Conductia termica

Transmiterea căldurii prin perete

În fizică , în special în termodinamică , prin conducție termică se înțelege transportul difuziv al căldurii sau transmiterea căldurii care are loc într-un mediu solid , lichid sau aeriform din zonele cu o temperatură mai mare către cele cu o temperatură mai scăzută, în interiorul unui un corp sau două corpuri în contact unul cu celălalt. În plus față de conducerea termică, există alte două moduri de transfer de căldură, care sunt convecția și radiația .

Descriere

Explicație microscopică

Pavelele acestui patio conduc căldura mai bine decât peluza din jur. Drept urmare, căldura pământului a topit zăpada pe pavele mai repede decât zăpada de pe peluză sau distanța dintre pavele.

Energia termică se manifestă la nivel microscopic sub forma oscilării moleculelor materialului; această oscilație crește pe măsură ce crește energia termică acumulată în corp (adică crește odată cu temperatura).

De exemplu, prin plasarea capătului unei bare metalice peste o flacără , după un timp, celălalt capăt se încălzește și poate arde; acest lucru se datorează faptului că căldura administrată de sursă crește conținutul de energie al moleculelor părții în contact, care oscilează cu o viteză mai mare ; în timpul oscilației lor, moleculele se ciocnesc cu moleculele învecinate, schimbând reciproc impulsul ; acest schimb de impuls (care are loc la nivel microscopic) se traduce la nivel macroscopic în schimb de energie termică prin conducere; ca o consecință a acestui schimb de energie termică după un anumit timp, de asemenea, capătul opus al tijei în contact cu flacăra se încălzește, astfel încât fenomenul de conducere termică ca o consecință face ca temperatura tijei să fie cât mai omogenă. Cu alte cuvinte, cu cât conductivitatea termică a materialului este mai mare, cu atât mai ușor un corp supus unei variații locale de temperatură distribuie această variație de temperatură pe tot corpul.

Prin urmare, repetând experimentul cu un tub de sticlă, se observă în schimb că punctul în contact cu flacăra poate deveni roșu din cauza temperaturii ridicate, în timp ce la câțiva centimetri distanță există doar o ușoară creștere a temperaturii; acest lucru se datorează faptului că sticla conduce căldura mai rău decât metalul .

Oscilațiile fiecărei molecule cauzate de energia termică stocată apar în jurul poziției ocupate inițial de moleculă, astfel încât într-un anumit interval de timp poziția medie a moleculelor este întotdeauna aceeași, astfel încât în conducerea termică nu există transport de materie , dar numai transmiterea șocurilor moleculare.

Conductori și izolatori termici

Experiență în conducția termică: o bară dintr-un material conductor (de exemplu, oțelul) conduce căldura mult mai repede decât o bară dintr-un material izolant (de exemplu, sticlă).

Toate metalele sunt bune conductoare de căldură, dar nu toate în aceeași măsură. De exemplu, cuprul conduce căldura mai bine decât fierul . Un test simplu se obține prin încălzirea la capete a două bare cu aceeași sursă de căldură, una de fier și cealaltă de cupru, care au atașat la capătul opus o bilă fixată cu o picătură de ceară : bara de cupru lasă bila lungă înaintea barei de fier.

Cel mai bun conductor de căldură este argintul . Un bun dirijor este și aur . Toate semimetalele , sticla , lemnul și pluta sunt exemple de conductori de căldură deficienți.

În general, materialele care sunt bune conductoare de căldură sunt, de asemenea, bune conductoare de curent electric . Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că, în cazul metalelor, curentul electric corespunde faptului că electronii din material, care altfel se mișcă aleator în toate direcțiile, tind să se deplaseze în timp într-o anumită direcție, în timp ce nucleele sunt staționare. În schimb, conducerea căldurii corespunde unei oscilații a nucleelor în jurul unei poziții medii de repaus în structură, deci este o transmisie a energiei cinetice (șocuri).

