Curba de posibilitate pluviometrică

În hidrologie , curbele de posibilitate pluviometrică , numite și curbe de posibilitate climatică , linii de posibilitate pluviometrică , curbe înălțime-durată-frecvență , sunt tipuri particulare de curbe care exprimă relația dintre înălțimile maxime și duratele de precipitații care pot fi verificate într-o zonă dată, pentru o valoarea atribuită a perioadei de returnare .

Descriere

Există mai multe funcții de acest tip $h=f(t)$ ${\ displaystyle h = f (t)}$ ${\ displaystyle h = f (t)}$ cu doi sau trei parametri care, cu o bună precizie, descriu curbele de posibilitate climatică. În Italia, se folosesc expresii exponențiale ale monomiilor derivate din legea cu doi parametri a lui Massari:

h=a\cdot t^{n}

{\ displaystyle h = a \ cdot t ^ {n}}

{\ displaystyle h = a \ cdot t ^ {n}}

unde este $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ Și $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ reprezintă respectiv înălțimea (în mm ) și durata (în ore ) a ploii, în timp ce $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ și $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ ^[1] sunt parametrii caracteristici ai unei stații pluviografice date; unde „a” este o funcție a timpului de întoarcere, „n” este independent de acesta. În practica zilnică, se folosește un pachet de curbe, fiecare dintre ele corespunzând unei valori diferite a timpului de întoarcere.

În proiectarea unor lucrări hidraulice, cum ar fi canalizarea pluvială, canalele, barajele, problema hidraulică fundamentală constă în calcularea debitului maxim care trebuie eliminat de lucrarea hidraulică.

Acest flux este legat de caracteristicile ploilor intense care pot cădea în bazinul hidrografic, precum și de permeabilitatea și morfologia sa.

Prin urmare, cunoașterea curbelor de posibilitate pluviometrică a unei zone face posibilă calcularea debitului de inundație aferent unui anumit bazin și, prin urmare, este baza pentru proiectarea și verificarea diferitelor lucrări hidraulice.

Determinarea curbelor

Pentru a determina curbele de posibilitate pluviometrică caracteristice unei stații date, este necesar să se facă referire la seriile istorice de date anuale privind precipitațiile maxime, referitoare la diferite durate, înregistrate de același pluviograf pe o perioadă de cel puțin 20-30 de ani. În Italia, pentru așa-numitele evenimente lungi (cu o durată mai mare de o oră), Serviciul hidrografic și mareografic înregistrează și raportează în analele înălțimile maxime ale precipitațiilor referitoare la durate de 1, 3, 6, 12 și 24 de ore.

Pentru fiecare durată, datele seriilor temporale sunt aranjate pe un plan cartezian și, prin interpolare a valorilor, se obține o primă curbă de caz critic (aproximativ date referitoare la o durată de 24 de ore de ploaie), o a doua curbă de caz critic pentru evenimente care durează 12 ore și așa mai departe. Trasarea acestor curbe are loc deci fără nicio conotație probabilistică.

Curbele de posibilități climatice sunt obținute, pe de altă parte, prin tratarea eșantionului de date $h_{t1}\dots h_{tn}$ ${\ displaystyle h_ {t1} \ dots h_ {tn}}$ ${\ displaystyle h_ {t1} \ dots h_ {tn}}$ ca extras aleatoriu dintr-o variabilă continuă h (t). Fiecare valoare a acestei variabile este potrivită cu valoarea unei funcții numită distribuția probabilității p (h) .
Prima problemă care apare este aceea de a alege forma distribuției de probabilitate capabilă să reprezinte cu o aproximare rezonabilă distribuția adevărată, dar necunoscută, a variabilei h (t).
Distribuția probabilității se caracterizează prin parametrii de distribuție precum: media $\mu _{p}$ ${\ displaystyle \ mu _ {p}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {p}}$ și varianța $s_{p}^{2}$ ${\ displaystyle s_ {p} ^ {2}}$ ${\ displaystyle s_ {p} ^ {2}}$ .
A doua problemă este deci aceea a estimării acestor parametri de distribuție.
În cele din urmă, pentru a verifica fiabilitatea distribuției alese, trebuie efectuate teste de control.

