Cubul lui Rubik

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Cubul lui Rubik
cube.svg Rubik
cub A 3 × 3 × 3 Rubik într-o configurație neordonat
Numele original Cubul lui Rubik
Tip poliedru Magic
Locul de origine Ungaria Ungaria
Autor Ernő Rubik
Formă cub
Rotație Fiecare figură sau strat interior rotativ la 360 °
Permutări 43 252 003 274 489 856 000
≈4.33 × 10 19
Variante
Reguli
Număr de jucători singur
Cerințe
Vârstă 8+
Aleatoriu scăzut

Cub Rubik sau cub magic (Rubik-kocka în limba maghiară ) este un celebru 3D poliedru magie inventat de maghiar arhitectura profesor si sculptor Ernő Rubik în 1974 . [1] [2]

Inițial numit Cube Magic (Magic Cube) , inventatorul său, [3] în 1980 a puzzle - ului a fost redenumit cubul Rubik (Cubul Rubik) de la Ideal , [4] , care l -au pus pe piata datorita omului de afaceri și fondator Tibor Laczi Seven Towns Tom Kremer. [5] În același an a câștigat un premiu special din partea juriului din Spiel des Jahres în Germania , devenind primul și singurul joc Solitaire din istorie care urmează să fie atribuit. [ Neclar ] În ianuarie 2009, 350 de milioane au fost vândute în întreaga lume, [6] [7] făcând cubului Rubik puzzle - ului cel mai bine vandut din lume. [8] [9] Acesta este considerat de mulți a fi cel mai bun de vânzare-jucărie din istorie. [10]

Fiecare dintre cele șase fețe ale cubului este acoperit cu nouă autocolante de aceeași culoare: alb, galben, roșu, verde, albastru și portocaliu. În general alb este opus galben, roșu la portocaliu și verde la albastru; alb, albastru și roșu sunt ordonate sensul acelor de ceasornic în jurul valorii de colț corespunzător al cubului. [11] În primele cuburi introduse pe piață, poziția culorilor a variat de la un cub la altul. [12] Un mecanism intern permite fețele să se rotească fiecare independent de celelalte cinci, astfel încât să se amestece culorile cubului. Pentru a rezolva puzzle-ului trebuie să vă asigurați că fiecare față se întoarce pentru a arăta doar o singură culoare. puzzle-uri similare au fost dezvoltate în timp, cu dimensiuni diferite, culori, fețe și autocolante, dar nu toate făcute de Rubik.

Acesta a atins apogeul popularității sale la începutul anilor 1980 și este încă bine cunoscut zeci de ani și a vândut mai târziu. Mulți speedcubers continuă să concureze în competiții internaționale , în încercarea de a rezolva cub și alte sinuoase puzzle - uri Rubik in cel mai scurt timp posibil și în diferite categorii. Din 2003, Asociația Mondială Cube a fost organizarea și reglementarea turnee și concursuri din întreaga lume, înregistrând înregistrări în diferite categorii.

Istorie și dezvoltare

Concepțiile inițiale

În martie 1970, Larry D. Nichols a inventat o dimensiune de 2 × 2 × 2 "rulare piesa puzzle" și a depus un brevet canadian pentru ea. cub Nichols' a fost ținute împreună de magneți. La Nichols a fost acordat (RO) US3655201 , Statele Unite ale Americii de Brevete și Mărci , Statele Unite ale Americii. pe 11 aprilie 1972, cu doi ani înainte de Rubik a inventat cubul lui.

La 09 aprilie 1970, Frank Fox a depus o cerere de brevet pentru "sferic 3 × 3 × 3" puzzle lui. El a primit brevetul britanic (1344259) la data de 16 ianuarie 1974. [13]

Invenție Rubik

Ambalarea cub Rubik (1980) de către Ideal jucărie Corp, realizate în Ungaria

La mijlocul anilor 1970, Ernő Rubik a lucrat în cadrul Departamentului Design Interior al Universității Moholy-Nagy de Artă și Design din Budapesta . [14] În ciuda versiunea cunoscut faptul că a construit Rubik cub ca un instrument de predare pentru a preda elevilor săi să înțeleagă obiecte 3D, scopul său real a fost de a rezolva problema structurală a pieselor în mișcare individuale , în mod independent , fără a face colaps întregul mecanism. El nu a dat seama că a creat un puzzle până când este amestecat cubul pentru prima dată și a încercat să-l pună din nou împreună. [15] cub original , ușor diferită de cea actuală: era singură culoare, realizate din lemn și cu colțuri rotunjite; Mai mult decât atât, la început sa răspândit numai printre matematicieni maghiari, interesați de problemele statistice și teoretice pe care le ridică cubul. Rubik a obținut HU170062 brevetul maghiar, pentru „Magic Cube“ ( „Bűvös kocka“ în limba maghiară), în 1975, după efectuarea modificărilor care ar conduce să fie la fel ca puzzle-ului modern.

Primele loturi de exemplare Magic Cube au fost produse în 1977 și distribuit în Budapesta jucărie magazine de jucărie producătorul Polithechnika. Magic Cube a avut loc împreună cu bucăți de plastic care se potrivesc împreună, prevenind cubul de la venirea în afară cu ușurință, spre deosebire de magneții din designul lui Nichols. Cu permisiunea Ernő Rubik, om de afaceri Tibor Laczi a adus unul dintre cuburi la târgul de jucării din Nuremberg , Germania , în februarie 1979 într - un efort de a - l popularizeze. [16] puzzle Rubik a fost apoi reperat de Tom Kremer, fondatorul companiei de jucarii din cele șapte orașe, iar cei doi au semnat un contract cu Ideal jucărie , în septembrie 1979 vinde la nivel mondial cub. [16] Ideal dorit cel puțin un nume recunoscut pentru a fi înregistrat ca marcă comercială; desigur, ca urmare a acestui acord, în 1980 puzzle Rubik a fost dat numele inventatorului său. Cubul a făcut debutul internațional la târgurile de jucării din Londra , Paris , Nürnberg si New York , în ianuarie și februarie 1980.

Înainte de a fi comercializate în Occident, o modalitate a fost studiat pentru a produce în conformitate cu specificațiile de securitate occidentale. Un cub brichetă a fost făcută, și Ideal a decis să-l redenumiți. Ei au fost considerate nume ca „nodul gordian“ ( „ nodul gordian “) și «Inca de aur» ( „ de aur Inca “), dar în cele din urmă a optat compania la «cubul Rubik» ( «Cubul Rubik»), și primul lot a fost exportat din Ungaria mai 1980.

