Constanta dielectrică a vidului

Constanta dielectrică a vidului este o constantă dimensională definită în sistemul internațional . Valoarea sa în unitățile sistemului internațional este:

{\textstyle \varepsilon _{0}=8{,}854\,187\,817\,62\cdot 10^{-12}\ \mathrm {F/m} }

{\ textstyle \ varepsilon _ {0} = 8 {,} 854 \, 187 \, 817 \, 62 \ cdot 10 ^ {- 12} \ \ mathrm {F / m}}

{\ textstyle \ varepsilon _ {0} = 8 {,} 854 \, 187 \, 817 \, 62 \ cdot 10 ^ {- 12} \ \ mathrm {F / m}}

De asemenea, se numește mai puțin corect permitivitatea electrică a vidului : a fost considerat inițial drept permitivitatea electrică caracteristică vidului , în care susceptibilitatea electrică este zero și nu există fenomen de polarizare .

Utilizare

Constanta dielectrică a vidului raportează diferite mărimi fizice, mecanice și electromagnetice.

De exemplu, puterea ${\vec {F}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}}}$ ${\ vec {F}}$ care se exercită între două sarcini electrice asemănătoare punctelor $q_{1}$ ${\ displaystyle q_ {1}}$ $q_ {1}$ Și $q_{2}$ ${\ displaystyle q_ {2}}$ $q_ {2}$ plasat într-un mediu omogen electric, izotrop și liniar, la distanță ${\vec {r}}$ ${\ displaystyle {\ vec {r}}}$ ${\ vec {r}}$ unul din celălalt este exprimat prin legea lui Coulomb :

{\vec {F}}=k\cdot {\frac {q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}}}\cdot {\hat {r}}

{\ displaystyle {\ vec {F}} = k \ cdot {\ frac {q_ {1} \ cdot q_ {2}} {r ^ {2}}} \ cdot {\ hat {r}}}

{\ vec {F}} = k \ cdot {\ frac {q_ {1} \ cdot q_ {2}} {r ^ {2}}} \ cdot {\ hat {r}}

unde este $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ depinde de constanta dielectrică a mediului în care sarcinile sunt scufundate în funcție de relație $k=1/4\pi \varepsilon$ ${\ displaystyle k = 1/4 \ pi \ varepsilon}$ $k = 1/4 \ pi \ varepsilon$ . Prin adoptarea unui sistem SI de unități, în vid (și practic și în aer) coeficientul $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ ia valoarea: ^[1] ^[2]

k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}=8{,}987\,551\,787\,368\,176\,4\cdot 10^{9}\ \mathrm {N\ m^{2}\ C} ^{-2}

{\ displaystyle k = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} = 8 {,} 987 \, 551 \, 787 \, 368 \, 176 \, 4 \ cdot 10 ^ {9 } \ \ mathrm {N \ m ^ {2} \ C} ^ {- 2}}

k = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} = 8 {,} 987 \, 551 \, 787 \, 368 \, 176 \, 4 \ cdot 10 ^ {9} \ { \ mathrm {N \ m ^ {2} \ C}} ^ {{- 2}}

Într-un mediu izolator coeficientul $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ are formula:

k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}}

{\ displaystyle k = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r}}}}

k = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r}}}

unde este $\varepsilon _{r}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}$ $\ varepsilon_r$ este permitivitatea electrică relativă. Produsul $\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{r}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0} \ cdot \ varepsilon _ {r}}$ $\ varepsilon _ {0} \ cdot \ varepsilon _ {r}$ este indicat cu $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ și se numește constanta dielectrică a mediului.

Constanta $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon_0$ cu toate acestea, este dificil de determinat numeric apelând la legea lui Coulomb. Mai frecvent valoarea sa este determinată utilizând relația care definește capacitatea electrică $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ a condensatoarelor cu plăci plate plasate în vid (teoretic de suprafață infinită pentru a evita efectele marginilor):

C={\frac {\varepsilon _{0}\cdot A}{d}}

{\ displaystyle C = {\ frac {\ varepsilon _ {0} \ cdot A} {d}}}

C = {\ frac {\ varepsilon _ {0} \ cdot A} {d}}

in care $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ este aria fiecăreia dintre cele două întăriri și $d$ ${\ displaystyle d}$ $d$ distanța care le separă.

Viteza luminii

Permitivitatea electrică a vidului este prezentă în mod semnificativ în contextul ecuațiilor lui Maxwell , din care urmează următoarea ecuație care dă viteza de propagare c a undelor electromagnetice în vid:

c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \mu _{0}}}}

{\ displaystyle c = {\ frac {1} {\ sqrt {\ varepsilon _ {0} \ cdot \ mu _ {0}}}}}

c = {\ frac {1} {{\ sqrt {\ varepsilon _ {0} \ cdot \ mu _ {0}}}}}

unde este:

{\textstyle \mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-7}\ \mathrm {H/m} }

{\ textstyle \ mu _ {0} = 4 \ pi \ cdot 10 ^ {- 7} \ \ mathrm {H / m}}

{\ textstyle \ mu _ {0} = 4 \ pi \ cdot 10 ^ {- 7} \ \ mathrm {H / m}}

este permeabilitatea magnetică . Înlocuirea valorilor numerice rotunjite dă:

c={\frac {1}{\sqrt {8{,}85\cdot 10^{-12}\cdot 4\pi \cdot 10^{-7}}}}\approx 3\cdot 10^{8}\ \mathrm {m/s}

{\ displaystyle c = {\ frac {1} {\ sqrt {8 {,} 85 \ cdot 10 ^ {- 12} \ cdot 4 \ pi \ cdot 10 ^ {- 7}}}} \ approx 3 \ cdot 10 ^ {8} \ \ mathrm {m / s}}

c = {\ frac {1} {{\ sqrt {8 {,} 85 \ cdot 10 ^ {{- 12}} \ cdot 4 \ pi \ cdot 10 ^ {{- 7}}}}}} \ approx 3 \ cdot 10 ^ {8} \ {\ mathrm {m / s}}

Notă

^ CODATA Valoare: constantă electrică . Physics.nist.gov. Adus la 28.09.2010.
^ Constanta lui Coulomb , Hiperfizica

Bibliografie

Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Physics II , Naples, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2 .
( EN ) John D Jackson, Electrodynamics Classical , Ediția a III-a, Wiley, 1999, ISBN 0-471-30932-X .
( EN ) SM Sze & Ng KK, Anexa E , în Fizica dispozitivelor semiconductoare , Third, New York, Wiley-Interscience, 2007, p. 788, ISBN 0-471-14323-5 .
( EN ) RS Muller, Kamins TI & Chan M, Dispozitive electronice pentru circuite integrate , Third, New York, Wiley, 2003, Coperta frontală interioară, ISBN 0-471-59398-2 .
( EN ) FW Sears, Zemansky MW & Young HD, Physics College , Reading, Mass., Addison-Wesley, 1985, p. 40, ISBN 0-201-07836-8 .

linkuri externe

NIST - Codata 2002 , pe physics.nist.gov .
( RO ) IUPAC Gold Book, „permitivitatea vidului” , pe goldbook.iupac.org .

Portalul electromagnetismului : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de electromagnetism

[1] CODATA Valoare: constantă electrică . Physics.nist.gov. Adus la 28.09.2010.

[2] Constanta lui Coulomb , Hiperfizica

[1]

[2]