Curenți cu curgere liberă
Această intrare sau secțiune despre știință și hidraulică nu menționează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
În hidraulică , curenții cu curgere liberă sunt un tip de mișcare pe care apa îl are în râuri , canale artificiale sau conducte care nu sunt sub presiune, în care suprafața superioară a fluidului nu este limitată, ci este în contact cu atmosfera terestră. , De obicei considerată la presiune constantă în secțiunea studiată, definind astfel o suprafață izobarică cunoscută în mod obișnuit ca „suprafață liberă” sau „suprafață liberă”, care poate avea un curs diferit de panta fundului.
Tipuri de mișcare
Mișcarea în curenți cu curgere liberă, în raport cu variația în timp a mărimilor caracteristice ale mișcării (de exemplu, debitul și tensiunea apei ) într-o secțiune transversală poate fi: [1]
- „staționar” dacă debitul și tirantul nu variază în timp;
- „nu staționar” dacă debitul și egalitatea se schimbă în timp.
În raport cu variația tijei de legătură în spațiu, longitudinal față de canal, mișcarea curenților liberi de suprafață poate fi împărțită în: [2]
- „ uniformă ” dacă legătura nu variază în spațiu și particulele de fluid au traiectorii rectilinii și paralele [3] (întrucât mișcarea uniformă non-staționară este rară, când vorbim despre mișcare uniformă ne referim la mișcare staționară uniformă);
- „ variază treptat ” dacă legătura de apă variază treptat în spațiu, astfel încât, secțiune cu secțiune, traiectoria particulelor de fluid poate fi aproximată rectilinie și paralelă una cu cealaltă [3] ;
- „variază rapid” dacă legătura de apă variază brusc în spațiu, cu referire la o distanță relativ scurtă.
Mișcare staționară
Mișcarea staționară nu depinde de timp:
Având în vedere sarcina totală H și derivând-o în funcție de orice traiectorie s , într-o traiectorie de lungime infinitesimală rezultatul este căderea de presiune J :
Trebuie să luăm în considerare fluxul constant Q atât de-a lungul traiectoriei, cât și la începutul și la sfârșitul întinderii noastre afectate, adică:
Prin urmare, având în vedere o traiectorie de lungime infinitesimală, putem scrie:
Unde q este debitul unitar, adică debitul în metri cubi pe secundă pe metru.
Deci putem scrie că:
Adică, căderile de presiune sunt o funcție care depinde de diverși factori, care sunt:
- v este viteza
- R h este raza hidraulică
- r s este coeficientul de rugozitate
- r f este coeficientul de formă
Mișcare non-staționară
Mișcare uniformă
O mișcare uniformă, pe de altă parte, are loc numai dacă există un pat cilindric, adică cu o secțiune constantă. Se caracterizează prin faptul că mișcarea nu se schimbă nici în ceea ce privește timpul, nici în ceea ce privește spațiul:
Deoarece avem cu siguranță pante, vom avea că derivata în raport cu altitudinea va fi diferită de zero:
Putem scrie ecuația mișcării uniforme, indicând cu i f panta fundului și cu J disipările:
Panta fundului poate fi reprezentată ca:
Acest lucru ne spune că energia câștigată datorită pantei se pierde total în disipări distribuite. Mișcarea uniformă este imposibilă din punct de vedere tehnic dacă nu punctual, deoarece ar însemna că nu există nimic care să tulbure cursul apei în calea sa; cu toate acestea, reprezintă condițiile tendențiale ale cursului de apă.
Aplicând ecuația Bernoulli modificată pentru curenții de suprafață liberi, putem scrie formula pentru sarcina totală a curentului nostru:
unde este:
- z f este înălțimea fundului
- y este înălțimea cursului de apă
- g este accelerația gravitației
- v este viteza
- pentru o conductă sub presiune este sarcina predominantă
- este sarcina cinematică
Mișcarea a variat treptat
Mărimi caracteristice de mișcare
Sarcina specifică
În curenți care curg liber, y și sunt două cantități omogene și comparabile, care atunci când sunt adunate împreună reprezintă sarcina specifică E :
z devine energia de poziție pe unitate de greutate. Analizând graficul acestei funcții, se poate observa că curentul are două niveluri posibile pentru aceeași energie, adică un curent mai lent cu un nivel superior sau unul mai rapid cu un nivel de suprafață liber mai scăzut. Mai mult, există un punct de energie minim pentru o înălțime a suprafeței libere, care este definită ca înălțime critică sau y cr . Aspectul tuturor cursurilor de apă, în părțile lor terminale, variază cu E și y aproape de structura critică.