1980: cubul ca moda a momentului

Un estonian alpinist încearcă să rezolve cubul în timpul unei expediții la Pamir în 1982

După primele loturi ale cubului Rubik au fost lansate mai 1980, vanzarile au fost initial modeste, dar ideea a inceput o campanie de publicitate de televiziune susținută de reclame în ziare, în mijlocul anului. [17] La sfârșitul anilor 1980, cubul Rubik a câștigat Spiel des Jahres , [18] un premiu german special pentru cel mai bun joc al anului, și a câștigat premii similare pentru cel mai bun joc din Marea Britanie , Franța și Statele Unite ale Americii . [19] Prin 1981, cubul a devenit o modă, și se estimează că între 1980 și 1983 aproximativ 200 de milioane de cuburi Rubik au fost vândute în întreaga lume. [20] În 1982 singur, peste 100 de milioane de piese au fost vândute și Ernő Rubik a devenit cel mai bogat cetățean al țării sale. [21] În martie 1981, primele speedcubing au avut loc competiții, organizat de Cartea Recordurilor în Munchen , [18] și cubul Rubik a apărut pe coperta Scientific American în aceeași lună. [22] În iunie 1981, The Washington Post a scris ca cubului Rubik a fost "un puzzle care se mișcă la fel ca fast - food chiar acum ... acest an hula hoop sau Consiliul Bongo ", [23] , iar în septembrie 1981 New Scientist a scris că cubul a avut „a atras atenția persoanelor cu vârste cuprinse între 7-70 din întreaga lume în această vară.“ [24]

Din moment ce majoritatea oamenilor ar putea rezolva doar una sau două laturi ale cubului, multe cărți au fost publicate pe această temă, inclusiv notele privind Rubik „Magic Cube“ (1980) de David Singmaster și puteți face Cube (1981). De Patrick Bossert. [18] cubului Rubik a devenit atât de faimos încât cartea de vârstă de 12 ani , englezul Patrick Bossert, primul ghid scris cu privire la modul de a rezolva puzzle - ului, a vândut peste un an și jumătate de milion de exemplare în întreaga lume. [25] La un moment special în 1981, trei dintre primele zece bestseller - uri din Statele Unite au fost cărți cu privire la modul de a rezolva cubul Rubik, [26] și cea mai bine vanduta carte din 1981 a fost soluția simplă pentru cubul Rubik, printr - James G. Nourse, care a vândut peste șase milioane de exemplare. [27] În 1981, Muzeul de Arta Moderna din New York , a prezentat un cub Rubik, iar la Expoziția Internațională 1982 în Knoxville , Tennessee , a fost afișat un cub de aproape doi metri inaltime Rubik. [18] ABC de televiziune stație a făcut chiar și un desen animat numit Rubik, Amazing Cube. [28] În iunie 1982, Campionatul Mondial Cube primul Rubik a avut loc , la Budapesta , și a rămas singura cursa pentru a fi recunoscută ca oficială până campionatul a fost reînnoit în 2003. [29]

În octombrie 1982, New York Times a raportat că un cub de vânzări au scăzut și că „moda a momentului este mort“, [30] și 1983 era clar că vânzările au scăzut. [18] Cu toate acestea, în unele comuniste țări, cum ar fi China și URSS , moda izbucnise târziu și cererea era încă ridicat din cauza lipsei de cuburi. [31] [32]


Cuburi Rubik a continuat să fie vândute pe parcursul anilor 1980 și 1990. [18]

Anii 1990 și 2000

În 1990 Ernő Rubik a devenit presedinte al Engineering Company din Ungaria și a fondat Rubik International , în scopul de a sprijini tinerii designeri. În 1995, pentru a sărbători a 15 -a aniversare a cubului magie, Diamond cuțite International a creat un cub de 185 carate facut din aur si bijuterii colorate, numit „Masterpiece Cube“. Cu toate acestea, nu a fost până la începutul anilor 2000, care interesul în cubul a început să crească din nou. [33] În Statele Unite, vânzările au dublat între 2001 și 2003, iar Boston Globe a raportat că a fost „obtinerea frumos să dețină din nou un cub Rubik.“ [34] Campionatul Mondial Jocuri Rubik din 2003 a fost prima competiție oficială speedcubing din 1982; a fost organizat în Toronto și a numărat 83 de participanți. [33] Turneul a dus la formarea Asociației Mondiale Cube în 2004. [33] au fost raportate vânzări anuale de cuburi Rubik-marcă au ajuns la 15 milioane de unități vândute la nivel mondial în 2008. [35] O parte din nou interes a fost atribuită apariția de video-sharing Internet site - uri, cum ar fi YouTube , ceea ce a permis entuziaști de a împărtăși strategiile lor de rezolvare de puzzle. [35] După expirarea brevetului Rubik în 2000, alte marci de cuburi au apărut pe piață, în special din partea companiilor chineze. [36] Multe dintre aceste cuburi-fabricate din China au fost concepute pentru a fi rapid și agil , cu agilitate (acestea sunt , de fapt , denumite speedcubes), motiv pentru care sunt preferate de speedcubers . [36]

În 2005, pentru aniversarea a 25-a puzzle-ului, o ediție specială și limitată a cubului Rubik a fost pus în vânzare, cu logo-ul oficial - Cubul Rubik 1980-2005 - imprimate pe piața albă centrală. La 05 februarie 2009, a lui Rubik 360 a fost prezentat la un târg în Germania.

Imitații

Profitând de lipsa inițială de cuburi Rubik pe piață, multe imitații și variații au apărut în timp. Până în prezent, brevete au expirat și multe chinezi companii (cum ar fi Moyu, Dayan, Qiyi, Yuxin și GAN, printre cele mai cunoscute) variante produc, în aproape toate cazurile , cu îmbunătățiri, a cubului Rubik și V-cub. [36]

Istoricul de brevet

Nichols acordat lui brevet de la angajatorul său, Moleculon Research Corp, care a dat in judecata Ideal in 1982. In 1984, Ideal a pierdut procesul încălcarea brevetului și a făcut apel. În 1986, instanța de apel a decis că cubul 2 × 2 × 2 Rubik e încălcat de brevet Nichols, dar a anulat cubul 3 × 3 × 3 Rubik. [37]

În același timp , că brevetul depusă de Rubik era încă sub control, Terutoshi Ishigi, un inginer si proprietar al unui Ironworks in apropiere de Tokyo , a depus un brevet japonez pentru un mecanism aproape identic, care a fost acceptat în 1976 (număr de brevet japonez JP55- 008192 ). Până în 1999, când a fost executată o modificare a legii de brevet japonez, Oficiul de Brevete japonez a acceptat brevete japoneze în cadrul Japonia pentru produsele de tehnologie nedezvăluite, chiar și fără cerința de la nivel mondial noutate . [38] [39] Prin urmare, brevetul Ishigi este în general considerată ca o reinventare independent pentru acea vreme. [40] [41] [42] Rubik a depus brevete suplimentare în 1980, inclusiv un alt brevet ungar la 28 octombrie. In Statele Unite , a câștigat Rubik (EN) US4378116 , Statele Unite ale Americii de Brevete și Mărci , Statele Unite ale Americii. pentru cubul său la 29 martie, 1983. Acest brevet a expirat în 2000.

