Constanta gravitațională planetară

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Corp μ
[km 3 × s −2 ]
Soare 132 712 440 018
Mercur 22 032
Venus 324 859
Teren 398 600 , 4418 ± 0,0008
luna 4 902 , 7779
Marte 42 828
Ceres 63 , 1 ± 0,3
Jupiter 126 686 534
Saturn 37 931 187
Uranus 5 793 939 ± 13
Neptun 6 836 529
Pluton 871 ± 5
Eris 1 108 ± 13

În astrodinamică , constanta gravitațională planetară ( ) a unui corp ceresc este produsul constantei gravitaționale pentru masă corpului central:

Unitatea de măsură este exprimată în km³ / s².

Corp neglijabil care orbitează în jurul unui alt corp

Dacă luăm în considerare un sistem cu două corpuri în care corpul central are o masă mult mai mare decât corpul care orbitează, ca în cazul unui satelit artificial care orbitează Pământul, se pot face câteva ipoteze simplificatoare, ipotezele standard din astrodinamică . În formule

unde este:

  • este masa corpului care orbitează,
  • este masa corpului central,

Având în vedere această aproximare, constanta gravitațională planetară a sistemului cu doi corpuri este egală cu cea a corpului central.

Orbite circulare

În orbitele circulare din jurul unui corp central se aplică următoarele:

unde este:

Orbite eliptice

Ultima egalitate are o generalizare simplă pentru orbitele eliptice :

unde este:

Traiectorii parabolice și hiperbolice

Pentru traiectorii parabolice este constantă și valabilă .

În orbitele eliptice și hiperbolice axa semi-majoră este de două ori valoarea înmulțită cu valoarea absolută a energiei orbitale specifice .

Două corpuri care se rotesc unul în jurul celuilalt

În cazul mai general în care corpurile sunt de același ordin de mărime, definim:

  • vectorul r ca poziția unui corp față de celălalt
  • r , v și în cazul unei orbite eliptice , axa semi-majoră a , sunt definite în consecință (deci r reprezintă distanța)
  • (suma celor două μ)

unde este:

  • Și sunt masele celor două corpuri.

Prin urmare:

Terminologie și precizie

Constanta gravitațională planetară a Pământului se numește constanta gravitațională geocentrică și este valabilă 398 600 , 4418 ± 0,0008 km³ / s −2 . Deci, marja de precizie este 1 în sus 500 000 000 , mult mai mare decât ceea ce avem în calculul G și M luate separat (care este 1 din 7 000 fiecare).

Constanta gravitațională planetară a Soarelui se numește constanta gravitațională heliocentrică .

Astronomie Portal Astronomie Puteți ajuta Wikipedia prin completarea lui Astronomie și Astrofizică