Curent electric

Reprezentarea mișcării sarcinilor electrice pozitive (+) sau negative (-) (de regulă electroni ) într-un conductor. În mod convențional, direcția curentului este cea a sarcinilor pozitive și, prin urmare, opusă direcției mișcării electronilor.

Curentul electric , în fizică și electrotehnică , indică deplasarea generală a sarcinilor electrice . Adică, orice mișcare ordonată definită operațional ca cantitatea de sarcină electrică care traversează o suprafață dată în unitatea de timp. ^[1]

Descriere

Schema unui circuit electric în care este introdus un ampermetru (A) pentru a măsura curentul care curge într-o ramură a circuitului.

Cu curentul electric avem de obicei de-a face cu sarcini negative, electronii , care „curg” în conductori solizi, de obicei metalici . Dar, în alte cazuri, are loc o schimbare pozitivă a sarcinii, cum ar fi ionii pozitivi ai soluțiilor electrolitice . Atât din motive istorice, cât și din moment ce direcția de curgere a sarcinilor depinde dacă acestea sunt pozitive sau negative, direcția curentului este definită în mod convențional ca direcția fluxului de sarcină pozitivă. Această convenție se datorează lui Benjamin Franklin . Cu toate acestea, în aplicații practice, direcția curentului este importantă pentru funcționarea corectă a circuitelor electronice , în timp ce are o importanță mai mică în circuitele electrice .

Intensitatea curentului electric, indicată cu simbolul $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ (un capital I ), se presupune ca o cantitate fundamentală în sistemul internațional (SI) . ^[2] Unitatea sa de măsură este amperul ( A ), ^[3] și de la acesta obținem unitatea de măsură a sarcinii electrice , coulombul , care corespunde cantității de sarcină purtată de un curent cu o intensitate egală cu 1 amper în unitatea de timp de 1 secundă (1 C = 1 A • s). ^[4]

Intensitatea curentului electric este în general măsurată cu ampermetrul , dar două metode diferite sunt de acord pentru a face acest lucru: o metodă necesită întreruperea circuitului, ceea ce poate fi uneori un inconvenient, în timp ce cealaltă metodă este mult mai puțin invazivă și utilizează detectarea a câmpului magnetic generat de fluxul de curent, dar în acest caz este necesară o anumită cantitate de câmp, care nu este întotdeauna prezentă în unele circuite de putere redusă. Instrumentele utilizate pentru această din urmă metodă includ senzori de efect Hall sau cleme și viraje Rogowski .

Curentul electric este o cantitate fizică de o importanță fundamentală în tehnologia legată de teoria circuitelor , electrotehnicii și electronicii , având un număr mare de aplicații, cum ar fi transportul de energie electrică sau informații prin semnale (de exemplu, în comunicații ).

Conductia electrica

Pentru a circula un curent electric este nevoie de un conductor electric , adică un mediu în care este posibilă deplasarea sarcinilor. Conductorii sunt formați de o rețea de cationi în care este posibilă mișcarea electronilor. Pe baza conductorului, se poate determina densitatea sarcinii $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ definit ca suma de încărcare pe unitate de volum. Pentru a calcula valoarea densității sarcinii este necesar să cunoaștem sarcina electronului $Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ și numărul de electroni pe unitate de volum $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ . Având în vedere densitatea conductorului $d$ ${\ displaystyle d}$ $d$ , masa molară a electronilor $M_{e}$ ${\ displaystyle M_ {e}}$ ${\ displaystyle M_ {e}}$ și numărul de electroni pe mol $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ primesti:

\rho =e\,n=e\,{N_{A}d \over M_{e}}

{\ displaystyle \ rho = e \, n = e \, {N_ {A} d \ peste M_ {e}}}

{\ displaystyle \ rho = e \, n = e \, {N_ {A} d \ peste M_ {e}}}

În electrotehnică, unul dintre cele mai utilizate materiale conductoare este cuprul care are o densitate de încărcare $\rho _{\mathrm {Cu} }=13,6\,\mathrm {C/mm^{3}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {\ mathrm {Cu}} = 13,6 \, \ mathrm {C / mm ^ {3}}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {\ mathrm {Cu}} = 13,6 \, \ mathrm {C / mm ^ {3}}}$ , un ordin de mărime comun tuturor materialelor conductoare.

