Calculul Paștelui

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Paștele este așa - numita sărbătoare mobilă : data sa variază de la an la an, deoarece este corelată cu ciclul lunar . Paștele și Paștele creștin sărbătoresc evenimente diferite și nu pot cădea niciodată în aceeași zi, chiar dacă cad aproximativ la aceeași oră. În cadrul creștinismului, există două reguli diferite, în funcție de faptul dacă se folosește calendarul gregorian ( catolici și protestanți ) sau calendarul iulian ( ortodoxe și majoritatea bisericilor orientale-catolice de diferite rituri ). Aceste două reguli dau aceeași dată în câțiva ani (și, prin urmare, toți creștinii sărbătoresc Paștele în aceeași zi), în alți ani, date diferite. [1]

Paște sau „Pesach”

Paștele este sărbătorit la apusul soarelui în ziua a 14-a a lunii Nisan în calendarul ebraic , așa cum prescrie Biblia . [2] Fiecare lună a acestui calendar începe cu luna nouă și a cincisprezecea zi coincide cu luna plină . Cu toate acestea, este un calendar lunisolar , prin urmare lunatia corespunzătoare lunii lui Nisan, prima zi a anului liturgic, este determinată și de posibila inserție a unei luni embolismice în anul lunar anterior. Aceasta a fost o sursă de incertitudine până la adoptarea ciclului metonic la o dată incertă după 359 d.Hr. [3]

14 din luna Nisan ar trebui să corespundă întotdeauna primei luni pline după echinocțiul de primăvară ( 21 martie ); dar întrucât anul ebraic mediu este cu aproximativ 6 minute și jumătate mai lung decât anul tropical , câteva zile s-au acumulat de-a lungul secolelor în definiția convențională a lunii pline.

În prezent, prin urmare, Paștele cade întotdeauna între 26 martie (în secolul 21 a avut loc în 2013 și va avea loc în 2089 ) și 25 aprilie (în 2043 și 2062 ) din calendarul gregorian (cel folosit de majoritatea țărilor din lume, inclusiv Italia); cu toate acestea, acest interval de date se mișcă încet înainte (aproximativ 1 zi la fiecare două secole).

Mai mult, datorită unei reguli a calendarului evreiesc, anul liturgic poate începe doar duminică, marți, joi sau sâmbătă (dacă luna nouă cade într-una din zilele interzise, ​​Anul Nou liturgic se mută a doua zi) și întrucât Paștele cade exact după două săptămâni, și el este sărbătorit în aceleași zile.

O scurtă istorie a calculului Paștelui

În primele secole creștine, Paștele era sărbătorit în duminica următoare datei la care evreii își sărbătoreau Paștele. Din păcate, cu toate acestea, nu a existat un acord între evrei înșiși cu privire la dată și, în special, dacă și când să se insereze luna lunară embolismică. Prin urmare, mulți creștini au devenit convinși că evreii au sărbătorit adesea Paștele în luna greșită și au decis să devină autonome dezvoltând propriul lor algoritm pentru calcularea Paștelui, numit în latină computus paschalis sau pur și simplu computus .

Primul „informatic” care a dobândit o anumită notorietate a fost Ippolito di Roma (170-235), care a dezvoltat un ciclu de date de Paște de 112 ani. Deoarece 112 este multiplu de 28, durata ciclului solar , la sfârșitul fiecărui ciclu, Paștele a reapărut în aceeași zi a săptămânii. Ulterior, biserica Romei a adoptat un ciclu de 84 de ani, numit „latercus”, de asemenea un multiplu de 28 și mai precis din punct de vedere astronomic.

