Defect de cristal

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Defectele de cristal sau defectele de rețea corespund unor zone ale cristalului în care lipsește ordinea corectă a rețelei de cristal . [1]

Un cristal real are întotdeauna defecte în interiorul său, [2] [3], iar numărul lor crește odată cu temperatura sau în urma unei solicitări mecanice (de exemplu, alungirea la tracțiune a unui specimen). Absența totală a defectelor în cristal, corespunzătoare unei stări de entropie zero, este teoretic realizabilă numai la zero absolut : la temperaturi mai mari de 0 K toate cristalele se abat de la starea perfect ordonată și apar defecte de rețea. [1] Această formare spontană a unui anumit tip de defecte este intrinsecă echilibrului termodinamic al structurii, care prevede minimizarea energiei libere a sistemului prin intermediul unui echilibru între contribuția entalpiei de formare a defectelor (în acestea corespund unei energetic mai mari) și contribuției lor entropice la configurația structurii (și la gradele vibraționale de libertate ale atomilor care înconjoară defectul): la fiecare temperatură, un cristal în echilibru termodinamic conține, prin urmare, un număr de defecte, cum ar fi ca să pună în aplicare acest echilibru. [4]

Prin urmare, defectele cristaline pot fi împărțite în două categorii în funcție de originea lor: [1] [2] [5]

  • defecte intrinseci, numite și „în echilibru termodinamic”, atribuibile termodinamicii stării solide și prezente în toate cristalele;
  • defecte extrinseci, numite și „nu în echilibru termodinamic”, specifice unui anumit cristal, inclusiv defecte de stoichiometrie și impurități.

Pe baza naturii lor (zero, mono-, bi- sau tridimensională), acestea sunt împărțite în: [1] [3]

  • punct sau punct sau defecte nedimensionale (asociate cu una sau două poziții atomice)
  • defecte liniare sau unidimensionale
  • defecte de suprafață sau interfațiale sau bidimensionale
  • defecte de volum sau tridimensionale

Deși denumite defecte, ele pot fi introduse voluntar în materiale pentru a obține proprietăți tehnologice particulare: [6] în domeniul metalurgic , de exemplu, o calibrare adecvată a cantității de elemente de aliere dizolvate în rețeaua de fier (la toate efectele atomilor străin de cristal) permite obținerea unei game largi de aliaje , în special aliaje feroase , inclusiv oțeluri . [7]

Defecte punctuale

Defectele punctuale sunt defecte intrinseci ale dimensiunii 0, care afectează, prin urmare, o regiune punctuală a cristalului. [1] [8] Există trei tipuri: [1] [3]

  • concediu de odihna
  • atomi substituționali
  • atomi interstițiali

Există, de asemenea, în general combinații de defecte punctuale „simple”, cum ar fi sărbătorile lui Frenkel și sărbătorile lui Schottky în cristale ionice (în aceste cazuri defectul implică două regiuni asemănătoare punctelor, nu neapărat adiacente). [9]

Concediu de odihna

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: defectul de vacanță .
Două sărbători într-o rețea de cristal pătrată; săgețile evidențiază acțiunea atractivă desfășurată de sărbători pe atomii din jur

Posturile libere de rețea constau în poziții atomice libere ale rețelei de cristal. [10] [11] Se formează în urma unei deplasări a atomilor, care a avut loc datorită energiei primite din mediu sub formă de agitație termică , [3] sau simultan cu deformarea plastică suferită de corp . [8] [11] Vacanțele se formează de obicei lângă suprafața materialului , deoarece aici atomii sunt mai puțin legați decât cei mai interiori, astfel încât se pot elibera mai ușor de siturile lor de rețea. [12]