Alegerea distribuției

În hidrologie se utilizează diferite distribuții de probabilitate, cum ar fi cea lognormală , modelul TCEV (sau distribuția asimptotică a valorii maxime cu două componente ), distribuția Gumbel sau distribuția asimptotică a valorii maxime de tip 1 , numită și EV1. Acesta din urmă este cel mai utilizat istoric și este valabil:

p(h)=e^{-e^{-\alpha (h-u)}}

{\ displaystyle p (h) = e ^ {- e ^ {- \ alpha (hu)}}}

{\ displaystyle p (h) = e ^ {- e ^ {- \ alpha (h-u)}}}

unde este $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ Și $tu$ ${\ displaystyle u}$ $tu$ sunt parametri care trebuie evaluați prin supunerea fiecărei serii de timp modelului probabilistic Gumbel și sunt valabili: ^[2]

\alpha ={\frac {\pi }{s_{p}\cdot {\sqrt {6}}}}

{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {\ pi} {s_ {p} \ cdot {\ sqrt {6}}}}}

{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {\ pi} {s_ {p} \ cdot {\ sqrt {6}}}}}

u=\mu _{p}-0,450\cdot s_{p}

{\ displaystyle u = \ mu _ {p} -0.450 \ cdot s_ {p}}

{\ displaystyle u = \ mu _ {p} -0.450 \ cdot s_ {p}}

.

Estimarea parametrilor de distribuție

Distribuția probabilității unei variabile stochastice este complet definită atunci când, după alegerea legii teoretice, parametrii acesteia sunt determinați.
Estimarea acestor parametri se poate face prin trei metode: metoda maximă probabilitate , metodele grafice sau metoda momentului . A treia metodă se bazează pe ipoteza că momentele relative la eșantion sunt cea mai bună estimare a momentelor corespunzătoare ale „populației”. $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ : se calculează media $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ (momentul primului ordin) și varianța $s^{2}$ ${\ displaystyle s ^ {2}}$ ${\ displaystyle s ^ {2}}$ (momentul de ordinul doi) al eșantionului de date alcătuind seria generică și substituindu-le cu cele teoretice ale distribuției de probabilitate alese.
În cazul modelului Gumbel obținem: ^[3]

\alpha _{t}={\frac {\sqrt {1,645}}{s}}={\frac {1,2825}{s}}

{\ displaystyle \ alpha _ {t} = {\ frac {\ sqrt {1,645}} {s}} = {\ frac {1,2825} {s}}}

{\ displaystyle \ alpha _ {t} = {\ frac {\ sqrt {1,645}} {s}} = {\ frac {1,2825} {s}}}

u_{t}=\mu -{\frac {0,5772}{\alpha }}=\mu -0,450\cdot s.

{\ displaystyle u_ {t} = \ mu - {\ frac {0,5772} {\ alpha}} = \ mu -0,450 \ cdot s.}

{\ displaystyle u_ {t} = \ mu - {\ frac {0,5772} {\ alpha}} = \ mu -0,450 \ cdot s.}

Determinarea parametrilor $\alpha _{t}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {t}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {t}}$ Și $u_{t}$ ${\ displaystyle u_ {t}}$ ${\ displaystyle u_ {t}}$ , este setată o valoare a timpului de întoarcere $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ ^[4] legat de probabilitatea de eșec $p_{NS}$ ${\ displaystyle p_ {NS}}$ ${\ displaystyle p_ {NS}}$ din următoarea relație:

p_{NS}=1-{\frac {1}{T}}

{\ displaystyle p_ {NS} = 1 - {\ frac {1} {T}}}

{\ displaystyle p_ {NS} = 1 - {\ frac {1} {T}}}

.

Ulterior, din populația descrisă de modelul Gumbel (caracterizată prin parametri $\alpha _{t}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {t}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {t}}$ Și $u_{t}$ ${\ displaystyle u_ {t}}$ ${\ displaystyle u_ {t}}$ ) se determină valoarea $h_{t}(T)$ ${\ displaystyle h_ {t} (T)}$ ${\ displaystyle h_ {t} (T)}$ (care corespunde unei perioade de returnare $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ ) din relația obținută prin explicarea distribuției probabilității Gumbel față de $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ :

h_{t}(T)=u_{t}-ln(-ln(p_{NS}))/\alpha _{t}=u_{t}-ln(-ln(1-{\frac {1}{T}}))/\alpha _{t}

{\ displaystyle h_ {t} (T) = u_ {t} -ln (-ln (p_ {NS})) / \ alpha _ {t} = u_ {t} -ln (-ln (1 - {\ frac {1} {T}})) / \ alpha _ {t}}

{\ displaystyle h_ {t} (T) = u_ {t} -ln (-ln (p_ {NS})) / \ alpha _ {t} = u_ {t} -ln (-ln (1 - {\ frac {1} {T}})) / \ alpha _ {t}}

.

