Corolar
În matematică , termenul de origine florară corolar înseamnă o afirmație care este dovedită în contextul unei teorii formale - cum ar fi o teoremă , o lemă sau orice propoziție care poate fi derivată din axiomele teoriei în sine prin intermediul unei proceduri demonstrative. - și că într-o expunere sistematică a teoriei este prezentat ca un fapt care urmează îndeaproape o afirmație de dovezi mai mari căreia îi este rezervat rolul teoremei .
Descriere
Fiecare corolar este asociat, așadar, cu propria „teoremă antecedentă”. Multe corolari sunt obținute din teorema antecedentului relativ ca cazuri particulare, adică prin simplificarea, reducerea sau specializarea ipotezelor sale. Cu toate acestea, altele vizează mai mult aplicațiile (în cadrul matematicii sau ca parte a unui model matematic-fizic, matematic, matematic-economic etc.), și apoi sunt plasate la un nivel mai mic de abstractizare decât cel al teoremei; pentru unele dintre aceste corolari, trebuie specificate construcțiile sau conexiunile destinate aplicațiilor.
Multe dintre corolarele care particularizează afirmația - care într-o expunere mai completă a teoriei este teorema lor antecedentă - au fost obținute înainte. Într-adevăr, s-a întâmplat adesea să se obțină mai întâi un rezultat particular C1 și apoi un rezultat mai general T cu o afirmație nu mult mai complexă decât cea a lui C1 și obținută fără a modifica și a complica profund dovada lui C1. Într-o astfel de circumstanță este rezonabil să expunem teoria atribuind lui T rolul teoremei și lui C1 cel de corolar. Acest lucru este deosebit de convenabil dacă, fără multe pasaje demonstrative, alte afirmații C2, C3 etc. pot fi derivate din T, care ar putea privi cazuri particulare în poziții complementare față de cele referitoare la C1 sau aspecte aplicative care necesită construcții și conexiuni, altele decât cele referitoare la C1.
În general, un capitol al unei teorii matematice care vede o teoremă urmată de diverse corolari este întâlnit atunci când teoria a atins un nivel bun de maturitate: expunerea permite atât stăpânirea conținutului capitolului, investind timpul necesar pentru înțelegerea dovezii teoremei și derivărilor ulterioare ale corolarilor, ambele pentru a încerca să stăpânească doar o parte din conținut cu o investiție mai redusă de timp, limitându-se la cercetarea semnificației teoremei și examinând deducerea unuia sau a câtorva corolari pentru a utiliza le pentru aplicații.
Termenul corolar este folosit și în filozofie sau în expoziții non-formalizate, dar de un ton rațional, adică cu o structură logică recunoscută, pentru a indica o afirmație care este ușor derivată dintr-un precedent suficient de motivat.
În lumea cărților, termenul este folosit cu sensul de apendice , adaos.
Bibliografie
- N. Higham, Manual de scriere pentru științele matematice, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998. (pp. 16)
Elemente conexe
Alte proiecte
-
Wikționarul conține dicționarul lema « corolar »