În practică, este imposibil să se obțină un cristal fără acest tip de defect: se poate demonstra cuprincipiile termodinamicii relația [3] [8] [10]

unde N v / N este fracțiunea de posturi libere din rețea (în raport cu siturile totale de rețea), Q este entalpia de formare a unui post vacant, k este constanta Boltzmann și T este temperatura absolută . Pentru T → 0, de fapt, N v / N tinde la 0, dar nu devine niciodată zero, în timp ce dacă temperatura crește densitatea sărbătorilor crește la rândul ei. [8]

Prezența sărbătorilor în rețelele de cristal este fundamentală, deoarece determină unele proprietăți importante ale cristalului. În primul rând, atomii rețelei aproape de un post liber sunt „atrași” de acesta, generând astfel câmpuri de stres în acea porțiune a rețelei. [11] Mai mult, atomii apropiați de o vacanță se pot deplasa în interiorul acesteia (părăsind locul lor) dacă au suficientă energie termică : datorită acestui proces, atomii și sărbătorile se pot mișca în rețeaua de cristal, făcând posibil fenomenul difuzarea pentru sărbători în cadrul materialului. [11] [13]

Atomi substituționali

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: atom substituțional .
Atomi substituționali de două tipuri într-o rețea hexagonală; săgețile evidențiază deplasarea atomilor primi vecini

Atomii substituționali sunt atomi diferiți de cei prezenți în majoritatea cristalului, care îl înlocuiesc pe acesta din urmă în unele situri reticulare; acest lucru se poate întâmpla numai dacă raza atomică a diferitului element este similară cu cea a atomilor care, fiind prezenți în majoritate, determină structura rețelei . [11] [12] Soluția solidă substituțională obținută poate fi de două tipuri: ordonată, dacă temperatura este sub o valoare critică, cele două elemente au un raport stoichiometric precis, iar forțele intermoleculare dintre atomi diferiți sunt mai puternice decât cele între egali atomi; aleatoriu, dacă lipsește cel puțin una dintre condițiile anterioare. [14]

Spre deosebire de ceea ce se întâmplă în vacanță și pentru atomii interstițiali, câmpul de solicitare indus de defecte de acest fel poate fi atât de tracțiune, cât și de compresie , în funcție de dimensiunile relative ale atomilor implicați. [15]

Atomi interstițiali

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Defect interstițial .
Situri interstițiale într-o celulă CFC

Atomii interstițiali sunt atomi cu o rază mult mai mică decât atomii rețelei de cristal; acestea sunt poziționate în golurile rețelei - adică în cavitățile de formă octaedrică sau tetraedrică prezente în rețeaua tridimensională [16] [17] - a căror dimensiune și număr pe unitate de celulă depind de tipul precis de rețea cristalină. Ambele tipuri de lacune există atât în rețelele CCC, cât și în cele CFC , deși diferă atât în ​​cantitate, cât și în dimensiune. [17] Soluția solidă în acest caz se numește interstițială. [14]

Acești atomi provoacă, de asemenea, o distorsiune a rețelei, mai exact resping atomii din jur supunându-i unei tensiuni de compresie (deoarece ocupă o poziție lăsată în mod normal liberă).

Defecte de linie

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Dislocare .

Defectele liniare ale rețelelor de cristal, numite și defecte unidimensionale, pot fi împărțite în trei categorii principale: [18]

Dislocările de margini și șuruburi în practică nu se exclud reciproc, ci se combină frecvent în luxații mixte, [19] fundamentale deoarece permit liniilor de dislocare să se termine pe suprafața cristalului sau să se închidă într-un inel. [20] [21]

Luxațiile sunt defecte extrinseci [22] care se pot deplasa de-a lungul sistemelor preferențiale de alunecare , care depind de tipul precis de rețea. [23] Ca urmare a acestei mișcări, ei tind să se întâlnească și să interacționeze, într-un mod atractiv sau respingător, în funcție de poziția lor și de orientarea reciprocă; în cazuri particulare, pot chiar să se compenseze reciproc, lăsând sărbători, atomi interstițiali sau mai simplu o rețea perfectă în locul lor. [24]
O dislocare poate fi descrisă prin intermediul vectorului Burgers (marcat cu b în figura 1), care reprezintă direcția , direcția și întinderea alunecării asociate acestuia prin intermediul indicilor Miller . [20]

Fenomene precum deformarea plastică sunt un motiv pentru formarea de noi luxații, într-un proces cunoscut în metalurgie ca întărire . [25] [26] Dimpotrivă, atingerea suprafeței boabelor solide sau cristaline este principala cauză a dispariției acestora.