În 2003, grec inventatorul Panagiotis Verdes patentat [43] o metodă de versiuni ale cubului produc mai mare de 5 × 5 × 5, până la 11 × 11 × 11. [44] În iunie anul 2008 , cele 6 × 6 × 6 și 7 x 7 x 7 modele mers la vânzare în linia "V-cub" prin Verdeș, care din 2017 produce ambele modele de dimensiune standard (2 x 2 x 2, 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4) și mai mari dimensiuni ( 5 x 5 x 5 , 6 × 6 × 6 , 7 x 7 x 7 , 8 × 8 × 8 și 9 x 9 x 9).

Marca inregistrata

Rubik Brand Ltd., de asemenea, deține mărcile înregistrate pentru cuvintele „Rubik“ și „lui Rubik“ și pentru reprezentările 2D și 3D ale puzzle-ului. Aceste mărci înregistrate au fost confirmate printr - o decizie din 25 noiembrie 2014 de Tribunalul Uniunii Europene , în apărarea cu succes împotriva unui german jucărie producător de intenție pe invalidarea acestora. Cu toate acestea, producătorii de jucării europeni au încă dreptul de a produce jucării de forme diferite , care au moduri similare rotative sau a componentelor cu caracteristici de mișcare similare, cum ar fi Skewb , pyraminx sau Impossiball . [45]

La 10 noiembrie, 2016, cubului Rubik a pierdut o bătălie juridică de zece ani peste mărci comerciale. Cea mai importantă instituție a Uniunii Europene , Curtea de Justiție , a decis că forma puzzle - ului nu a fost suficientă pentru a garanta protecția acestuia ca marcă înregistrată. [46]

Caracteristici

Mecanism

cub Rubik parțial demontat în componentele sale. Puteti vedea mecanismul central pe care sunt atașate alte șase piese de centru
colorarea tradițională a unui cub Rubik

cub Rubik, în versiunea originală sale, măsuri 5,4 cm pe fiecare parte și pe aparența exterioară are 9 patrate pe fiecare din cele șase fețe ale sale, pentru un total de 54 de pătrate colorate. Pătrate diferă de obicei , în culoare , cu un total de 6 culori diferite. Când cubului Rubik este rezolvat, fiecare față are toate cele nouă pătrate de aceeași culoare.

Cubul este alcătuit din 26 de cuburi mai mici , distincte (numite și cubies în limba engleză), care au o structură internă invizibilă , care permite fiecare piesă pentru a se potrivi împreună cu ceilalți, în timp ce încă garantând libera circulație în diferite poziții. Piesele centrale ale fiecăreia dintre cele șase fețe, cu toate acestea, sunt doar suprafețele ancorate în centrul mecanismului. Aceste piese de centru permit alte cuburi mai mici să se atașeze la ei și muta în jurul. Prin urmare , există 21 de piese distincte: un „miez“ central, cu trei axe intersectate, care deține cele șase piețe centrale , în loc în timp ce permițându - le să se rotească în jurul ei înșiși, și alte 20 de piese care ancora pe ea pentru a forma puzzle complet..

Fiecare piesă se rotește în jurul unui centru de șurub atașat la mecanismul de centru. Un arc, amplasat între fiecare șurub și piesa centrală, păstrează piesa în sine în tensiune spre interior, garantând o compactitate generală a structurii. În cuburi folosite astăzi pentru speedcubing , puteți strânge sau slăbiți fiecare șurub pentru a schimba tensiunea cubului pe gustul dvs., pentru a se adapta cubul în sine la nevoile tale. Acest lucru nu este posibil cu cuburi de marca oficial Rubik, în care nu poate acționa în niciun fel tensiunea componentelor.

cubului Rubik poate fi demontat fără prea mare dificultate, de obicei prin rotirea superioară față de 45 ° și apoi levering una dintre piesele laterale până când se separă de restul pieselor, care pot fi apoi eliminate din cub individual. În cazul unor cuburi mai moderne, cu toate acestea, este necesar pentru a elimina suprafața de plastic a uneia dintre piesele centrale, apoi slăbiți șurubul care conectează-l la mecanismul central, astfel încât să fie capabil să separe cubul în diferitele sale piese.

Există șase centru de piese care prezintă o parte colorată (identificarea, în cuburi în cazul în care fiecare parte are un număr impar de piese, culoarea feței în sine), douăsprezece piese de margine care prezintă două fețe colorate, și opt piese de colț care au cele trei colorate părți. Colorarea tradițională a cubului Rubik este ilustrat aici (în roșu-portocaliu său clasic,, configurare alb-galben albastru-verde), cu toate acestea, există, de asemenea, cuburi pe piață cu un aranjament diferit de culori sau cu diferite culori. Cuburi speedcubing sunt de obicei vândute în trei configurații principale: „negru“, în care cubul este fabricat din plastic negru pe care sunt aplicate autocolante colorate (ca în cub original , Rubik), „alb“, similar cu cel precedent , dar a făcut cu plastic alb, și „stickerless“, în care nu există autocolante pe cubul, care este fabricat din plastic colorat.

Permutări

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: grup cub Rubik .

Scopul jocului este de a urmări poziția inițială a cuburile prin aducerea cub să aibă aceeași culoare pentru fiecare față. cub Rubik originale (3 x 3 x 3) este alcătuit din opt colțuri și douăsprezece muchii. Prin urmare , există 8! (40.320) modalități diferite de aranjare a diferitelor piese de colț în cub. Fiecare colț poate fi rotit la trei poziții diferite, dar numai șapte din cele opt colțuri pot fi rotite independent; dispunerea ultimului colț va depinde de poziția celorlalte șapte. Acesta oferă 3 7 (2187) , posibilități diferite. Sunt 12! / 2 (239.500.800) modalități de aranjare a douăsprezece muchii, fiecare dintre care poate fi rotit în mod independent , cu excepția ultimului, a cărui poziție depinde de cea a celorlalte unsprezece, pentru un total de 2 11 (2.048) căi diferite. [47] Numărul total de permutări ale cubului Rubik, sau numărul total de configurații pe care cubul își poate asuma, este , prin urmare , dată de:

[48]

care este aproximativ echivalent la 43 de trilioane de (aprox ). Anunțuri inițiale pentru original cubul Rubik a prezentat puzzle - ului ca având „peste 3000000000 (trei de miliarde de combinații) , dar doar o singură soluție“. [49] Având disponibil sub formă de cuburi de mai multe Rubik ca sunt posibile configurații, ar fi posibil să se acopere suprafața pământului 275 de ori.

Numărul anterior depinde de limitarea doar numărarea configurațiile cubului care pot fi obținute prin rotirea fețele cubului în sine. Dacă admitem că putem dezasambla cubul și reasambla-o la voință, numărul de permutări posibile devine de 12 ori mai mare:

sau aproximativ 519 miliarde de [48] aranjamente posibile ale pieselor individuale care alcătuiesc cubul, dar numai unul din doisprezece dintre acestea este de fapt rezolvabil. Acest lucru se datorează faptului că nu există nici un algoritm (o secvență de mișcări) , care vă permite să schimbați o singură pereche de muchii sau pentru a roti un singur colț sau margine, fără a schimba poziția celorlalte piese.

Cubul în 2 × 2 × 2 versiune, sau Pocket Cube , își poate asuma 3 674 160 de combinații posibile.

Versiuni

cub Rubik în diferitele versiuni.

Puzzle-ul este disponibil în 4 versiuni principale diferite. Mai târziu, au fost create versiuni ulterioare, dar nu la fel de răspândită. ( de exemplu: a se vedea Cubul Rubik 360 )

Recent, grec inventatorul Panagiotis Verdes a brevetat o metodă de creare a puzzle - ului pentru a depăși versiunea 5 × 5 × 5, până la 11 × 11 × 11. Aceste modele, care includ un mecanism îmbunătățit pentru 3 x 3 x 3, 4 x 4 x 4 și 5 x 5 x 5 versiuni, sunt potrivite pentru rezolvarea de puzzle rapid în timp ce versiunile cub tradiționale de peste 3 × 3 × 3 tind să se rupă ușor. În iunie 2008 de , cele 6 × 6 × 6 și 7 × 7 × 7 modele de mers la vânzare. Există , de asemenea , o variație a cubului Rubik numit Sudokube : după cum sugerează și numele, este o combinație a cubului cu popular Sudoku joc de logica. Printre versiunile neoficiale, perfect funcționale 17 × 17 × 17, modelul creat de olandez expertul Oskar van Deventer, exploatarea noilor posibilități oferite de imprimare 3D , ar trebui să fie , de asemenea , menționată.

Metode de rezoluție

Notaţie

David Singmaster, inventatorul notația folosi cubul Rubik, martie 2006

Mulți fani ai cubului 3 × 3 × 3 Rubik (și diferitele sale variante de dimensiuni) folosesc o notație dezvoltat de David Singmaster , cunoscut sub numele de „notația Singmaster“, [50] pentru a distinge diferitele mișcări care pot fi efectuate pe cubul. Natura acestei notație, referitoare la modul în care Solver deține cubul, îi permite să fie folosit pentru a scrie diferite algoritmi , indiferent de poziția în care este orientată cubul sau dispunerea culorilor pe fețele sale:

Notaţie Descriere
F (față) rotire cu 90 ° în sens orar a părții din față (cu care se confruntă Solver)
B (Înapoi) rotație de 90 ° în sens orar a feței din spate (opusă feței din față)
R (dreapta) rotire cu 90 ° în sens orar a feței dreapta (în raport cu Solver)
L (stânga) rotire cu 90 ° în sens orar a feței stânga (în raport cu Solver)
U (Up) rotire cu 90 ° în sens orar a feței superioare
D (Jos) rotire cu 90 ° în sens orar a feței inferioare
f Simultan rotație de 90 ° în sens orar a feței frontale și stratul intermediar adiacent
b Simultan rotație de 90 ° în sens orar a feței posterioare și stratul intermediar adiacent
r Simultan rotație de 90 ° în sens orar a feței dreapta și stratul intermediar adiacent
L Simultan rotație de 90 ° în sens orar a feței stânga și stratul intermediar adiacent
tu Simultan rotație de 90 ° în sens orar a feței superioare și stratul intermediar adiacent
d Simultan rotație de 90 ° în sens orar a feței inferioare și stratul intermediar adiacent
x (axa x) Rotire cu 90 ° în sens orar a întregului cub în jurul axei x (adică în funcție de R)
y (axa y) Rotire cu 90 ° în sens orar a întregului cub în jurul axei y (adică , în funcție de U)
z (axa z) Rotire cu 90 ° în sens orar a întregului cub în jurul axei z (adică în funcție de F)

Rotația este definit sensul acelor de ceasornic în raport cu fața la care se referă, care este, ca și în cazul în care Solver avea fața în discuție în fața lui. Când notația este urmat de un simbol prim ( '), rotația trebuie efectuată în sens antiorar. O literă urmată de un „2“ (uneori scris ca 2), pe de altă parte, indică faptul că o rotație de 180 ° trebuie făcută. Ca un exemplu, mai jos este un algoritm cunoscut sub numele de Sune (utilizat în metoda CFOP ), scrisă în notație Singmaster lui conform uneia dintre cele mai formulărilor sale comune: RUR „U2 UR R“

Una dintre cele mai importante variații de la notația Singmaster lui, și , de fapt standard oficial astăzi , conform WCA , [51] este utilizarea w ( „lat“) pentru a indica rotațiile straturilor de mijloc în loc de litere mici. Deci, de exemplu, scrierea Rw este echivalent cu r: ambele notatii indică o rotație a feței R și stratul intermediar adiacent acesta cu 90 ° în sens orar.

În cazul în care doriți să indice o rotație a straturilor intermediare, există o extensie a notației anterioare , în care literele M, E, S reprezintă straturile interioare ale cubului:

Notaţie Descriere
M (Middle) Rotație de 90 ° în sens orar a stratului de mijloc (între R și L), în funcție de direcția L
E (Ecuatorială) Rotație de 90 ° în sens orar a stratului ecuatorial (între U și D), în funcție de direcția D.
S (permanent) Rotație de 90 ° în sens orar a stratului lateral (între F și B), în funcție de direcția de F.

În cazul unor cuburi mai mari (cum ar fi 4 × 4 × 4 cub), notația este extinsă pentru a cuprinde toate straturile interne. În aceste cazuri, în general vorbind, literele majuscule (FBRLUD) se referă la straturile exterioare ale cubului (fețele), în timp ce literele mici (fbrlud) indică straturile interioare. Un asterisc (R *), un număr în fața literei (2R) sau două straturi între paranteze (Rr) indică faptul că cele două straturi, exterioare și interioare, trebuie rotit simultan. De exemplu, un algoritm cum ar fi (Rr) u2 "2F vă spune să se rotească cele două straturi ultraperiferice dreapta o dată în sens antiorar, rotiți stratul interior superior de două ori, și rotiți stratul interior din față o dată în sens orar. Prin extensie, în cazul unor cuburi mai mari (5 x 5 x 5, 6 × 6 × 6, 7 x 7 x 7 sau mai mare), chiar mai intern rotații strat sunt introduse (cum ar fi 3R, care indică rotirea celei de a treia cel mai interior strat dreapta).

Metoda stratificată

Soluția cea mai intuitivă este metoda stratificată. Se compune din rezoluția strat-cu-strat. Există 7 pași pentru a realiza (cross, colțuri primul strat al doilea strat, orientare margine, permutare margine, orientare colț, permutare colț). Această metodă are avantajul de a fi nevoie să memoreze câteva algoritmi, dar nu este potrivit pentru speedcubing , deoarece este mult mai lent decât cele mai avansate metode.