Aceeași procedură este efectuată și pentru o serie de timpi de întoarcere $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ mult mai mult, de obicei 10, 20, 50, 100, 200 sau 1000 de ani. Aplicând această procedură la fiecare serie de timp de 1, 3, 6, 12 și 24 de ore, obținem pentru fiecare durată $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ o serie de perechi de valori $(T,h_{t}(T))$ ${\ displaystyle (T, h_ {t} (T))}$ ${\ displaystyle (T, h_ {t} (T))}$ .

Cupluri legate de aceleași perioade de întoarcere $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ , acesta este $(t,h_{T}(t))$ ${\ displaystyle (t, h_ {T} (t))}$ ${\ displaystyle (t, h_ {T} (t))}$ , redimensionat în funcție de o durată $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ , sunt raportate într-un plan cartezian și interpolate prin expresia lui Massari obținând curbele de posibilitate pluviometrică referitoare la diferiții timpi de întoarcere $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ .

h_{T}(t)=at^{n}

{\ displaystyle h_ {T} (t) = la ^ {n}}

{\ displaystyle h_ {T} (t) = la ^ {n}}

.

Teste statistice

Pentru a verifica dacă distribuția de probabilitate aleasă reprezintă în mod corespunzător eșantionul de date $(h_{t1}...h_{tn})$ ${\ displaystyle (h_ {t1} ... h_ {tn})}$ ${\ displaystyle (h_ {t1} ... h_ {tn})}$ se efectuează teste statistice.
Cele mai utilizate în hidrologie sunt:

Calculul aen

Pentru a cunoaște curba de posibilități climatice generice referitoare la un timp de revenire dat, trebuie estimată valoarea numerică a și n.
Această estimare poate fi determinată cu metoda celor mai mici pătrate, utilizând expresia liniară obținută prin extragerea logaritmului expresiei lui Massari:

log(h)=log(a)+nlog(t)

{\ displaystyle log (h) = log (a) + nlog (t)}

{\ displaystyle log (h) = log (a) + nlog (t)}

că în planul log h - log t reprezintă o linie dreaptă cu coeficient unghiular n care interceptează axa ordonată în punctul (0, log a).
Rețineți N = 5 perechi de valori (t, h _T (t)) referite la un anumit timp de întoarcere T, termenii liniei (log a, n) pot fi calculați prin aproximarea liniei menționate anterior cu interpolarea minimă linii pătrate:

n={\frac {N\sum _{m=1}^{N}(logt\cdot logh)-\sum _{m=1}^{N}(logt)\cdot \sum _{m=1}^{N}(logh)}{N\sum _{m=1}^{N}(logt)^{2}-(\sum _{m=1}^{N}logt)^{2}}}

{\ displaystyle n = {\ frac {N \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt \ cdot logh) - \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt) \ cdot \ sum _ { m = 1} ^ {N} (logh)} {N \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt) ^ {2} - (\ sum _ {m = 1} ^ {N} logt) ^ {2}}}}

{\ displaystyle n = {\ frac {N \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt \ cdot logh) - \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt) \ cdot \ sum _ { m = 1} ^ {N} (logh)} {N \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt) ^ {2} - (\ sum _ {m = 1} ^ {N} logt) ^ {2}}}}

loga={\frac {\sum _{m=1}^{N}(logh)\cdot \sum _{m=1}^{N}(logt)^{2}-\sum _{m=1}^{N}(logt)\cdot \sum _{m=1}^{N}(logt)\cdot (logh)}{N\sum _{m=1}^{N}(logt)^{2}-(\sum _{m=1}^{N}logt)^{2}}}

{\ displaystyle loga = {\ frac {\ sum _ {m = 1} ^ {N} (logh) \ cdot \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt) ^ {2} - \ sum _ { m = 1} ^ {N} (logt) \ cdot \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt) \ cdot (logh)} {N \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt ) ^ {2} - (\ sum _ {m = 1} ^ {N} logt) ^ {2}}}}

{\ displaystyle loga = {\ frac {\ sum _ {m = 1} ^ {N} (logh) \ cdot \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt) ^ {2} - \ sum _ { m = 1} ^ {N} (logt) \ cdot \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt) \ cdot (logh)} {N \ sum _ {m = 1} ^ {N} (logt ) ^ {2} - (\ sum _ {m = 1} ^ {N} logt) ^ {2}}}}

cu N = 5.