Luxații marginale

Figura 1 - Dislocarea colțului

Luxațiile marginilor se formează atunci când o porțiune a rețelei de cristal conține un semiplan atomic suplimentar comparativ cu celălalt: [20] [22] prezența acestui semiplan suplimentar provoacă, în jurul liniei de dislocare, o tensiune normală pură (di compresie în porțiunea rețelei în care se află, tracțiune în cealaltă). [20] [27] Acest tip de defect se poate deplasa în interiorul rețelei în două moduri: [24]

  1. alunecare „orizontală”, sau alunecare , cu care dislocarea, deplasându-se de-a lungul planului de alunecare , determină o translație relativă între cele două porțiuni ale rețelei egale cu o poziție atomică; [28]
  2. derulare "verticală" sau urcare , atunci când dislocarea se deplasează perpendicular pe planul obișnuit de alunecare (dacă difuzia este suficientă), retrăgându-se sau avansând în medie o poziție atomică la un moment dat.

Vectorul Burgers asociat cu o dislocare a muchiei și este perpendicular pe acesta. [20] [29]

Luxări de șurub

Figura 2 - Dislocarea șurubului

Luxațiile șuruburilor se obțin atunci când o parte a cristalului este tradusă printr-un pas atomic față de alta, ca în figura 2, în timp ce restul de spațiu reticular nu este (sau este în direcția opusă, în funcție de punctul de vedere ); un astfel de defect generează o tensiune de forfecare pură în jurul luxației. [20] Dislocările șuruburilor se pot deplasa, de asemenea, în cristal și pot face acest lucru de-a lungul oricăruia dintre planurile care conțin linia de dislocare, eventual chiar schimbând planul de alunecare în timpul mișcării ( alunecare încrucișată ). [30]

Vectorul Burgers al unei luxații cu șurub, spre deosebire de cel al luxațiilor de margine, este paralel cu linia de dislocare. [20] [21]

Defecte de suprafață

Defectele de suprafață, numite și defecte bidimensionale, pot fi clasificate în: [31]

  • granitele cerealelor
  • margini de fază
  • înfrățit
  • defecte de stivuire

Borduri de porumb

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: granița grâului .
Boabe cristaline având diferite orientări (atomi roșii și albastru) care se întâlnesc într-o graniță a boabelor (atomi verzi)

Într-un solid policristalin limitele granulelor sunt limitele neregulate care delimitează diferitele boabe cristaline; [32] [33] acesta din urmă nu interacționează niciodată cu o coincidență perfectă, deoarece procesul real de solidificare are loc întotdeauna în condiții de neechilibru, începând în același timp în mai multe situri de nucleație pentru a da cristalite cu orientări cristalografice diferite (acest tip de defect este deci intrinsec ). [34] [35]

Clasificări diferite le împart în articulații de torsiune, îndoire și mixte (în funcție de orientarea relativă a celor două rețele la interfață), sau în limite ale granulelor cu unghi înalt (atunci când dezorientarea celor două domenii cristaline este mai mare de 10-15 °) și unghi mic (dezorientare mai mică de 5 °). [36] Cele două clasificări se pot combina, de asemenea, pentru o descriere mai precisă: de exemplu, o articulație de îndoire poate fi, de asemenea, imaginată ca o limită a granulelor cu unghi mic format dintr-o serie de luxații de colț, plasate la o anumită distanță una de cealaltă. ' alte. [35] [37]