De fapt, cu această metodă este dificil de a merge mai jos un minut, în timp ce cu cele ale speedcubing media este de 8-15 secunde . Această metodă de rezoluție pot fi rezumate după cum urmează: cruce, formează o față, cel de al doilea strat, complet ultimul strat și fața opusă a celei de pornire.

  • Crucea: Crucea este punctul de pornire pentru completarea cub cu această metodă. Pentru a face cruce nu există algoritmi , dar trebuie să mergi la intuiție. Piesele care vor forma crucea va fi partea centrală a feței și marginile adiacente acesteia. În plus, trebuie să se țină seama de faptul că marginea trebuie să fie aliniate pe fața corespunzătoare; de exemplu marginea alb-portocaliu, partea alba va merge aproape de fața centrală albă și cea portocalie trebuie să fie aliniată cu partea centrală portocalie.
  • În primul rând se confruntă: după ce a făcut cruce și alinierea marginile bine cu fețele lor centrale corespunzătoare, colțurile trebuie să fie aduse la fața în cazul în care a fost făcut cruce să - l completeze. Fiecare colt are 3 patrate, din care unul va fi cel care va fi adus la fața de pornire. Celelalte două culori corespund două dintre fețele laterale, care vor avea fața centrală, iar marginea de mai sus deja aliniate. Fiecare colț trebuie să fie poziționat între culorile respective ale fețelor centrale, de exemplu colțul alb-rosu-albastru va fi poziționat între fața cu centrul roșu și cel albastru. Pentru a poziționa colțurile fără desfacerea crucii, pur și simplu mutați cele două straturi ale feței cu crucea, care nu sunt afectate de acest unghi, în jos și apoi repoziționați ca înainte. Procedând astfel, crucea nu va fi distrusă, iar colțul va fi pus în locul său. După completarea toate cele patru colțuri feței vor fi completate și de asemenea primul strat, care este cel care se află în fețele laterale în raport cu cea de pornire și care este conectat direct cu acesta (poziționat deasupra centrului feței laterale).
  • Secondo strato : il secondo strato coinvolge le quattro facce laterali ed è quello che comprende quattro quadratini centrali e quattro spigoli (nessun angolo quindi) e per completarlo bisogna posizionare gli spigoli. Dovendo lasciare intatto il primo strato, per posizionarli bisogna fare ricorso al primo algoritmo , che consiste in una sequenza predefinita di mosse da applicare per ottenere un risultato mantenendo inalterate le parti del cubo già risolte (ricordiamo che per risolvere il primo strato non ci sono algoritmi ma bisogna andare ad intuito). Per completare questo strato esiste più di un algoritmo, ma nessuno è preferibile agli altri. Nel secondo strato bisogna fare in modo che, ad esempio, nella faccia rossa, che è collegata con quelle blu e verdi, ci finiscano gli spigoli rosso-blu e rosso-verde.
  • Completare il cubo : questo passaggio è il più difficile non solo perché in alcuni metodi per risolvere questo strato ci sono quattro algoritmi, ma anche perché è il più lungo da completare. Si inizia formando una croce nella faccia opposta a quella di partenza (la faccia opposta al bianco è il giallo, quella del rosso è l'arancione, quella del blu è il verde. Questo vale per la versione originale del cubo, nelle altre versioni i colori possono essere differenti). La croce si forma col secondo degli algoritmi, per non disfare i due strati già risolti, ma non è necessario che sia rigorosa come quella della prima faccia, infatti nella prima gli angoli andavano posizionati dopo, in questa invece l'algoritmo, mentre crea la croce, può portare nel corretto orientamento anche alcuni angoli, che possono essere mantenuti perché non interferiscono con la risoluzione. Successivamente si guarda lo spigolo che comprende il quadratino della croce nella faccia opposta a quella di partenza e la faccia centrale del terzo strato (l'ultimo da completare). Tale spigolo deve andare sopra gli altri due già posizionati. Gli spigoli devono essere posizionati tutti correttamente per poter passare alla fase successiva. Se invece sono posizionati male si deve ruotare la faccia gialla in modo che uno solo degli spigoli risulti nella sua corretta posizione e si applica il rispettivo algoritmo per fare in modo che vadano a posto anche gli altri tre. Questo secondo caso è quello più frequente. Ora si devono posizionare gli angoli. Dobbiamo cercare un angolo posizionato bene, che potrebbe essere anche già orientato bene. Posizionato bene significa che si trova in mezzo alle tre facce corrispondenti ma i suoi tre colori non coincidono con esse, mentre orientati bene vuol dire che coincidono con le tre facce anche i tre colori. Ad esempio, l'angolo giallo-blu-rosso è posizionato bene quando il quadratino giallo è sulla faccia rossa, quello rosso su quella blu e quello blu su quella gialla, orientato bene vuol dire che il quadratino giallo è sulla faccia gialla, quello blu su quelle blu, quello rosso su quella rossa. Partendo da un angolo che sia almeno già posizionato bene si applica un altro algoritmo, che posizionerà correttamente anche gli altri tre angoli. Può accadere che siano già tutti posizionati bene, e ci sono anche dei casi in cui l'applicazione di questo algoritmo porta uno o più angoli ad essere anche già correttamente orientati, il che fa risparmiare tempo durante l'ultima fase, quella che, con l'ultimo degli algoritmi, orienta correttamente tutti gli angoli mancanti e fa giungere alla risoluzione del cubo. L'algoritmo in questione non è più difficile da memorizzare rispetto agli altri, ma richiede molta attenzione perché orienta un solo angolo alla volta e, mentre viene ripetuto per ogni angolo, scombina tutte le facce e le rimette a posto solo alla fine, quando sarà correttamente orientato anche l'ultimo degli angoli.

Altri metodi

Il metodo Petrus , inventato da Lars Petrus , consta di 7 fasi: costruire il cubo 2×2×2, allargarlo a 2×2×3, orientare gli spigoli, completare 2 superfici, posizionare gli angoli, orientare gli angoli, posizionare gli spigoli. Ha il vantaggio di non disfare quasi mai la parte del cubo che si è già costruita.

Il metodo Fridrich , che prende il nome dalla sua inventrice, Jessica Fridrich , raggruppa secondo-terzo, quarto-quinto, sesto-settimo passaggio del metodo a strati in singoli passaggi. Esso è il metodo generalmente più veloce, ed il più usato dagli speedcuber professionisti. Implica la memorizzazione di 78 algoritmi solo per l'ultimo strato (PLL e OLL); è anche chiamato CFOP, che sarebbe l'acronimo delle fasi in cui si divide: Cross (croce), F2L (primi 2 strati), OLL (orientazione dell'ultimo strato) e infine PLL (permutazione dell'ultimo strato) [52] . Esiste anche un metodo semplificato del metodo Fridrich, il quale comprende F2L intuitivo e non comporta di imparare tutti i PLL e tutti gli OLL, ma imparare solamente 6 PLL e 7 OLL . Ovviamente questo metodo non sarà mai veloce come il metodo Fridrich completo, ma permette di risolvere il cubo in 20-40 secondi, rendendolo quindi la via di mezzo tra metodo a strati e Fridrich.