În conductori, mișcarea electronilor este aleatorie, prin urmare, dacă niciun câmp electric nu acționează, viteza lor medie este zero, invers, prezența unui câmp electric generează o diferență de potențial între două puncte ale conductorului care determină mișcarea electronilor pentru a anula tensiunea și restabilirea echilibrului dând astfel naștere unui curent electric. Dacă un dispozitiv capabil să mențină o diferență de potențial ( generator de tensiune ) este aplicat conductorului, atunci potențialul poartă numele de forță electromotivă . ^[5]

Într-un conductor solid atomii care îl compun eliberează electroni de conducere. Electronii de conducere sunt delocalizați în solid și al căror număr este specific conductorului luat în considerare, dar pot suferi mici variații determinate de temperatura solidului. Datorită principiului de excludere Pauli, electronii nu pot avea toți aceeași energie, deci chiar și la zero absolut unii electroni au o energie cinetică al cărei nivel maxim se numește energie Fermi . Energia Fermi ca energie cinetică a celui mai înalt nivel ocupat în starea fundamentală a electronilor de conducere. Viteza mișcării aleatorii a electronilor depinde de energia Fermi $E_{F}$ ${\ displaystyle E_ {F}}$ ${\ displaystyle E_ {F}}$ a electronului de masă $m_{e}$ ${\ displaystyle m_ {e}}$ ${\ displaystyle m_ {e}}$ prin raport:

v_{F}={\sqrt {2E_{F} \over m_{e}}}

{\ displaystyle v_ {F} = {\ sqrt {2E_ {F} \ peste m_ {e}}}}

{\ displaystyle v_ {F} = {\ sqrt {2E_ {F} \ peste m_ {e}}}}

În cupru, energia Fermi are o valoare de $E_{F_{\mathrm {Cu} }}=7,03\,\mathrm {eV}$ ${\ displaystyle E_ {F _ {\ mathrm {Cu}}} = 7.03 \, \ mathrm {eV}}$ ${\ displaystyle E_ {F _ {\ mathrm {Cu}}} = 7.03 \, \ mathrm {eV}}$ și de aici viteza Fermi a $v_{F_{\mathrm {Cu} }}=1,57\times 10^{6}\mathrm {m/s}$ ${\ displaystyle v_ {F _ {\ mathrm {Cu}}} = 1,57 \ ori 10 ^ {6} \ mathrm {m / s}}$ ${\ displaystyle v_ {F _ {\ mathrm {Cu}}} = 1,57 \ ori 10 ^ {6} \ mathrm {m / s}}$ ^[6] .

Mărimi fizice

Un curent se caracterizează prin interacțiunea dintre sarcinile electrice prezente în mediul conducător și câmpul electric. Mișcarea acestor sarcini este caracterizată de viteza de derivație, o viteză constantă proporțională cu câmpul electric, cu care își împarte direcția, dar nu și direcția care depinde în schimb de semnul sarcinii. Alte două cantități depind de viteza de deriva: intensitatea curentului și densitatea curentului. Intensitatea curentului este cantitatea încărcată care traversează o suprafață într-o anumită perioadă de timp, în timp ce densitatea curentului este vectorul care reprezintă curentul electric care traversează perpendicular o suprafață.

Viteza de deriva

Același subiect în detaliu: Viteza derivei .

Reprezentarea mișcării haotice a unei sarcini electrice negative (de obicei un electron ) într-un conductor. Săgeata roșie indică vectorul câmpului electric, în timp ce cea neagră indică viteza de deriva a sarcinii, în acest caz cu direcția opusă celei a câmpului.

Într-un curent asupra căruia acționează un câmp electric ${\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ mișcarea electronilor este caracterizată de o viteză de derivație ${\vec {v}}_{d}$ ${\ displaystyle {\ vec {v}} _ {d}}$ ${\ displaystyle {\ vec {v}} _ {d}}$ , care este media vitezei electronilor simpli de-a lungul direcției câmpului. La fiecare încărcare $Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ actului curent o forță ${\vec {F}}=e{\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} = e {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} = e {\ vec {E}}}$ care prin al doilea principiu al dinamicii impresionează pe fiecare sarcină de masă $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ o accelerare ${\vec {a}}=e{\vec {E}}/m$ ${\ displaystyle {\ vec {a}} = e {\ vec {E}} / m}$ ${\ displaystyle {\ vec {a}} = e {\ vec {E}} / m}$ .

Viteza de deriva a sarcinilor presupune totuși o valoare constantă dependentă liniar de câmpul electric, prin urmare accelerația nu poate fi considerată continuă. Mișcarea uniform accelerată a sarcinilor este într-adevăr întreruptă în mod constant de coliziunile care apar între electroni și ionii conductorului și care, prin urmare, permit fluxului să mențină o viteză constantă. Având în vedere o încărcare a curentului în mișcare, este posibil să se definească un timp $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ ca durata mișcării unei sarcini între două coliziuni succesive. Valoarea a $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ depinde de calea liberă medie și de viteza Fermi. Mobilitate electrică definită ca $\mu =e\tau /m_{e}$ ${\ displaystyle \ mu = e \ tau / m_ {e}}$ ${\ displaystyle \ mu = e \ tau / m_ {e}}$ este posibil să se exprime viteza de deriva a unei sarcini prin relația ^[7] :

