Întâlniri izocrone

Diagrama izocronă a unui izotop radiogen (D *) comparativ cu curba izotopului din care derivă (P), normalizată la un izotop stabil final (D _ref ). Permite derivarea vârstei eșantionului din evoluția izotopică în trecerea din timpul t ₀ la ₁ și t ₂ .

Datarea izocronă este o tehnică de datare radiometrică aplicabilă unor evenimente particulare din istoria rocilor, cum ar fi cristalizarea , metamorfismul , șocurile termice și diferențierea topitoriilor magmatici precursori. Datarea izocronă este uneori subdivizată în datarea izocronă a unui mineral și datarea izocronă completă a unei roci ; ambele tehnici sunt frecvent aplicate rocilor datate atât de origine terestră, cât și extraterestră, cum ar fi la meteoriți .

Avantajul datării izocrone comparativ cu tehnicile simple de datare radiometrică constă în faptul că nu necesită presupuneri cu privire la cantitatea inițială de nuclid copil prezent în secvența de dezintegrare radioactivă . Într-adevăr, această valoare poate fi determinată de metoda însăși.

Tehnica poate fi aplicată în cazul în care nucleul copil are cel puțin un izotop stabil altul decât cel radiogen în care nucleul părinte se descompune. ^[1] ^[2] ^[3]

Bazele metodei

Datarea izocronă necesită ca roca sursă să conțină inițial cantități atât de nucleul radiogen, cât și de nucleul stabil al nucleului copilului, împreună cu o cantitate de nuclid părinte. În momentul cristalizării, raportul dintre concentrația izotopului radiogen și cel neradiogen al nucleului copil este independent de concentrația nucleului părinte.

Odată cu trecerea timpului, nucleul părinte se descompune în izotopul fiu radiogenic, crescând raportul față de cel stabil. Cu cât este mai mare concentrația inițială a nuclidului părinte, cu atât va fi mai mare cea a nuclidului radiogen descendent la un moment dat de timp. Prin urmare, raportul dintre nucleul radiogen al fiului și cel stabil va tinde să crească în timp, în timp ce raportul dintre tatăl și nuclidul radiogen al fiului va tinde să scadă.

În rocile care conțineau inițial o concentrație mică de nuclid părinte, modificarea raportului radiogen / neradiogen în nuclidul copilului se schimbă mult mai lent decât în cele în care concentrația inițială a fost ridicată.

Recrutări

Pentru a obține o vârstă valabilă dintr-o diagramă izocronă, este necesar ca toate probele să fie cogenetice , adică să aibă aceeași compoziție izotopică inițială la momentul t ₀ , că rocile provin din aceeași unitate geologică și că sistemul are a rămas închis.

Diagrama izocrona

Expresia matematică din care derivă izocrona este următoarea: ^[4] ^[5]

${\mathrm {D*} }={\mathrm {D} }_{\mathrm {0} }+\mathrm {n} \cdot (e^{\lambda t}-1),$ ${\ displaystyle {\ mathrm {D *}} = {\ mathrm {D}} _ {\ mathrm {0}} + \ mathrm {n} \ cdot (e ^ {\ lambda t} -1),}$ ${\ displaystyle {\ mathrm {D *}} = {\ mathrm {D}} _ {\ mathrm {0}} + \ mathrm {n} \ cdot (e ^ {\ lambda t} -1),}$

unde este

t este vârsta eșantionului,

D * este numărul de atomi ai nuclidului radiogen al copilului,

D ₀ este numărul de atomi ai nucleului copilului din proba originală,

n este numărul de atomi ai nucleului părinte din eșantion la momentul actual,

λ este constanta de descompunere a izotopului părinte, egală cu inversul timpului de înjumătățire al izotopului părinte ^[6] înmulțit cu logaritmul natural de 2,

( e ^{λ t} -1) este panta izocronei, care definește vârsta sistemului.

În spectrometria de masă este mai ușor să se măsoare raporturile dintre izotopi în loc de concentrațiile lor absolute.

Prin urmare, o izocronă este definită în mod normal prin următoarea ecuație, care normalizează concentrația izotopului părinte și a izotopului copilului radiogen la cea a izotopului copilului non-radiogen, care se presupune că rămâne constantă:

$\left({\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {present} }=\left({\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {initial} }+\left({\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)\cdot (e^{\lambda t}-1),$ ${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ mathrm {D *}} {\ mathrm {D} _ {ref}}} \ right) _ {\ mathrm {prezent}} = \ left ({\ frac {\ mathrm {D_ {0}}} {\ mathrm {D} _ {ref}}} \ right) _ {\ mathrm {initial}} + \ left ({\ frac {\ mathrm {P_ {t}}} {\ mathrm {D} _ {ref}}} \ right) \ cdot (e ^ {\ lambda t} -1),}$ ${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ mathrm {D *}} {\ mathrm {D} _ {ref}}} \ right) _ {\ mathrm {prezent}} = \ left ({\ frac {\ mathrm {D_ {0}}} {\ mathrm {D} _ {ref}}} \ right) _ {\ mathrm {initial}} + \ left ({\ frac {\ mathrm {P_ {t}}} {\ mathrm {D} _ {ref}}} \ right) \ cdot (e ^ {\ lambda t} -1),}$

unde este:

D_{ref}

{\ displaystyle D_ {ref}}

{\ displaystyle D_ {ref}}

este concentrația izotopului copilului neradiogen (constantă presupusă),

D*

{\ displaystyle D *}

{\ displaystyle D *}

este concentrația actuală a izotopului radiogenic pentru copii,

D_{0}

{\ displaystyle D_ {0}}

D_0

este concentrația inițială a izotopului radiogen al copilului,

P_{t}

{\ displaystyle P_ {t}}

{\ displaystyle P_ {t}}

este concentrația inițială a izotopului părinte, care a decăzut în timp

t

{\ displaystyle t}

t

.

Metodă

Pentru a efectua măsurarea vârstei, proba de rocă este măcinată până la o pulbere fină; mineralele sunt apoi separate cu sisteme fizice și magnetice. Fiecare mineral are o relație diferită între concentrațiile de nuclizi părinte și copil.

Relația care leagă relația dintre nuclidul tată și fiu este dată de următoarea ecuație:

{\mathrm {D} _{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}={\Delta {P}_{t} \over P_{i}-\Delta {P}_{t}}\left({P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}\right)+{D_{0} \over D_{ref}}

{\ displaystyle {\ mathrm {D} _ {0} + \ Delta {P} _ {t} \ over D_ {ref}} = {\ Delta {P} _ {t} \ over P_ {i} - \ Delta {P} _ {t}} \ left ({P_ {i} - \ Delta {P} _ {t} \ peste D_ {ref}} \ right) + {D_ {0} \ over D_ {ref}}}

{\ displaystyle {\ mathrm {D} _ {0} + \ Delta {P} _ {t} \ over D_ {ref}} = {\ Delta {P} _ {t} \ over P_ {i} - \ Delta {P} _ {t}} \ left ({P_ {i} - \ Delta {P} _ {t} \ peste D_ {ref}} \ right) + {D_ {0} \ over D_ {ref}}}

(1)

unde este:

P_{i}

{\ displaystyle P_ {i}}

P_ {i}

este concentrația inițială a izotopului părinte

\Delta {P}_{t}

{\ displaystyle \ Delta {P} _ {t}}

{\ displaystyle \ Delta {P} _ {t}}

este cantitatea totală a izotopului părinte care a decăzut în timp

t

{\ displaystyle t}

t

.

Ecuația, cu o soluție algebrică simplă, este utilă în această formă, deoarece arată relația dintre cantitățile prezente efectiv în momentul măsurării. Practic $P_{i}-\Delta {P}_{t}$ ${\ displaystyle P_ {i} - \ Delta {P} _ {t}}$ ${\ displaystyle P_ {i} - \ Delta {P} _ {t}}$ , $D_{0}+\Delta {P}_{t}$ ${\ displaystyle D_ {0} + \ Delta {P} _ {t}}$ ${\ displaystyle D_ {0} + \ Delta {P} _ {t}}$ Și $D_{ref}$ ${\ displaystyle D_ {ref}}$ ${\ displaystyle D_ {ref}}$ corespund, respectiv, concentrației izotopului mamă, radiogenă și neradiogenă găsită în probă la momentul măsurării.

Relații ${\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {D *}} {\ mathrm {D} _ {ref}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {D *}} {\ mathrm {D} _ {ref}}}}$ sau $D_{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}$ ${\ displaystyle D_ {0} + \ Delta {P} _ {t} \ peste D_ {ref}}$ ${\ displaystyle D_ {0} + \ Delta {P} _ {t} \ peste D_ {ref}}$ (concentrația relativă actuală a izotopilor pentru copii radiogeni și non-radiogeni) e ${\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {P_ {t}}} {\ mathrm {D} _ {ref}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {P_ {t}}} {\ mathrm {D} _ {ref}}}}$ sau ${P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}$ ${\ displaystyle {P_ {i} - \ Delta {P} _ {t} \ peste D_ {ref}}}$ ${\ displaystyle {P_ {i} - \ Delta {P} _ {t} \ peste D_ {ref}}}$ (concentrația relativă a izotopului părinte radiogen și neradiogen) măsurată prin spectrometrie de masă, sunt reprezentate într-o diagramă cu trei izotopi cunoscută sub numele de diagramă izocronă .

Dacă toate datele sunt aranjate de-a lungul unei linii drepte, această linie se numește izocronă . Calculul vârstei este cu atât mai fiabil, cu cât dispunerea datelor se apropie de o linie dreaptă.

Deoarece raportul dintre nuclizii fiici radiogeni și non-radiogeni este proporțional cu raportul dintre tată și izotopul non-radiogen, panta curbei devine mai abruptă în timp. Presupunând o pantă zero inițială (izocronă orizontală) la punctul de intersecție (interceptare) a izocronului cu axa y, schimbarea pantei de la condițiile inițiale la panta actuală dă vârsta rocii.

