Constanta lui Planck

Constanta lui Planck , numită și cuantica acțiunii și indicată cu $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ , Este o constantă fizică care reprezintă cea mai mică posibil, sau elementar, acțiunea . Determină că energia și cantitățile fizice fundamentale legate de aceasta nu evoluează continuu, ci sunt cuantificate , adică pot presupune doar valori multiple ale acestei constante. ^[1]

Constanta Planck are dimensiunile unei energii pentru un timp și în sistemul de unități de măsură ale unităților atomice compune unitatea de măsură a momentului unghiular . Permite cuantificarea unor cantități precum energia , impulsul și impulsul unghiular, iar descoperirea sa a jucat un rol decisiv în nașterea și evoluția ulterioară a mecanicii cuantice . Mai mult, este una dintre constantele fundamentale care definesc constanta structurii fine sau constanta Sommerfeld . ^[2]

Își ia numele de la Max Planck , care l-a introdus în 1900 în urma studiilor asupra spectrului de radiații ale corpului negru .

Valoare

Valoarea constantei Planck este presupusă a fi fără erori, deoarece, începând cu 20 mai 2019, este constanta utilizată pentru a defini kilogramul . ^[3] Valoarea aleasă este: ^[4]

h=6{,}626\,070\,15\times 10^{-34}\ {\rm {J\cdot s}}

{\ displaystyle h = 6 {,} 626 \, 070 \, 15 \ times 10 ^ {- 34} \ {\ rm {J \ cdot s}}}

{\ displaystyle h = 6 {,} 626 \, 070 \, 15 \ times 10 ^ {- 34} \ {\ rm {J \ cdot s}}}

Expresia apare frecvent în tratamentul matematic ${\frac {h}{2\pi }}$ ${\ displaystyle {\ frac {h} {2 \ pi}}}$ ${\ frac {h} {2 \ pi}}$ , indicat în mod obișnuit pentru comoditatea de a scrie cu $\hbar$ ${\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ și numit „ $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ tăiat ", sau constantă Planck redusă sau constantă Dirac , care este: ^[5]

{\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\,571\,817\ldots \times 10^{-34}\ {\rm {J\cdot s}}=6{,}582\,119\,569\ldots \times 10^{-16}\ {\rm {eV\cdot s}}

{\ displaystyle {\ frac {h} {2 \ pi}} = 1 {,} 054 \, 571 \, 817 \ ldots \ times 10 ^ {- 34} \ {\ rm {J \ cdot s}} = 6 {,} 582 \, 119 \, 569 \ ldots \ times 10 ^ {- 16} \ {\ rm {eV \ cdot s}}}

{\ displaystyle {\ frac {h} {2 \ pi}} = 1 {,} 054 \, 571 \, 817 \ ldots \ times 10 ^ {- 34} \ {\ rm {J \ cdot s}} = 6 {,} 582 \, 119 \, 569 \ ldots \ times 10 ^ {- 16} \ {\ rm {eV \ cdot s}}}

Cuantificarea mărimilor fizice

Același subiect în detaliu: Cuantizarea (fizica) .

Constanta lui Planck este legată de cuantificarea mărimilor dinamice care caracterizează starea materiei la nivel microscopic, adică a particulelor care alcătuiesc materia și lumina: electroni , protoni , neutroni și fotoni . De exemplu, energia $ȘI$ ${\ displaystyle E}$ $ȘI$ purtată de o undă electromagnetică cu frecvență constantă $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ poate presupune doar valori egale cu: ^[6]

E=nh\nu \,\quad n=0,1,2,3,...

{\ displaystyle E = nh \ nu \, \ quad n = 0,1,2,3, ...}

E = nh \ nu \, \ quad n = 0,1,2,3, ...

Uneori este mai convenabil să folosiți viteza unghiulară $\omega =2\pi \nu$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi \ nu}$ ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi \ nu}$ , care dă:

E=n\hbar \omega \,\quad n=0,1,2,3,...

{\ displaystyle E = n \ hbar \ omega \, \ quad n = 0,1,2,3, ...}

E = n \ hbar \ omega \, \ quad n = 0,1,2,3, ...