Între timp, în est, Anatolius din Laodicea a realizat (în jurul anului 260 d.Hr.) că ciclul pascal trebuia să utilizeze ciclul metonic, altfel datele lunii pline astronomice s-ar îndepărta treptat de cele calculate cu calculul. În secolele următoare, biserica Romei și cea din Alexandria au intrat uneori în conflict la data Paștelui până când au trebuit să recunoască faptul că ciclul exact de Paște (în limitele de precizie ale calendarului iulian ) trebuia să dureze 28x19 = 532 de ani. Anniano din Alexandria a recunoscut-o mai întâi în est (aproximativ 400 d.Hr.) și apoi în vest Victor de Aquitania (aproximativ 447 d.Hr.). Ciclul de 532 de ani s-a răspândit încet în Europa datorită și lui Dionisie Copilul și Bede Venerabilului și a rămas în uz în Occident până la reforma gregoriană.

Paștele creștin

În calendarul gregorian , datele Paștelui se repetă într-un ciclu care durează 5 milioane și 700.000 de ani. Graficul arată distribuția frecvenței datelor în cadrul unui ciclu: data cea mai frecventă este 19 aprilie , cea mai puțin frecventă este 22 martie .

Calculul datei Paștelui creștin îl urmează aproximativ pe cel al Paștelui, dar diferă de acesta din două motive: primul este că este sărbătorit întotdeauna duminica, ziua învierii lui Isus , dar o zi interzisă pentru Paște, al doilea este că pentru calculul convențional al lunii pline nu se folosește calendarul ebraic (codificat de Maimonide în secolul XII), ci calendarul lunisolar ecleziastic.

Principiul-regulă care stabilește data Paștelui creștin a fost stabilit după Conciliul de la Niceea ( 325 ): Paștele cade în duminica următoare primei luni pline a primăverii (la momentul primelor calcule echinocțiul a căzut pe 21 martie, care a devenit, prin urmare, data de referință).

În consecință, este întotdeauna inclusă în perioada 22 martie - 25 aprilie . De fapt, presupunând că prima lună plină a primăverii are loc chiar în ziua echinocțiului (21 martie) și este sâmbătă, atunci Paștele va avea loc în ziua imediat următoare, adică 22 martie. Dacă, pe de altă parte, luna plină are loc pe 20 martie , va fi necesar să așteptați următoarea lună plină (după 29 de zile), ajungând astfel la 18 aprilie. În cele din urmă, dacă această zi ar fi o duminică, va fi necesar să setați data Paștelui în duminica care urmează, sau pe 25 aprilie.

Data este calculată folosind calendarul iulian de către ortodocși , gregorianul de protestanți și catolici . Rețineți că folosind calendarul iulian, intervalul de date corespunzător din calendarul gregorian este (în secolele 20 și 21 ) din 4 aprilie până în 8 mai .

Calculul lunii pline de Paști

Deoarece observarea directă a lunii pline ar putea da naștere la erori (mai ales în caz de vreme rea) și nu ar putea fi prezisă în prealabil, s-a decis fixarea Paștelui în conformitate cu o regulă matematică predeterminată.

Această regulă se bazează pe calculul epactului , definit ca vârsta Lunii la 1 ianuarie , adică numărul de zile care au trecut de la ultima Lună nouă; acest număr poate varia de la 1 la 30.

Regula valabilă pentru calendarul iulian a fost elaborată de călugărul Dionisie cel Mic în jurul anului 532 în urma studiilor lui Vittorio d'Aquitania , care găsise o modalitate de a reconcilia tezele astronomilor romani și alexandrini. Calendarul gregorian folosește o regulă modificată, care a fost promulgată de papa Grigore al XIII-lea în 1582 împreună cu calendarul în sine.

Calendarul iulian

În calendarul iulian , se presupune că 19 ani solari corespund exact unui număr întreg (235) de luni lunare (vezi ciclul metonic ). Ca rezultat, valorile hepactului se repetă în mod regulat pe parcursul unui ciclu de 19 ani. Rezultatul este următoarele date de lună plină ( N reprezintă „ numărul auriu ”: restul se obține împărțind numărul anului la 19, plus unul; E înseamnă „epact”):