Ecuația generală

Studiul caracteristicilor de conducere necesită în primul rând cunoașterea intervalului de temperatură în interiorul corpului $T(\mathbf {r} ,t)$ ${\ displaystyle T (\ mathbf {r}, t)}$ ${\ displaystyle T (\ mathbf {r}, t)}$ , în funcție de locație $\mathbf {r} =(x,\ y,\ z)$ ${\ displaystyle \ mathbf {r} = (x, \ y, \ z)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r} = (x, \ y, \ z)}$ in spatiu. Când câmpul termic este independent de timp, se spune că conducerea are loc într-o stare stabilă , în timp ce dacă temperatura este, de asemenea, o funcție a timpului, se spune că regimul este tranzitoriu . Ecuația generală a conducției termice în stare de echilibru este exprimată prin legea lui Fourier , pentru care densitatea curentului termic este dată de:

\mathbf {q} =-k_{ij}\nabla T

{\ displaystyle \ mathbf {q} = -k_ {ij} \ nabla T}

{\ displaystyle \ mathbf {q} = -k_ {ij} \ nabla T}

unde este $k_{ij}$ ${\ displaystyle k_ {ij}}$ $k _ {{ij}}$ reprezintă tensorul de conductivitate termică . Înțelesul acestei ecuații este că fluxul de căldură apare în virtutea unui gradient de temperatură. Lipsa izotropiei implică natura tensorială a conductivității termice: fluxul de căldură nu are loc de-a lungul direcției gradientului de temperatură, ci de-a lungul unei direcții distorsionate datorită caracteristicilor mediului. Dacă spațiul supus acestui câmp de temperatură este omogen , adică uniform în fiecare regiune a spațiului și izotrop , adică direcția este inesențială pentru descrierea fluxului de căldură, iar tensorul este redus la constantă $k_{T}$ ${\ displaystyle k_ {T}}$ ${\ displaystyle k_ {T}}$ . O formulare alternativă a legii Newton-Stokes poate fi obținută recurgând la difuzivitatea termică $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ :

\mathbf {q} =-{\frac {k_{ij}}{{\bar {\rho }}c_{p}}}\nabla ({\bar {\rho }}c_{p}T)=-\alpha _{ij}\nabla ({\bar {\rho }}{\hat {E}})

{\ displaystyle \ mathbf {q} = - {\ frac {k_ {ij}} {{\ bar {\ rho}} c_ {p}}} \ nabla ({\ bar {\ rho}} c_ {p} T ) = - \ alpha _ {ij} \ nabla ({\ bar {\ rho}} {\ hat {E}})}

{\ displaystyle \ mathbf {q} = - {\ frac {k_ {ij}} {{\ bar {\ rho}} c_ {p}}} \ nabla ({\ bar {\ rho}} c_ {p} T ) = - \ alpha _ {ij} \ nabla ({\ bar {\ rho}} {\ hat {E}})}

unde este ${\bar {\rho }}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ rho}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ rho}}}$ densitatea e $c_{p}$ ${\ displaystyle c_ {p}}$ $c_ {p}$ căldură specifică . În cazul în care regimul este tranzitoriu, ecuația fundamentală care reglează conducerea termică este:

{\frac {\partial }{\partial t}}({\bar {\rho }}{\hat {E}})=-\nabla \cdot \mathbf {q}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial} {\ partial t}} ({\ bar {\ rho}} {\ hat {E}}) = - \ nabla \ cdot \ mathbf {q}}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial} {\ partial t}} ({\ bar {\ rho}} {\ hat {E}}) = - \ nabla \ cdot \ mathbf {q}}

care reprezintă de fapt o formă simplificată a ecuației bilanțului energetic , în care este prezentă doar componenta difuzivă a fluxului net.

Ecuația căldurii

În analiza matematică , ecuația diferențială parțială care are aceeași formă ca ultima relație se numește ecuația căldurii :

{\frac {\partial u}{\partial t}}-a\Delta u=0

{\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} - a \ Delta u = 0}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} - a \ Delta u = 0}

în special, este o ecuație parabolică parabolică neliniară .

Conducerea în solide

Transmisie termică într-un solid

Să luăm în considerare un solid în formă de paralelipiped cu cele două suprafețe majore S îndepărtate L. Dacă una dintre cele două suprafețe S este încălzită, se formează o diferență de temperatură, să zicem $\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$ , printre ei. Presupunând că suprafețele minore sunt bine izolate, căldura se difuzează în interiorul corpului doar către suprafața opusă la o temperatură mai mică pentru a doua lege a termodinamicii . Experimental se vede că căldura este transferată pe unitate de timp ${\dot {Q}}$ ${\ displaystyle {\ dot {Q}}}$ ${\ dot Q}$ este direct proporțional cu suprafața și cu diferența de temperatură și invers proporțional cu grosimea: ^[1]

{\dot {Q}}=\lambda S{\frac {\Delta T}{L}}

{\ displaystyle {\ dot {Q}} = \ lambda S {\ frac {\ Delta T} {L}}}

{\ displaystyle {\ dot {Q}} = \ lambda S {\ frac {\ Delta T} {L}}}

unde constanta de proporționalitate λ este conductivitatea termică .

Dacă luăm în considerare o grosime infinitesimală, în loc de L spunem $d X$ ${\ displaystyle dx}$ $dreapta$ , in loc de $\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$ sa spunem $-dT$ ${\ displaystyle -dT}$ ${\ displaystyle -dT}$ și obținem ecuația Fourier în cazul unidimensional:

{\dot {Q}}=-\lambda S{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} x}}

{\ displaystyle {\ dot {Q}} = - \ lambda S {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} x}}}

{\ displaystyle {\ dot {Q}} = - \ lambda S {\ frac {\ mathrm {d} T} {\ mathrm {d} x}}}

Raportăm două constatări cheie:

între două suprafețe plane și paralele la diferit potențial distanțat l , al unui corp solid, cu schimb continuu de căldură, în stare stabilă, temperaturile în conformitate cu linia normală comună celor doi pereți, scad cu legea liniară.
între mai multe suprafețe de contact solide plane și paralele cu schimb continuu de căldură, în stare stabilă, profilele de temperatură variază în funcție de legi liniare, ale căror pante depind, cu proporționalitate inversă, de conductivitatea λ a solidelor care constituie suprafețele.

Notă

^(RO) DOE Fundamentals Handbook - "Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid" (Volumul 2 din 3), pp. 6-9. Arhivat la 15 august 2016 la Internet Archive .

Bibliografie

(EN) Robert Byron Bird, Warren E. Stewart; Edwin N. Lightfoot, Transport Phenomena , ediția a doua, New York, Wiley, 2005, ISBN 0-470-11539-4 .
( EN ) Frank P. Incropera, David P. DeWitt; Theodore L. Bergman; Adrienne S. Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer , ediția a VI-a, Wiley, 2006, ISBN 0-471-45728-0 .
( EN ) Warren McCabe, Julian Smith, Peter Harriott, Unit Operations In Chemical Engineering , ediția a 6-a, Tata Mcgraw Hill Publishers, 2005, pp. 291-314, ISBN 0-07-060082-1 .
Manfredo Guilizzoni, Fizică tehnică și aparatul de ras Ockham , ediția a II-a, Maggioli Editore, 2010, ISBN 88-387-4477-7 .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikiversitatea conține resurse privind conducerea termică
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere cu conducere termică

linkuri externe

( EN ) Conducerea termică , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	LCCN (EN) sh85059759 · GND (DE) 4064192-2 · NDL (EN, JA) 00.568.124

Termodinamica portalului : Puteți ajuta Wikipedia extinzându-l Termodinamica

[1] (RO) DOE Fundamentals Handbook - "Termodinamică, transfer de căldură și flux de fluid" (Volumul 2 din 3), pp. 6-9. Arhivat la 15 august 2016 la Internet Archive .

[1]

V · D · M Schimb de caldura
Mod	Conducere · convecție · Iradiere
Schimbătoare de căldură	Schimbător bloc · Tub schimbător și manta · schimbator înotătoare · Placa schimbator de caldura · Schimbător spirala · schimbator tub dublu · echipamente cu manta · suprafete imersate · Cuptor · Turn de răcire · Schimbător de flacara scufundată · schimbătoarelor Ljungström · regeneratoarele Cowper · panouri solare · marine Saline · Evaporator · Condensator · Aripioare vii · Regenerator Frankl
Criogenica	Azot lichid · Criochirurgie · Demagnetizare adiabatică · Azot lichid Economie · Diluare răcitor de lichid · balon vid
Variat	Aducție (fizic) · Coeficient de schimb termic · Conductivitate termică · difuzivitatea termică · ecuatie termica · termica Radiation · Rezistenta termica · TERMOTECNICA