Diametru

Componentele unui cerc

Raza (r) și diametrul (d) unei sfere.

În geometrie , diametrul (notat cu D, do ⌀ ^[1] ) este segmentul care unește două puncte ale circumferinței care trece prin centru ; aceste puncte se numesc contrare. Măsoară de două ori raza reprezentând coarda maximă și relația sa cu circumferința este π .

Prin analogie, același concept poate fi extins la sferă , înțeles ca o circumferință care se rotește pe sine; din acest motiv, multe considerații făcute asupra figurii bidimensionale sunt valabile și pentru cea tridimensională. Punctele sferei unite de diametru se numesc antipodale .

În topologie, diametrul unui set într-un spațiu metric este definit ca distanța maximă între două puncte aparținând subsetului în sine.

Caracteristici

Având în vedere segmentul corespunzător , se aplică următoarele proprietăți:

• Diametrul trece întotdeauna prin centrul figurii,
• Centrul figurii corespunde întotdeauna punctului său mijlociu ;
• Un diametru împarte circumferința în două părți congruente , deci reprezintă și axa de simetrie .
• Diametrul este întotdeauna ortogonal în raport cu linia dreaptă (în cerc) sau cu planul (în sferă) tangentă la punctele corespunzătoare extremelor sale.

Formule

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">D.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">r</span></span>}}${\ displaystyle D = 2r} este de două ori raza

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">D.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">P.</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\pi </span></span>}}}${\ displaystyle D = {\ frac {P} {\ pi}}} este egal cu perimetrul peste pi.

Notă

Elemente conexe

• Circumferinţă
• Raza (geometrie)
• PI greacă
• Cerc

Alte proiecte

• Wikționarul conține dicționarul lema « diametru »
• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere cu diametrul

linkuri externe

• ( EN ) Diameter , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein, diametru , în MathWorld Wolfram Research.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică