îndepărtată, în sistemele automate se folosește un întrerupător / întrerupător de circuit centrifug sau electromagnetic.

Electronică

În circuitele electronice , condensatorul este folosit pentru particularitatea sa de a lăsa curenții variabili să treacă în timp, dar blocarea celor constante: printr-un condensator este posibil să se combine sau să separe după bunul plac semnalele electrice și tensiunile de polarizare ale circuitelor, folosind condensatori ca bypass sau ca decuplare. Un caz special al unui condensator de bypass este condensatorul de netezire , utilizat în surse mici de alimentare.

Tipuri

Reproducerea unui condensator de pachete de epocă

În condensatoarele reale, pe lângă caracteristicile ideale, este necesar să se ia în considerare factori precum tensiunea maximă de funcționare, determinată de rezistența dielectrică a materialului izolant, rezistența și inductanța parazită, răspunsul în frecvență și condițiile de funcționare ale mediului ( drift ). Pierderea dielectrică este, de asemenea, cantitatea de energie pierdută sub formă de căldură în dielectricul ne-ideal. Curentul de scurgere este în schimb curentul care curge prin dielectric, care într-un condensator ideal este în schimb zero.

Există multe tipuri de condensatoare disponibile comercial, cu capacități variind de la câteva picofarade la mai multe farade și tensiuni de funcționare de la câțiva volți la mulți kilovolți. În general, cu cât tensiunea și capacitatea sunt mai mari, cu atât dimensiunea, greutatea și costul componentei sunt mai mari.

Valoarea nominală a capacității este supusă unei toleranțe, adică o posibilă abatere de la valoarea declarată. Toleranța variază de la 1% până la 50% din condensatoarele electrolitice.

Condensatoarele sunt clasificate în funcție de materialul cu care este fabricat dielectricul, cu două categorii: dielectric solid și oxid metalic (numiți condensatori electrolitici).

În funcție de caracteristicile de capacitate și tensiune dorite și de utilizarea acestora, există diferite categorii de condensatori: mylar , tantal , condensatori electrolitici, ceramică, variabilă de aer, diode varicap etc.

În unele condensatoare de epocă, capacitatea este indicată mai degrabă în centimetri decât în farade. Acest lucru se datorează utilizării sistemului CGS , care asigură exact capacitatea electrică în cm. În acest caz, capacitatea de 1 cm este egală cu 1,113 pF .

Dielectric solid

Aer : foarte rezistent la arc, deoarece aerul ionizat este înlocuit în curând. Nu permit capacități mari. Condensatoarele variabile mai mari sunt de acest tip, ideale în circuitele de antenă rezonante.

Un condensator ceramic (tip radial : conduce pe aceeași parte)

Ceramica : în funcție de materialul ceramic utilizat există o relație diferită de temperatură-capacitate și pierderi dielectrice. Inductanță parazitară scăzută datorită dimensiunilor mici.
- C0G sau NP0 : capacitate între 4,7 și 0,047 pF pF, 5%. Pierderi reduse, toleranță ridicată și stabilitate la temperatură. Se folosește în filtre cuarț și compensări. Mai mari și mai scumpe decât altele.
- X7R : capacitate 3 300 pF - 0,33 µF, 10%. Potrivit pentru aplicații non-critice, cum ar fi cuplajul AC. Sub rezerva efectului de microfon .
- Z5U : Capacitate 0,01 µF - 2,2 µF, 20%. Potrivit pentru by-pass și cuplare AC. Preț și amprentă reduse. Sub rezerva efectului de microfon.
- Cip de ceramică : Precizie de 1% și capacitate de până la 1 μF, realizat de obicei din titanat de plumb-zirconiu , o ceramică piezoelectrică .
Sticlă : condensatoare foarte stabile și fiabile.
Hârtie - foarte frecventă la aparatele radio vechi, acestea constau din folie de aluminiu învelită cu hârtie și sigilată cu ceară. Capacitate de până la câțiva μF și tensiune maximă de sute de volți. Versiunile cu hârtie impregnată cu ulei pot avea tensiuni de până la 5 000 volți și sunt utilizate pentru pornirea motoarelor electrice, corectarea factorului de putere și aplicații electrotehnice.
Poliester , Mylar : utilizat pentru gestionarea semnalului, integrarea circuitelor și ca înlocuitor al condensatoarelor de hârtie și ulei pentru motoarele monofazate. Sunt ieftine, dar au o stabilitate la temperatură redusă.
Polistiren : capacitate în gama picofarad, sunt deosebit de stabile și sunt destinate procesării semnalului.
Polipropilenă : condensatori de semnal, pierderi reduse și rezistență la supratensiune.
Politetrafluoretilenă : Condensatori de înaltă performanță, superiori altor condensatori din plastic la temperaturi ridicate, dar scump.
Mica argintie: ideală pentru aplicații radio în HF și VHF (gama inferioară), stabilă și rapidă, dar costisitoare.
circuit imprimat : două zone conductoare suprapuse pe diferite straturi ale unui circuit imprimat constituie un condensator foarte stabil.