Limitele de cereale pot „migra” în rețeaua de cristal datorită trecerii atomilor, posturilor libere și dislocărilor prin ele; o consecință vizibilă a acestui fapt este mărirea sau nu a boabelor cristaline de care marchează granița, fenomen care poate fi interpretat din punct de vedere termodinamic ca tendința de a minimiza energia totală a suprafeței , crescând dimensiunea medie a boabelor . [38] Experimental se observă că mișcarea limitelor granulelor este similară cu procesul de formare și creștere a bulelor : boabele mai mari tind să se extindă, în detrimentul celor mai mici care se contractă până când dispar. Procesul de migrație este de obicei proporțional cu rădăcina pătrată a timpului, deși în practică poate suferi abateri semnificative din cauza posibilelor impurități sau a doua faze. [39]

Limitele granulelor afectează multe proprietăți ale materialului: reduc atât conductivitatea electrică, cât și conductivitatea termică și, în același timp, sunt caracterizate de o reactivitate ridicată și conferă o rezistență mecanică ridicată la stres , deoarece împiedică alunecarea luxațiilor. [40] [41] Dimensiunea granulelor (și, în consecință, suprafața totală a graniței cerealelor) este, prin urmare, un parametru tehnologic important. [42] [43]

Marginile de fază

De la stânga la dreapta: coerent (făcut posibil prin similitudinea treptelor de rețea) și graniță incoerentă de fază

Marginile de fază marchează interfața dintre faze având compoziții și / sau structuri diferite în cadrul aceluiași cristal. [44] Acestea sunt defecte extrinseci, deoarece acestea depind de compoziția și istoricul probei specifice și, de asemenea, de prezența impurităților care se agregă pentru a forma particule dispersate din a doua fază.

Având în vedere natura lor particulară, ele se pot deplasa exclusiv în funcție de demixare sau, dimpotrivă, de trecerea în soluție a celei de-a doua faze: fenomene care, respectiv, adaugă sau scad materie particulei segregate, determinând efectiv o deplasare a limita sa.

Pentru marginile fazelor este posibil să se definească un parametru important, cum ar fi gradul de coerență al interfeței: diferite faze au deseori structuri reticulare diferite care pot fi amplasate unul lângă altul într-un mod mai mult sau mai puțin coerent, influențând semnificativ și unele mecanisme, cum ar fi ca alunecarea luxațiilor sau migrarea marginilor granulelor. [45] În general, marginile fazelor tind să reducă conductivitățile electrice și termice ale materialului, în timp ce efectul asupra proprietăților mecanice variază în funcție de dimensiunea, forma și poziția celei de-a doua faze în microstructura cristalului, precum și gradul de consistență. a interfeței. [46]

Înfrățit

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Geminato .
Gemenire indusă de o solicitare mecanică tangențială (τ) într-o rețea 2D

Gemenii , în gemenii englezi, reprezintă defecte de suprafață extrem de regulate, cauzate de o răsturnare completă a unei porțiuni dintr-o rețea de cristal situată dincolo de un plan (numit plan de înfrățire), pentru a da o imagine în oglindă a aranjamentului anterior al atomilor. [46] În special, defectul real este planul de înfrățire (sau marginea înfrățită) plasat la granița dintre cele două regiuni neorientate, dar regulate, vizibile foarte clar ca un segment drept, de exemplu printr-o metalografie ușoară polarizată . [47]

Înfrățirea constituie un mecanism alternativ de deformare plastică la alunecarea luxațiilor; [48] în acest sens gemenii apar de obicei în perechi, întrucât translarea relativă a atomilor implică în mod normal un număr finit de planuri atomice, dincolo de care un al doilea plan de înfrățiri marchează granița cu porțiunea de zăbrele nedeformată rămasă. [46]
Înfrățirea poate avea loc atât ca răspuns la o solicitare tangențială, în aceeași direcție, cât și în timpul unui tratament termic care implică o transformare a boabelor cristaline cu consecințele rearanjări ale rețelei. [46] [49] Prima modalitate este cea predominantă în structuri precum rețelele EC și CCC, care beneficiază de puține sisteme de alunecare de luxare, în timp ce a doua modalitate este de obicei observată în structurile CFC. [50]

