Conversia între puterile bazelor de numerotare ale aceluiași număr

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Dacă bazele a două sisteme de numerotare sunt puteri ale aceluiași număr, atunci algoritmul obișnuit pentru conversia unui număr dintr-o bază în alta poate acționa direct pe grupuri de cifre (inclusiv orice zerouri din partea de sus):

  • un număr dintr-o cifră bazat pe b se potrivește cu un număr de b cifre bazat pe a
  • un număr de cifre c bazat pe b corespunde unui număr de cifre bc bazat pe și un număr de b cifre bazat pe c
  • un număr de cifre cd bazate pe b corespunde unui număr de cifre bcd bazate pe și un număr de cifre bd bazat pe c

De exemplu,

Algoritm

Mai general, din transformarea fiecărei cifre a bazei in conformitate , scrierea unui număr de la bază se obține direct până la bază .

De exemplu,

asa de

Între două puteri

Evident, orice transformare de la bază până la bază se poate face prin compunerea unei transformări de la bază până la bază cu o transformare de la bază până la bază .

De exemplu,

Aceeași procedură se poate face prin „gruparea” cifrelor: la fiecare grup de cifre în bază potrivi un grup de cifre în bază și un grup de cifre în bază :

asa de

Bibliografie

linkuri externe