Este o practică obișnuită în industrie să umple zonele de circuite imprimate neutilizate cu zone ale unui strat conectat la masă și ale altui strat conectat la sursa de alimentare: în acest fel se creează un condensator distribuit și în același timp suprafața utilă a puterii pistele de alimentare sunt crescute.

Condensatoare electrolitice

Condensatoare electrolitice din aluminiu. Cea superioară a tipului axial de 1000 μF tensiune maximă de lucru 35 V _c.c. , cea inferioară a tipului radial de 10 µF și tensiune maximă de lucru 160 V _c.c.

În condensatoarele electrolitice, izolația se datorează formării și întreținerii unui strat foarte subțire de oxid de metal pe suprafața unei armături în contact cu o soluție chimică umedă.

Având în vedere micimea dielectricului, acestea nu pot rezista la tensiuni foarte mari.

Spre deosebire de condensatorii obișnuiți, subțierea stratului de oxid face posibilă obținerea, cu aceleași dimensiuni, a unor capacități mult mai mari. Pe de altă parte, trebuie luate măsuri speciale de precauție pentru a păstra oxidul însuși.

I condensatori elettrolitici più comuni si basano sulla passivazione dell' alluminio , cioè sulla comparsa di una pellicola isolante di ossido, estremamente sottile, che fa da dielettrico fra il metallo e una soluzione elettrolitica acquosa: per questo, essi hanno una polarità ben precisa che deve essere rispettata, pena il cedimento dell'isolamento e la possibilità di esplosione del condensatore.

Causa di guasto di tali dispositivi è spesso anche il disseccamento della soluzione chimica.

Per consentire l'utilizzo dei condensatori elettrolitici in corrente alternata , si usa connettere due condensatori identici in antiserie , ovvero connessi in serie con la stessa polarità in comune (positivo con positivo o negativo con negativo), lasciando disponibili per la connessione al circuito due terminali della stessa polarità.

La capacità di un condensatore elettrolitico non è definita con precisione come avviene nei condensatori a isolante solido. Specialmente nei modelli in alluminio è frequente avere la specifica valore minimo garantito , senza un limite massimo alla capacità. Questo non rappresenta un limite per la maggior parte delle applicazioni, come il filtraggio dell'alimentazione dopo il raddrizzamento o l'accoppiamento di segnale.

Esistono diversi tipi di condensatori elettrolitici, sempre in base al tipo di dielettrico:

allumina : il dielettrico è uno strato di allumina. Sono disponibili con capacità da meno di 1 μF a 1 000 000 μF con tensioni di lavoro da pochi volt a centinaia di volt. Sono compatti ma con elevate perdite. Contengono una soluzione corrosiva e possono esplodere se alimentati con polarità invertita. Nel lungo periodo di tempo, tendono a seccarsi andando fuori uso e costituiscono una delle più frequenti cause di guasto in diversi tipi di apparati elettronici. Ad esempio, tanti iMac G5 prodotti tra il 2005 e il 2006 utilizzavano condensatori di questo tipo, che si guastavano a causa del calore generato dal processore.
alluminio - polimero : a differenza di quelli elettrolitici, questi condensatori di recente ideazione sono immuni al problema dell'essiccamento, hanno un ESR molto più basso, sopportano temperature più elevate e hanno una capacità più stabile nel tempo. In compenso sono più costosi dei normali elettrolitici, hanno capacità massime leggermente più bassa e tollerano tensioni di lavoro leggermente minori.
tantalio : rispetto ai condensatori ad alluminio hanno una capacità più stabile e accurata, minori corrente di perdita e bassa impedenza alle basse frequenze. A differenza dei primi però, i condensatori al tantalio non tollerano i picchi di sovratensione e possono danneggiarsi, a volte esplodendo violentemente, cosa che avviene anche qualora vengano alimentati con polarità invertita o superiore al limite dichiarato. La capacità arriva a circa 100 μF con basse tensioni di lavoro. Le armature del condensatore al tantalio sono differenti: Il catodo è costituito da grani di tantalio sinterizzati e il dielettrico è formato da ossido di titanio. L'anodo è invece realizzato da uno strato semi-conduttivo, depositato chimicamente, di biossido di manganese . In una versione migliorata l'ossido di manganese è rimpiazzato da uno strato di polimero conduttivo ( polipirrolo ) che elimina la tendenza alla combustione in caso di guasto.