Nu. ȘI Data Nu. ȘI Data Nu. ȘI Data Nu. ȘI Data
1 8 5 aprilie 6 3 10 aprilie 11 28 15 aprilie 16 23 21 martie
2 19 25 martie 7 14 30 martie 12 9 4 aprilie 17 4 9 aprilie
3 30 13 aprilie 8 25 18 aprilie 13 20 24 martie 18 15 29 martie
4 11 2 Aprilie 9 6 7 aprilie 14 1 12 aprilie 19 26 17 aprilie
5 22 22 martie 10 17 27 martie 15 12 1 Aprilie

Paștele cade în prima duminică după ziua indicată în tabel. De exemplu, pentru anul 2007 , împărțind numărul 2007 la 19 avem 105 cu restul de 12 (105 x 19 = 1995), deci N = 13. Tabelul arată că, în anii marcați cu "13", luna plină cade pe 24 martie, care este vineri (în calendarul iulian, deși în calendarul gregorian ar fi sâmbătă); De aceea, Paștele este duminica următoare, 26 martie a calendarului iulian. Deoarece în calendarul gregorian datele sunt 13 zile mai târziu (diferența dintre Crăciunul "gregorian", 25 decembrie și "Iulian", 7 ianuarie) aceste date iuliene corespund respectiv 6 aprilie și 8 aprilie calendarului gregorian.

Hepactul (indicat de E în tabel) crește cu 11 în fiecare an (dar dacă totalul depășește 30, se scade 30), cu excepția cazului în care N trece de la 19 la 1: în acest caz crește cu 12 (de fapt scade cu 18, pentru că trebuie să scazi 30). Acest lucru se datorează faptului că 19 × 11 = 209 nu este multiplu de 30 (dar 210 = 209 + 1 este). Această excepție a fost numită saltus lunae (saltul lunii): mulți clerici medievali au uitat adesea să o aplice și, prin urmare, au calculat data greșită.

Deoarece în calendarul iulian, zilele săptămânii se repetă după ciclul solar de 28 de ani, în timp ce epactele urmează ciclul metonic, datele Paștelui se repetă ciclic la fiecare 28 × 19 = 532 de ani. Acest număr a fost descoperit de Victor de Aquitania în secolul al V-lea ; el a inventat acest ciclu cu ocazia disputei apărute între greci și latini cu privire la datarea exactă a Paștelui din anul 455 .

calendar gregorian

Calendarul iulian are o anumită marjă de eroare (aproximativ 11 minute pe an), care s-a acumulat de-a lungul secolelor, astfel încât data echinocțiului nu mai coincide cu data nominală din 21 martie (exact la momentul Conciliului de la Niceea ). În 1582 , când decalajul era acum de 10 zile, Papa Grigore al XIII-lea a reformat calendarul pentru a corecta această eroare. Simultan, în plus, papa a avut grijă să corecteze eroarea care se acumulează datorită faptului că 235 lunări nu corespund unui număr întreg de zile.

În noul calendar, numit calendar gregorian , epactul urmează încă un ciclu de 19 ani, care, totuși, se poate schimba de la un secol la altul. De fapt, este dată de următoarea formulă:

E = G - S + L

unde G este epactul calendarului iulian, care se obține din tabelul de mai sus; S , numită ecuația solară , este o corecție care încorporează diferența dintre calendarul iulian și cel gregorian (și, prin urmare, cu o excelentă aproximare diferența dintre anul iulian și anul tropical); și L , numită ecuația lunară , este o corecție suplimentară datorită faptului că 235 de luni lunare nu sunt exact egale cu 19 ani iulieni medii [4] (diferența este mai mică de 2 ore și determină schimbarea lunii pline pascale cu o zi în aproximativ 310 ani). Acestea sunt calculate după cum urmează:

S = 3 C / 4

L = (8 C + 5) / 25

unde C este numărul secolului actual, de exemplu în 2008 C = 21. Se ia în considerare doar întreaga parte a rezultatului diviziunilor, aruncând restul. În sensul acestei formule, anii centenari sunt considerați a aparține noului secol, adică, de exemplu, secolul 21 se întinde din 2000 până în 2099 , mai degrabă decât din 2001 până în 2100, așa cum ar fi corect. Acest lucru se datorează faptului că diferența dintre calendarele gregoriană și cea iuliană este 29 februarie a anului centenar, care lipsește în calendarul gregorian (cu excepția cazului în care secolul este divizibil cu 400): Paștele anului centenar cade după ziua bisectivă lipsă, deci în ceea ce privește această diferență, suntem deja în noul secol.