Defecte de stivuire

În stânga, două moduri de a aluneca o luxație (cea mai ușoară, de-a lungul jgheaburilor stratului atomic de mai jos, este în portocaliu). În dreapta, formarea unui defect de stivuire ca o consecință a celui de-al doilea mecanism de alunecare

Defectele de stivuire , mai bine cunoscute sub denumirea în engleză de stive de defecte , corespund suprafețelor în care alternanța obișnuită a planurilor atomice (tipică unei rețele date) a fost modificată momentan prin separarea unei luxații unitare în luxații parțiale care înglobează zona de eroare de stivuire . [47]

Considerațiile energetice permit să demonstreze că această din urmă situație este favorizată termodinamic în ceea ce privește existența unei luxații unitare și că o distanță precisă de echilibru între luxațiile parțiale permite echilibrul dintre energia elastică asociată cu repulsia lor reciprocă și energia asociată cu defect de stivuire. [47]
Din punct de vedere pur mecanic , totuși, alunecarea unei luxații unitare este adesea mai dificilă în ceea ce privește stresul efectiv de forfecare decât alunecarea în două trepte, realizată prin intermediul unor luxații parțiale, exploatând particularitățile rețelei. (Un exemplu pentru rețeaua CFC este prezentată în figură); acest lucru facilitează declanșarea celui de-al doilea mecanism, care implică intervenția unui defect de stivuire. [47]

Defecte de volum

Defectele de volum, numite și defecte tridimensionale, corespund unor regiuni de alterare profundă a rețelei și pot avea dimensiuni variabile (adesea de ordinul unui micrometru [51] ). Acestea lipsesc practic porțiuni de cristal sau porțiuni înlocuite în întregime de structuri sau substanțe străine rețelei de bază; originea lor este identificabilă frecvent în procesul de solidificare (și la nivel industrial ) și, uneori, în evoluția temporală ulterioară, ca răspuns la forțe de natură termodinamică (tendință spre echilibru) sau la solicitări mecanice particulare.

Printre defectele de volum se disting: [52]

  • porozitate , a cărei formare are loc de obicei în timpul sinterizării sau cristalizării în condiții de neechilibru sau, ca exemplu de caz particular, în același timp cu fenomenul de gâtire în materialele ductile (formarea de micro-goluri în jurul particulelor de a doua fază contribuie la scăderea rezistenței locale a cristalului și un preludiu la fractură );
  • fisuri sau fisuri microscopice introduse în material printr-o intervenție mecanică cauzatoare de oboseală ;
  • incluziuni , de origine naturală, cum ar fi incluziunile altor cristale dintr-un mineral în solidificare sau de origine artificială, introduse prin prelucrarea metalelor (de exemplu porțiuni de material refractar care sunt dispersate în topitură în timpul turnării ).

Mai detaliat, putem identifica: [53]

  • incluziuni endogene, formate prin separarea de topitura compușilor deja prezenți în ea;
  • incluziuni exogene, constând din particule străine prinse în interiorul cristalului (de obicei în timpul procesării industriale).

Toate defectele de volum, chiar dacă sunt prezente în concentrații modeste, determină o scădere drastică a performanței mecanice a cristalului (în special rezistența la rupere ). [54] [55]

Dovezi experimentale

Prezența defectelor în cristale poate fi verificată prin diferite tipuri de investigații, de la analiza chimică a unei probe (care permite dezvăluirea elementelor străine) până la observarea directă prin microscopie . În special, defectele de volum, geminatele, limitele granulelor și marginile fazelor pot fi examinate cu un microscop optic simplu după gravarea chimică a suprafeței, [38] [56] și, eventual, evidențiate cu filtre de polarizare adecvate; defectele mai mici, cum ar fi luxațiile și defectele punctelor, pe de altă parte, necesită măriri mai mari pentru a fi observate (de obicei se utilizează imagini TEM , STM sau AFM ).