{\vec {v}}_{d}=\mu {\vec {E}}

{\ displaystyle {\ vec {v}} _ {d} = \ mu {\ vec {E}}}

{\ displaystyle {\ vec {v}} _ {d} = \ mu {\ vec {E}}}

Viteza de deriva a unui curent a 8 A într-un cablu de cupru secționat 4 mm² este de aprox $v_{d}=0,147\,\mathrm {mm/s}$ ${\ displaystyle v_ {d} = 0,147 \, \ mathrm {mm / s}}$ ${\ displaystyle v_ {d} = 0,147 \, \ mathrm {mm / s}}$ . Viteza de deriva, deci viteza curentului, este de zece miliarde de ori mai mică decât viteza mișcării haotice a electronului ^[8] .

Intensitatea curentului

Același subiect în detaliu: intensitatea curentă .

Reprezentarea unui curent de electroni într-un conductor. Pe lângă vectorul câmpului electric, este indicat și vectorul suprafeței orientate

d{\vec {S}}

{\ displaystyle d {\ vec {S}}}

{\ displaystyle d {\ vec {S}}}

și cantitatea de taxe care au traversat suprafața de-a lungul timpului

d t

{\ displaystyle dt}

dt

În actualul sistem internațional de unități, intensitatea curentului este una dintre cele șapte mărimi fizice fundamentale ^[2] , indicată de obicei prin simboluri $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ sau $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ (de la inițiala termenului francez: Intensité du courant ) unitatea sa de măsură este amperul : ${\textrm {A}}$ ${\ displaystyle {\ textrm {A}}}$ ${\ displaystyle {\ textrm {A}}}$ ^[3] . Este $\Delta q$ ${\ displaystyle \ Delta q}$ ${\ displaystyle \ Delta q}$ cantitatea de încărcare care trece printr-o suprafață în interiorul unui conductor într-un timp $\Delta t$ ${\ displaystyle \ Delta t}$ $\ Delta t$ , atunci intensitatea curentului este definită de relația ^[9] :

i=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta q \over \Delta t}={dq \over dt}

{\ displaystyle i = \ lim _ {\ Delta t \ to 0} {\ Delta q \ over \ Delta t} = {dq \ over dt}}

{\ displaystyle i = \ lim _ {\ Delta t \ to 0} {\ Delta q \ over \ Delta t} = {dq \ over dt}}

Intensitatea curentului este o mărime scalară a cărei direcție este determinată de semnul sarcinii în mișcare ^[1] .

Considerată o suprafață internă infinitesimală și orientată a conductorului $d{\vec {S}}$ ${\ displaystyle d {\ vec {S}}}$ ${\ displaystyle d {\ vec {S}}}$ al cărui versor normal formează un unghi $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ ${\ displaystyle \ theta}$ cu câmpul electric ${\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ , atunci suprafața formează același unghi cu viteza de deriva ${\vec {v}}_{d}=\mu {\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {v}} _ {d} = \ mu {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {v}} _ {d} = \ mu {\ vec {E}}}$ . Într-un interval de timp infinitesimal, încărcăturile se deplasează printr-un spațiu $d{\vec {l}}={\vec {v}}_{d}dt$ ${\ displaystyle d {\ vec {l}} = {\ vec {v}} _ {d} dt}$ ${\ displaystyle d {\ vec {l}} = {\ vec {v}} _ {d} dt}$ , în consecință, cantitatea de încărcare care traversează suprafața corespunde cu cea conținută în volum $d V.$ ${\ displaystyle dV}$ ${\ displaystyle dV}$ dat de produsul scalar dintre $d{\vec {S}}$ ${\ displaystyle d {\ vec {S}}}$ ${\ displaystyle d {\ vec {S}}}$ Și $d{\vec {l}}$ ${\ displaystyle d {\ vec {l}}}$ ${\ displaystyle d {\ vec {l}}}$ . Din definiția densității de sarcină rezultă că valoarea sarcinii este $dq=\rho \,dV$ ${\ displaystyle dq = \ rho \, dV}$ ${\ displaystyle dq = \ rho \, dV}$ . Prin definiția intensității curentului obținem ^[8] :

di=\rho \,{\vec {v}}_{d}\cdot \,d{\vec {S}}=\rho \,v_{d}\,dS\cos \theta

{\ displaystyle di = \ rho \, {\ vec {v}} _ {d} \ cdot \, d {\ vec {S}} = \ rho \, v_ {d} \, dS \ cos \ theta}

{\ displaystyle di = \ rho \, {\ vec {v}} _ {d} \ cdot \, d {\ vec {S}} = \ rho \, v_ {d} \, dS \ cos \ theta}

Curentul electric pentru alimentarea cu energie (transformări de energie) este produs în cel puțin două moduri posibile:

1 - curent continuu (DC), care are tensiune și intensitate constantă în timp și are o singură direcție de deplasare cu o polaritate specifică de +/- (de exemplu, baterii sau piloți).

2 - curent alternativ (AC), care are o tensiune și intensitate care variază periodic în timp și are două direcții de deplasare alternative, adică schimbă direcția de deplasare pe baza unei frecvențe prestabilite (de exemplu, sursa de alimentare civilă de la 230V la 50 Hz).

Densitatea curentului electric

Același subiect în detaliu: Densitatea curentului electric .

Reprezentarea unui curent de electroni într-un conductor. Este indicată densitatea de încărcare

\rho

{\ displaystyle \ rho}

\ rho

iar densitatea curentului

{\vec {j}}

{\ displaystyle {\ vec {j}}}

{\ displaystyle {\ vec {j}}}

cu direcția și direcția vectorului câmpului electric indicată de săgeata roșie.

În electromagnetism densitatea curentului electric este vectorul a cărui curgere printr-o suprafață corespunde curentului electric care traversează acea suprafață ^[10] . De obicei indicat cu ${\vec {j}}$ ${\ displaystyle {\ vec {j}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {j}}}$ , în sistemul internațional de unități este măsurat în amperi pe metru pătrat : ${\textrm {A}}/{\textrm {m}}^{2}$ ${\ displaystyle {\ textrm {A}} / {\ textrm {m}} ^ {2}}$ ${\ displaystyle {\ textrm {A}} / {\ textrm {m}} ^ {2}}$ . Având în vedere densitatea de încărcare și viteza de derivație a unui curent, densitatea de curent este definită de vectorul:

{\vec {j}}=\rho \,{\vec {v}}_{d}

{\ displaystyle {\ vec {j}} = \ rho \, {\ vec {v}} _ {d}}

{\ displaystyle {\ vec {j}} = \ rho \, {\ vec {v}} _ {d}}

^[10]

Densitatea curentului are aceeași direcție ca viteza de deriva a sarcinilor și direcția care depinde de sarcina purtătorului în sine: este de acord cu viteza de deriva în cazul unei încărcări pozitive, discordantă în cazul unei sarcini negative. Fiind legat de viteza de deriva atunci vectorul densității de curent este direct proporțional cu câmpul electric prin intermediul unui factor de conductivitate electric indicat cu $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ . Înlocuind viteza de deriva obținem:

{\vec {j}}=\rho \mu {\vec {E}}=\sigma {\vec {E}}

{\ displaystyle {\ vec {j}} = \ rho \ mu {\ vec {E}} = \ sigma {\ vec {E}}}

{\ displaystyle {\ vec {j}} = \ rho \ mu {\ vec {E}} = \ sigma {\ vec {E}}}

Prin înlocuirea conductivității electrice cu rezistivitatea ei reciprocă, adică a rezistivității electrice , obținem formularea modernă a legii lui Ohm .

Curent electric printr-o suprafață orientată ${\vec {S}}$ ${\ displaystyle {\ vec {S}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {S}}}$ (de exemplu prin secțiunea unui conductor) este fluxul pe suprafața densității curentului electric: ^[10] unde vectorul de suprafață are suprafața ca modul și unitatea normală a suprafeței ca vectoror. Din definiția densității curentului este posibilă rescrierea expresiei intensității curentului ca $di={\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}$ ${\ displaystyle di = {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}}}$ ${\ displaystyle di = {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}}}$ , rezultă că intensitatea curentului este dată de fluxul vectorului densității curentului prin suprafața orientată ${\vec {S}}$ ${\ displaystyle {\ vec {S}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {S}}}$ :

i=\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}=\Phi _{S}({\vec {j}})

{\ displaystyle i = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} = \ Phi _ {S} ({\ vec {j}})}

{\ displaystyle i = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} = \ Phi _ {S} ({\ vec {j}})}

Din definiția intensității curentului este, de asemenea, posibilă derivarea sarcinii electrice totale $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ care curge pe suprafață $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ în intervalul de timp $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ ^[8] :

q=\int _{0}^{t}\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}\,dt

{\ displaystyle q = \ int _ {0} ^ {t} \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} \, dt}

{\ displaystyle q = \ int _ {0} ^ {t} \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} \, dt}

Legea conservării sarcinii electrice

Același subiect în detaliu: Legea conservării sarcinii electrice .