În cele din urmă, dacă hepactul rezultat din această formulă este mai mic de 1 sau mai mare de 30, se adaugă sau se scade 30 pentru a readuce rezultatul în acest interval.

Din epact data lunii pline este obținută din următorul tabel:

ȘI Data ȘI Data ȘI Data ȘI Data ȘI Data
1 12 aprilie 7 6 aprilie 13 31 martie 19 25 martie 25 17/18 apr.
2 11 aprilie 8 5 aprilie 14 30 martie 20 24 martie 26 17 aprilie
3 10 aprilie 9 4 aprilie 15 29 martie 21 23 martie 27 16 aprilie
4 9 aprilie 10 3 aprilie 16 28 martie 22 22 martie 28 15 aprilie
5 8 aprilie 11 2 Aprilie 17 27 martie 23 21 martie 29 14 aprilie
6 7 aprilie 12 1 Aprilie 18 26 martie 24 18 aprilie 30 13 aprilie

Când E = 25 data este 18 aprilie dacă numărul de aur N (vezi mai sus) merge de la 1 la 11, altfel 17 aprilie.

Pentru C = 20, 21 sau 22, S - L este întotdeauna 9, deci pentru toți anii 1900 - 2199 epactul urmează următorul ciclu:

Nu. ȘI Data Nu. ȘI Data Nu. ȘI Data Nu. ȘI Data
1 29 14 aprilie 6 24 18 aprilie 11 19 25 martie 16 14 30 martie
2 10 3 aprilie 7 5 8 aprilie 12 30 13 aprilie 17 25 17 aprilie
3 21 23 martie 8 16 28 martie 13 11 2 Aprilie 18 6 7 aprilie
4 2 11 aprilie 9 27 16 aprilie 14 22 22 martie 19 17 27 martie
5 13 31 martie 10 8 5 aprilie 15 3 10 aprilie

De exemplu, pentru anul 2007, N = 13 și deci E = 11; data lunii pline este, prin urmare, 2 aprilie , care este luni; iar Paștele cade în duminica următoare, 8 aprilie . Prin urmare, în 2007, Paștele iulian și gregorian cad în aceeași zi.

Paștele gregorian poate cădea la aceeași dată cu cea iuliană (apare în medie aproximativ o dată la trei ani), sau o dată (cel mai frecvent caz), cu patru sau cinci săptămâni înainte; niciodată după.

Diferența dintre luna ecleziastică și cea astronomică

Data lunii pline pascale urmează, așa cum am văzut, reguli aproximative care duc la sărbătorirea Paștelui la o dată care uneori ar putea fi diferită de cea care ar fi obținută prin aplicarea regulii stabilite la Niceea la datele astronomice. Această diferență se datorează a două motive:

  • Echinocțiul de primăvară nu cade întotdeauna în data de 21.03, așa cum a fost stabilit în mod convențional la Consiliul de la Niceea în 325 d.Hr., dar oscilează între 19.03 și 03.21 (cel puțin în secolul 21), cu o frecvență mai mare în 03 / 20;
  • Datele lunii pline sunt preluate din tabelele „ecleziastice”, nu din efemerida astronomică.

Potrivit lui Steven Verhezen în mileniu între 1583 și 2582, aceste mici diferențe determină o dată diferită pentru Paști de 78 de ori. [5] În secolul al XXI-lea, discrepanța datelor va apărea pentru prima dată în 2038, când Paștele bisericesc gregorian va fi sărbătorit pe 25/04, iar cel astronomic va avea loc în schimb pe 28/03. [6]

Calcul direct cu metoda Gauss

Acest algoritm , dezvoltat de matematicianul german Carl Friedrich Gauss , descoperit în 1800 [7] [8] în afară de un pasaj corect de către Gauss însuși în 1816 [9] , oferă direct data Paștelui.