Pentru curenții de suprafață liberă, formula Chézy permite determinarea debitului sau a vitezei tijei hidraulice atribuite sau a tijei hidraulice a debitului atribuit care are loc în condiții de mișcare uniformă:
Mișcarea uniformă reprezintă o condiție asimptotică pentru un curent într-un canal prismatic (adică alcătuit din secțiuni transversale egale de-a lungul traiectoriei sale) care apare atunci când fluxul piezometric este egal cu panta albiei.
Nu există o relație liniară între debit și scăderi de presiune. În unele condiții de energie, variațiile mici ale sarcinii pot provoca variații mari ale sarcinii. [ neclar ]
În timp util vom avea:
În timp ce în medie rezultă:
Prin raportarea pantei fundului mării i f la pierderile de cap, putem scrie ecuația mișcării în termeni de sarcină specifică:
Această expresie ne spune cât de multă sarcină poate fi recuperată pe unitate de călătorie.
Dacă i f > J sarcina crește, dar viteza curentului nu crește neapărat; depinde dacă curentul este rapid sau curentul este lent. [ neclar ]
Atitudine critică
Atunci când un curent de suprafață liberă are o energie specifică egală cu energia minimă posibilă pentru debitul atribuit, se spune că curentul se află în „atitudine critică” sau pur și simplu că este „critic” și există o singură înălțime de suprafața liberă.posibil.
Pentru a găsi valoarea înălțimii critice a curentului, este necesar să se găsească minimul energiei specifice derivând în raport cu y și stabilind derivata egală cu zero, pentru a găsi un punct extrem conform analizei matematice :
Prin urmare, avem:
- ;
- ;
Înlocuind y-ul critic găsit în ecuația sarcinii specifice:
În cele din urmă vom avea:
Viteza de curgere
Prin aplicarea formulei Chézy parametrizate în funcție de Gauckler-Strickler la curenții liberi de suprafață, este posibil să se scrie ecuația debitului uniform:
Unde este:
- Q este debitul
- A este zona umedă (A = yb în cazul secțiunilor dreptunghiulare ale albiei)
- y este înălțimea suprafeței libere
- b este lățimea albiei dreptunghiulare
- k s este coeficientul de rugozitate Gauckler-Strickler
- R h este raza hidraulică
- i f este panta fundului
În cazul unei secțiuni dreptunghiulare putem scrie această ecuație ca:
Unde este raza hidraulică:
Ceea ce face formula:
Cunoscând debitul și lățimea albiei, cu o metodă iterativă este posibil să se calculeze care va fi înălțimea curentului uniform de curgere.
Aplicații
Studiul curenților cu curgere liberă vizează, de asemenea, proiectarea canalelor artificiale , care trebuie realizată în funcție de debitul maxim pe care îl pot transmite, având în vedere un anumit timp de întoarcere al debitului din vârful inundației .
Notă
- ^ Chow (1959) , p. 5 .
- ^ Chow (1959) , pp. 5-7 .
- ^ a b Alberto Montanari, Recalls of fluid mechanics , pe distart119.ing.unibo.it , 20 iunie 2020.
Bibliografie
- Duilio Citrini și Giorgio Noseda, Hidraulică , ediția a II-a, Milano, Editura Ambrosiana, 1987, ISBN 8808081044 .
- ( EN ) Wen Te Chow, Open-Channel Hydraulics , 1959, ISBN 0-07-010776-9 ,OCLC 754872827 .
Elemente conexe
Alte proiecte
- Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere cu curenți liberi