Legea conservării sarcinii electrice este reprezentată de ecuația de continuitate a sarcinii electrice și afirmă că sarcina care curge printr-o suprafață închisă $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ este aceeași cantitate de încărcare care intră sau iese din volum $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ delimitat de suprafață $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ . Cantitatea de încărcare care intră sau iese din volum $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ este dat de derivata în timp a integralei peste tot $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ densitatea sarcinii $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ , iar legea conservării se exprimă prin urmare spunând că fluxul $\Phi _{S}({\vec {j}})$ ${\ displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}})}$ ${\ displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}})}$ a densității curentului electric pe suprafața închisă $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ este egal cu:

\Phi _{S}({\vec {j}})=-{\frac {\partial }{\partial t}}\int _{V}\rho \,dV

{\ displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = - {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ int _ {V} \ rho \, dV}

{\ displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = - {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ int _ {V} \ rho \, dV}

întrucât:

\Phi _{S}({\vec {j}})=\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}

{\ displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}}}

{\ displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}}}

apoi folosind teorema divergenței obținem:

\Phi _{S}({\vec {j}})=\int _{S}{\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}=\int _{V}\mathbf {\nabla } \cdot {\vec {j}}\,dV=-{\frac {\partial }{\partial t}}\int _{V}\rho \,dV

{\ displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} = \ int _ {V} \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} \, dV = - {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ int _ {V} \ rho \, dV}

{\ displaystyle \ Phi _ {S} ({\ vec {j}}) = \ int _ {S} {\ vec {j}} \ cdot d {\ vec {S}} = \ int _ {V} \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} \, dV = - {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ int _ {V} \ rho \, dV}

de la care:

\int _{V}\left(\mathbf {\nabla } \cdot {\vec {j}}+{\frac {\partial \rho }{\partial t}}\right)\,dV=0

{\ displaystyle \ int _ {V} \ left (\ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} + {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} \ right) \, dV = 0}

{\ displaystyle \ int _ {V} \ left (\ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} + {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} \ right) \, dV = 0}

Prin echivalarea integranzilor, obținem astfel ecuația de continuitate pentru sarcina electrică în formă locală:

\mathbf {\nabla } \cdot {\vec {j}}+{\frac {\partial \rho }{\partial t}}=0

{\ displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} + {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = 0}

{\ displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} + {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = 0}

În cazul staționar, taxa se păstrează în timp:

{\frac {\partial \rho }{\partial t}}=0

{\ displaystyle {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = 0}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = 0}

și aceasta implică:

\mathbf {\nabla } \cdot {\vec {j}}=0

{\ displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} = 0}

{\ displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot {\ vec {j}} = 0}

Prin urmare, în stare de echilibru, vectorul densității curentului constituie un câmp vector solenoidal . Din punct de vedere fizic, acest lucru înseamnă că fluxul de densitate a curentului este constant și, prin urmare, curentul electric prin orice secțiune a conductorului este întotdeauna același, indiferent de secțiunea luată în considerare. Acest fapt se numește înainte de legile lui Kirchhoff . ^[11]

Currentcurent electric

Același subiect în detaliu: Quadricurrent .

În electrodinamică , curentul cvadruplat este un vector cu patru definite ca:

j^{\alpha }=\left(\rho c,{\vec {j}}\right)=\left(\rho c,j_{x},j_{y},j_{z}\right)

{\ displaystyle j ^ {\ alpha} = \ left (\ rho c, {\ vec {j}} \ right) = \ left (\ rho c, j_ {x}, j_ {y}, j_ {z} \ dreapta)}

{\ displaystyle j ^ {\ alpha} = \ left (\ rho c, {\ vec {j}} \ right) = \ left (\ rho c, j_ {x}, j_ {y}, j_ {z} \ dreapta)}

unde este $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ este viteza luminii , $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ densitatea sarcinii electrice și produsul său de ori viteza ${\vec {j}}=\rho {\vec {v}}_{d}$ ${\ displaystyle {\ vec {j}} = \ rho {\ vec {v}} _ {d}}$ ${\ displaystyle {\ vec {j}} = \ rho {\ vec {v}} _ {d}}$ densitatea curentului , în timp ce $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ denotă dimensiunile spațiu-timp .

Curentul cu patru viteze poate fi exprimat în funcție de viteza cu patru viteze $v^{\alpha }$ ${\ displaystyle v ^ {\ alpha}}$ ${\ displaystyle v ^ {\ alpha}}$ precum: ^[12] ^[13]

J^{\alpha }=\rho _{0}v^{\alpha }=\rho {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}v^{\alpha }

{\ displaystyle J ^ {\ alpha} = \ rho _ {0} v ^ {\ alpha} = \ rho {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} } v ^ {\ alpha}}

{\ displaystyle J ^ {\ alpha} = \ rho _ {0} v ^ {\ alpha} = \ rho {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} } v ^ {\ alpha}}

unde densitatea sarcinii $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ este măsurată de un observator staționar care vede mișcarea curentă în timp ce $\rho _{0}$ ${\ displaystyle \ rho _ {0}}$ $\ rho _ {0}$ este măsurată de un observator plasat în cadrul de referință în mișcare al sarcinilor, care se deplasează cu o viteză $v=\|\mathbf {v} \|$ ${\ displaystyle v = \ | \ mathbf {v} \ |}$ ${\ displaystyle v = \ | \ mathbf {v} \ |}$ egală cu norma componentei spațiale a $v^{\alpha }$ ${\ displaystyle v ^ {\ alpha}}$ ${\ displaystyle v ^ {\ alpha}}$ .