Anul pentru care se calculează Paștele este marcat cu Y ; mod este operatorul modulo care returnează restul diviziunii între numere întregi (de exemplu, 13 mod 5 = 3 deoarece 13 împărțit la 5 este 2 cu restul 3).

Mai întâi calculăm a , b și c după cum urmează:

a = Y mod 19
b = Y mod 4
c = Y mod 7

Apoi sunt calculate

d = (19 a + M ) mod 30
e = (2 b + 4 c + 6 d + N ) mod 7

Conform calendarului iulian , trebuie folosite M = 15 și N = 6, în timp ce pentru calendarul gregorian valorile lui M și N variază în funcție de anii luați în considerare, în conformitate cu următorul tabel:

Ani M. Nu.
1583-1699 22 2
1700-1799 23 3
1800-1899 23 4
1900-2099 24 5
2100-2199 24 6
2200-2299 25 0
2300-2399 26 1
2400-2499 25 1

Dacă ( d + e ) <10, atunci Paștele cade în ziua ( d + e + 22) a lunii martie, altfel va avea loc în ( d + e - 9) a zecea zi a lunii aprilie.

Cu toate acestea, vă rugăm să rețineți următoarele excepții:

  • Dacă data rezultată din formulă este 26 aprilie, atunci Paștele va cădea pe 19 aprilie;
  • Dacă data rezultată din formulă este 25 aprilie și simultan d = 28, e = 6 și a > 10, atunci Paștele va cădea pe 18 aprilie.

Exemplu : Data Paștelui 2020 conform calendarului gregorian, utilizat în Italia (deci M = 24, N = 5)

a = 2020 mod 19 = 6
b = 2020 mod 4 = 0
c = 2020 mod 7 = 4
d = (19 6 + 24) mod 30 = 18
e = (2 0 + 4 4 + 6 18 + 5) mod 7 = 3

Deoarece d + e = 18 + 3 = 21> 10, atunci în 2020 Paștele va cădea pe (18 + 3 - 9) = 12 aprilie.

Datele Paștelui

Paștele evreiesc

Datele Paștelui în secolul 21 sunt următoarele: [10]

8 aprilie 2001 19 aprilie 2011 28 martie 2021 8 aprilie 2031 16 aprilie 2041
28 martie 2002 7 aprilie 2012 16 aprilie 2022 27 martie 2032 5 aprilie 2042
17 aprilie 2003 26 martie 2013 6 aprilie 2023 14 aprilie 2033 25 aprilie 2043
6 aprilie 2004 15 aprilie 2014 23 aprilie 2024 4 aprilie 2034 12 aprilie 2044
24 aprilie 2005 4 aprilie 2015 13 aprilie 2025 24 aprilie 2035 2 aprilie 2045
13 aprilie 2006 23 aprilie 2016 2 aprilie 2026 12 aprilie 2036 21 aprilie 2046
3 aprilie 2007 11 aprilie 2017 22 aprilie 2027 31 martie 2037 11 aprilie 2047
20 aprilie 2008 31 martie 2018 11 aprilie 2028 20 aprilie 2038 29 martie 2048
9 aprilie 2009 20 aprilie 2019 31 martie 2029 9 aprilie 2039 17 aprilie 2049
30 martie 2010 9 aprilie 2020 18 aprilie 2030 29 martie 2040 7 aprilie 2050
28 martie 2051 5 aprilie 2061 14 aprilie 2071 24 aprilie 2081 3 aprilie 2091
14 aprilie 2052 25 aprilie 2062 3 aprilie 2072 14 aprilie 2082 22 aprilie 2092
3 aprilie 2053 14 aprilie 2063 22 aprilie 2073 3 aprilie 2083 11 aprilie 2093
23 aprilie 2054 1 aprilie 2064 12 aprilie 2074 20 aprilie 2084 1 aprilie 2094
13 aprilie 2055 21 aprilie 2065 31 martie 2075 10 aprilie 2085 19 aprilie 2095
1 aprilie 2056 10 aprilie 2066 18 aprilie 2076 30 martie 2086 7 aprilie 2096
19 aprilie 2057 31 martie 2067 8 aprilie 2077 17 aprilie 2087 28 martie 2097
9 aprilie 2058 17 aprilie 2068 29 martie 2078 6 aprilie 2088 17 aprilie 2098
29 martie 2059 6 aprilie 2069 16 aprilie 2079 26 martie 2089 5 aprilie 2099
15 aprilie 2060 27 martie 2070 4 aprilie 2080 15 aprilie 2090 24 aprilie 2100

Paștele creștin (calendar gregorian)

Datele Paștelui pentru calendarul gregorian din secolul XXI sunt următoarele:

15 aprilie 2001 24 aprilie 2011 4 aprilie 2021 13 aprilie 2031 21 aprilie 2041
31 martie 2002 8 aprilie 2012 17 aprilie 2022 28 martie 2032 6 aprilie 2042
20 aprilie 2003 31 martie 2013 9 aprilie 2023 17 aprilie 2033 29 martie 2043
11 aprilie 2004 20 aprilie 2014 31 martie 2024 9 aprilie 2034 17 aprilie 2044
27 martie 2005 5 aprilie 2015 20 aprilie 2025 25 martie 2035 9 aprilie 2045
16 aprilie 2006 27 martie 2016 5 aprilie 2026 13 aprilie 2036 25 martie 2046
8 aprilie 2007 16 aprilie 2017 28 martie 2027 5 aprilie 2037 14 aprilie 2047
23 martie 2008 1 aprilie 2018 16 aprilie 2028 25 aprilie 2038 5 aprilie 2048
12 aprilie 2009 21 aprilie 2019 1 aprilie 2029 10 aprilie 2039 18 aprilie 2049
4 aprilie 2010 12 aprilie 2020 21 aprilie 2030 1 aprilie 2040 10 aprilie 2050
2 aprilie 2051 10 aprilie 2061 19 aprilie 2071 30 martie 2081 8 aprilie 2091
21 aprilie 2052 26 martie 2062 10 aprilie 2072 19 aprilie 2082 30 martie 2092
6 aprilie 2053 15 aprilie 2063 26 martie 2073 4 aprilie 2083 12 aprilie 2093
29 martie 2054 6 aprilie 2064 15 aprilie 2074 26 martie 2084 4 aprilie 2094
18 aprilie 2055 29 martie 2065 7 aprilie 2075 15 aprilie 2085 24 aprilie 2095
2 aprilie 2056 11 aprilie 2066 19 aprilie 2076 31 martie 2086 15 aprilie 2096
22 aprilie 2057 3 aprilie 2067 11 aprilie 2077 20 aprilie 2087 31 martie 2097
14 aprilie 2058 22 aprilie 2068 3 aprilie 2078 11 aprilie 2088 20 aprilie 2098
30 martie 2059 14 aprilie 2069 23 aprilie 2079 3 aprilie 2089 12 aprilie 2099
18 aprilie 2060 30 martie 2070 7 aprilie 2080 16 aprilie 2090 28 martie 2100

Paștele creștin (calendarul iulian)

Datele Paștelui pentru calendarul iulian din secolul 21 sunt următoarele (pentru a obține datele calendaristice gregoriene corespunzătoare adăugați 13 zile până în 2099 , 14 în 2100 ):