Condensatori elettrolitici ad alluminio in tecnologia a montaggio superficiale (SMT) (entrambi da 47 μF e massima tensione applicabile di 25 V _dc )

doppio strato . Hanno capacità di decine di farad (talvolta sono chiamati gergalmente supercondensatori ), ma ammettono una tensione bassa. L'alta capacità è dovuta alla superficie grande, dovuta a "batuffoli" di carbone attivo immerso in un elettrolita . La tensione di ogni "batuffolo" rimane al di sotto di un volt. La corrente scorre attraverso il carbone granulare. Questi condensatori sono in genere usati al posto delle batterie tampone, per le memorie di dispositivi elettronici.
aerogel di carbonio : l'aerogel costituisce un elettrodo di superficie molto grande. Questo permette valori di capacità fino a migliaia di farad.

Compensatore

Un compensatore è un condensatore la cui capacità può essere variata intenzionalmente e ripetutamente entro un intervallo caratteristico. L'applicazione tipica si ha nei circuiti di sintonia delle radio, per variare la frequenza di risonanza di un circuito RLC .

Esistono due categorie di condensatori variabili:

quelli in cui la variazione è dovuta a cambiamento meccanico di distanza o superficie sovrapposta delle armature. Alcuni (chiamati anche condensatori di sintonia ) sono usati nei circuiti radio e manovrati direttamente dall'operatore attraverso una manopola o un rinvio meccanico, altri più piccoli (detti anche trimmer o anche compensatori ) sono montati direttamente sul circuito stampato e servono per la calibrazione fine del circuito in fabbrica, dopodiché non vengono ulteriormente alterati.

Condensatori variabili e trimmer

quelli in cui la variazione di capacità è data dalla variazione di spessore della zona di svuotamento di un diodo a semiconduttore , prodotta dal variare della tensione di polarizzazione inversa. Tutti i diodi presentano questo effetto, ma alcuni, chiamati varicap , sono ottimizzati per questo scopo, con giunzioni ampie e un profilo di drogaggio volto a massimizzarne la capacità.

La variazione di capacità è sfruttata anche in alcune applicazioni per convertire un dato fisico in un segnale elettrico:

nel microfono a condensatore una membrana che costituisce una delle armature è posta in vibrazione dai suoni, e la variazione di distanza dall'armatura fissa provoca una corrispondente variazione di capacità e quindi di tensione ai capi del condensatore.
in applicazioni industriali alcuni sensori ( trasduttori ) di pressione si basano su una variazione di capacità.
un oggetto conduttore posto di fronte a una placca metallica costituisce un condensatore. Questo principio è sfruttato nei sensori di prossimità capacitivi, in alcuni sensori di livello di liquidi in cisterne e alcune spolette di proiettili per determinare l'avvicinamento al bersaglio.

Solitamente può essere regolato da 0 pF al dato di targa; quelli più diffusi in mercato raggiungono capacità molto basse, solitamente tra i 10 pF e gli 80 pF , molto più raramente si trovano quelli con capacità intorno ai 200 pF .

Codici identificativi

Rottura del dielettrico : quando sulle armature del condensatore si dispone una carica tale da indurre un campo elettrico superiore alla rigidità del proprio dielettrico (cioè dell'isolante), si può verificare il transito di una violenta corrente che può dar luogo a fenomeni di combustione delle pareti del condensatore.

Condensatori a film:

KC = Film/foglio di Policarbonato
KP = Film/foglio di Polipropilene
KS = Film/foglio di Polistirene
KT = Film/foglio di Poliestere

Se il codice del tipo di componente è preceduto da una 'M' , si tratta di un film/foglio metallizzato e il condensatore è molto stabile; la sua assenza (oppure una 'F' se il componente è della WIMA Tedesca) indica un foglio metallico d'interconnessione e che il componente è destinato alle alte correnti.

Condensatori per alta e media tensione

Struttura interna di un'unità capacitiva ad alta tensione.

Unità capacitive montate in un banco di rifasamento ad alta tensione.

I condensatori per gli impieghi in alta (oltre i 30.000 V) e media tensione (oltre i 1000 V) sono costituiti da "unità capacitive", che vengono collegate in serie e in parallelo in modo da ottenere la reattanza capacitiva richiesta.

