De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Difracția Fraunhofer corespunde cazului în care lumina difractată de un ecran pe care lovește un fascicul de raze de lumină paralele este observată la o distanță mare de ecranul însuși.
Diferența de la o fantă
Graficul de difracție și figura dintr-o singură fântână de lungime infinită
În cazul unei fante de lungime și lățime infinită {\ displaystyle a} intensitatea {\ displaystyle I} de lumină difractată variază în funcție de unghiul de difracție {\ displaystyle \ theta} conform raportului:
- {\ displaystyle I \ propto {\ frac {\ sin ^ {2} \ beta} {\ beta ^ {2}}}, \ qquad \ beta = {\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}
unde λ este lungimea de undă a radiației incidente. Funcția I (θ) are o serie de înălțimi maxime care scad rapid. Maximele succesive sunt separate de minime, care corespund unghiurilor pentru care {\ displaystyle \ sin \ theta = {\ frac {n \ lambda} {a}}} , unde n este un număr întreg. În aceste puncte, intensitatea este anulată.
Rețea de difracție
În cazul unei rețele de difracție formate din N fante de amplitudine a și paralele la o distanță d una de cealaltă:
- {\ displaystyle I \ propto {\ frac {\ sin ^ {2} \ beta} {\ beta ^ {2}}} {\ frac {\ sin ^ {2} N \ gamma} {\ sin ^ {2} \ gamma}}, \ qquad \ beta = {\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta, \ qquad \ gamma = {\ frac {\ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta}
Punctele în care {\ displaystyle \ sin \ theta = {\ frac {n \ lambda} {d}}} corespund maximelor principale de interferență, care devin infinit de mari și înguste pentru {\ displaystyle N \ to \ infty} , în timp ce punctele unde {\ displaystyle \ sin \ theta = {\ frac {(2n + 1) \ lambda} {2Nd}}} corespund maximelor secundare de interferență.
Diferența de la o deschidere circulară
În cazul unei deschideri circulare cu diametrul d , se formează un disc Airy , în care intensitatea în funcție de unghiul de difracție este dată de:
- {\ displaystyle I = I_ {0} \ left [{\ frac {2J_ {1} (\ alpha)} {\ alpha}} \ right] ^ {2}, \ qquad \ alpha = {{\ frac {\ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta}}
unde J 1 este funcția Bessel de ordinul 1. Primul minim apare pentru {\ displaystyle \ sin \ theta \ approx 1 {,} 22 {\ frac {\ lambda} {d}}} .