2 aprilie 2001 [11] 11 aprilie 2011 [11] 19 aprilie 2021 31 martie 2031 8 aprilie 2041 [11]
22 aprilie 2002 2 aprilie 2012 11 aprilie 2022 19 aprilie 2032 31 martie 2042
14 aprilie 2003 22 aprilie 2013 3 aprilie 2023 11 aprilie 2033 20 aprilie 2043
29 martie 2004 [11] 7 aprilie 2014 [11] 22 aprilie 2024 27 martie 2034 [11] 11 aprilie 2044
18 aprilie 2005 30 martie 2015 7 aprilie 2025 [11] 16 aprilie 2035 27 martie 2045 [11]
10 aprilie 2006 18 aprilie 2016 30 martie 2026 7 aprilie 2036 16 aprilie 2046
26 martie 2007 [11] 3 aprilie 2017 [11] 19 aprilie 2027 23 martie 2037 [11] 8 aprilie 2047
14 aprilie 2008 26 martie 2018 3 aprilie 2028 [11] 12 aprilie 2038 [11] 23 martie 2048 [11]
6 aprilie 2009 15 aprilie 2019 26 martie 2029 4 aprilie 2039 12 aprilie 2049
22 martie 2010 [11] 6 aprilie 2020 15 aprilie 2030 23 aprilie 2040 4 aprilie 2050
24 aprilie 2051 28 martie 2061 [11] 6 aprilie 2071 [11] 21 aprilie 2081 26 martie 2091 [11]
8 aprilie 2052 [11] 17 aprilie 2062 28 martie 2072 [11] 6 aprilie 2082 [11] 14 aprilie 2092
31 martie 2053 9 aprilie 2063 17 aprilie 2073 29 martie 2083 6 aprilie 2093
20 aprilie 2054 31 martie 2064 9 aprilie 2074 17 aprilie 2084 29 martie 2094
5 aprilie 2055 [11] 13 aprilie 2065 25 martie 2075 [11] 2 aprilie 2085 [11] 11 aprilie 2095 [11]
27 martie 2056 5 aprilie 2066 13 aprilie 2076 25 martie 2086 2 aprilie 2096 [11]
16 aprilie 2057 28 martie 2067 5 aprilie 2077 14 aprilie 2087 22 aprilie 2097
1 aprilie 2058 [11] 16 aprilie 2068 25 aprilie 2078 5 aprilie 2088 14 aprilie 2098
21 aprilie 2059 1 aprilie 2069 [11] 10 aprilie 2079 [11] 18 aprilie 2089 30 martie 2099 [11]
12 aprilie 2060 21 aprilie 2070 1 aprilie 2080 10 aprilie 2090 18 aprilie 2100

Notă

  1. ^ În iunie 2015, Papa Francisc a anunțat disponibilitatea Bisericii Catolice de a revizui regulile pentru determinarea datei Paștelui pentru a sărbători totul în aceeași zi Repubblica
  2. ^ Ex 12: 1-18 , pe laparola.net .
  3. ^ Conform unei tradiții medievale, la această dată Patriarhul Hillel al II-lea a formulat calendarul ebraic actual, care în schimb s-a format treptat în secolele următoare. [ fără sursă ]
  4. ^ Adică 365,25 x 19 = 6939,75 zile.
  5. ^ Steven Verhezen, "Hemel en Dampkring", vol. 71, nr. 4, p. 131, 1973.
  6. ^ Jean Meeus "Matematical Astronomy Morsels I", 1997, pp. 364-367 și „Algoritmi astronomici”, 1998, p. 69, Willmann-Bell, Richmond, Virginia, SUA.
  7. ^ Articol original de Gauss din 1800 ( DE )
  8. ^ 1800 articol despre Paște Arhivat 9 iulie 2012 în Archive.is . ( DE )
  9. ^ Corecție de Gauss din 1816 Arhivat la 12 iulie 2012 în Archive.is . ( DE )
  10. ^ Calcul efectuat cu programul GNU Emacs
  11. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad Data coincidente cu Paștele Gregorian (adăugarea celor 13 zile omise în 1582)

Elemente conexe

Alte proiecte

Bibliografie

  • Bonnie Blackburn, Leofranc Holford-Strevens, „Computus” în The Oxford Companion to the Year , New York, Oxford University Press, 1999, pp. 801-828, ISBNː 9780192142313
  • Georges Declercq, Anno Domini (Originile erei creștine) , Turnhout, 2000, ISBN 9782503510507
  • Alden A. Mosshammer, The Easter Computus and the Origins of the Christian Era , Oxford, 2008, ISBN 9780199543120

linkuri externe