Vi sono, inoltre, altri metodi come il corner first e lo ZB (il più complesso in assoluto con più di 800 algoritmi). Alcuni metodi non sono utili allo speedcubing , ma al blindfold cubing, ovvero la risoluzione del cubo da bendati. Il risolutore impara a memoria il cubo e successivamente si benda e lo risolve senza più guardarlo. La teoria di base per quasi tutti i metodi sta nello spostare, tramite algoritmi specifici, pochi pezzi alla volta del cubo, riuscendo così a tenere a mente l'ordine delle modifiche effettuate. Tra i più famosi metodi per il blindfold cubing risaltano quelli inventati da Stefan Pochmann: il metodo omonimo (per principianti del blindfold cubing) e il metodo M2/R2, decisamente avanzato, ma molto più rapido.

Numero massimo di mosse teoricamente necessarie per la risoluzione

È il numero massimo di rotazioni singole matematicamente in grado di far ottenere una qualunque delle 43 miliardi di miliardi di combinazioni che il cubo può formare, a partire da qualunque altra. Di conseguenza tale numero assicura anche la risoluzione. Nel 1982 David Singmaster e Alexander Frey ipotizzarono che il numero teorico massimo sufficiente di mosse per la risoluzione del cubo di Rubik, a partire da qualsiasi configurazione iniziale, potesse essere intorno a venti.

Nei primi anni ottanta Morwen Thistlethwaite, di professione informatico, riuscì a dimostrare con un calcolatore che era sempre possibile riordinarlo con, al massimo, 52 mosse. Nel 2007 , Dan Kunkle e Gene Cooperman (il suo professore), usando metodi di ricerca computerizzati, hanno dimostrato come una qualsiasi configurazione di un cubo 3×3×3 possa essere risolta in un massimo di 26 mosse [53] [54] .

Nel marzo 2008 Tomas Rokicki, programmatore e matematico dell' università di Stanford , ha dimostrato che tale limite è riducibile a 25 mosse [55] . Nel mese successivo sempre il professor Rokicki, assieme a John Welborn, dimostrarono che tale limite era riducibile a 23 mosse, mentre nell'agosto dello stesso anno dimostrarono che il limite massimo scendeva a 22 mosse [56] . Nel luglio 2010 il limite massimo di mosse è sceso a 20.

Tale dimostrazione è stata realizzata da un gruppo di ricercatori, composto sempre dal professor Tomas Rokicki, da Morley Davidson, matematico presso la Kent State University , John Dethridge, ingegnere di Google e Herbert Kociemba, insegnante di matematica di Darmstadt . La potenza di calcolo necessaria a testare gli algoritmi è stata fornita da Google, che però non ne ha specificato l'entità [57] .

Uno dei campiono del mondo con un miglior tempo personale di 9.63 secondi.
Breandan Vallance , uno dei campioni del mondo.

Il limite di 20 mosse non può essere ulteriormente abbassato ed è quindi definitivo, in quanto esistono alcune configurazioni del cubo, come il cosiddetto "superflip", per le quali è stato dimostrato che la risoluzione comporta un numero di mosse non minore di 20. Il record mondiale per la risoluzione nel minor numero di mosse durante una gara appartiene a Sebastiano Tronto con 16 [58] .

Infine, in un articolo apparso sulla rivista "New Scientist", Erik Demaine con i suoi compagni del MIT ha dimostrato come per un cubo di ordine n, il numero di mosse per risolverlo sia pari an 2 /log(n)

Gare e record

Gare di speedcubing

Lo speedcubing (o speedsolving ) è la pratica di provare a risolvere il cubo di Rubik nel minor tempo possibile. Ci sono un gran numero di gare di speedcubing che si svolgono ogni anno in tutto il mondo.

Feliks Zemdegs , noto speedcuber australiano

Il primo campionato mondiale, organizzato dal Guinness dei primati , si svolse il 13 marzo 1981 a Monaco . Tutti i cubi vennero mossi 40 volte e lubrificati con la vaselina ; il vincitore ufficiale, con un tempo di 38 secondi, fu Jury Froesch, nato a Monaco. Ilprimo campionato mondiale internazionale venne invece tenuto a Budapest , il 5 giugno 1982; a vincere fu Minh Thai , uno studente vietnamita di Los Angeles , con un tempo di 22,95 secondi.

Dal 2003, il vincitore di ogni gara è decretato calcolando la media di tre risoluzioni su cinque (il tempo più lento e il più veloce vengono esclusi dal conteggio). Tuttavia, viene registrato anche il tempo singolo migliore. La World Cube Association conserva e archivia i record del mondo nelle varie categorie ufficiali. [59] Nel 2004, la WCA rese obbligatorio l'utilizzo di un particolare sistema di cronometraggio chiamato StackMat Timer .

In aggiunta all'evento principale relativo al cubo 3×3×3, la WCA prevede altre categorie in cui il cubo è risolto in modi diversi: [60]

  • Risoluzione da bendati ( BF , o Blindfolded ) [61]
  • Risoluzione da bendati di un certo numero di cubi di fila, indicata come Multi-blind [62]
  • Risoluzione con una sola mano ( OH , o One hand ) [63]
  • Risoluzione con i piedi ( WF , o With feet ) [64]
  • Risoluzione nel minor numero di mosse possibile ( FM , o Fewest moves ) [65]

Nelle risoluzioni blindfolded , il concorrente inizialmente studia il cubo mescolato (guardandolo, cioè, senza benda sugli occhi), dopodiché si mette la benda sugli occhi prima di cominciare a ruotare il cubo. Il tempo registrato durante la gara include sia il tempo speso a memorizzare il cubo sia il tempo impiegato a risolvere effettivamente il cubo una volta messa la benda.

Nelle categorie multi-blind , tutti i cubi vengono inizialmente memorizzati e dopodiché vengono risolti uno dopo l'altro con la benda sugli occhi. Pertanto, la difficoltà maggiore sta nel memorizzare molti cubi diversi - solitamente dieci o più - separatamente. Il risultato della gara viene registrato non in termini di tempo impiegato, ma come numero di cubi correttamente risolti, meno il numero di cubi non risolti una volta che è passata un'ora dall'inizio dell'evento.

Negli eventi in cui il cubo dev'essere risolto nel minor numero di mosse possibile, ai concorrenti viene assegnata un'ora di tempo per elaborare e scrivere la propria soluzione.

Record

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Record del mondo di speedcubing .

La World Cube Association è l'associazione che si occupa dell'organizzazione di eventi in tutto il mondo. Essendo l'unica e più autorevole associazione mondiale, si considerano validi i tempi raggiunti nelle gare organizzate da questa associazione.

Di seguito vengono elencati i record del mondo relativi al Cubo di Rubik nelle varie categorie ufficiali. [66] I risultati sono dati nel formato "Minuti:secondi,centesimi".