Risc de depășire

Unele lucrări hidraulice în strânsă legătură cu evenimentele meteorice, precum canalele de ploaie, canalele, barajele, sunt concepute pentru a reduce nivelul de risc al depășirii datelor bazate pe proiect până la o valoare considerată acceptabilă, sub care creșterea costurilor de construcție a munca depășește beneficiul marginal în ceea ce privește reducerea daunelor cauzate de depășirea menționată.
Riscul de depășire reprezintă probabilitatea ca fluxul din aval al proiectului să fie depășit cel puțin o dată pe durata de viață tehnică estimată a lucrării.
Riscul este clasificat după cum urmează, în funcție de daunele care pot apărea în ipoteza depășirii ipotezelor de proiectare:

R1 - risc moderat - evenimentul natural poate provoca daune sociale și economice bunurilor marginale de mediu și culturale;
R2 - risc moderat - evenimentul natural poate provoca daune minore clădirilor, infrastructurilor și bunurilor de mediu și culturale care nu afectează siguranța oamenilor, utilizabilitatea clădirilor și funcționalitatea activităților socio-economice;
R3 - risc ridicat - evenimentul natural poate provoca probleme pentru siguranța oamenilor, daune funcționale clădirilor, cu consecința indisponibilității acestora, infrastructuri și bunuri de mediu și culturale, cu întreruperea funcțiilor socio-economice;
R4 - risc foarte ridicat - sunt posibile pierderi de vieți omenești și vătămări grave ale persoanelor, daune grave clădirilor, infrastructurilor și bunurilor de mediu și culturale și distrugerea funcționalității activităților socio-economice.

Riscul este legat de timpul de returnare T prin următoarea relație:

R=1-(1-{\frac {1}{T}})^{N}

{\ displaystyle R = 1- (1 - {\ frac {1} {T}}) ^ {N}}

{\ displaystyle R = 1- (1 - {\ frac {1} {T}}) ^ {N}}

ceea ce reprezintă, în general, probabilitatea ca un eveniment meteoric (variabilă aleatorie), caracterizat printr-un timp de revenire T, să fie depășit cel puțin o dată într-o perioadă de N ani.
Prin urmare, dacă N coincide cu durata preconizată a lucrării proiectate, riscul depășirii acesteia oferă probabilitatea ca această lucrare, proiectată pentru un eveniment critic cu timpul de întoarcere T, să fie insuficientă cel puțin o dată pe durata vieții sale.
Alegerea timpului de returnare cel mai potrivit depinde de cazul particular examinat și este legată de considerații tehnico-economice care se efectuează printr-o evaluare adecvată a raportului cost-beneficiu.
Prin urmare, alegerea timpului de întoarcere trebuie să fie strâns legată de importanța infrastructurii studiate.
Prin urmare, pentru lucrările hidraulice pentru care insuficiențele periodice în exploatare provoacă daune modeste, riscul depășirii acestora poate fi mare și timpul de întoarcere poate fi mai scurt decât durata de viață tehnică a lucrării în sine (de exemplu, canalizare pluvială) în timp ce pentru acele lucrări în care eșecul provoacă daune mari sau inacceptabile (de ex. baraj) riscul trebuie să fie foarte mic și T trebuie să fie mult mai mare (T = 500-1000 ani).
De exemplu, în canalizarea apelor pluviale alegerea timpului de întoarcere se face cu criterii empirice, pe baza caracteristicilor zonei luate în considerare și a posibilelor daune cauzate de inundații:

zone urbanizate cu densitate foarte mare: T = 5-10 ani;
zone urbanizate cu densitate mare. T = 2-10 ani;
centre de densitate medie și mică: T = 2-5 ani.

Cu toate acestea, dacă inundațiile de canalizare ar provoca daune semnificative sau pericole pentru viața umană, atunci T> 100 de ani.

Distribuția spațială a ploilor

Rezultatul obținut până acum se referă la o singură stație de pluviu.
Curbele de probabilitate pluviometrică obținute din observațiile unei singure stații pluviometrice au o semnificație imediată pentru evenimentele meteorice care afectează o zonă limitată.
Potrivit lui Marchetti (fără sursă), curbele care se referă la o ploaie punctuală pot fi folosite atât timp cât suprafața bazinului nu depășește 100 de hectare, cu ipoteza că centrul ploii se încadrează pe pluviu.
Evenimentele ploioase legate de o zonă extinsă nu sunt distribuite uniform pe zona afectată din cauza mai multor factori legați de orografie, distribuția maselor de aer umede, distanța față de mare etc.
Valoarea h pe întreaga zonă suferă o atenuare care este cu atât mai notabilă cu cât extinderea zonei în sine este mai mare.
Dacă pentru suprafața A este disponibilă o singură stație de măsurare, trebuie calculat coeficientul de raportare a precipitațiilor ψ, dat de raportul dintre înălțimea medie asupra zonei și înălțimea specifică a precipitațiilor.
Înălțimea precipitațiilor în acest caz se numește înălțimea raportată a precipitațiilor, care reprezintă înălțimea medie a precipitațiilor pe suprafața de extensie generică A.
Cea mai adoptată formulă a coeficientului informațional este cea propusă de Fornari:

\psi ={\frac {1}{(1+0,0015{\frac {A}{t^{0,2}}})}}

{\ displaystyle \ psi = {\ frac {1} {(1 + 0,0015 {\ frac {A} {t ^ {0.2}}})}}

{\ displaystyle \ psi = {\ frac {1} {(1 + 0,0015 {\ frac {A} {t ^ {0.2}}})}}

cu:

A în km ² ;

t în ore.

Puppini a introdus în schimb următoarea variantă la expresia lui Massari pentru a ține seama de extinderea zonei de sondaj valabile pentru bazinele cu o suprafață mai mică de 1300 de hectare:

h=a't^{n'}

{\ displaystyle h = a't ^ {n '}}

{\ displaystyle h = a't ^ {n '}}

cu:

a'=a\cdot (1-0,084\cdot {\frac {A}{100}}+0,007({\frac {A}{100}})^{2})

{\ displaystyle a '= a \ cdot (1-0.084 \ cdot {\ frac {A} {100}} + 0.007 ({\ frac {A} {100}}) ^ {2})}

{\ displaystyle a '= a \ cdot (1-0.084 \ cdot {\ frac {A} {100}} + 0.007 ({\ frac {A} {100}}) ^ {2})}

;

n'=n+0,014\cdot {\frac {A}{100}}

{\ displaystyle n '= n + 0,014 \ cdot {\ frac {A} {100}}}

{\ displaystyle n '= n + 0,014 \ cdot {\ frac {A} {100}}}

;

fiind A exprimat în km ² .
În schimb, Columbo a propus următoarele formule de informații valabile pentru suprafețe cuprinse între 100 și 500 de hectare și pentru ploi care durează mai puțin de 10 ore:

a'=(a-0,06\cdot A^{0,4})

{\ displaystyle a '= (a-0,06 \ cdot A ^ {0.4})}

{\ displaystyle a '= (a-0,06 \ cdot A ^ {0.4})}

;

n'=(n+0,003\cdot A^{0,6})

{\ displaystyle n '= (n + 0,003 \ cdot A ^ {0.6})}

{\ displaystyle n '= (n + 0,003 \ cdot A ^ {0.6})}

.

Pentru a calcula CPP-ul stației pluviometrice este necesar să se reducă valorile înălțimii maxime înregistrate în analele pentru coeficientul de informații, apoi acestea pot fi procesate în modul descris mai sus până la obținerea familiilor de curbe de posibilități climatice referitoare la măsurare statie. Dacă sunt disponibile mai multe stații de ploaie în zona afectată, fluxul meteoric trebuie calculat folosind informațiile de la toate instrumentele prezente folosind diferite metode, cum ar fi:

metoda topoietelor sau poligoanelor Thiessen . Metoda constă în împărțirea unui teritoriu în care există N stații de precipitații, atribuind fiecărei stații o zonă de competență. Începem prin unirea tuturor stațiilor contigue cu segmente, obținând o rețea de ochiuri triunghiulare. Perpendiculara este trasată la mijlocul fiecărei părți (unind 2 stații adiacente) alcătuind grila. Aceste perpendiculare identifică porțiuni ale zonei A _i, fiecare dintre ele conținând o stație de măsurare. În această zonă, înălțimea precipitațiilor observate în stația însăși ( topoieto ) poate fi considerată a fi considerabil constantă - dacă pentru extinderea lui A _i această ipoteză nu ar trebui verificată atunci este necesar să se recurgă la coeficientul de informație prin calcularea raportului înălțimi în raport cu topoieto-ul stației relevante. Înălțimea medie a precipitațiilor referitoare la un bazin A este:
$h_{mA}=\sum (h_{ma_{i}}\cdot A_{i})/A$ ${\ displaystyle h_ {mA} = \ sum (h_ {ma_ {i}} \ cdot A_ {i}) / A}$ ${\ displaystyle h_ {mA} = \ sum (h_ {ma_ {i}} \ cdot A_ {i}) / A}$

cu:

A_{i}

{\ displaystyle A_ {i}}

Către}

este zona de influență a stației de măsurare (topoieto).