În relativitatea specială, legea conservării sarcinii, care în limita non-relativistă este exprimată prin ecuația continuității, ia următoarea formă tensorială: ^[14]

\partial _{\alpha }\cdot j=\partial _{a}j^{a}={\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot {\vec {j}}=0

{\ displaystyle \ partial _ {\ alpha} \ cdot j = \ partial _ {a} j ^ {a} = {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} + \ nabla \ cdot {\ vec { j}} = 0}

{\ displaystyle \ partial _ {\ alpha} \ cdot j = \ partial _ {a} j ^ {a} = {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} + \ nabla \ cdot {\ vec { j}} = 0}

unde este $\partial _{\alpha }$ ${\ displaystyle \ partial _ {\ alpha}}$ ${\ displaystyle \ partial _ {\ alpha}}$ este quadrigradientul , dat de:

\partial _{\alpha }\ =\left({\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}},\nabla \right)\qquad \partial _{a}j^{a}=\sum _{i=0}^{3}\partial _{i}j^{i}

{\ displaystyle \ partial _ {\ alpha} \ = \ left ({\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial} {\ partial t}}, \ nabla \ right) \ qquad \ partial _ { a} j ^ {a} = \ sum _ {i = 0} ^ {3} \ partial _ {i} j ^ {i}}

{\ displaystyle \ partial _ {\ alpha} \ = \ left ({\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial} {\ partial t}}, \ nabla \ right) \ qquad \ partial _ { a} j ^ {a} = \ sum _ {i = 0} ^ {3} \ partial _ {i} j ^ {i}}

În relativitatea generală , curentul cvadruplu este definit ca divergența vectorului de deplasare electromagnetică, dată de:

{\mathcal {D}}^{\mu \nu }\,=\,{\frac {1}{\mu _{0}}}\,g^{\mu \alpha }\,F_{\alpha \beta }\,g^{\beta \nu }\,{\sqrt {-g}}\qquad j^{\mu }=\partial _{\nu }{\mathcal {D}}^{\mu \nu }

{\ displaystyle {\ mathcal {D}} ^ {\ mu \ nu} \, = \, {\ frac {1} {\ mu _ {0}}} \, g ^ {\ mu \ alpha} \, F_ {\ alpha \ beta} \, g ^ {\ beta \ nu} \, {\ sqrt {-g}} \ qquad j ^ {\ mu} = \ partial _ {\ nu} {\ mathcal {D}} ^ {\ mu \ nu}}

{\ displaystyle {\ mathcal {D}} ^ {\ mu \ nu} \, = \, {\ frac {1} {\ mu _ {0}}} \, g ^ {\ mu \ alpha} \, F_ {\ alpha \ beta} \, g ^ {\ beta \ nu} \, {\ sqrt {-g}} \ qquad j ^ {\ mu} = \ partial _ {\ nu} {\ mathcal {D}} ^ {\ mu \ nu}}

Pericolul curentului

Grafic la scară logaritmică a efectului curentului alternativ I de durata T care trece de la mâna stângă la picioare, așa cum este indicat în standardul IEC 60479-1. ^[15]
AC-1: nu este perceptibil.
AC-2: perceptibil dar fără reacții musculare.
AC-3: contracție musculară cu efecte reversibile.
AC-4: posibile efecte ireversibile.
AC-4.1: până la 5% șanse de fibrilație ventriculară.
AC-4.2: 5-50% șanse de fibrilație ventriculară.
AC-4.3: plus 50% șanse de fibrilație ventriculară.

Pragul percepției umane a intensității curentului electric este de aproximativ 0,5 mA în modul curent alternativ la o frecvență de 50 ÷ 60 Hz și 2 mA în curent continuu . De asemenea, trebuie luat în considerare faptul că efectul unui curent electric dat variază nu numai în intensitate, ci și în timp de persistență.

Dacă teoretic tensiunea nu este în sine relevantă în ceea ce privește efectele sale asupra oamenilor, o tensiune minimă este încă necesară pentru a fi traversată de un curent și acest lucru implică faptul că sub aproximativ 50 Vac nu există riscuri.