Le unità capacitive sono formate da "elementi capacitivi", a loro volta collegati in parallelo e in serie tra loro. L'elemento capacitivo è un pacco di sottili strati alternati di materiale conduttore (solitamente alluminio) e di isolante (solitamente polipropilene), immersi in un liquido isolante (olio minerale). Ogni pacco è dotato di un fusibile, sottile filo conduttore che interrompe il passaggio di corrente in caso di scarica tra diversi strati conduttori del pacco. L'unità capacitiva è dotata internamente di una resistenza di scarica posta tra i suoi terminali. ^[2]

Note

^ Capacitor charging and discharging : DC CIRCUITS , su All About Circuits . URL consultato il 19 febbraio 2009 ( archiviato il 10 febbraio 2009) .
^ ^a ^b Power Capacitors and Harmonic Filters, Buyer's Guide ( PDF ), su ABB . URL consultato il 30 settembre 2014 (archiviato dall' url originale il 6 ottobre 2014) .

Bibliografia

( EN ) Paul Tipler, Physics for Scientists and Engineers: Vol. 2: Electricity and Magnetism, Light (4th ed.) , WH Freeman, 1998, ISBN 1-57259-492-6 .
( EN ) Raymond Serway e John Jewett, Physics for Scientists and Engineers (6th ed.) , Brooks Cole, 2003, ISBN 0-534-40842-7 .
( EN ) Wayne M. Saslow, Electricity, Magnetism, and Light , Thomson Learning, 2002, ISBN 0-12-619455-6 . See Chapter 8, and especially pp. 255–259 for coefficients of potential.
( EN ) Paul Horowitz e Winfield Hill, The Art of Electronics (2nd Ed.) , Cambridge, 1980, ISBN 0-521-37095-7 .

Voci correlate

Altri progetti

Wikizionario contiene il lemma di dizionario « condensatore »
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su condensatore

Collegamenti esterni

Condensatore , su Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana .
( EN ) Condensatore , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
I condensatori visti da vicino , su drogbaster.it .
Tipologia dei condensatori , su audiovalvole.it .
Condensatore , in Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

Controllo di autorità	Thesaurus BNCF 41433 · LCCN ( EN ) sh85019859 · GND ( DE ) 4128311-9 · BNF ( FR ) cb119811121 (data) · NDL ( EN , JA ) 00573017

Portale Elettrotecnica

Portale Fisica

[ChargingCircuit-1] Capacitor charging and discharging : DC CIRCUITS , su All About Circuits . URL consultato il 19 febbraio 2009 ( archiviato il 10 febbraio 2009) .

[ABB-2] Power Capacitors and Harmonic Filters, Buyer's Guide ( PDF ), su ABB . URL consultato il 30 settembre 2014 (archiviato dall' url originale il 6 ottobre 2014) .

[1]

[2]

V · D · M Componenti elettronici ed elettrici
Dispositivo a semiconduttore	Circuito integrato · CMOS · Diodo ( a valanga · DIAC · PIN · Schottky · Varicap · LED · Triac · Zener ) · Dispositivo multiporta · FET · Fotorivelatore (SCR) · JFET · Memristore · MOSFET ( di potenza ) · Transistor ( Tiristore · Transistor a giunzione bipolare (BJT) · Transistor Darlington · Transistor bipolare a gate isolato · Transistore unigiunzione
Regolatore di tensione	Convertitore boost · Convertitore buck · Convertitore buck-boost · Convertitore Ćuk · Convertitore SEPIC · Pompa di carica · Regolatore lineare
Tubo a vuoto	Fotomoltiplicatore · Foto tubo · Gyrotron · Klystron · Magnetron · Maser · Nuvistor · Tetrode · Travelling wave tube · Tubo Williams
Tubo a raggi catodici (CRT)	Iconoscopio · Monoscopio · Occhio magico · Tubo da ripresa
Tubo a gas pieno	Lampada a fluorescenza a catodo freddo (CCFL) · Crossatron · Dekatron · GM · Ignitron · Krytron · Lampada al neon · Nixie · Raddrizzatore al mercurio · Thyratron · Trigatron
Dispositivo passivo	Connettori ( Spina elettrica · Connettori RF ) · Cavo elettrico · Filo · Fusibile elettrico · Interruttore · Potenziometro · Resistore · Termistore · Trasformatore · Varistore
Reattanza	Condensatore · Induttore · Interruttore a mercurio · Oscillatore al cristallo · Relè