Din punctul de vedere al verificărilor indirecte, deosebit de interesant este cel dezvoltat de RO Simmons și RW Balluffi în 1960 pentru a demonstra existența sărbătorilor (deja prevăzute de termodinamică): pe baza măsurătorilor expansiunii termice a cristalelor și a difracției razelor X , au comparat valorile de expansiune ale volumului obținut experimental la fiecare temperatură cu cele prezise de creșterea simplă a pasului reticular măsurată prin raze X , găsind o diferență justificabilă doar cu ipoteza creșterii numărului de locuri libere paralele la încălzire. [57]

Notă

  1. ^ a b c d e f Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, p. 33.
  2. ^ a b Walter Nicodemi , Metalurgie. Principii generale , Zanichelli, 2000, p. 53, ISBN 8808089991 ,OCLC 848698477 .
  3. ^ A b c d și (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 17 .
  4. ^ David V. Ragone, Termodinamica materialelor , traducere de Massimiliano Bestetti și Silvia Franz, vol. 2, Editura Ambrosiana, 2011, pp. 66-69.
  5. ^ Bianchi , pp. 53-57 .
  6. ^ (EN) Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay și Wendelin J. Wright, Știința și ingineria materialelor , ediția a VI-a, Cengage Learning, 2011, p. 113 , ISBN 978-0-495-29602-7 ,OCLC 780874390 .
  7. ^ Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, pp. 35-36.
  8. ^ a b c d ( EN ) Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay și Wendelin J. Wright, Știința și ingineria materialelor , ediția a VI-a, Cengage Learning, 2011, pp. 114 -115, ISBN 978-0-495-29602-7 ,OCLC 780874390 .
  9. ^ David V. Ragone, Termodinamica materialelor , traducere de Massimiliano Bestetti și Silvia Franz, vol. 2, Editura Ambrosiana, 2011, pp. 80-81.
  10. ^ a b David V. Ragone, Termodinamica materialelor , traducere de Massimiliano Bestetti și Silvia Franz, vol. 2, Editura Ambrosiana, 2011, p. 66.
  11. ^ a b c d e Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, p. 34.
  12. ^ A b (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 18 .
  13. ^ Walter Nicodemi , Metalurgie. Principii generale , Zanichelli, 2000, pp. 56-57, ISBN 8808089991 ,OCLC 848698477 .
  14. ^ a b Walter Nicodemi , Metalurgie. Principii generale , Zanichelli, 2000, p. 55, ISBN 8808089991 ,OCLC 848698477 .
  15. ^ (EN) Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay și Wendelin J. Wright, Știința și ingineria materialelor , ediția a VI-a, Cengage Learning, 2011, p. 119 , ISBN 978-0-495-29602-7 ,OCLC 780874390 .
  16. ^ (EN) Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay și Wendelin J. Wright, Știința și ingineria materialelor , ediția a VI-a, Cengage Learning, 2011, p. 117 , ISBN 978-0-495-29602-7 ,OCLC 780874390 .
  17. ^ a b Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, p. 35.
  18. ^ Paunovic , p. 24 .
  19. ^ Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, p. 41.
  20. ^ a b c d e f g Walter Nicodemi , Metalurgie. Principii generale , Zanichelli, 2000, p. 59, ISBN 8808089991 ,OCLC 848698477 .
  21. ^ A b (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 20 .
  22. ^ a b Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, p. 40.
  23. ^ (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metalloy and Engineering Alloys , ASM International, 2008, pp. 24 -25.
  24. ^ A b (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 26 .
  25. ^ Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, p. 75.
  26. ^ Walter Nicodemi , Metalurgie. Principii generale , Zanichelli, 2000, p. 64, ISBN 8808089991 ,OCLC 848698477 .
  27. ^ (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 19 .
  28. ^ Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, p. 45.