Cu intensități de curent mai mari decât cele specificate, următoarele efecte sunt produse în corpul uman:

Tetanizare musculară : mușchii supuși unui curent alternativ suferă o succesiune de stimuli electrici. Nu reușesc să se contracte și să se relaxeze cu frecvența curentului, mușchii rămân contractați permanent. Această circumstanță este deosebit de gravă atunci când se ține un obiect tensionat, deoarece tetanizarea paralizează mușchii și împiedică eliberarea lor. Curentul maxim pentru care este posibil să ieșiți din priză se numește curent de eliberare și este în jur de 10 ÷ 30 mA la frecvența industrială. Contracția musculară se oprește la sfârșitul fluxului de curent.
Stop respirator : tetanizarea mușchilor respiratori atunci când contactul afectează regiunea toraco-pulmonară. Implică hipoxie și, prin urmare, deteriorarea creierului după câteva minute.
Fibrilația ventriculară : o intensitate a curentului alternativ suficient de mare (> 50 mA) care afectează regiunea toracică poate determina pierderea coordonării mușchilor inimii, astfel încât inima nu mai poate pompa sângele cauzând hipoxie și leziuni ale creierului (pentru a obține o intensitate atât de mare necesar).
Stop cardiac : dacă curentul afectează pieptul , acesta poate opri inima , provocând stop cardiac .
Arsuri : se datorează densității mari de curent electric dintre piele și conductorul sub tensiune care, datorită efectului Joule , duce la temperaturi ridicate și, prin urmare, este capabilă să provoace arsuri severe.

Pragul mediu de pericol (p) este definit pentru o intensitate a curentului egală cu:

I_{p}=I_{0}+{q \over \Delta t}

{\ displaystyle I_ {p} = I_ {0} + {q \ over \ Delta t}}

{\ displaystyle I_ {p} = I_ {0} + {q \ over \ Delta t}}

unde este $I_{p}$ ${\ displaystyle I_ {p}}$ ${\ displaystyle I_ {p}}$ este intensitatea curentului periculos e $\Delta t$ ${\ displaystyle \ Delta t}$ $\ Delta t$ timpul de ședere. Identifică limita sub care curentul este perceptibil, dar nu periculos. Deasupra acestuia, curentul trebuie considerat potențial periculos.

Parametrii ecuației pot fi presupuși, la frecvența industrială:

I_{0}=10\div 30\,\mathrm {mA} \qquad Q=10\,\mathrm {mC}

{\ displaystyle I_ {0} = 10 \ div 30 \, \ mathrm {mA} \ qquad Q = 10 \, \ mathrm {mC}}

{\ displaystyle I_ {0} = 10 \ div 30 \, \ mathrm {mA} \ qquad Q = 10 \, \ mathrm {mC}}

În ceea ce privește limitele de tensiune, corpul uman prezintă în principal un comportament rezistiv: tensiunea $U_{p}=R_{u}\cdot I_{p}$ ${\ displaystyle U_ {p} = R_ {u} \ cdot I_ {p}}$ ${\ displaystyle U_ {p} = R_ {u} \ cdot I_ {p}}$ , care corespunde curentului periculos, este dificil de definit deoarece rezistența corpului poate varia într-o gamă foarte largă, în funcție de factori multipli precum punctele de contact, întinderea contactului, presiunea, grosimea pielea și gradul său de umiditate. Se presupune $R_{u}>2\,k\Omega$ ${\ displaystyle R_ {u}> 2 \, k \ Omega}$ ${\ displaystyle R_ {u}> 2 \, k \ Omega}$ , din acest motiv, tensiunile sinusoidale cu o valoare efectivă U <50 V și tensiunile continue cu U <120 V, aplicate pentru un timp nelimitat, nu sunt considerate periculoase.

O persoană poate intra în contact cu piese sub tensiune și, prin urmare, suferă efectele trecerii curentului prin contact direct sau indirect . Prin urmare, pentru a evita acest lucru, trebuie implementate contramăsurile impuse de standardul actual (standardele CEI ).

Protecția împotriva contactelor directe este implementată prin prevenirea contactelor accidentale cu piese sub tensiune:

izolarea pieselor active cu material izolant nedemontabil,
carcase sau bariere care să împiedice orice contact cu piese sub tensiune,
obstacole sau distanțiere,
dispozitive de curent rezidual cu sensibilitate ridicată, cu curenți reziduali prag de Is ≤30 mA

Protecția împotriva contactelor indirecte se realizează în următoarele moduri:

Împământarea maselor,
Întreruperea automată a alimentării cu energie prin intermediul întrerupătoarelor diferențiale ,
Izolarea dublă a echipamentelor,
Separarea electrică

Schema rezumativă a efectelor curentului pentru durate prelungite de contact:

Valorile actuale	Definiție	Efecte
1-3 mA	PRAGUL DE PERCEPȚIE	Nu există riscuri sau pericole pentru sănătate.
3-10 mA	ELECTRIFICARE	Produce o senzație de furnicături mai mult sau mai puțin puternică și poate provoca mișcări reflexe.
10 mA	TETANIZARE	Ai contracții musculare. Dacă piesa aflată în tensiune a fost prinsă cu mâna, poate apărea paralizia mușchilor, ceea ce face dificilă desprinderea.
25 mA	DIFICULTĂȚI RESPIRATOARE	Acestea apar din cauza contracției mușchilor implicați în respirație și a trecerii curentului către centrele nervoase care supraveghează funcția respiratorie.
25-30 mA	ASFIZIA	Tetanizarea mușchilor respirați poate fi de natură să provoace moartea prin asfixiere.
60-75 mA	FIBRILARE	Dacă curentul trece prin inimă, acesta își poate modifica funcționarea regulată, provocând o contracție neregulată și dezordonată a fibrelor cardiace care poate duce la moarte.

Notă

^ ^a ^b Mencuccini, Silvestrini , Pag. 169 .
^ ^a ^b ( RO ) IUPAC Gold Book, „curent electric”
^ ^A ^b(EN) IUPAC Gold Book, "ampere"
^(RO) IUPAC Gold Book, „coulomb”
^ Mazzoldi, Nigro, Voices , pp. 161-162 .
^ Mazzoldi, Nigro, Voices , pp. 738-740 .
^ Mencuccini, Silvestrini , pagina 172 .
^ ^a ^b ^c Mazzoldi, Nigro, Voices , pp. 164-170 .
^ Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Physics (Volumul II) , EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5 . p.164
^ ^a ^b ^c Mencuccini, Silvestrini , Pag. 173 .
^ Mencuccini, Silvestrini , pp. 175-177 .
^ Roald K. Wangsness, Electromagnetic Fields, 2nd edition (1986), p. 518, 519
^ Melvin Schwartz, Principles of Electrodynamics, Dover edition (1987), p. 122, 123
^ Jackson , Pag. 554 .
^ Weineng Wang, Zhiqiang Wang e Xiao Peng, Effects of the Earth Current Frequency and Distortion on Residual Current Devices , in Scientific Journal of Control Engineering , vol. 3, n. 6, Dicembre 2013, pp. 417-422 (archiviato dall' url originale l'8 novembre 2014) .

Bibliografia

Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica II , Napoli, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2 .
Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fisica , vol. 2, EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5 .
( EN ) John D Jackson, Classical Electrodynamics , 3rd Edition, Wiley, 1999, ISBN 0-471-30932-X .

Voci correlate

Altri progetti

Wikiversità contiene risorse sulla corrente elettrica
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sulla corrente elettrica

Collegamenti esterni

Corrente elettrica , su Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana .
( EN ) Corrente elettrica , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
( EN ) Allaboutcircuits.com , a useful site introducing electricity and electronics

Controllo di autorità	Thesaurus BNCF 13309 · LCCN ( EN ) sh85041640 · GND ( DE ) 4070745-3 · BNF ( FR ) cb11976973f (data) · NDL ( EN , JA ) 00561414

Portale Elettromagnetismo

Portale Elettrotecnica

[def3-1] Mencuccini, Silvestrini , Pag. 169 .

[IUPAC_Gold_Book,_electric_current-2] ( RO ) IUPAC Gold Book, „curent electric”

[IUPAC_Gold_Book,_ampere-3] A ^b(EN) IUPAC Gold Book, "ampere"

[4] (RO) IUPAC Gold Book, „coulomb”

[5] Mazzoldi, Nigro, Voices , pp. 161-162 .

[6] Mazzoldi, Nigro, Voices , pp. 738-740 .

[7] Mencuccini, Silvestrini , pagina 172 .

[:0-8] Mazzoldi, Nigro, Voices , pp. 164-170 .

[9] Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Physics (Volumul II) , EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5 . p.164

[den3-10] Mencuccini, Silvestrini , Pag. 173 .

[11] Mencuccini, Silvestrini , pp. 175-177 .

[12] Roald K. Wangsness, Electromagnetic Fields, 2nd edition (1986), p. 518, 519

[13] Melvin Schwartz, Principles of Electrodynamics, Dover edition (1987), p. 122, 123

[14] Jackson , Pag. 554 .

[15] Weineng Wang, Zhiqiang Wang e Xiao Peng, Effects of the Earth Current Frequency and Distortion on Residual Current Devices , in Scientific Journal of Control Engineering , vol. 3, n. 6, Dicembre 2013, pp. 417-422 (archiviato dall' url originale l'8 novembre 2014) .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]