În cazul unui atom, cuantificarea momentului unghiular determină în spectrul de emisie atomică liniile de emisie corespunzătoare unei serii de numere cuantice . Dat $J$ ${\ displaystyle J}$ $J$ impulsul unghiular total al unui sistem cu invarianță de rotație e $J_{z}$ ${\ displaystyle J_ {z}}$ $J_ {z}$ moment unghiular măsurat de-a lungul oricărei direcții date, aceste mărimi pot presupune doar valori

{\begin{matrix}J^{2}=j(j+1)\hbar ^{2},&j=0,1/2,1,3/2,...\\J_{z}=m\hbar ,\qquad \quad &m=-j,-j+1,...,j\end{matrix}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} J ^ {2} = j (j + 1) \ hbar ^ {2}, & j = 0,1 / 2,1,3 / 2, ... \\ J_ { z} = m \ hbar, \ qquad \ quad & m = -j, -j + 1, ..., j \ end {matrix}}}

{\ begin {matrix} J ^ {2} = j (j + 1) \ hbar ^ {2}, & j = 0,1 / 2,1,3 / 2, ... \\ J_ {z} = m \ hbar, \ qquad \ quad & m = -j, -j + 1, ..., j \ end {matrix}}

Prin urmare $\hbar$ ${\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ poate fi numit „cuantumul momentului unghiular”.

Nedeterminare

Același subiect în detaliu: principiul incertitudinii lui Heisenberg .

Constanta lui Planck intră, de asemenea, în limita de precizie în determinarea valorilor perechilor de variabile, cum ar fi energia-timp și poziția-momentum, conform principiului incertitudinii lui Heisenberg . Incertitudinea în măsurarea poziției $\Delta x$ ${\ displaystyle \ Delta x}$ $\ Delta x$ și incertitudinea în măsurarea impulsului în aceeași direcție, $\Delta p_{x}$ ${\ displaystyle \ Delta p_ {x}}$ ${\ displaystyle \ Delta p_ {x}}$ , sunt de fapt legați de relație: ^[7]

\Delta x\Delta p_{x}\geq \hbar

{\ displaystyle \ Delta x \ Delta p_ {x} \ geq \ hbar}

\ Delta x \ Delta p_ {x} \ geq \ hbar

.

Cu toate acestea, relațiile de incertitudine reprezintă medii statistice ale căror valori derivă dintr-un număr mare de măsurători ^[8] . Prin urmare, trebuie remarcat faptul că o verificare mai detaliată arată relația ^[9] :

\Delta x\Delta p_{x}\geq {\frac {1}{2}}\hbar

{\ displaystyle \ Delta x \ Delta p_ {x} \ geq {\ frac {1} {2}} \ hbar}

\ Delta x \ Delta p_ {x} \ geq {\ frac {1} {2}} \ hbar

Notă

^ Gianpaolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, The Evolution of Physics (Volumul 3) , Paravia, 2006, ISBN 88-395-1611-5 . p.429
^ (EN) Nicola Manini, Introducere în fizica materiei, Springer , 2014, ISBN 978-3-319-14381-1 . p.5
^ BIPM - unități de măsură , pe www.bipm.org . Adus la 23 iulie 2019 (arhivat din original la 23 decembrie 2018) .
^ Constante fizice fundamentale de la NIST , la physics.nist.gov . Adus pe 23 iulie 2019 .
^ David J. Griffiths, Introducere în mecanica cuantică , Editura Ambrosiana, 2015, ISBN 978-88-08-08747-8 . p.2
^ Gianpaolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, The Evolution of Physics (Volumul 3) , Paravia, 2006, ISBN 88-395-1611-5 . p.453
^ Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Physics (Volumul II) , EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5 . p.717
^ Caforio - Ferilli, PHYSICA 2000, Atomi, nuclei și particule .
^ Singh, Fizică modernă pentru ingineri .

Bibliografie

Paolo Silvestroni, Fundamentals of chemistry , ed. A X-a, CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8 .

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Constanta lui Planck , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
( RO ) IUPAC Gold Book, „Planck constant” , pe goldbook.iupac.org .

Controlul autorității	GND ( DE ) 4174790-2

Portalul de fizică

Portal de metrologie

[1] Gianpaolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, The Evolution of Physics (Volumul 3) , Paravia, 2006, ISBN 88-395-1611-5 . p.429

[2] (EN) Nicola Manini, Introducere în fizica materiei, Springer , 2014, ISBN 978-3-319-14381-1 . p.5

[3] BIPM - unități de măsură , pe www.bipm.org . Adus la 23 iulie 2019 (arhivat din original la 23 decembrie 2018) .

[4] Constante fizice fundamentale de la NIST , la physics.nist.gov . Adus pe 23 iulie 2019 .

[5] David J. Griffiths, Introducere în mecanica cuantică , Editura Ambrosiana, 2015, ISBN 978-88-08-08747-8 . p.2

[6] Gianpaolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, The Evolution of Physics (Volumul 3) , Paravia, 2006, ISBN 88-395-1611-5 . p.453

[7] Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Physics (Volumul II) , EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5 . p.717

[8] Caforio - Ferilli, PHYSICA 2000, Atomi, nuclei și particule .

[9] Singh, Fizică modernă pentru ingineri .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]