  29. ^ (EN) Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay și Wendelin J. Wright, Știința și ingineria materialelor , ediția a VI-a, Cengage Learning, 2011, p. 123 , ISBN 978-0-495-29602-7 ,OCLC 780874390 .
  30. ^ (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metalloy and Engineering Alloys , ASM International, 2008, pp. 26 -27.
  31. ^ (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metalloy and Engineering Alloys , ASM International, 2008, pp. 27 -28.
  32. ^ Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, p. 47.
  33. ^ Walter Nicodemi , Metalurgie. Principii generale , Zanichelli, 2000, p. 40, ISBN 8808089991 ,OCLC 848698477 .
  34. ^ Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, pp. 48-49.
  35. ^ A b (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 29 .
  36. ^ (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metalloy and Engineering Alloys , ASM International, 2008, pp. 29 -30.
  37. ^ (EN) Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay și Wendelin J. Wright, Știința și ingineria materialelor , ediția a VI-a, Cengage Learning, 2011, p. 139 , ISBN 978-0-495-29602-7 ,OCLC 780874390 .
  38. ^ A b (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 30 .
  39. ^ Walter Nicodemi , Metalurgie. Principii generale , Zanichelli, 2000, p. 69, ISBN 8808089991 ,OCLC 848698477 .
  40. ^ Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, pp. 47-48.
  41. ^ (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metalloy and Engineering Alloys , ASM International, 2008, pp. 31 -32.
  42. ^ Marco Boniardi și Andrea Casaroli, Metalurgia oțelurilor - prima parte , Lucefin, 2017, p. 79.
  43. ^ Walter Nicodemi , Metalurgie. Principii generale , Zanichelli, 2000, pp. 64-65, ISBN 8808089991 ,OCLC 848698477 .
  44. ^ (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 34 .
  45. ^ (EN) Flake C. Campbell, Elements of Metalloy and Engineering Alloys , ASM International, 2008, pp. 34 -35.
  46. ^ a b c d ( EN ) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 35 .
  47. ^ a b c d ( EN ) Flake C. Campbell, Elements of Metal and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 38 .
  48. ^ Walter Nicodemi , Metallurgia. Principi generali , Zanichelli, 2000, p. 57, ISBN 8808089991 , OCLC 848698477 .
  49. ^ ( EN ) Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay e Wendelin J. Wright, The science and engineering of materials , 6ª ed., Cengage Learning, 2011, p. 140 , ISBN 978-0-495-29602-7 , OCLC 780874390 .
  50. ^ ( EN ) Flake C. Campbell, Elements of Metallurgy and Engineering Alloys , ASM International, 2008, pp. 35 -36.
  51. ^ ( EN ) Flake C. Campbell, Elements of Metallurgy and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 40 .
  52. ^ Marco Boniardi e Andrea Casaroli, Metallurgia degli acciai - parte prima , Lucefin, 2017, pp. 52-54.
  53. ^ Marco Boniardi e Andrea Casaroli, Metallurgia degli acciai - parte prima , Lucefin, 2017, p. 54.
  54. ^ ( EN ) Flake C. Campbell, Elements of Metallurgy and Engineering Alloys , ASM International, 2008, p. 39 .
  55. ^ Marco Boniardi e Andrea Casaroli, Metallurgia degli acciai - parte prima , Lucefin, 2017, pp. 53-54.
  56. ^ ( EN ) Donald R. Askeland, Pradeep P. Fulay e Wendelin J. Wright, The science and engineering of materials , 6ª ed., Cengage Learning, 2011, p. 138 , ISBN 978-0-495-29602-7 , OCLC 780874390 .
  57. ^ David V. Ragone, Termodinamica dei materiali , traduzione di Massimiliano Bestetti e Silvia Franz, vol. 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2011, pp. 69-71.

Bibliografia

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità GND ( DE ) 4125030-8 · NDL ( EN , JA ) 00566720
Estratto da " https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Difetto_cristallino&oldid=121851685 "