A=\sum A_{i}

{\ displaystyle A = \ sum A_ {i}}

{\ displaystyle A = \ sum A_ {i}}

;

h_{ma_{i}}

{\ displaystyle h_ {ma_ {i}}}

{\ displaystyle h_ {ma_ {i}}}

este înălțimea ploii topieto

A_{i}

{\ displaystyle A_ {i}}

Către}

.

metoda isoiet . Metoda constă în trasarea liniilor la aceeași înălțime a precipitațiilor (isoiete) prin interpolare liniară a înălțimilor de precipitații înregistrate în stațiile de precipitații adiacente care se referă de obicei la un interval de timp prestabilit. Înălțimea medie a precipitațiilor referitoare la un bazin A este:
$h_{mA}=\sum (h_{ma_{i}}\cdot A_{i})/A$ ${\ displaystyle h_ {mA} = \ sum (h_ {ma_ {i}} \ cdot A_ {i}) / A}$ ${\ displaystyle h_ {mA} = \ sum (h_ {ma_ {i}} \ cdot A_ {i}) / A}$

cu:

A_{i}

{\ displaystyle A_ {i}}

Către}

este aria dintre două izoiete.

A=\sum A_{i}

{\ displaystyle A = \ sum A_ {i}}

{\ displaystyle A = \ sum A_ {i}}

;

h_{ma_{i}}

{\ displaystyle h_ {ma_ {i}}}

{\ displaystyle h_ {ma_ {i}}}

este înălțimea medie a precipitațiilor între două insule.

Evenimente scurte

Procedura descrisă până acum este potrivită pentru evenimente lungi (t> 60 min), dar nu și pentru evenimente scurte (t <60 min), deoarece aceste evenimente urmează diferite dinamici meteorologice.
Prin urmare, curbele de posibilitate pluviometrică obținute prin prelucrarea datelor de ploaie cu o durată mai mare de o oră nu dau valori fiabile pentru ploile care durează mai puțin de 60 de minute.
S-a verificat că valorile obținute sunt supraestimate în comparație cu cele care pot apărea efectiv.
Bell a venit cu o formulă valabilă pentru ploile care durează mai puțin de 60 de minute:

{\frac {h_{t,T}}{h_{60,T}}}=0,54\cdot t^{0,25}-0,50

{\ displaystyle {\ frac {h_ {t, T}} {h_ {60, T}}} = 0,54 \ cdot t ^ {0,25} -0,50

{\ displaystyle {\ frac {h_ {t, T}} {h_ {60, T}}} = 0,54 \ cdot t ^ {0,25} -0,50

această formulă face posibilă calcularea înălțimii precipitațiilor care durează mai puțin de 60 min și a timpului de întoarcere T începând de la valoarea h _{60, T} obținută din curba posibilității climatice aferente aceluiași timp de întoarcere T.

Notă

^ $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ este un parametru definit care este întotdeauna mai mic decât unul, deoarece intensitatea trebuie să scadă pe măsură ce durata crește.
^ $\mu _{p}$ ${\ displaystyle \ mu _ {p}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {p}}$ Și $s_{p}$ ${\ displaystyle s_ {p}}$ ${\ displaystyle s_ {p}}$ ele reprezintă respectiv media și abaterea standard calculate prin modelul Gumbel.
^ Indicele $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ indică durata generică a ploii (1, 3, 6, 12, 24 de ore).
^ Timpul de rambursare reprezintă numărul de ani în care un eveniment de intensitate atribuit este depășit sau egalat în medie o dată.

Portal de inginerie

Portalul Științelor Pământului

[1] $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ este un parametru definit care este întotdeauna mai mic decât unul, deoarece intensitatea trebuie să scadă pe măsură ce durata crește.

[2] $\mu _{p}$ ${\ displaystyle \ mu _ {p}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {p}}$ Și $s_{p}$ ${\ displaystyle s_ {p}}$ ${\ displaystyle s_ {p}}$ ele reprezintă respectiv media și abaterea standard calculate prin modelul Gumbel.

[3] Indicele $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ indică durata generică a ploii (1, 3, 6, 12, 24 de ore).

[4] Timpul de rambursare reprezintă numărul de ani în care un eveniment de intensitate atribuit este depășit sau egalat în medie o dată.

[1]

[2]

[3]

[4]