Conductivitate electrică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Conductivitatea electrică sau conductivitatea electrică specifică , indicată cu , este conductanța electrică specifică a unui conductor .

Definit de Stephen Gray în 1731, instrumentul său de măsurare este metru de conductivitate . Unitatea de măsură a sistemului internațional este siemens pe metru (S / m).

Formulă

În prezența unui conductor scufundat într-un câmp electric uniform într-o direcție, cum ar fi de obicei în interiorul unui rezistor , potențialul în acea direcție este liniar:

unde este:

  • I este curentul electric din secțiune
  • J = I / S este densitatea curentului electric în întindere
  • este lungimea cursei
  • S este aria secțiunii transversale a cursei
  • ΔV este diferența de potențial măsurată la capete.

Unitatea de măsură este S / metru . Inversul conductivității electrice se numește rezistivitate : .

Dacă conductivitatea este constantă, adică nu depinde de valoarea densității de curent, conductorul respectă pur și simplu legea lui Ohm și este numit „ideal” sau „ohmic”. Pentru corpurile anizotrope , cum ar fi anumite cristale, curentul generat de un câmp electric nu este paralel cu direcția câmpului (legea lui Ohm nu se aplică); în aceste cazuri se poate defini o matrice de conductivitate între densitatea curentului și câmpul electric: [1]

În orice caz, matricea de conductivitate este simetrică: .

Conductorii, precum metalele , au o conductivitate ridicată, în timp ce izolatorii , precum sticla și vidul, au o conductivitate scăzută. Într-un semiconductor , conductivitatea este afectată de condiții externe, cum ar fi variații, chiar mici, de temperatură și expunere la câmpuri electrice sau radiații electromagnetice ale anumitor frecvențe; în acest caz a doua ecuație nu mai este valabilă, în timp ce prima rămâne.

Metale

Metalele sunt, în general, conductori ohmici : conductivitatea este constantă, deoarece densitatea curentului care curge prin metal variază. Conductivitatea în metale variază foarte mult în funcție de temperatură : o creștere a acesteia duce la o scădere a conductivității, deoarece purtătorii de sarcină (electroni) sunt afectați de o scădere a mobilității datorită creșterii vibrațiilor rețelei în interiorul materialului. Cel care are cea mai mare conductivitate este argintul . Modelul lui Drude descrie dependența conductivității metalului de parametrii microscopici ai rețelei metalice: [2]

unde este:

  • N este numărul de electroni pe unitate de volum
  • e este sarcina electronului
  • τ este timpul de coliziune, adică intervalul mediu dintre două coliziuni electronice-reticulate
  • m este masa electronului.

Principala dependență a conductivității de temperatură conform acestui model este atribuibilă parametrului τ, care poate fi aproximat cu raportul dintre distanța interatomică și viteza termică a particulei:

Cu toate acestea, tendința observată experimental este diferită, deoarece în metalele reale există întotdeauna unele imperfecțiuni ale rețelei care deviază comportamentul lor de cel ideal (perfect regulat) și, în plus, nu toți electronii contribuie la circulația sarcinii electrice:

unde este:

  • este numărul de impurități și defecte din rețea;
  • este o constantă de proporționalitate.

Pentru a obține un model mai precis, este de asemenea necesar să se ia în considerare ipotezele mecanicii cuantice cu privire la stările în care se pot găsi electroni și ale mecanicii statistice cu privire la distribuțiile de energie ale particulelor, ca în așa-numitul model Sommerfeld . Potrivit căreia:

unde este:

  • g este numărul de stări electronice (densitate) pe energie
  • f este distribuția Fermi-Dirac
  • τ este timpul dintre două coliziuni (în acest caz cuantice)
  • v este viteza electronului
  • indicele F este relativ la energia și viteza maximă admisibile numite Fermi .

Conductivitatea relativă

În electrotehnică, conductivitatea relativă este uneori folosită pentru comoditate, luând cuprul (conductorul standard) ca referință:

Deci, relația de conversie are:

Conductivitatea relativă este un număr pur, care indică raportul față de conductivitatea de referință (cea a cuprului).

Notă

  1. ^ Landau , §21 .
  2. ^ Kittel , p. 158 .

Bibliografie

  • Lev D. Landau și Evgenij M. Lifsits, Fizica teoretică VIII - Electrodinamica mediilor continue , Editori Riuniti University Press, 2011, ISBN 978-88-6473-220-6 .
  • Charles Kittel, Introducere în fizica statelor solide , John Wiley & Sons, 1996, ISBN 0-471-11181-3 .

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității Thesaurus BNCF 32680 · LCCN (RO) sh85041621 · GND (DE) 4014200-0 · BNF (FR) cb11978662f (data)