Evento Tipo Risultato Persona Gara Risoluzioni (per media)
3x3 Singolo 3,47 Cina Yusheng Du Cina Wuhu Open 2018
Media 5,48 Cina Ruihang Xu (许瑞航) Cina Wuhan Open 2021 5,48 / 5,52 / 5,45 / (4,06) / (7,51)
3x3

Una mano (OH)

 Singolo 6,82 Stati Uniti Max Park Stati Uniti Bay Area Speedcubin'20 2019
Media 9,42 Stati Uniti Max Park Stati Uniti Berkeley Summer 2018 9,43 / (11,32) / 8,80 / (8,69) / 10,02
3x3

Bendato (BF)

 Singolo 15,50 Stati Uniti Max Hilliard Stati Uniti Cubing USA Nationals 2019
Media 18,18 Stati Uniti Jeff Park Stati Uniti OU Winter 2019 16,77 / 18,32 / 19,44
3x3

Minor numero di mosse (FM)

 Singolo 16 Italia Sebastiano Tronto FMC 2019
Media 21 Stati Uniti Cale Schoon Stati Uniti North Star Cubing Challenge 2020 23 / 18 / 22
3x3

Multi-Bendato (MB)

 Singolo 59/60 (59:46) Stati Uniti Graham Siggins Stati Uniti OSU Blind Weekend 2019

Alcuni altri record degni di nota, non appartenenti alle categorie ufficiali della WCA, sono invece i seguenti:

  • Risoluzione da parte di un non-umano: "Sub1 Reloaded", un robot costruito da Adam Beer, un economista e ingegnere industriale, è il non-umano ad aver risolto più velocemente il cubo di Rubik 3×3. [67] Un video su YouTube mostra il robot risolvere il cubo in 0.637 secondi usando un Arduino con l'algoritmo di Kociemba. [68] Il secondo posto, con un tempo di 3.25 secondi, appartiene a "CubeStormer III", un robot basato sull'algoritmo di kociemba, costruito da David Gilday usando i LEGO Mindstorms ev3 e un Samsung Galaxy S4 . [69] Questo a sua volta ha battuto il tempo di 5.27 realizzato da "CubeStormer II", un robot realizzato sempre da David Gilday, utilizzando i LEGO Mindstorms NXT e un Samsung Galaxy S2 . [70] Il record ancora precedente, 10.69, apparteneva invece a uno studente dell'ultimo anno dell'Università di tecnologia di Swinburne , di Melbourne , Australia , realizzato nel 2011. [71]

Note

  1. ^ William Fotheringham, Fotheringham's Sporting Pastimes , Anova Books, 2007, p. 50, ISBN 1-86105-953-1 .
  2. ^ Tom de Castella, The people who are still addicted to the Rubik's Cube , in BBC News Magazine , BBC. URL consultato il 28 aprile 2014 .
  3. ^ 'Driven mad' Rubik's nut weeps on solving cube... after 26 years of trying , Daily Mail Reporter, January 12, 2009.
  4. ^ Daintith, John, A Biographical Encyclopedia of Scientists , Bristol, Institute of Physics Pub, 1994, p. 771 , ISBN 0-7503-0287-9 .
  5. ^ Michael Shanks, History of the Cube , su documents.stanford.edu , Stanford University, 8 maggio 2005. URL consultato il 26 luglio 2012 (archiviato dall' url originale il 20 gennaio 2013) .
  6. ^ William Lee Adams, The Rubik's Cube: A Puzzling Success , in TIME , 28 gennaio 2009. URL consultato il 5 febbraio 2009 (archiviato dall' url originale il 1º febbraio 2009) .
  7. ^ Alastair Jamieson, Rubik's Cube inventor is back with Rubik's 360 , in The Daily Telegraph , London, 31 gennaio 2009. URL consultato il 5 febbraio 2009 .
  8. ^ eGames, Mindscape Put International Twist On Rubik's Cube PC Game , in Reuters , 6 febbraio 2008. URL consultato il 6 febbraio 2009 (archiviato dall' url originale il 12 febbraio 2009) .
  9. ^ Marshall, Ray. Squaring up to the Rubchallenge . icNewcastle . Retrieved August 15, 2005.
  10. ^ Rubik's Cube 25 years on: crazy toys, crazy times , in The Independent , London, 16 agosto 2007. URL consultato il 6 febbraio 2009 (archiviato dall' url originale il 25 settembre 2015) .
  11. ^ Michael W. Dempsey, Growing up with science: The illustrated encyclopedia of invention , London, Marshall Cavendish, 1988, p. 1245, ISBN 0-87475-841-6 .
  12. ^ John Ewing e Czes Kosniowski, Puzzle It Out: Cubes, Groups and Puzzles , Cambridge, Press Syndicate of the University of Cambridge, 1982, p. 4, ISBN 0-521-28924-6 . URL consultato il 19 maggio 2014 .
  13. ^ Patent Specification 1344259 ( PDF ), su jaapsch.net . URL consultato il 15 giugno 2012 .
  14. ^ Kelly Boyer Sagert, The 1970s (American Popular Culture Through History) , Westport, Conn, Greenwood Press, 2007, p. 130 , ISBN 0-313-33919-8 .
  15. ^ Rubik's Cube , su puzzlesolver.com , PuzzleSolver, 1º dicembre 2006. URL consultato il 20 giugno 2012 .
  16. ^ a b Paul Holper, Inventing Millions , Orient, 2006, pp. 64–5, ISBN 81-222-0458-9 .
  17. ^ Philip H. Dougherty, Advertising Ideal Toy's Son Of Rubik Cube , in The New York Times , 30 luglio 1981.
  18. ^ a b c d e f Rodney P. Carlisle, Encyclopedia of Play in Today's Society , SAGE, 2009, p. 612 , ISBN 1-4522-6610-7 .
  19. ^ Interview with Ernő Rubik , su create2009.europa.eu , Europa. URL consultato il 26 ottobre 2016 (archiviato dall' url originale il 28 marzo 2016) .
  20. ^ David Singmaster , The Utility of Recreational Mathematics , in Richard K. Guy e Robert E. Woodrow (a cura di), The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and Its History , Cambridge University Press, 1994, p. 340, ISBN 0-88385-516-X . Singmaster estimates the numbers sold were between 100 and 300 million. His estimate is based on sales of 50 to 100 million legitimate cubes and perhaps a higher number of imitations.
  21. ^ ( EN ) Storia del cubo di Rubik, dal sito rubiks.com
  22. ^ Bob Batchelor e Scott Stoddart, The 1980s , Greenwood, 2007, p. 97 , ISBN 0-313-33000-X .
  23. ^ Henry Allen, The Cube , in The Washington Post , 10 giugno 1981.
  24. ^ Ros Herman, Cubic mastery , in New Scientist , 10 settembre 1981.
  25. ^ https://ruwix.com/the-rubiks-cube/you-can-do-the-cube/
  26. ^ David Singmaster , The Utility of Recreational Mathematics , in Richard K. Guy e Robert E. Woodrow (a cura di), The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and Its History , Cambridge University Press, 1994, p. 340, ISBN 0-88385-516-X .
  27. ^ Joan Hanauer, The man who wrote the best-selling book of 1981 , United Press International, 5 gennaio 1982.
  28. ^ Vincent Terrace, Encyclopedia of Television Shows, 1925 through 2010 , McFarland, 2008, p. 915, ISBN 0-7864-8641-4 .
  29. ^ Ian Scheffler, Cracking the Cube , Simon and Schuster, 2016, p. 88, ISBN 1-5011-2194-4 .
  30. ^ Rubik's Cube: A Craze Ends , in The New York Times , 30 ottobre 1982.
  31. ^ China facing Rubik Cube shortage , United Press International, 22 febbraio 1982.
  32. ^ Steven R. Reed, Russians Queue for Rubik's Cube , United Press International, 8 dicembre 1982.
  33. ^ a b c Dan Harris, Speedsolving the Cube , Sterling, 2008, p. 3, ISBN 1-4027-5313-6 .
  34. ^ Erica Noonan, Let's twist again , in The Boston Globe , 8 novembre 2003.
  35. ^ a b Douglas Quenqua, Rubik's Cube Twists Back Into Limelight , in The New York Times , 6 agosto 2012.
  36. ^ a b c James Hookway, One Cube, Many Knockoffs, Quintillions of Possibilities , in The Wall Street Journal , 14 dicembre 2011.
  37. ^ Moleculon Research Corporation v. CBS, Inc , su digital-law-online.info . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  38. ^ Japan: Patents Archiviato il 12 febbraio 2009 in Archive.is . (PCT), Law (Consolidation), 26 April 1978 (22 December 1999), No. 30 (No. 220)
  39. ^ Major Amendments to the Japanese Patent Law (since 1985) ( PDF ), su patents.jp . URL consultato il 20 giugno 2012 (archiviato dall' url originale il 16 febbraio 2012) .
  40. ^ Douglas R. Hofstadter ,Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern , New York, Basic Books, 1985, ISBN 0-465-04566-9 .
    «Hofstadter gives the name as 'Ishige'.» .
  41. ^ Rubik's Cube Chronology Researched and maintained by Mark Longridge (c) 1996-2004
  42. ^ The History of Rubik's Cube - Erno Rubik , su inventors.about.com . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  43. ^ Verdes, PK, Cubic logic game , Greek patent GR1004581, filed May 21, 2003, issued May 26, 2004.
  44. ^ Panagiotis Verdes - Inventor of V-CUBE™ Technology , su Verdes Innovations . URL consultato il 22 marzo 2015 .
  45. ^ Stephanie Bodoni, Rubik's Cube Wins Trademark Toy Story at EU Court , in Bloomberg LP , 25 novembre 2014. URL consultato il 13 dicembre 2014 .
  46. ^ Rebecca Smithers, Rubik's Cube puzzled after losing EU trademark battle , in The Guardian , 10 novembre 2016. URL consultato l'8 dicembre 2016 .
  47. ^ Martin Schönert"Analyzing Rubik's Cube with GAP"
  48. ^ a b Counting the Permutations of the Rubik's Cube , Scott Vaughen. Professore di matematica. Miami Dade College.
  49. ^ Filmato audio TELEVISIONARCHIVES, Rubik's Cube Commercial 1981 , 23 ottobre 2008. URL consultato il 10 ottobre 2017 . Ospitato su YouTube.
  50. ^ Joyner, David,Adventures in group theory: Rubik's Cube, Merlin's machine, and Other Mathematical Toys , Baltimore, Johns Hopkins University Press, 2002, p. 7 , ISBN 0-8018-6947-1 .
  51. ^ World Cube Association Competition Regulations , su worldcubeassociation.org , World Cube Association. URL consultato il 5 maggio 2012 .
  52. ^ ( EN ) Sito ufficiale di Jessica Fridrich
  53. ^ D. Kunkle e C. Cooperman, Twenty-Six Moves Suffice for Rubik's Cube ( PDF ), in Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC '07) , ACM Press, 2007. URL consultato il 5 giugno 2008 (archiviato dall' url originale il 18 febbraio 2019) .
  54. ^ Julie J. Rehmeyer, Cracking the Cube , su blog.sciencenews.org , MathTrek. URL consultato il 9 agosto 2007 (archiviato dall' url originale l'11 ottobre 2007) .
  55. ^ Tom Rokicki, Twenty-Five Moves Suffice for Rubik's Cube , su arxiv.org . URL consultato il 24 marzo 2008 .
  56. ^ Twenty-Two Moves Suffice for Rubik's Cube ( PDF ), in The mathematical intelligencer, Volume 32, Number 1 [ collegamento interrotto ] , Springer Science+Business Media, LLC, 2010.
  57. ^ Sito ufficiale dell'impresa , su cube20.org . URL consultato il 13 agosto 2010 .
  58. ^ Sequenza dei record sul sito della World Cube Association
  59. ^ World Cube Association Official Results , su worldcubeassociation.org , World Cube Association. URL consultato il 16 febbraio 2008 .
  60. ^ Competition Regulations, Article 9: Events , su worldcubeassociation.org , World Cube Association, 9 aprile 2008. URL consultato il 16 aprile 2008 .
  61. ^ Rubik's 3×3×3 Cube: Blindfolded records , su WorldCubeAssociation.org . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  62. ^ Multiple Blindfolded Records , su worldcubeassociation.org .
  63. ^ Rubik's 3×3×3 Cube: One-handed , su worldcubeassociation.org . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  64. ^ Rubik's 3x3x3 Cube: With feet , su worldcubeassociation.org . URL consultato il 20 giugno 2012 .
  65. ^ Fewest Moves Records , su worldcubeassociation.org .
  66. ^ https://www.worldcubeassociation.org/results/regions.php
  67. ^ ( EN ) Guinness World Records - Fastest robot to solve a puzzle cube
  68. ^ Rubik's Cube solved by robot in 0.887 seconds , su 3ders.org . URL consultato il 12 febbraio 2016 .
  69. ^ TIME - Current & Breaking News - National & World Updates , in TIME.com .
  70. ^ Duncan Geere. "Video: CubeStormer II robot beats Rubik's Cube speed record". Archiviato il 16 maggio 2016 in Internet Archive . Wired , 11/11/2011.
  71. ^ Ben Grubb, Meet Ruby, the record-breaking robot that solves Rubik's Cube , in The Sydney Morning Herald , Fairfax Media , 2 giugno 2011. URL consultato il 25 maggio 2012 .

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità Thesaurus BNCF 15690 · LCCN ( EN ) sh85115690 · GND ( DE ) 4076864-8 · BNF ( FR ) cb11952923h (data)
Matematica Portale Matematica : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica
Estratto da " https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Cubo_di_Rubik&oldid=122414615 "