Panta izocronului, $(e^{\lambda t}-1)$ ${\ displaystyle (e ^ {\ lambda t} -1)}$ ${\ displaystyle (e ^ {\ lambda t} -1)}$ sau $\Delta {P}_{t} \over P-\Delta {P}_{t}$ ${\ displaystyle \ Delta {P} _ {t} \ peste P- \ Delta {P} _ {t}}$ ${\ displaystyle \ Delta {P} _ {t} \ peste P- \ Delta {P} _ {t}}$ , reprezintă raportul nuclid fiu / tată ca în alte metode de datare radiometrică și poate fi utilizat pentru a calcula vârsta eșantionului la momentul t . Intercepția y a izocronei dă raportul inițial al nuclidului radiogenic, ${\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {D_ {0}}} {\ mathrm {D} _ {ref}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {D_ {0}}} {\ mathrm {D} _ {ref}}}}$ .

Întâlnire completă a unei stânci

Datarea completă a unei roci urmează aceleași linii directoare, dar în loc să se concentreze asupra mineralelor individuale prezente într-o singură rocă, folosește diferite tipuri de roci derivate dintr-o singură sursă, adică derivate din aceeași topire magmatică. În acest fel, este posibilă datarea diferențierii topiturii precursorului în funcție de răcirea care a condus-o la cristalizarea în diferite tipuri de roci.

Unul dintre cele mai bune sisteme de izotopi pentru datarea izocronă este datarea cu rubidiu-stronțiu . Alte tehnici utilizate pentru datarea izocronă includ izotopii de samariu-neodim și uraniu-plumb .

Unele sisteme de izotopi bazate pe radionuclizi dispăruți cu timp de înjumătățire scurtă, cum ar fi ⁵³ Mn , ²⁶ Al , ¹²⁹ I , ⁶⁰ Fe , sunt utilizate pentru datarea evenimentelor care datează de la începutul sistemului solar. Cu toate acestea, utilizarea radionuclizilor dispăruți produce numai vârste relative, care trebuie calibrate cu metode de datare radiometrică bazate pe nuclizi de lungă durată, cum ar fi Pb-Pb, pentru a furniza vârste absolute.

Aplicații

Datarea izocronă este utilizată pentru a determina vârsta în rocile magmatice , care își derivă originea din răcirea magmei topite.

De asemenea, vă permite să calculați epoca metamorfismului, evenimentele de șoc, cum ar fi impactul unui asteroid sau cele care depind de evoluția sistemului izotopic al eșantionului examinat. Poate fi folosit și pentru a determina vârsta granulelor din rocile sedimentare și pentru a înțelege originea acestora printr-o metodă cunoscută sub numele de studiu de proveniență.

Notă

^ Francis Albarède, 4.3 The isochron method , în Geochemistry: An Introduction , Cambridge University Press, 2009, ISBN 978-1-107-26888-3 .
^ Matt Young și Paul K. Strode, De ce funcționează evoluția (și creaționismul eșuează) , New Brunswick, NJ, Rutgers University Press, 2009, pp. 151-153, ISBN 978-0-8135-4864-7 .
^ Donald R. Prothero și Fred Schwab, Sedimentary geology: an introduction to sedimentary rocks and stratigraphy , 2nd, New York, Freeman, 2004, ISBN 978-0-7167-3905-0 .
^ Gunter Faure, Principiile și aplicațiile geochimiei: un manual cuprinzător pentru studenții la geologie , 2, Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice Hall, 1998, ISBN 978-0-02-336450-1 ,OCLC 37783103 .
^ WM White, Bazele geochimiei izotopilor radioactivi ( PDF ), su geo.cornell.edu , Universitatea Cornell , 2003.
^ Geologic Time: Radiometric Time Scale , pubs.usgs.gov , United States Geological Survey , 16 iunie 2001.

linkuri externe

Portalul chimiei

Portalul de fizică

Portalul Științelor Pământului

[Albarede-1] Francis Albarède, 4.3 The isochron method , în Geochemistry: An Introduction , Cambridge University Press, 2009, ISBN 978-1-107-26888-3 .

[Young-2] Matt Young și Paul K. Strode, De ce funcționează evoluția (și creaționismul eșuează) , New Brunswick, NJ, Rutgers University Press, 2009, pp. 151-153, ISBN 978-0-8135-4864-7 .

[Prothero-3] Donald R. Prothero și Fred Schwab, Sedimentary geology: an introduction to sedimentary rocks and stratigraphy , 2nd, New York, Freeman, 2004, ISBN 978-0-7167-3905-0 .

[Faure-4] Gunter Faure, Principiile și aplicațiile geochimiei: un manual cuprinzător pentru studenții la geologie , 2, Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice Hall, 1998, ISBN 978-0-02-336450-1 ,OCLC 37783103 .

[Cornell-5] WM White, Bazele geochimiei izotopilor radioactivi ( PDF ), su geo.cornell.edu , Universitatea Cornell , 2003.

[usgs-6] Geologic Time: Radiometric Time Scale , pubs.usgs.gov , United States Geological Survey , 16 iunie 2001.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]